不确定度计算举例

不确定度计算举例不确定度的计算是计量学中一个重要概念，用于描述测量结果的可信度和准确性下面以长度测量的不确定度计算为例进行详细说明假设我们使用一把分辨率为

0.01mm的钢尺测量长度，那么最大不确定度来源于读数的随机误差和尺子的分度误差

1.读数的随机误差每次读取的数值都可能略有不同，这是由于观测者的视觉误差和手抖动等因素造成的我们可以将这个误差视为随机误差，假设其服从正态分布，即概率密度函数为fx=l/J2n o2exp-x-11厂2/212,其中U为读数的平均值，为读数的标准偏差由于我们假设U=0,o=

0.01mm,因此可计算不确定度为o=V2n o⑵p

0.006mm

2.尺子的分度误差尺子的分度值是一定的，但是由于制造和使用过程中的误差，尺子上的刻度可能不完全准确我们可以将这个误差视为系统误差，假设其服从均匀分布，即概率密度函数为fx=l/b-a,其中a为误差的最小值，b为误差的最大值由于我们假设a=-

0.01mm,b=+

0.01mm,因此可计算不确定度为U=b-a/6^

0.003mm综合以上两个因素，我们可以得出测量结果的不确定度为U=iT2+ir2厂1/2^

0.008mm最后，根据不确定度和测量结果的关系，我们可以得出测量结果的表达形式为:L=

3.15±

0.01cm,其中L为测量结果,不确定度为±

0.01cm。