2025年人教版七年级数据收集与描述方法全面解析及重点归纳

第十章数据的搜集、整顿与描述全面调查分析数抽样调查据个体一.知识框架第一节记录调查

一、知识要点收整描集理述（-）全面调查考察全体对象的调查方式叫做全数面调查数数据据据、全面调查的环节1⑴搜集数据=⑵整顿数据（划记法）=⑶描述数据（条形图或扇形图等）扇形（-）抽样调查图、若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不适宜采用全面调查，因此，采用抽样调查.抽样调查只1抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的状况.、抽样调查的意义2（）减少记录的工作量；1

（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查.、判断全面调查和抽样调查的措施在于3（）全面调查是对考察对象的全面调查，它规定对考察范围内所有个体进行一种不漏的逐一精确记录；1而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的状况.

（2）注意辨别“总体”和“部分”在表述上的差异.在调查实际生活中的有关问题时，要灵活处理，既要考虑问题自身的需要，又要考虑实现的也许性和所付出代价的大小.

（三）总体要考察的全体对象称为总体

（四）个体构成总体的每一种考察对象称为个体

（五）样本被抽取的所有个体构成一种样本

（六）样本容量样本中个体的数目称为样本容量

二、题型分析题型一基本概念考察例1某县共有4591人参与中考，为了考察这4591名学生的外语成绩，从中抽取了80名学生成绩进行调查，如下说法不对的的是（）.、名学生的外语成绩是总体；、此题是抽样调查；A4591B、样本是名学生的外语成绩；、样本是被调查的名学生.C80D80例2为了理解某校九年级400名学生的体重状况，从中抽查了50名学生的体重进行记录分析，在这个问题中，总体是指（）、名学生、被抽取的名学生、名学生的体重、被抽取的名学生的体重A400B50C400D50例3为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）、、、、A3500B20C30D600题型二调查措施考察例下列调查中，适合用普查（全面调查）措施的是（）.1:、电视机厂要理解一批显像管的使用寿命；、要理解本市居民的环境保护意识；A B、要理解本市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量；、要理解某校数学教师的年龄状况.C D例2下列调查中，合适采用全面调查（普查）方式的是（）、调查一批新型节能灯泡的使用寿命、调查长江流域的水污染状况A B、调查重庆市初中学生的视力状况、为保证〃神舟号〃的成功发射，对其零部件进行检查C D7题型三样本合格例下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为何？1:

（1）数学老师为了理解全班同学数学学习中存在的困难和问题，请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；

（2）在上海市调查我国公民的受教育程度；

（3）在中学生中调查青少年对网络的态度；

（4）调查每班学号为5的倍数的学生，以理解学校全体学生的身高和体重；

（5）调查七年级中的两位同学，以理解全校学生的课外辅导用书的拥有量.例2请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是（）

①在某大都市调查我国的扫盲状况；

②在十个都市的十所中学里调查我国学生的视力状况；

③在一种鱼塘里随机捕了十条鱼，理解鱼塘里鱼的生长状况；

④在某一农村小学里抽查名学生，调查我国小学生的建100康状况.、

①②、

①④、

②④、

②③A BC D第二节直方图

一、知识要点

（一）条形记录图用一种单位长度表达一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不一样的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的记录图叫做条形记录图.、条形记录图的特点1

①可以显示每组中的详细数据；

②易于比较数据之间的差异.、条形记录图的优缺陷条形记录图的长处是可以显示每组中的详细数据，易于比较数据之间的差异，缺陷是2无法显示每组数据占总体的比例.

3、注意

（1）条形记录图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差异也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；

（2）条形图分纵置个横置两种.（-）频数、频率和频数分布表、一般我们称落在不一样小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率.频率反应了各组频数1的大小在总数中所占的分量.频数公式频率=数据总数井币卷勺

（1）频数=频率义数据总数.

（2）数据总数=含争.频率由以上公式还可得出两个变形公式:注意

（1）所有频数之和一定等于总数；

（2）所有频率之和一定等于

1.、数据的频数分布表反应了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反应了在一组数据中各数据的分布状况,2要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布状况.

（三）频数分布直方图与频数折线图、在描述和整顿数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整顿数据后可以得到频数分布表，在平1面直角坐标系中，用横轴表达数据范围，纵轴表达各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.条形图和直方图的异同2

①直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较各数据之间的差异，可以显示每组中的详细数据和频率分布状况.

②直方图与条形图不一样，条形图是用长方形的高（纵置时）表达各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用面积表达各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表达频数），长方形的宽表达各组的组距，各长方形的高和宽均故意义.

③由于分组数据均有持续性，直方图的各长方形一般是持续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排歹长U,方形之间有空隙.、频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，详细环节是首先取直方图中每一种长方3形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为的点（直方图最左及最右两边各取一种，它们分别与直方图左右相距半个组距）；最终再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图.、频数分布直方图的画法:4⑴找到这一组数据的最大值和最小值；⑵求出最大值与最小值的差；⑶确定组距，分组；⑷列出频数分布表；⑸由频数分布表画出频数分布直方图.、画频数分布直方图的注意事项5⑴分组时不能出现数据中同一数据在两个组中的状况，为了防止，一般分组时，比题中规定数据单位多一位,例如题中数据规定到整数位，分组时规定数据到即可.

0.5⑵组距和组数确实定没有固定的原则，要凭借数据越多，提成的组数也就越多，当数据在以内时，根100据数据的多少一般提成组.5〜12题型分析题型一概念考察例1对60个数据进行处理时，合适分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于（）、、、、A60,1B60,60C1,60D1,1题型二看图分析——整顿数据的能力考察例一超市为了制定某个时间段收银台开放方案，记录了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并1:绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间分钟到分钟表达不小于或等于分钟而不不小于分钟，其6767A、5；B、7；C、16；D、

33.他类同）.这个时间段内顾客等待时间不少于分钟的人数为（）.6例例12例2近年来，国内生产总值增长率的变化状况如图，从图上看，下列结论不对的的是（）、年国内生产值增长率逐年减少A1995〜

1999、国内生产总值增长率开始回升B、这年中，每年的国内生产总值不停增长C

7、这年中，每年的国内生产总值有增有减D7题型三计算题例1本市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目.某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分原则，将她们的成绩进行记录后分为四等，并绘制成下面的频数分布表（注的意义为不小于等于分A,BCD6~76且不不小于分，其他类似）和扇形记录图（如图）.7等级分值跳绳（次分钟）频数/I9~10150~1704A8~9140~150127~8130~14017B6~7120~130m5~6110~1200C4~590~110n3~470-901D0~30-700频数分布表

（1）等级A人数的比例是（）求冽，〃的值；2

（3）在抽取的这个样本中，请阐明哪个分数段的学生最多？请你协助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）.题型四计算+绘图题例1某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍前就该校300名学生怎样到校问题进行了一次调查，并得到如下数据步行人65骑自行车人100坐公共汽车人125其他人10将上面的数据分别制成扇形记录图和条形记录图.第三节扇形图

一、知识要点（-）扇形记录图运用圆和扇形来表达整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不一样部分，扇形的大小反应部分占总体的比例的大小，这样的记录图叫做扇形记录图.

（二）扇形记录图的特点、用扇形面积表达部分占总体的比例；

1、易于显示每组数据相对于总体的比例；

2、扇形记录图的各部分占总体的比例之和为或在检查一张扇形记录图与否合格时，只要用各部分分3100%

1.量占总量的比例之和与否为100%进行检查即可.・

（三）扇形记录图的优缺陷、长处是易于显示每组数据相对于总数的大小，

1、缺陷是在不懂得总体数量的条件下，无法懂得每组数据的详细数量.2

二、题型分析题型一求百分数例如图是体育委员会对体育活动支持状况的记录，在其他类中对应的百分数为（）1:A、5%B、1%C、30%D、10%题型二看图根据比例求值例题某商场为理解本商场的服务质量，随机调查了来本商场购物的名顾客，调查100的成果如图所示，根据题型三例题型四例11图中给出的信息可知，这团名顾客中对该商场的服务质量表达不满意的有人.100题型三根据圆心角求比例例如图所示的扇形记录图中，扇形占总体的%.L B例2一种扇形记录图，某一部分所对应扇形的圆心角为120，则该部分在总体中所占有的比例是题型四判断题例1右图是甲、乙两户居民家庭整年支出费用的扇形记录图根据记录图，下面对整年食品支出费用判断对的的是（）题型二例题、甲户比乙户多、乙户比甲户多、甲、乙两户同样多、无法确定哪一户多A BC D例图中是甲、乙两户居民家庭整年各项支出的记录图2根据记录图，下列对两户居民家庭教育支出占整年总支出的比例做出的判断中对的的是（）.、甲户比乙户大、乙户比甲户大、甲、乙两户同样大、无法确定哪一户大.A BC D甲乙。