《CADCAM图形变换》课件

图形变换CADCAM探讨CADCAM系统中的图形变换技术,包括二维和三维图形的平移、缩放、旋转等基本变换操作了解如何在设计过程中有效地应用这些变换功能系统概述CADCAMCADCAM概念CADCAM功能CADCAM优势CADCAM应用CADCAM是计算机辅助设计CADCAM系统主要包括计算CADCAM系统可以大幅提升CADCAM广泛应用于航空航与制造的缩写,是将计算机技机辅助设计CAD、计算机辅产品开发效率,缩短产品上市天、机械制造、电子电气、汽术应用于产品设计和制造的一助制造CAM以及计算机辅助时间,同时提高产品质量和性车等行业,在产品设计、仿真种集成系统它通过计算机处工程CAE等功能,实现设计、能它是推动制造业数字化转分析、数字制造等方面发挥重理和控制的方式,提高产品设制造全流程的数字化管理型的重要手段之一要作用计和制造的效率与质量几何变换的基本概念坐标系转换平移、缩放、旋转几何变换涉及在不同坐标系间进行转换，以描述图形在空间中的位三种基本的几何变换包括平移、缩放和旋转，可以对图形进行平置和形状变化移、伸缩和旋转操作错切和投影复合变换错切变换可以改变图形的形状,而投影变换可以将三维空间投影到二通过多次组合基本的几何变换,可以实现更复杂的图形变换维平面上二维坐标系及变换二维坐标系是描述二维平面上位置的标准坐标系统通过x轴和y轴的值可以唯一确定平面上某个点的位置坐标系中的变换包括平移、缩放、旋转和错切等操作,可以改变图形在平面上的大小、方向和位置这些变换在CADCAM系统中广泛应用,是三维模型构建的基础理解二维坐标系及其变换对于学习三维几何变换也很重要平移变换2D基本概念1平移是最基本的几何变换之一，它不改变物体的形状和大小平移向量2平移变换由平移向量确定，表示物体在坐标轴上的移动距离应用场景3常用于对图形进行位置调整和布局优化2D平移变换是指图形在二维平面上沿X轴和Y轴方向平移的过程通过确定平移向量，可以对图形进行位置调整和布局优化这是CADCAM系统中最基础的几何变换之一，为后续的复杂变换奠定了基础缩放变换2D等比缩放1将图形统一放大或缩小而保持比例不变非等比缩放2沿X和Y轴不等比放大或缩小中心缩放3以图形中心为基准进行缩放2D缩放变换是指对图形的大小进行调整的操作它可以等比缩放以保持原有的比例关系,也可以进行非等比缩放来改变图形的形状缩放变换一般以图形的中心为基准进行,可以放大或缩小图形的大小旋转变换2D选择中心点确定旋转的中心点,通常为坐标系原点或对象的中心位置指定角度设置旋转的角度,正值表示逆时针旋转,负值表示顺时针旋转执行旋转按照指定的中心点和角度对图形执行旋转变换操作错切变换2D定义12D错切变换是一种几何变换,可以使图形平行于某个方向发生位移,同时保留其他方向的长度和角度应用2错切变换在计算机图形学中广泛应用,可用于校正成像、修正图形变形、制作斜体文字等矩阵表示32D错切变换可用2x2错切矩阵来表示,其中包含一个非零的斜率参数复合变换2D位移和缩放1可以先对图形进行平移变换,再进行缩放变换,实现对图形的总体移动和尺寸调整旋转和错切2可以先对图形进行旋转变换,再进行错切变换,实现对图形的角度调整和形变综合应用3将上述各种二维变换灵活组合使用,可以实现对图形的多重变换和精确控制三维坐标系及变换三维坐标系三维旋转变换三维缩放变换三维平移变换三维坐标系由三个相互垂直的在3D空间中,物体可以绕三个3D对象可以在三个坐标轴上进3D对象可以沿三个坐标轴进行坐标轴组成,可以描述3D空间轴（x、y、z）进行旋转变换,行不同程度的缩放,实现放大、平移,改变其在空间中的位置,为中的任意一点的位置这为3D从而实现更复杂的形状和姿态缩小或拉伸等效果,用于调整模后续的造型和变换奠定基础建模和图形变换提供了基础变化型尺寸平移变换3D平移向量1定义平移向量，描述物体在三维空间中的位置变化数学表达2利用矩阵运算描述3D平移变换的数学表达式应用场景3在三维造型和动画制作中广泛应用3D平移变换是指物体在三维空间中沿任意方向平移的过程通过定义平移向量，我们可以描述物体在三维空间中的位置变化数学上，3D平移变换可以用矩阵运算来表示这种变换在三维造型和动画制作中得到广泛应用缩放变换3D控制尺度通过3D缩放变换可以控制物体在三个坐标轴上的尺度大小，改变物体的整体大小保持形状3D缩放在不同坐标轴上可以设置不同的缩放比例，从而改变物体的形状应用场景3D缩放广泛应用于CADCAM建模中，可以实现物体的大小调整和形状编辑旋转变换3D旋转轴1选择合适的旋转轴是3D旋转变换的关键旋转角度2确定旋转角度并应用到几何模型坐标变换3通过坐标变换实现旋转操作3D旋转变换是CADCAM系统中常用的几何变换操作之一它能够绕任意坐标轴旋转几何模型,从而实现不同视角的观察和分析旋转变换的关键是确定合适的旋转轴和旋转角度,然后应用坐标变换将模型进行旋转这样可以灵活地对三维实体进行各种角度的观察和编辑错切变换3DX轴错切1沿X轴进行的错切变换Y轴错切2沿Y轴进行的错切变换Z轴错切3沿Z轴进行的错切变换三维错切变换是指物体在某一轴向上发生倾斜变形的过程这种变换可以沿X、Y或Z轴进行，会改变物体的高度和宽度比例错切变换常用于创建斜面、倾斜表面等效果复合变换3D平移变换通过设置沿X、Y、Z轴的移动距离来实现三维空间中的位置变换缩放变换通过指定X、Y、Z轴的缩放系数来对物体进行整体的放大或缩小旋转变换可以分别在三个轴上进行旋转,实现不同角度和方向的三维空间变换错切变换通过设置错切系数来实现物体形状的变化,可用于模拟光学效果齐次坐标系多维空间齐次坐标系扩展了二维和三维空间,能够更好地描述和表达几何变换向量表示在齐次坐标系中,点和向量可以统一用同样的表达方式,简化了计算几何变换平移、缩放、旋转等几何变换在齐次坐标系中可以用统一的矩阵乘法实现齐次变换2D统一表达12D齐次变换将平移、缩放、旋转等多种几何变换统一表达为一种矩阵形式,使变换计算更加简便高效坐标扩展2齐次坐标系通过在2D平面上增加一个额外的坐标维度来表示变换,使变换运算中的平移操作也可以用矩阵乘法来表示应用优势3齐次变换在CAD/CAM系统中得到广泛应用,简化了几何建模与图形渲染的计算过程齐次变换3D平移1沿x、y、z轴平移的矩阵变换缩放2各轴上的缩放因子决定最终大小旋转3绕x、y、z轴旋转的矩阵变换错切4改变坐标系倾斜度的矩阵变换3D齐次变换使用4x4的矩阵表示几何变换,包括平移、缩放、旋转和错切等操作矩阵乘法可以实现复合变换,更好地描述物体在三维空间中的变化透视变换观察者视角1根据人眼的视角及透视关系确定物体的大小和位置平面投影2将3D物体的信息投影到2D平面上视点和景深3通过调整观察视点和景深实现不同的透视效果透视变换是CADCAM系统中重要的几何变换技术,可以根据观察者的视角和位置,将3D物体投影到2D平面上通过调整视点和景深,可以实现不同的透视效果,更好地展示3D物体的立体性和空间关系正交投影直角投影简单高效正交投影将三维空间中的物体投射到二维平面上,保留了物体在各个坐标正交投影相比透视投影更加简单易用,不需要考虑观察者的位置和观察角轴上的真实尺寸和比例关系度,更适合工程制图应用123多视图表示通过正交投影可以生成物体的主视图、侧视图和俯视图等多个投影视图,全面地展示物体的结构透视投影基本概念1通过透视投影,可以将三维空间中的物体投影到二维平面上应用场景2透视投影广泛应用于计算机图形学、建筑设计和工业制图等领域成像原理3通过设置观察点和投影面,构建成像光路,实现对三维物体的投影透视投影可以模拟人眼的视觉特点,突出物体的远近关系和深度感,为用户提供更加逼真和生动的视觉效果它在实际应用中扮演着重要角色,是CADCAM系统中不可或缺的核心技术之一视变换定义视变换是一种用于将三维世界坐标系中的物体转换为二维平面图像坐标系的数学方法目的视变换的主要目的是实现从三维实体到二维平面图像的投影变换，为后续的图形渲染和显示提供基础分类常见的视变换方法有正交投影和透视投影两种，它们各有特点和适用场景几何建模的基本方法1实体建模2曲线/曲面建模通过构建三维实体来描述物体的形状和结构,常用于工程设计使用数学函数定义曲线和曲面,适用于复杂造型和自由形状的和制造描述网格建模特征建模34利用网格单元（如三角形）来近似描述物体表面,应用广泛且通过建立特征参数化模型,可以快速生成和变更几何形状容易编程实体造型CAD建模使用计算机辅助设计CAD软件,创建三维实体模型通过绘制简单几何体并进行布尔运算等操作,生成复杂的实体对象雕塑建模利用3D雕塑软件,模拟手工塑型的过程,通过添加、移动、压缩等操作,塑造出所需的自由曲面实体模型网格建模基于网格结构构建实体模型,通过多边形网格的细化和变形实现复杂形状的创建适用于动物、人体等有机造型曲线与曲面建模曲线建模曲面建模建模方法应用场景曲线建模是CADCAM中的基在三维空间中,曲面建模是描曲线和曲面建模通常采用参数曲线和曲面建模广泛应用于机础技术之一,可用于描述各种述物体形状的关键技术常见化的方式,如定义控制点、构械设计、汽车造型、工业设计二维形状常见的曲线包括直的曲面包括平面、球面、柱造函数等,从而精确描述几何等领域,是3D建模的基础技线、圆弧、二次曲线、三次样面、锥面等基本曲面,以及更形状这些建模方法为术随着计算机图形学的发条等,能够精确地表达复杂的复杂的NURBS曲面曲面建CADCAM系统提供了强大的展,建模方法也不断改进和创几何形状模能够创造出各种复杂的三维造型能力新造型曲线与曲面NURBS1非均匀有理B样条2控制点与权重NURBSNURBS曲线和曲面由控制点和NURBS是一种强大的数学表达每个控制点的权重所定义,可精式,可以精确地描述任意复杂的细调整曲线形状曲线和曲面自由形式建模几何特性34NURBS技术可广泛应用于自由NURBS曲线和曲面具有局部控形式建模,如设计汽车、飞机等制性、光滑性和几何不变性等复杂曲面重要特性三维造型实例三维造型建模是通过计算机辅助设计CAD技术,以数字化的方式创建和编辑三维实体模型在CADCAM系统中,常见的三维造型方法包括实体造型、曲线和曲面建模,以及利用NURBS技术进行精细的曲面创建这些三维建模技术可应用于各类产品设计、机械制造、工业设计等领域,为设计师提供强大的三维造型能力三维造型实践模型捕捉1使用各种3D扫描仪采集现实物体的几何信息建模软件2利用专业的3D建模软件如AutoCAD、3ds Max等进行设计模型编辑3对扫描获得的模型进行修改、优化和细化在三维建模实践中,我们通常从现实物体的3D扫描开始,获取其精确的几何信息然后利用专业的3D建模软件对这些模型进行编辑,如修改形状、加入细节等,最终完成富有创意的三维造型作品这种循序渐进的建模过程需要丰富的实践经验课程总结与展望全面回顾实际应用回顾本课程中涉及的各种2D和3D探讨这些图形变换技术在图形变换技术,总结学习的重点和CADCAM系统中的实际应用场景难点和解决的问题未来发展展望图形变换技术在未来CADCAM系统中的创新应用,为学生未来工作打下坚实基础。