2025年圆周运动核心概念与解题技巧全面解析

运动…章节知识点总结曲线运动§1曲线运动

1、曲线运动轨迹是曲线的运动分析学习曲线运动，应对比直线运动记忆，抓住受力这个本质

2、分类平抛运动圆周运动

3、曲线运动的运动学特性

（1）轨迹是曲线

（2）速度特点

①方向轨迹上该点的切线方向

②也许变化也许不变（与外力有关）

4、曲线运动的受力特性

①F合不等于零

②条件F合与V不在同一直线上（曲线）；F合与V在同一直线上（直线）例子--分析运动水平抛出一种小球对重力进行分解与七在同gx一直线上变化七的大小与七为垂直关系变化”的方向gy

③合在曲线运动中的方向问题合的方向指向轨迹的凹面（请F F右图在箭头旁标出力和速度的符号）、曲线运动的加速减速判断（类比直线运动）5F合与V的夹角是锐角------加速F合与V的夹角是钝角------减速合与的夹角是直线——速度的大小不变F V拓展若F合恒定---------匀变速曲线运动（经典例子平抛运动）若F合变化--------非匀变速曲线运动（经典例子圆周运动）§2运动的合成与分解、合运动与分运动的基本概念略

12、运动的合成与分解的实质对s、v、a进行分解与合成---------------高中阶段仅就这三个物理量进行正交分解、合运动与分运动的关系等时性一合运动与分动的时间相等（解题的桥梁）独立性一类比牛3顿定律的独立性进行理解等效性效果相似因此可以合成与分解、几种合运动与分运动的性质4

①两个匀速直线运动合成-----------匀速直线运动

②一种匀速直线运动与一种匀变速直线运动合成——匀变速曲线运动

③两个匀变速直线运动合成--------------也许是匀变速直线运动也许是匀变速曲线运动分析判断物体做什么运动，一定要抓住本质--受力！重要思想由以上例子可以懂得，处理复杂运动尤其是曲线运动时，可以把运动分解为两个简朴的直线运动、常见的运动的合成与分解问题5（）小船过河（此问题考试的模式较为固定，记住如下两种经典问题）1

①若口船〉口水、渡河时间最短，船应当怎么走？、渡河位移最短，船应怎样走？a b渡河位移最短船头指向对岸上游:COS^=-S口船渡河时间t最短船头垂直指向对岸t=-（d为河宽）

②若口船＜口水、渡河时间最短，船应当怎么走？、渡河位移最短,船应怎样走a b渡河时间t最短船头垂直指向对岸:t=—（d为河宽）（同上

①）Vi渡河位移s最短船头指向对岸上游:COS0=—（矢量三角形法）V水ZZ/z/Z//（）小船靠岸2此问题明确两点、沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等如上图中1=u、物体的实际运动为合运动如图中心（合运动作为对角线，高中阶段为正交分解）如右图所2示，已知人匀速走动，问船做什么运动？分解可得腺由于不变，变大，可知船做加速运动V coscos§3平抛物体的运动

一、平抛运动一一水平抛出，只在重力下的匀变速曲线运动、运动特点轨迹是曲线；水平方向；1UoWO a=g

2、受力特点F合=mg（恒力）；a=g；V与F合垂直

3、处理平抛运动的措施----------运动的合成与分解首先对平抛运动进行分解，怎样分解？一正交分解、轴分别可以分解为何运动？X Y轴心匀速直线运动X=0-----Y轴F合=mg——自由落体运动可求解如下物理量（如右图所示）

①速度某时刻点速度大小=尿P+/=+）32方向tan/=A=P为速度偏转角----末速度与初速度的夹角匕%122gtgt方向:tana=—x%.2%

②位移点到点的位移0P注意此处角度不等于偏转角夕，两角关系为2tan/=tan大小:

③飞行时间a、由》=」且/可求t=J—（时间由高度决定）2V gX、、、由，，可求，=一b bV\,=gg、由%=一，可求t=—t%、由几何关系=-^-和」=£求出d tana==21@116=卬匕%X2%§4圆周运动的基本概念

一、概念轨迹是圆的运动；速度时刻变化，与半径垂直

二、描述圆周运动的物理量、周期、频率1周期T一种完毕圆周运动所需的时间国际单位秒（s）-=frji J频率单位时间内质点所完毕的圈数单位赫兹（）f Hz转速做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做转速，（与频率不一样）n单位r/sC977r、线速度二——单位方向沿该点的切线方向2v v=—m/st T、角速度多单位369==2rad/st T

4、线速度和角速度的关系v=o）rv2a=—=co1r==47r2f2r=vco、向心加速度6a rT

2、向心力指向圆心的力（效果力）5F

二、两种圆周运动、匀速圆周运动1

①运动特点的大小不变，但方向时刻变化（“匀”的含义）V

②受力特点合外力完全提供向心力，一直指向圆心J=%、变速圆周运动（经典竖直平面内的圆周运动）

①运动特点大小和方向都变化

②受力特2v点F合WF向受力较为复杂,因此在竖直平面的圆周运动中只研究最高点和最低点，这两点的合力方向指向圆心，合外力等于向心力、经典题型3（）圆周运动的动力学问题皮带传送问题、皮带不打滑，1a传送带上各点线速度相等（如图叭=外）、同轴转动上各点角速度相等（如图b若已知小小吃求八以/和乙以%（提醒运用□=和上面的两个=2:1:2,6结论进行转换）（）圆周运动的动力学问题2

①基本规律=4（关键向心力的来源）产合句4712r2〃42r9=4m/i2f2r_marr=m———=co r=———02兀02兀v=corco=—co=—=——t T

②几种常见的匀速圆周运动的实例图形受力分析以向心加速度方向建立运用向心力公式坐标系为Z风53=卜匚叫]15in；J=Isinl卜、THUF0mgy/Q.—沪.rmr二\]r Feos.9=»耳；CFs in«=rjj/j rl+/si n«I1,1hMF O5；J=匚Jk0\FsinJ=iuF rF——►解题环节明确研究对象，分析运动状态；确定圆心与轨道半径；受力分析，确定向心力的来源；列式求解

三、实例、汽车拐弯（匀速圆周运动的一部分）1

①都市内道路水平f=m—v=、我可得到拐弯时的最大速度r Vm

②高速公路年FNmg tan0m—=mg tan0/向二耳合=r・」.,/:Jgtanmg讨论a＞若%＞%=Jgtand车有向外的趋势擦力沿斜面向摩下，它的分力弥补向心力的局限、若物＜%=车有向内的趋势---一沿斜面向b Jg tanJG上，它的分力抵消过大的向心力

③火车拐弯-----匀速圆周圆周运动的一部分mg tanBn m=mg tan0r/向=厂合=・・』.v:Jgtan0讨论、若%%=向心力局限性——外轨提供a Jgtandb、若m%=\gtan°向心力过大——内轨提供拓展相似实例--场地自行车赛，场地赛车等

三、离心运动和向心运动、定义略

12、原因

①离心某时刻，质点速度u增大，F^\=m—,此时向心力局限性，远离圆r心

②向心某时刻，质点速度v减小，=m—,此时向心力过大，靠近圆心§5竖直平面内的圆周运动

一、受力特点见的大小变化wO,u如右图所示，只研究特殊位置-最高点和最低点，由于最高点和最低点的受力指向圆心，与匀速圆周运动的受力同样，可以用相似的措施处理

二、经典模型一一绳模型和杆模型（）绳模型1“绳模型”如图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点状况（注意绳对小球只能产生拉力）

①小球能过最高点的临界条件绳子和轨道对小球刚好没有力的作用2mg=tn三n v^=y/Rg

②小球能过最高点条件底u2J（当■时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力）

③不能过最高点条件而UV J（）杆模型2“杆模型”如图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点状况（注意轻杆和细线不一样，轻杆对小球既能产生拉力，又能产生推力）

（1）小球能最高点的临界条件v=0,F=mg（/为支持力）（）当时，随增大而减小，（方为支持力）2b uJEmgF0

（3）当u=4Rg时，F=0（）当版时，/随增大而增大，且尸〉（尸为拉力）4u0。