2025年人教版八年级几何知识点平行线性质与证明技巧详解及强化训练题集

佚名 · 0905

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八年级上册第七章平行线的证明【要点梳理】要点

一、定义、命题及证明L定义一般地，用来阐明一种名词或者一种术语的意义的句子叫做定义.

2.命题判断一件事情的句子，叫做命题.要点诠释

（1）每个命题都由题设、结论两部分构成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.

（2）对的的命题称为真命题，不对的的命题称为假命题.

（3）公认的真命题叫做公理.

（4）通过证明的真命题称为定理.

3.证明在诸多状况下，一种命题的对的性需要通过推理，才能作出判断，这种演绎推理的过程称为证明.要点诠释

（1）试验、观测、操作所得出的结论不一定都对的，必须推理论证后才能得出对的的结论.

（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据可以是已知条件，学过的定义、基本领实、定理等.

（3）判断一种命题是对的的，必须通过严格的证明；判断一种命题是假命题，只需列举一种反例即可.要点

二、平行线的鉴定与性质

1.平行线的鉴定鉴定措施1同位角相等，两直线平行.鉴定措施2内错角相等，两直线平行.鉴定措施3同旁内角互补，两直线平行.要点诠释根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的鉴定措施尚有

（1）平行线的定义在同一平面内，假如两条直线没有交点（不相交），那么两直线平行.

（2）假如两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行（平行线的传递性）.

（3）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.

（4）平行公理通过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

2.平行线的性质性质1两直线平行，同位角相等;性质2两直线平行，内错角相等;性质3两直线平行，同旁内角互补.要点诠释根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的性质尚有

（1）若两条直线平行，则这两条直线在同一平面内，且没有公共点.

（2）假如一条直线与两条平行线中的一条直线垂直，那么它必与另一条直线垂直.要点

三、三角形的内角和定理及推论三角形的内角和定理三角形的内角和等于

180.推论

（1）三角形的一种外角等于和它不相邻的两个内角的和.

（2）三角形的一种外角不小于任何一种和它不相邻的内角.要点诠释

（1）由一种公理或定理直接推出的真命题，叫做这个公理或定理的推论.

（2）推论可以当做定理使用.基础训练

一、选择题L下列语句中，是命题的是（）.A.作线段AB二CD B.在线段业上任取一点C.作NZ的平分线AM D.两个锐角的和不小于直角

2.下列命题中，属于定义的是（）.A.两点确定一条直线B.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度C.两直线平行，内错角相等D.同角或等角的余角相等

3.下列命题中，是真命题的是（）.A.同位角相等B.同位角相等，两直线平行C.互补的两角一定有一条公共边D.一种角的余角不小于这个角

4.下列命题中，假命题是（）.A.两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行假B.两条直线被第三条直线所截，如同旁内角互补，那么这两条直线平行假C,两条直线被第三条直线所截，如内错角互补，那么这两条直线平行D.假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

5.如图1,可以得到如〃区的条件是（）.图1图2图3图4A./AC斤/BAC;B.ZABaZBA^180°C.N/皿N物氏180;D./AC氏/BAD

6.如图2,假如N1=N2,那么下面结论对的的是（）.A.AD//BC B.AB//CD Z3=Z4D.C.,则N等于（）.

7.如图3,/左75,ZDE01Q00,/瓦厉=105D.100°

8.如图4,ABCD,N上25,N6M5，则/月的度数是（A.60°）.B.70°C.80°D.65,EC是

9.如图5,直线1\//h,AFFB=23,BCCD=21,图5贝U AE（）.A.52B,41C,21D,

3210.如图，在矩形四口中，对角线物相交于点G,E为”的中点，连接庞交/于点E连接口，若/BFA二90，则下列四对三角形

①△的与

②丛FED与△ZW；

③丛CFD与丛ABC

④4ADF与丛CFB其中相似的为（）.A.

①④B、

①②a

②③④D、

①②③

二、填空题”的条件是____________________,结论是

11.命题“邻补角的平分线互相垂直这个命题是真命题还是假命题_________________________________________________________________________________912____________________________________.方向走到B点，再从B点出发向南偏西15方比一名道路勘测员从A点出发向北偏东60°向走到C点，则NABC的度数是_______________.等于相似比的平方”改写成假

13.把命题“相似多边形的面积如________________________，那么________________________.1为4__._若__一__种__三__角_形・的三个内角之比为43,则这个三角形的最大内角贲Dr-^

15.如图,BE平分NABC,DE〃BC,图中相等的角共有对.

216.把一张长方形纸片如图所不折叠后，再展开，假如N1=55°,/\B C那么Z2等于______________.

17.三角形的第二个角是第一种角的

1.5倍，第三个角比这两个角的和大30，则最大角的度数为.

18.如图所示，三角形的两内角平分线的交角NBOC二；两外角平分线的交角NBO C二.

19.在AABC中，ZAZBZC=234,则NB=.

20.把“等角的余角相等”改写成“假如……，那么……”的形式是.图

1021.如图7,AD、BE、6F为%的三条角平分线，则Zl+Z2+Z3=

22.如图8所示，47是△力%的外角片的平分线，N尻40，/D岳70则

23.如图10,已知N1=20°,Z2=25°,ZA=35°,则NBDC的度数为.

24.如图9,AB CD,Zl=100°,Z2=120°,贝=.