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二次板式【知识回忆】.二次根式式子々（）叫做二次根式
120.最简二次根式必须同步满足下列条件:2⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式;⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式同类二次根式
3.二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相似，则这几种二次根式就是同类二次根式二次根式的性质:
4.14a2=aQ20;2行=二次根式的运算
5.（）因式的外移和内移假如被开方数中有的因式可以开得尽1方，那么，就可以用它的算术平方根替代而移到根号外面；假如被开方数是代数和的形式，那么先分解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.（）二次根式的加减法先把二次根式化成最简二次根式再合并同2类二次根式.（）二次根式的乘除法二次根式相乘（除），将被开方数相乘3（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算成果化为」简二次根式.如图，在数轴上表达实数岳的点也许是（）
22.A.点尸B.点C.点、M D.点N比跳冷也则的取值范围是（）
23.Jl-a=[-a,a
0.
1.2+364・1C1a W1A.a aD..如图，数轴上儿两点表达的数分别为和点有关点24E1B H的对称点为点则点所示的数是—C,C——J-----------------------LU CA D11—2—A.y/3—B.yf3C.D./3—2A计算
25.4ab4=布V-4Fp+a30的b+02;、回b^O,a
0.13有理数的加法互换律、结合律，乘法互换律及结合律，乘法对4加法的分派律以及多项式的乘法公式，都合用于二次根式的运算.【经典例题】例、求下列二次根式中字母的取值范2E概念与性质例、下列各式1⑴⑵而，例
3、在根式1+〃；2，/31丁—xy；427abe,最简二次根式是A.12B.34C.13D.14y=7T互^^1+L求代数式+2-、口+^2的值例
4、已知2x卜］例、已知数若（一人）2则（）5a,b,=b—a,A.ab B.ab C.ab D.ab、二次根式的化简与计算2例.将根号外的移到根号内，得（）1a JIaA,B.—C.—8;D.R例.把（）K化成最简二次根式2a-b石五+石）（）（-372-232例、计算3V3-1例、先化简，再求值:411b，其中二铝,a----------1----1-------------（）a+b ba a+b例、如图，实数外匕在数轴上的位置，5化简:a b」，i•I___________-----------------
101、比较数值
4、根式变形法1当〃时，
①假如则；
②假如〃力，则0,Z066y[a4b o例、比较石与的大小135g、平措施2当〃力〉时，
①假如〃从,则；
②假如〃从,贝！00242J VOQO例、比较与省的大小
2302、分母有理化法3通过度母有理化，运用分子的大小来比较与例
3、比较2的大小—1/
2、分子有理化法4通过度子有理化，运用分母的大小来比较例、比较岳-旧与旧-而的大小
4、倒数法5例、比较遥与火的大小
5、作差比较法6在对两数比较大小时，常常运用如下性质:；
②〃一/匕£a-bO^ab0例、比较与与卓的大小61V3+1V
3、规律性问题5例观测下列各式及其验证过程:L按照上述两个等式及其验证过程的基本思绪，猜测小白的变14形成果，并进行验证;（）针对上述各式反应的规律，写出用（且是整数）表达的2n nN2,n等式，并给出验证过程.例、已知则的值为（）3ab0,a+b=6V^,±2^y/a+y/hA.乌B.2c.后D,122例、甲、乙两个同学化简%毕时，分别作了如下变形:4甲=3柩一如（而a盘6+）=-b篇_\/ab（a-b）r8-（忑-我函+为）一二a-a-b—而.乙白\[^-__蕊,-Vabfa-b）；—y/a-y/b m一《a-b ab0其中（）.甲、乙都对的甲、乙都不对的A B.只有甲对的.只有乙对的C D【基础训练】
1.化简1氏=；2V252-242=J6xl2xl8=一.;3J75dy2x.o,y.o=；452°-V=°化简^一『
2.4=.计算的成果是3A.2B.±2C.-2D.4化简囱的成果是；
4.1厄-的成果是;26；35V2-V8=454-24=573+5—V3=;2-42+4=；67J48+—M2+J27=；8£乂也=..计算逝-后的成果是（）
5、、A6B V6C2D V2的倒数是一6/3A下列计算对的的是
7.A.2也+4=6有B.a=4厉C.+4=3下列运算对的的是
8.、、A Vk6=
0.4BJ-
1.52=-
1.5C-V9=
3、2D3已知等边三角形的边长为则的周长是
9.ABC3+6,AABC・
910.比较大小3M使工故意义的％的取值范围是.
11.H.若式子G在实数范围内故意义，则的取值范围是（）12x一A.x-5B.x-5C.x^-5D.x25苴中，自变量的取值范围是HZ x函数
13.y=x-
1.下列二次根式中，的取值范围是的是（）14x]、、、、A.2—x Byjx+2C^/x—2Dx—2下列根式中属最简二次根式的是（）
15.A.J a2+1B.J—C./8D.J27下列根式中不是最简二次根式的是（）
16.A.V10B.V8C./
6.D.V2AA.273B.展C.78De710下列各式中与正是同类二次根式的是（）
17.下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）
18.疝与屈与后仃与於历与A.B.C.D.A.已知二次根式而二与上是同类二次根式，则的值可以是19a、、、、A5B6C7D8则中的值为
20.x=4a-4h,y=4a+4b9A.14a B.24b C.a+b D.a-b.若一贝!21I2|+V^3=0,J Z_A.Q。
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