【学历案设计一等奖】人教版四上第四单元《三位数乘两位数》单元整合设计

【学历案设计一等奖】人教版四上第四单元《三位数乘两位数》单元整合设计新常规•新设计♦

一、教材分析及优化建议教材内容的编排一一纵向对比1本单元的内容在编排上隶属于“数与运算”，肯定要关注运算能力的培养课标版指出“培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解2011决问题”序号内容三上多位数乘一位数1三下两位数乘两位数23四上三位数乘两位数《三位数乘两位数》这个单元的前面是三年级上册《多位数乘一位数》，三年级下册《两位数乘两位数》，正处于整数乘法的最后一个单元,因此它最终要指向运算策略,这是由它的位置决定的〃两位数乘两位数〃并非侧重运算策略，而是重在“使学生经历两位数乘两位数的计算过程、理解算理”本单元内容分析我们来看看这位同学的想法，你觉得他不选几？追问两个都是为什么写8991,的位置不一样999X998991个一8991个十8991899198901最大的两位数最小的两位数思考口口口口□三位100X10=1000999X99=98901X数两位数到底表示多少X三位数厂四位军-------------4位数六位数-------------------------------—rooo woo三位数乘两位数的积小结根据范围判断

①③④不;行

②可以编式子最多能列几道？我选

②，根据它,我最多能列出（）算式我选

②，你最多能写出几道6660,、333X20=6660555X12=

6660、666X10=6660180X37=

6660、370X18=6660185X36=

6660、111X60=6660222X30=6660他怎么这么厉害写了这么多，他是怎么写的，有什么规律？谁看明白他的想法，如果你有想法了，可以和同学说一说你能指着式子说说看□□□X□□^6000编一道，看谁编的更接近？谁更接近

①②③义这6000601X13299X21198些算式你认为得数接近吗？（生判断说明理由）数形结合，理解算理再次判6000断，谁最接近？怎么理解“接近”？几何画板验证提炼归纳三位数乘两位数的笔算怎么算？

②③谁更接近32600X10300X20200X30

（一）借助方框图情境，梳通多位数乘多位数算法三位数乘两位数和我们以前学的两位数乘两位数有相同的地方？再往前追溯，我们还学过两位数乘一位数的笔算，观察这四个算式模型，你有什么发现啊？三位数乘三位数的计算方法与它们比有什么相同与不同的地方？1出示三位数乘两位数方框图如果把一个个的数字换成方块，你们还会算吗？.X•人•••f A4□□口2出示三位数乘三位数方框图.口口口X□□□（）再加一位,你还会算吗谁能上来指一指[二（）12怎么没学就会算了呢？（学说相同的地方）又有什么不同？（）小结其实三位数3乘三位数和三位数乘两位数算法是类似的，只是多了一步用第二个因数的百位上的数字乘第一个因数而已3出示三位数乘四位数方块图.问现在你认为有几层积？都变成四个数了，不是应该有层积吗4;□□□□:,…yv r-砒xI I-*—，・一17第个因数决定了积的层数24师小结计算方法.小结数学看起来千变万化，其实万变不离其宗，只需要我们抓住最关键的方法，就能触类旁通，融会贯通5节课堂总结，拓展延伸

4.你有什么收获1□□□、□□=6660已知利用积的变化规律你还能再写出几道算式111X60=6660,180X37=6660按要求编题，并计算出得数用、、、、按要求组成三位数乘两位数的乘法算式，并算出得数02369积最小的算式1积最大的算式2积大于的算式35400积的末尾是零的算式4单元组成内容例题例题学习要求三位数乘两位数笔算例三位数乘两位数笔算1例因数中间、末尾有的乘法20积的变化规律例3积的变化规律常见的数量关系例4单价、数量和总价例速度、时间和路程5教材内容的编排一一横向对比部编版中将“三位数乘两位数”放在了四年级上册；但是在沪教版当中，编者将“三位数乘两位数”放到了三年级下册，且“两位数乘两位数”之后下一章节紧接着“三位数乘两位数”“两位数乘两位数”与“三位数乘两位数”之前有着强烈的关键，可以说掌握好“两位数乘两位数”的算理与运用，则为“三位数两位数”打下强有力的基础在一方面上沪教版更强调知识的连贯性与整体性,更符合上海市中小学数学本地课程标准两版教科书在内容知识点编排方式和顺序上存在较大差异两位数乘两位数的学习为三位数乘两位数打下坚实基础两版教材都采用具体应用题导入新知,但人教版在列竖式部分并没有把完整的竖式列出来，而是让同学再去领悟竖式计算的过程，这里在讲授新课的同时也复习了乘法竖式计算的步骤部编版把“两位数乘两位数”放在了三年级下册，那么在这里起到了一个巩固的作用

二、学情分析这节课之前学生已经能进行两位数乘两位数的口算和笔算，能否将之前对乘法笔算算法算理的经验迁移到本单元，学生的学习难点又是什么，我们做了一次教学前测.前测对象名学生（个平行班随机选）

1505.笔算测试212X1436X4448X37336X

44.前测时间；本单元教学之前

3.前测数据；前两题正确率后两题笔算正确率496%,72%.典型错例及分析5错例呈现学生访谈情况成因分析336数位变多，进位数位变多，计算任务更复杂，在计算时马虎会出现漏乘和乘错现象其实第二个4X44不用算，可以错位抄两次未形成自己1344的运算策略144415784对位错误没有真正理解笔算乘法的本质就是先48算几个一，再算几个，对笔算乘法中1V人u1每个数表示的意义不清晰336144480从学生的前测分析学情，我们发现，运算后积的表征和积的书写位置出现错漏；数位变多，计算任务更复杂，在计算时会出现漏乘和乘错现象

三、整体教学思考0本单元是学习整数乘法最后一个单元，它最终要指向运算策略考虑到学生已有的智慧基础和学习能力，我思考了以下几个问题:.运算能力是涉及算理和算法，多位数乘法的算理和算法分别是什么？两位数乘两位1数与三位数乘两位数在算理、算法、算理与算法关联，这三个内容的侧重点分别是什么？参照曹培英提出的“四面体模型〃，算法算理是运算能力的一体两翼，相辅相成运算能力的提升必须建筑在基本口算反应与进一步的算法、算理共同构成的运算能力的底部运算策略是指运算信息的挖掘与运算问题的定向,运算方法的选择与运算过程的简化及其自觉评价两位数乘两位数侧重的是算理算法的探索，三位数乘两位数强调算理的迁移两位数乘两位数提供点子图，学生根据多位数乘法切成表内乘法，每一块相加三位数乘两位数提供情境图，从两位数乘两位数迁移到三位数乘两位数这是乘法最后一个单元，还要有运算策略，学生要会运用积的变化规律例一算法算理的迁移，例三讲的是运算策略例二教的是例一中，想要孩子从两位数乘两位数迁移到三位数乘两位数，要明白是两个再加上个用单价乘数量290145o10145等于总价情境更容易让孩子迁移将合理选择算法贯彻到笔算中，有利于突出运算思维的推理成分，靠理解算理和灵活运用算法来保证运算正确同时有利于提升学生运算策略水平，将策略选择与评估意识的培养植入小学数学中最容易发生机械操作的内容领域这本是小学数学提倡算法优化的现实意义与发展价值教学更适合学生的学习三位数乘两位数的教学除了让孩子知道算理算法，还要能从多种方法中进行选择,找得到相对简单的方式,简化运算过程如有的孩子第二个375X22,2是不算的,直接错位抄就可以这就是理解算理、熟练算法基础上的灵活策略运用，策略不是学了运算定律再教简便算法,而是要在日常教学中不断渗透灵活地变换各种运算方法单元的单元目标有哪些？

2.单元教学目标使学生理解三位数乘两位数的笔算算理,会计算三位数乘两位数1使学生经历探索〃积的变化规律”的过程,理解规律内涵,并能运用规律2使一些计算简便结合具体情，使学生了解常见的数量关系:总价二单价义数量,路程二速度义时间，3并能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题单元学习目标能结合具体情境,探索三位数乘两位数乘法的计算方法,经历交流算法的过程，理1解整式计算方法的道理能用竖式正确计算三位数乘两位数;会对三位数乘两位数进行估计;认识并会使用2计算器进行简单的四则混合运算;逐步养成认真计算,仔细检查的良好习惯能运用乘法知识和估算策略解决一些实际问题，提高分析问题和解决问题的能力3发展应用意识结合计算器探索有趣的乘法,在观察,分析与比较中发现规律,发展学生的推理能力.4发挥探索数学的兴趣，培养反思,质疑的学习习惯如何看待例的教学？简便的书写方式两个不参与计算,直接最后写，要怎么处

3.20理呢？这里有一个地方特别难教，例出现一个很奇怪的和例没有关联的方法其中有一21个内容日常教学中常常会有这样的写法160X30,对学生而言这样的一种竖式写法是自然的么？如果是自然的，理解的基础又是什么简便书写中为什么要这样对位,然后直接添两个道理难讲清楚教师一般会这样教:乘积中之所0,以有两个是因为个十乘个十,就是个百,就是学生也可能根据多位数乘一位0,163484800;数笔算的经验得到结果，但为什么要后面直接加个20先学了〃积的变化规律”，就很好理解了计算是不需要全部计算的,其中的160X30,是可以先不参与运算的可以先直接列竖式算出然后因为后面添了个扩大016X3,160,10倍,那么积也扩大倍,所以添个；然后因为后面也添了个扩大了倍,那么积扩大10030,10倍,所以再添个100o利用积的变化规律就充分解释了为什么竖式要这样列因为是可以不需要参与运算0的只需要算所以竖式就是这样列了，然后根据积的变化规律在最后添上两个就可16X3,0以例例可以整合算法算理都是相同的，呈现例中样末尾有的情况，但不12,2160X300需要简便的格式，只要能按照一般的竖式通法书写并计算就可以单元重构框架设计鉴于以上分析形成了本单元的整合框架，如下:整合前的单元编排序整合后的单元结构原教材内容及整合策略ip号号1三位数乘两位数笔1三位数乘两位数笔例1和例2,例2的笔算可采用一算算般方法计算，关注不同运算策略的使用2因数中间、末尾有2用积的变化规律解例3和例2,学过“积的变化规的乘法决问题律”之后，再尝试末尾有把中00,间有作为一种运算策略，灵活0运算性质与算法练习八专题练习106X3033234X106336X63把中间有当成运算策略关注0不同运算策略的使用积的变化规律解决问题445解决问题5单元整理与复习借助“□□□X口口”回顾三位数乘两位数的口算、估算和笔算方法，进一步理解积的变化规律提炼归纳多位数乘法笔算的计算方法模型练习九66

四、重点课例设计并实施教学任务【复习拓展三位数乘两位数整理与复习】

（一）教学目标进一步熟悉三位数乘两位数的笔算方法,提高计算能力

1..借助“口口口乂口口”回顾三位数乘两位数的口算、估算和笔算方法，进一步理解2积的变化规律针对具体问题，能灵活选择合适的方法进行正确地计算并借助知识的迁移,提炼归纳多位数乘法笔算的计算方法模型提高计算准确率,培养解决问题的能力通过自主探究得出一般结论，找到解决方法,获得成功的体验,激发学习数

3.学的兴趣和探究欲望

（二）环节目标与材料环节与目标学习材料知识结构图环节一思维导图，整理知识环000X00=节二巧妙设疑，提出问题你这是一道怎么样的算式？回顾三位数乘两位数的口

①②③④998666099901算、估算和笔算方法，进一步理100000解积的变化规律针对具体问题，你肯定不选什么，列式举出能灵活选择合适的方法进行正确我不选（），因为（）口算估算笔地计算算我会选（），我最多能排出（）道算式000X00^6000编一道，看谁编的更接近？谁更接近6000环节三:灵活运算，探究规律

①②③601X13299X21198X32借助对整数笔算OOOX乘法核心要素进行体现、归纳，300X20200X30完成整个乘法笔算的网络板块架构和从“例”到类学习思想方法600X10渗透口口口x□□也口X□□——讣十环节四:课堂总结，拓展延伸

（三）教学过程展开举例环节思维导图，整理知识1:.揭示课题这节课我们对三位数乘两位数进行整理与复习板书三位数两位数1X.反馈知识结构图2环节巧妙设疑，提出问题2口口口又□□:这是一道怎么样的算式？

①②③998666099901@100000你肯定不选什么，列式举出我不选（），因为（）口算估算笔算我会选（），我最多能排出（）道算式预设一不选

①，你猜他可能怎么想？谁能像他这样讲，谁能讲的更好100X10=1000原来你是把最小的三位数乘最小的两位数利用口算计9981000算追问你用什么方法板书口算不选

③出示999X不选

④仁100=99900999X99小结两个都估大了，才肯定比小针对1000001000100100000,100000

③和

④这两个问题都用了什么方法？板书估算环节三灵活运算，探究规律笔算999X99=98901。