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人教版数学五年级下册第一单元《观测物体三》
1、不一样角度观测一种物体,看到的面都是两个或三个相邻的面
2、不也许一次看到长方体或正方体相对的面.第二单元因数和倍数
一、因数和倍数在整数除法中，假如商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.又如整数a能被b整除a+b=c,那么a就是b的倍数，b就是a的因数因数和倍数是互相依存的，不能单独存在因数一种数的因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是它自身一种数的因数的求法成对地按次序找,或用除法找倍数一种数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它自身一种数的倍数的求法依次乘自然数
二、自然数按能不能被2整除分为奇数偶数r奇数不是2的倍数的数叫做奇数YI偶数是2的倍数的数叫做偶数最小的奇数是L最小的偶数是
02、
3、5倍数的特性个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数个位上是或5的数，是5的倍数一种数各位上的数的和是39的倍数，这个数就是39的倍数假如一种数同步是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0o同步是
2、
3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同步是
2、
3、5的倍数最大的两位数是90,最小的两位数是30,最小的三位数是120o
三、自然数按因数的个数来分质数、合数、
1.L质数一种数，假如只有1和它自身两个因数，这样的数叫做质数（或素V数）如2,3,5,7,H,13,17,19……都是质数合数一种数，假如除了1和它自身尚有别的因数，这样的数叫做合数《如4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,22,26,49……都是合数、合数至少有三个因数（
1、自身、别的因数）“1”既不是质数，也不是合数1只有1个因数最小的质数是2,最小的合数是420以内的质数有8个（
2、
3、
5、
7、
11、
13、
17、19）
（1）所有的奇数都是质数不对，由于9是奇数，但不是质数，而是合数
（2）所有的偶数都是合数不对，由于2是偶数，但不是合数，是质数
（3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数不对，由于1既不是质数也不是合数
（4）两个质数的和是偶数不对，由于2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数+奇数=奇数
四、100以内的质数（共25个）
2、
3、
5、
7、
11、
13、
17、
19、
23、
29、
31、
37、
41、
43、
47、
53、
59、
61、
67、
71、
73、
79、
83、
89、97五，奇数+奇数=偶数（如:5+7=123+5=8……）奇数+偶数=奇数（如1+4=57+2=
9...）偶数+偶数=偶数（如2+4=68+6=
14...）奇数X奇数=奇数（如5X7=357X9=
63.....）奇数X偶数=偶数（如5X8=407X8=56……）
六、公因数、最大公因数偶数X偶数=偶数（如8X12=9614X24=336……）几种数公有的因数叫这些数的公因数其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数用短除法分解质因数（一种合数写成几种质数相乘的形式）12=2X2X3用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）.几种数的公因数只有1,就说这几种数互质两数互质的特殊状况:⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质;
（4）2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质;假如两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数假如两数互质时，那么1就是它们的最大公因数
七、公倍数、最小公倍数几种数公有的倍数叫这些数的公倍数其中最小的那个就叫它们的最小公倍数用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）假如两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数假如两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数第三单元长方体和正方体
1、长方体和正方体都是立体图形正方体也叫立方体
2、相交于一种顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高（长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等）
3、长方体的特性
①面有6个面，都是长方形（特殊状况下最多有两个相对的面是正方形）相对的面完全相似
②棱有12条棱相对的棱长度相等
③顶点有8个顶点
4、正方体的特性
①面有6个面都是正方形，6个面完全相似
②棱有12条棱12条棱的长度相等
③顶点有8个顶点不一样点面棱相似点长方体相对的棱的长度都相均有6个面，6个面都是长方形（有也许有两12条等个相对的面是正方形）正方体6个面都是正方形12条棱都相等棱，8个顶点
5、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体至少要8个小正方体才能拼成一种稍大的正方体长方体的棱长总和=长+宽+高X4L=a+b+h X4长二棱长总和+4—宽一高a=L4-4—b—h宽二棱长总和+4—长一高b=LH-4—a—h高二棱长总和+4—长一宽h=LH-4-a-b正方体的棱长总和二棱长义12L=aX12正方体的棱长二棱长总和+12a=L4-
126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积长方体的表面积;长X宽+长X高+宽X高X2S=2ab+ah+bh无底或无盖长方体表面积=长X宽+长X高+宽X高X2S=2ab+ah+bh—abS=2ah+bh+ab无底又无盖长方体表面积=长义高+宽X高X2S=2ah+bh正方体的表面积二棱长x棱长X6S=a XaX
6.
7、物体所占空间的大小叫做物体的体积长方体的体积=长义宽x高V=abh长二体积+宽+高a=V+b+h宽二体积+长+高b=V+a+h高二体积+长+宽h=V+a+b正方体的体积=棱长X棱长X棱长V=aXaX a=a3底面积长方体或正方体底面的面积叫做底面积底面积=长又宽长方体和正方体的体积统一公式长、正方体的体积都二底面积X高V=sXh V=sh
8、箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，一般叫做他们的容积长方体和正方体容器容积的计算措施，跟体积的计算措施相似，但要从里面量长、宽、高（因此物体的体积不小于它的容积）1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
9、a读作“a的立方”表达3个a相乘，（即a•a•a）【体积单位换算】高级单位A低级单位乂小号常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和mlo低级单位高级单位体积单位进率1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米
10、长方体或正方体的长、宽、高同步扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到本来的8倍）「
①容器的底面积X上升那部分水的高度被浸没物体的体积等于上计算措施升那部分水的体积放入物体后的体积一本来水的体积
11、排水法（计算不规则物体的体积）
12、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增长了,体积不变第四单元分数的意义和性质
1、单位“1”表达一种物体、一种计量单位或是某些物体都可以当作一种整体这个整体可以用自然数1来表达，我们一般把它叫做单位“1”
2、把单位“1”平均提成若干份，表达这样的一份或几份的数，叫做分数
3、把单位“1”平均提成若干份，表达这样的一份的数叫做分数单位、分数与除法的关系除法中的被除数相称于分数的分子，除数相称于分母.4分数后不带单位表达两个量之间的倍数关系；分数带有单位表达一种详细的数量
5、分数大小的比较分母相似的两个分数，分子大的分数较大分子相似的两个分数，分母小的分数较大异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相似），再进行比较
6、真分数和假分数真分数分子比分母小的分数叫做真分数真分数比1小假分数分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数假分数不小于1或等于lo把假分数化成整数或带分数用分子分母♦能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数是就是分数部分的分子，分母不变
7、分数的基本性质一一分数的分子和分母同步乘上或除以相似的数（0除外），分数的大不变
8、约分一一把一种分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分（措施就是分子和分母同步除以它们的公因数）分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数
9、通分一一把异分母分数化成和本来分数相等的同分母的分数，叫做通分措施先求出本来几种分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母的分数
10、分数和小数的互化小数化成分数本来有几位小数，就在1背面写几种0作分母，把本来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分分数化小数用分子除以分母，除不尽的按规定保留几位小数（一般保留两位小数）判断分数与否能化成有限小数的措施
①判断分数与否是最简分数；假如不是最简分数，先把它化成最简分数；
②把分数的分母分解质因数假如分母中除了2和5以外，不具有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；假如分母中具有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数15=
0.5131234—=
0.25—=
0.75-=
0.2—=
0.4-=
0.6—=
0.
844555511、牢记8-=
0.125第五单元分数的加法和减法357208=
0.05----=
0.04o-=
0.375-=
0.625—=
0.8758258「同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）分数数的加法和减法X异分母分数加、减法（通分后再加减）分数加减混合运算（分数加减混合运算的运算次序与整数加减混合运算的次序相似在一种算式中，假如有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；假如只具有同一级运算，应从左到右依次计算）带分数加减法带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的成果合并起来。
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