《C语言常见算法》课件

语言中的常见算法C语言作为一种底层编程语言其基础算法是程序设计的核心基础接下来我们C,将探讨几种在日常编码中常见且重要的基础算法课程目标掌握基础算法知识熟练运用常见算法提高编程能力为后续学习打基础了解算法的定义、特点和基本学习常见的数据结构和查找、通过算法实践,培养学生的抽打好算法基础,为后续学习数要素,学习如何评价算法性排序、数学等算法,并能灵活象思维和问题解决能力,提升据结构、计算机组成原理等奠能应用编程水平定基础算法概述什么是算法？算法的作用算法的优化算法是一系列明确定义的步骤用于解决特算法在计算机科学中扮演着核心角色可以优化算法是提高算法效率和性能的关键包,,,定问题它描述了如何有效地执行某项任务帮助我们高效地解决各种复杂问题,提高工括降低时间复杂度和空间复杂度等或计算某个值作效率算法的特点灵活多变高效精确严格逻辑创新性算法可以根据不同的输入数据良好的算法能够在有限的时间算法遵循严格的逻辑规则和步通过不断探索和改进,算法可以和问题场景进行调整和优化和空间内完成计算任务，并得骤，能够确保计算的正确性和展现出独特的创造力,解决各种能够适应各种复杂的计算需到准确的结果可重复性复杂的计算问题求算法的基本要素输入过程12算法需要一些输入数据作为起算法定义了一系列有序的步骤点这些输入可以是变量、参或操作,用来处理输入并产生输数或其他形式的信息出输出有限性34算法的最终目的是产生一个或算法必须在有限的步骤内完成,多个输出结果,这些结果可以是不能无限循环下去数值、文本或其他形式算法的评价标准正确性时间复杂度算法必须能够正确地解决问题并算法的执行时间应该尽可能短避,,得出预期的输出结果这是算法免不必要的冗余操作时间复杂最基本的标准度是衡量算法效率的重要指标空间复杂度可读性算法在执行过程中所需的内存空良好的算法应该具有清晰的逻辑间也应该尽可能小以节省系统资结构和易于理解的代码方便他人,,源阅读和维护算法时间复杂度算法空间复杂度概念解释算法空间复杂度描述了算法在执行过程中所需要的存储空间这包括算法本身的代码空间以及在运行时需要使用的辅助空间影响因素算法空间复杂度受到输入数据规模、使用的数据结构、函数调用深度等多方面因素的影响分类空间复杂度可以分为线性、对数、指数等不同级别更好的算法设计应该追求尽可能低的空间复杂度常见复杂度常见的空间复杂度有O

1、On、等需要根据实际问题合理On^2选择算法基本数据结构数组链表有序的元素集合支持按索引快速访通过指针连接的一列节点支持高效的,,问适用于需要频繁随机访问的场插入和删除操作适用于需要频繁修景改结构的场景栈和队列树栈是先进后出队列是先进先出两种以层次结构组织的数据集合可用于高,,基本的抽象数据类型,广泛应用于系统效的搜索、插入和删除操作广泛应设计用于文件系统和搜索引擎数组定义特点应用场景常见操作数组是一种用于存储同类型数数组拥有固定长度,需要在声数组广泛应用于存储统计数•数组初始化据元素的线性数据结构它可明时指定它可以实现随机访据、矩阵运算、查找算法等场•数组赋值以快速访问任何元素但插入问但空间利用效率较低景是许多算法的基础,,,•数组遍历和删除操作较为复杂•数组搜索•数组插入/删除链表链表数据结构单链表双向链表链表是由一系列节点组成的动态数据结构单链表是最简单的链表结构每个节点只有双向链表的每个节点都有两个指针域一个,,,每个节点包含数据域和指针域,通过指针域一个指向下一个节点的指针域单链表操作指向前一个节点,一个指向后一个节点相连接起来相比于数组链表更灵活可以随简单但无法快速访问任意位置的元素比于单链表双向链表可以双向遍历但增加,,,,,时插入和删除节点了内存开销栈和队列栈队列Stack Queue12栈是一种后进先出的数队列是一种先进先出的LIFO FIFO据结构适用于需要保持顺序的数据结构适用于需要按顺序处,,场景如程序调用栈、表达式求理的场景如任务调度、缓存机,,值等制等栈和队列的基本操作应用场景34包括入栈/入队、出栈/出队、栈和队列广泛应用于计算机科查看栈顶队头元素、判断是否学和编程中如函数调用、任务/,为空等基本操作管理、缓存机制等树数据结构常见树型结构算法应用树是一种层级式的数据结构由节点和常见的树型结构包括二叉树、树、红树可用于实现多种算法如遍历、搜,B,边组成可用于实现高效的查找、插入黑树、树等适用于不同的应用场索、排序等在计算机科学中有广泛应,AVL,,和删除操作景用查找算法线性查找二分查找哈希查找123从头到尾逐个比较目标元素与数组元针对有序数组，通过不断缩小查找范利用哈希函数将元素映射到哈希表中素，直至找到目标或遍历完整个数围来定位目标元素效率高，但要求的特定位置，通过索引快速定位目标组适用于无序数组数据有序元素适用于大量数据查找线性查找逐个比较1从头到尾逐一比较元素值顺序检索2按照顺序逐个检查数组中的元素简单易用3实现简单，适用于小规模数据线性查找是最基本、最简单的查找算法它通过逐个比较元素值的方式，从头到尾顺序检查数组中的每个元素，直到找到目标元素或搜索完整个数组尽管该算法实现简单，但对于大规模数据集查找效率较低，不适用于需要快速查找的场景二分查找有序数组1二分查找算法要求输入数据是一个有序的数组它通过不断缩小查找范围来定位目标元素中间值比较2算法每次都将当前查找范围的中间值与目标值进行比较以确定,下一步的查找方向时间复杂度3二分查找算法的时间复杂度为这意味着它能够快速定Olog n,位目标元素哈希查找哈希表1利用哈希函数将关键码映射到表中的某个位置哈希冲突2处理哈希碰撞的必要措施解决冲突3采用开放寻址法或链接法等方式哈希查找是一种利用哈希函数将关键码映射到表中某个位置的查找方法哈希表可以达到平均查找时间复杂度为的性能但是在实际O1应用中常会出现哈希冲突的情况需要采取一些额外的措施来解决常见的解决冲突方法包括开放寻址法和链接法,排序算法排序的原理算法分析根据特定的规则对数据进行重新排列评估排序算法的时间复杂度、空间复的过程常见有冒泡排序、选择排杂度等关键指标，选择合适的算法序、插入排序等算法优化应用场景针对不同场景优化排序算法，提高执排序算法广泛应用于数据库索引、信行效率如快速排序、归并排序等高息检索等领域掌握排序算法很重级算法要冒泡排序比较相邻元素将数组中相邻的两个元素进行比较,如果前一个元素大于后一个元素,就交换它们的位置持续交换这个过程会一直持续到整个数组被排序完成时间复杂度冒泡排序的时间复杂度为On^2,适用于较小规模的数据排序优化策略可以通过设置一个标志位来跟踪数组是否已经有序,从而提高排序效率选择排序选择最小元素1遍历未排序部分,找到最小元素交换位置2将最小元素与当前位置元素交换重复迭代3对未排序部分重复以上步骤选择排序是一种简单直观的排序算法它的工作原理是每次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，放到已排序序列的末尾重复此过程直到全部待排序的数据元素的个数为零,插入排序从第二个元素开始将当前元素与前面已经排好序的元素逐一比较，找到合适的位置插入向后移动元素为了给新元素腾出位置，需要将大于新元素的所有元素向后移动一位插入新元素将新元素插入到找到的合适位置上，完成当前元素的排序重复步骤重复以上步骤，直到所有元素均已排序完毕快速排序分治思想1快速排序采用分治法递归地解决排序问题它通过选取一个基准元素，将序列划分为两个子序列关键步骤2选择一个基准元素作为参考点；按基准元素将序列划分为

1.

2.两个子序列；对两个子序列递归地进行排序

3.优点3快速排序的平均时间复杂度为，是非常高效的排序算Onlogn法同时它可以进行原地排序，不需要额外存储空间归并排序分解1将数组分解为更小的子数组合并2将排序好的子数组合并为更大的有序数组递归3递归地重复分解和合并的过程归并排序是一种基于分治策略的高效排序算法它通过将数组分解为更小的子数组、对这些子数组进行排序和合并的方式来实现数组的整体排序这种分治策略可以确保归并排序具有较低的时间复杂度，是常用的排序方法之一数学算法最大公约数最小公倍数素数判断在数学中,最大公约数是指两个或多个整数最小公倍数是指两个或多个整数的公倍数中素数是指除了1和自身以外没有其他因子的共有的最大的正因子这个算法可用于解决最小的一个这个算法在工程设计、概率统正整数判断一个数是否为素数的算法在数许多实际问题,如分数化简、密码学等计等领域广泛应用论、密码学等领域有重要应用最大公约数Step11找出两个数的所有因子Step22找出共同的因子Step33选择最大的共同因子最大公约数是两个或多个整数共有的最大正因子它可以通过枚举因子的方式找到也可以利用辗转相除法更高效地计算找到最大公约数,对于分数运算、数论等领域都有重要意义最小公倍数理解概念最小公倍数是两个或多个数字的最小的公共倍数它是这些数字的乘积除以它们的最大公约数计算步骤•求出数字的最大公约数•将数字的乘积除以最大公约数•得到的结果就是最小公倍数应用场景最小公倍数在很多领域都有实际应用例如日程安排、电子电路,设计等掌握计算最小公倍数的方法非常重要素数判断定义1素数是只能被和自身整除的正整数判断一个数是否为素数是数学中1的基础问题算法步骤2•从2开始检查该数是否能被2到其平方根之间的任何数整除•如果找到能整除的数，则该数不是素数•如果遍历完所有数仍未找到能整除的数，则该数是素数应用场景3素数判断广泛应用于密码学、数论研究等领域同时也是各种数学问题的基础递归算法递归调用1自身调用自身分解问题2将复杂问题分解为更小的子问题终止条件3确保算法能正确终止递归算法通过自身调用自身的方式解决问题它将复杂问题分解为更小的子问题并逐步解决直到达到终止条件这种自下而上的思维方式,十分高效但同时也需要谨慎地设计终止条件以避免陷入无限循环,,汉诺塔问题递归定义汉诺塔问题是一个典型的递归问题它需要将一个塔从起点移动到终点，过程中需要遵循特定的规则基本操作将最大的圆盘从起点移动到中间柱子，然后将其他圆盘依次从中间柱子移动到终点柱子递归步骤•将n-1个圆盘从起点移动到中间柱子•将第n个圆盘从起点移动到终点柱子•将n-1个圆盘从中间柱子移动到终点柱子总结与反馈课程总结学习成果反馈与展望通过系统学习C语言常见算法的基本概能熟练运用数组、链表、栈队列、树等基希望通过实际编程实践,进一步提高算法设念、特点、要素和评价标准掌握了算法时本数据结构并掌握了常见的查找和排序算计和优化的能力为未来的软件开发奠定扎,,,间复杂度和空间复杂度的分析方法法实的基础。