还剩4页未读，继续阅读
文本内容:
因式分解复习
一、基础知识
1.因式分解概念把一种多项式化成几种整式的乘积的形式，这就叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式，它与整式乘法互为逆运算
2.常用的因式分解措施1提公因式法把3+，汕+布，分解成两个因式乘积的形式，其中一种因式是各项的公因式5另一种因式〃+Z+C是松+桢+/■除以01所得的商，像这种分解因式的措施叫做提公因式法
①多项式各项都具有的相似因式，叫做这个多项式各项的公因式
②公因式的构成系数各项系数的最大公约数；字母各项都具有的相似字母；指数相似字母的最低次累2公式法
①常用公式平方差a2-b2=a+ba-b完全平方a2±2ab+b2=a±b2
②常见的两个二项式累的变号规律a-b2n=b-a2n；a-=-b-a产，〃为正整数3十字相乘法9
①二次项系数为1的二次三项式x+PX+9中，假如能把常数项9分解成两个因式的积，并且+人等于一次项系数中P,那么它就可以分解成x2+px+q=x2+a+bx+ab=x+a\x+b
②二次项系数不为1的二次三项式+以+中，假如能把二次项系数分解成两个因数4，2的积，把常数项分解成两个因数G，G的积，并且％02+2等于一次项系数人，那么它就可以分解成ax1+hx+c=aax2+[ac+ac x+cc=ci^x+a\ax+]2x22x1224分组分解法
①定义分组分解法，合用于四项以上的多项式，例如〃—从+一〃没有公因式，又不能直接运用分式法分解，不过假如将前两项和后两项分别结合，把原多项式提成两组再提公因式，即可到达分解因式的目的例如/+〃一人二4-/72+7-Z=6Z-ba+b+a-b=a—ba+b+l,这种运用分组来分解因式的措施叫分组分解法
②原则分组后可直接提取公因式或可直接运用公式，但必须使各组之间能继续分解
③有些多项式在用分组分解法时，分解措施并不唯一，无论怎样分组，只要能将多项式对的分解即可
二、经典例题【例】将下列各式分解因式12/+6/—36〃=；2/-1=；3-Z2—ci—b=；44a之—/2+2b—1=［错因透视］因式分解是中考中的热点内容，有关因式分解的问题应防止出现一下常见错误
①公因式没有所有提出，如2+63-36=a2a2+6a-36=aa+62a-6；
②因式分解不彻底，如/—1=/+1/_1；
③丢项，如a——功=g+ba-b；
④分组不合理，导致分解错误，4/一从+2b—1=4a2-1-Z2-2b=2a+12〃-1-bb-2,无法再分解下去
1.假如――〃x+q=x+ax+份，那么p等于D.—a+b
2.假A如.5B.-6C.-5D.6A.ab B.a+b C.—ab+a+Z•x+5b——x—
303.多项式*-3x+可分解为x—5x—b，则a,b的值分别为A.10和—2B.—10和2C.10和2D.—10和—
24.不能因式分解分解的是A.x2+x-2B.3A:2-1Ox2+3xC.4x2+x+2D.5x-6xy-8y
25.分解成果等于x+y-42x+2y-5的多项式是A2x+y2-13x+}/+20R2x+2y2-13x+y+20「2x+y+13x+y+202x+y2-9x+^+20nA6x+3x—10=
7.根之一5根一6=加+a m+b.a=,b=
8.x+-2〉——y.x1a5—a216—13a2+2ab+b2一a—b
9.把下列各式分解因式:43x-12%3⑹2%-»-x+2y产7y2+3y—2y+62816a2-9b2⑼4x2—i2x+9104X3+8X2+4X113ma—b3—18nb—a312x2+12—4x2136x2+13x+5144x2-12x+518，-3—；19—x-22-920厂+2x2-7%2+2x-8复习提高题b2+2/7+4]—Q2—3x2x+y2-12x%+y2+36x+y2-%+y，
4.已知x+y2-4x+6y+13=0,求x,y的值
5.已知x+y=4,xy=L5,求x^y+Zx y2+xy3的值
6.已知、b、c是AABC的三边，+b2+c2=ab+hc+ac求证/^为等边三角形BC
97.若HI+〃=10,mn=24贝ijm-+zr=培优题
1.已知a,b,c满足a-b=8,ab+c2+16=0,求a+b+c的值.。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
