《理论力学》课件

理论力学概述理论力学是研究物体受力及运动规律的基础学科它包括静力学、动力学和振动学三大部分，是工程学及其他相关学科的重要基础课程简介深入学习经典力学培养工程应用能力本课程全面介绍理论力学的基本通过大量案例分析和实践训练学,概念和原理涵盖牛顿力学、拉格生能将理论知识应用到工程实践,朗日力学等内容中拓展知识视野课程还涉及热力学、流体力学等相关领域帮助学生建立系统的力学知识体,系力学的基本概念物质的基本性质运动与参考系12力学研究的对象是物质及其运力学分析物质运动时需要建立,动关注物质的基本属性如质合适的参考系来描述物体的位,,量、密度、硬度等置、速度和加速度力的概念功与能量34力是造成物体运动状态改变的力学还研究工作的度量功——,原因包括重力、摩擦力、弹性以及功的转化过程能量的,——力等力学研究力的来源、大变化规律小及方向牛顿定律第一定律物体要保持静止或匀速直线运动需要作用在物体上的合外力为零,第二定律物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比方向与合力相同,第三定律任何一对相互作用的物体所受力的大小相等方向相反,,物体的平衡受力分析受力平衡条件平衡分类平衡分析分析物体所受的各种作用力满足受力的合力为零和合力矩静止平衡、动态平衡以及稳定通过自由物体图、受力分析和,包括重力、支持力、拉力、压为零的条件物体才能保持平平衡、不稳定平衡和中性平衡平衡方程来确定物体的平衡条,力等并确定这些力的大小和衡状态是平衡状态的不同类型件和状态,方向摩擦力摩擦力定义静摩擦力动摩擦力摩擦力是两个表面接触时由于表面不平整静摩擦力是物体相互接触时刚开始运动时动摩擦力是物体相互接触时物体相对滑动,,,和表面分子之间的相互作用而产生的力它产生的摩擦力它是一种最大摩擦力可以时产生的摩擦力它比静摩擦力小是一种,,阻碍物体的相对运动防止物体静止不动恒定的力重心和受力分析确定物体重心1通过结构分析和实验测量确定重心位置分析受力情况2识别施加在物体上的各种力绘制受力图3将各力的大小、方向和作用点标注清楚力的分解与合成4将复杂力分解成简单力的合成正确确定物体的重心位置和受力情况是进行受力分析和力学计算的基础首先需要通过结构分析和实验测试等方法找出物体的重心然后仔细分析施加在物体上的各种力将它们绘制在受力图上最后运用力的分解与合成的方法简化复杂的受力状态为后续的动力学分析奠定基础,,,机械功与能量机械功能量守恒定律动能与势能功与能量的关系机械功是物体受力做功时产生在一个封闭系统中，能量是不动能表示物体的运动能势能做功与能量的变化成正比即,,的能量变化它表示物体在施能产生也不能消失的只能相表示物体的位置能两者之和做功的大小等于能量变化的大,加力的作用下，沿力的方向移互转化这就是能量守恒定律就是物体的机械能在理想条小这就是机械能守恒定律的,动而获得的能量的核心思想件下是守恒的数学表达动量定律动量定义力和动量的关系碰撞过程动量是物体的质量与速度的乘积动量定律外力所做的工作等于物体动量的变化量力在碰撞过程中，系统的总动量是守恒的碰描述了物体动量变化的规律的大小决定了动量变化的快慢撞双方的动量变化量大小相等，方向相反刚体力学基础刚体的定义刚体的几何特性12刚体是指在外力作用下不发生刚体的位置和形状不会发生改任何形变的理想化物体它是变任何两点之间的距离都保持,力学研究的重要对象之一不变刚体的力学特性刚体的受力分析34刚体可以看作是由无数质点组研究刚体受力及其运动的方法成的系统力和力矩作用于刚体包括自由体图分析和连接作用,产生平移和旋转运动力分析等转动动量定理角动量的定义角动量是一个物体或系统围绕某一轴旋转时所具有的旋转动量它是质点质量与其相对于旋转轴的位矢的矢量积转动动量定理系统的总角动量变化率等于所有作用于该系统的外力矩的代数和这就是转动动量定理应用与意义该定理在分析刚体平面运动、天体物理、机械分析等领域广泛应用是理解刚体旋转运动的基础,静止刚体的平衡力矩平衡条件1对于静止的刚体来说它必须满足力矩平衡的条件即所有作用,,在刚体上的力矩的代数和等于0受力分析2需要仔细分析刚体所受力的大小、方向和作用点并将其分解成,三个坐标轴上的分力和力矩静止平衡判定3如果刚体的合外力和合力矩均为零则该刚体处于静止平衡状,态这是刚体平衡的充要条件平面运动的运动学位置1确定物体在平面上的瞬时位置速度2描述物体在平面上的运动速度加速度3分析物体在平面上的运动加速度角速度和角加速度4研究物体在平面上的旋转运动平面运动的运动学研究平面上物体的位置、速度和加速度变化规律重点分析物体的直线运动和曲线运动根据物体的运动轨迹和运动特性可以得出,,相关的位移、速度和加速度公式从而更好地理解和预测物体的平面运动情况,平面运动的动力学力学模型1利用牛顿运动定律和各种力的作用分析平面物体的动力学行为,建立起相应的力学模型受力分析2确定作用在物体上的各种力包括惯性力、重力、支持力、摩擦,力等深入理解其影响,运动方程3运用动量定理和角动量定理建立描述平面运动的微分方程组,,并求解得到运动轨迹广义坐标与拉格朗日方程广义坐标拉格朗日方程变分原理广义坐标是描述系统状态的一组独立坐标利用广义坐标可以推导出拉格朗日方程为拉格朗日方程源于变分原理能够为系统的,,,可以更好地反映系统的内部结构分析复杂系统提供了强大的工具运动轨迹找到最优解小振动理论线性化分析本征频率通过对非线性系统进行线性化处每个系统都有其固有的本征振动理可以简化分析获得小振动的基频率决定了系统的响应特性和稳,,,本规律定性振动叠加能量变换利用线性原理可以将复杂振动分小振动过程中势能和动能周期性,,解为多个简谐振动的叠加方便分地相互转换维持系统的振荡状,,析态定常运动定常运动概念定常运动特点定常运动应用定常运动是指物体在一定时间内沿着相同的定常运动的特点包括速度方向和大小不定常运动在机械设备、交通工具、电力系统:轨迹以恒定的速度运动的状态这种运动保变、加速度为零、受力平衡这种运动模式等领域广泛应用例如齿轮传动、匀速行驶,持了时间和空间的连续性是许多自然现象在机械、电磁、流体等领域都有广泛应用的列车等掌握定常运动的原理对于设计和,和工程应用中的重要模型分析这些系统很有帮助非定常运动加速运动非定常运动通常包括加速运动或减速运动，这需要分析外力的作用与物体的质量时间变化非定常运动的运动学及动力学量会随时间发生变化，需要建立完整的时间函数模型能量转换非定常运动通常涉及能量的转换过程，如动能、势能、热能等的相互转化质点系的平衡力平衡条件重心平衡12对于任意质点系统每个质点必质点系统的重心必须保持静止,须满足力平衡条件即施加在质或等速直线运动才能达到整体,,点上的所有力的矢量和等于的力学平衡零受力分析稳定性判断34确定每个质点的外力和内力并对平衡状态进行稳定性分析判,,将其分解成适当的坐标轴上的断偏离平衡后是否能自动回到分量以建立平衡方程平衡状态,质点系的动力学个体与整体动量守恒质点系不仅关注单个质点的动力质点系的动量保持定值这体现了,学行为也需要从整体角度分析多动量守恒定律在质点系中的应,个质点之间的相互作用用能量转换受力分析质点系在运动过程中会发生各种要深入了解质点系的动力学必须,形式的能量转换如重力势能、动对各个质点的受力情况进行系统,能等需要全面分析的分析与计算,刚体系统的平衡平衡条件分析受力分析稳定性判断实际应用研究刚体系统平衡时需要分刚体系统可能受到重力、反作在确保平衡条件的基础上还刚体系统平衡分析在机械设,,析加载在刚体上的各种力和力用力、弹性力、摩擦力等多种需要评估刚体系统的稳定性计、结构力学、工程力学等领,矩以确保合外力和力矩为零力的作用需要仔细分析各力分析外力扰动后是否能够自动域广泛应用确保结构安全可,,,的平衡条件的大小和方向恢复平衡状态靠刚体系统的动力学动量定理平动和转动12刚体系统的动力学分析从牢固刚体系统既有整体的平移运动,连接的粒子群的总动量和角动也有绕质心的转动运动需要综,量出发根据动量定理和角动量合分析两者的耦合关系,定理进行分析外力和内力牛顿欧拉方程34-刚体系统的动力学涉及外加作利用牛顿运动定律和欧拉旋转用力和内部各部分间的相互作运动方程可以建立刚体系统的,用力需要建立合理的力学模运动微分方程,型连续介质力学基础材料点假设应力张量将连续体视为由无数微小的材料点组描述连续体内部的应力状态，包括法成的离散系统应力和切应力应变张量本构方程描述连续体内部的变形状态，包括伸描述连续体材料的力学性质和应力应-长、剪切和体积变化变关系流体力学流体性质流体运动流体机械工程应用流体力学研究液体和气体等流研究流体在压力、重力和其他设计和分析各种流体输送、传应用流体力学原理解决工程实体的静力学和动力学性质包外力作用下的流动规律如流动、控制等方面的机械设备际问题如飞行器气动设计、,,,,括密度、黏度、表面张力等基速分布、涡流、气流分布等如泵、涡轮、喷气发动机等水利工程建设、化工过程控制本物理特性等弹性力学应力与应变关系材料特性参数弹性力学描述物体在外力作用下发生变形时应力和应变之间的定量材料的弹性模量、泊松比等参数是分析弹性行为的关键关系平面应力与平面应变梁、板和壳理论通过合理的简化假设可对复杂的三维问题进行平面性分析弹性力学的经典理论可用于分析梁、板和壳构件的应力和变形,理论力学的应用领域航空航天工程机械工程土木工程机器人技术理论力学为航空航天工程提供理论力学是机械工程的核心学理论力学在土木工程中应用广理论力学是机器人学的理论基了重要的理论基础如飞行器动科涉及机械设计、制造和分析泛如结构力学、土力学、流体础为机器人的运动分析和控制,,,,力学、结构力学和流体力学等各个方面力学等领域提供了支撑等经典力学与量子力学经典力学量子力学联系与区别经典力学是描述大尺度物体运量子力学是描述微观粒子行为经典力学适用于大尺度物体,动的理论建立在牛顿定律的的理论建立在概率波函数的而量子力学适用于微观粒子,,基础之上它可以精确地预测基础之上它揭示了粒子的波两者在某些情况下得出不同的物体的位置和速度等运动状粒二象性并引入了测量不确结果反映了自然界两个截然,,态定性的概念不同的层面热力学第一定律和第二定律热力学第一定律能量不会凭空产生或消失而是以各种形式转换能量总量保持不变,,热力学第二定律孤立系统的熵会自发增加热量自发从低温物体流向高温物体是不可能的,应用领域热力学定律广泛应用于热机、化学反应、物质相变等过程的分析和设计习题与案例分析了解问题1仔细分析问题的背景和要求寻找思路2根据理论知识提出初步解决方案验证结果3对解决方案进行测试和修正总结反思4分析问题解决过程积累经验,通过大量的习题演练和案例分析学生可以更好地理解和应用理论力学知识教师应引导学生按照系统的步骤来分析和解决问题鼓励他们积极思考,,,提高分析和创新能力课程总结与展望通过学习理论力学的基础知识和工程应用学生能够深入理解力学定律掌握解决,,工程问题的方法未来理论力学将继续发展并在更多领域得到应用如新能源、,生物力学、智能制造等。