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文本内容:
子集全集补集
1.2学习目的
1.理解集合之间包括的含义，能识别给定集合与否具有包括关系；
2.理解全集与空集的含义.重点难点能通过度析元素的特点判断集合间的关系.讲课内容
一、知识要点
1.子集、真子集⑴子集假如集合A的任意一种元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集.即对任意的正4均有则/夕（或83冷.⑵真子集若/氏且/W8,那么集合A称为集合B的真子集，记作/—庾或____A）.
（3）空集空集是任意一种集合的,是任何非空集合的—.即匹儿―B（肝0）.
（4）若4具有〃个元素，则/的子集有个，Z的非空子集有个.⑸集合相等若£B,且8U4则4=
82.全集与补集全集包括了我们所要研究的各个集合的所有元素的集合称为全集，记作U.补集若S是一种集合，Acs,则，G=｛x|x£S且工仁用称S中子集A的补集.（）；简朴性质
（1）C C=A
（2）qs=
①，Gs4=s.S S
二、经典例题子集、真子集
1.
（1）写出集合｛a,b｝的所有子集及其真子集；
（2）写出集合｛a,b,c｝的所有子集及其真子集.
2.设M满足{1,2,3}cMz{l,2,3,4,5,6},则集合M的个数为.
3.设A={x|lvxv2},B={x\xa},若A是B的真子集，则的取值范围是—.
4.若集合A={1,3,x},3={f,1},且5=则满足条件的实数X的个数为.
5.设集合M={x,y|x+yvO,町0}和N={x,y|x〈O,y}，那么M与N的关系为
6.集合A=3X=/-4Q+5,aGR},B={J|J=4Z2+4/7+3,8£R}则集合A与集合8的关系是•y—
37.设x,y£R,B={xy\y-3=x-2],A={xy\-----=1},则集合A与3的关系是_______f fx-
28.已知集合4={元|兀=2〃+1,〃£2},8={工|工=4〃±1,〃£2},则A,3的关系是.
9.设集合24={1,3,},3={1,,2一〃+“，若A=8,则.=.
10.已知非空集合尸满足lP=l,2,3,4};2若〃£鼻贝吆―符合上述规定的集合尸有个.
11.已知A={2,4,X2-5X+9}/B={3/x2+ax+a},={/++1工-3,
1.求1当4二{2,3,4}时，求元的值；2使B害求的值；3使的的值.【拓展提高】
12.已知集合A={%|-2x5,B={J;|/it+1x2m-1},满足B cA,求实数加的取值范围.全集、补集
1.设集合A={x|x=—2+4,£尺},8=/卜=一/+3/ER},则4,3间的关系为—.
2.若二{川不是三角形},尸=3%是直角三角形},则品2=.
3.已知全集=R+,集合A={x[Ox—15,XEH},则G/A=.
4.已知全集={非零整数},集合4={41+2|4},%£},则0!=.
5.设人={加工5,%£7^},5={才1工6,%£^},则Ck8=.
6.设全集={1,2,3,4,5},M={1,4},则的所有子集的个数是.1/
17.已知全集0二住工二区，〃^N1集合A={XX=F，〃£N*},则G；A=.
8.已知£Z,A={Q,y版一y«3}且2,l£A,L-4eA,则满足条件的值为—.
9.设P={A|X1或xN3},B={M机x4m+1}，记所有满足Bq CqP的机构成的集合为M,求
10.1设全集=凡4=卜|工41},5=卜|%〃+1},且0475,求Q的范围.2已知全集={2,3方+2〃—3},4={2力},={5},求实数〃和人的值.【拓展提高】
10.已知全集={不大于5的自然数},集合A={0,1},B=C={小-1e A且x£U}.求C*、CCU
三、巩固练习《子集、全集、补集》1
一、填空题
1.已知全集U,M、N是U的非空子集，若[M3N,则下列关系对的的是.
①MG[uN
②M^[uN
③[uM=[uN
④M=N
2.设全集U和集合A、B、P,满足A=[iB,B=[uP,则A P填“、“”或
3.设全集U=R,A={x|aWxWb},[晶={x|x4或x3},则a=,b=
4.给出下列命题
①[uA={x|x/eA}；
②[=；M U
③若S={三角形},A={钝角三角形},贝比sA={锐角三角形};
④若u={1,2,3},A=2,3,4,则止⑴.其中对的命题的序号是.
5.已知全集U={x|-WxW},A={x|Oxa},若[uAWU,则实数a的取值范围是
6.设U为全集，且M£J,N*U,NM,则
①g[uN；
②MG[uN；
③・；
④[L MG[UN M3UN.其中不对的的是填〔序号.
7.设全集U={1,3,5,7,9},A={1,|a-5|,9,CuA={5,7},则a的值为.
8.设全集U={2,4,1—a},A={2,a2—a+2}.若[uA={-1},则a=.
9.设1={1,2,3,4,5,6,7},M={1,3,5,7},则[1M=.
10.若全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则由[uA与[书的所有元素构成的集合为.
11.已知全集1]={非负实数},集合A={x|0〈x—1W5},贝比他=.
12.已知全集1；={0,1,2},且[迎={2},则集合Q的真子集共有个.
二、解答题
13.已知全集全集合A={1,3,5,7,9},CB={1,4,6,8,9,求集合B.CUA={2,4,6,8},
14.设全集1=出3,2A=⑸，［】A={2,y},求x,y的值X+2X-3},
15.已知全集11=%集合A={x|0〈ax+lW5},集合B={x|xW—；或x2}.1若ACluB,求实数a的取值范围；2集合A、田能否相等？若能，求出a的值；否则，请阐明理由.《子集、全集、补集》2
一、填空题
1.已知M={x|x22，^,x£R},a=n,给定下列关系
①a@M；
②{室M；G室M；
④{a}£M,其中对的的是填序号.
2.已知集合AG{2,3,7},且八中至多有1个奇数，则这样的集合共有个.
3.设集合A={2,x,y},B={2x,y2,2},且人=8,则x+y的值为.
4.已知非空集合P满足
①PG{1,2,3,4,5},
②若a£P,则6—a£P,符合上述条件的集合P的个数是.
5.集合M={x|x=6—2n,n£N+,x£N}的子集有个.
6.已知集合人=收|/2+2*+0=0,aeR,若集合A有且仅有2个子集，则实数a的取值是.
7.已知集合A={x10x2,x£Z},B={x|x2+4x+4=0},C={x|ax2+bx+c=0},若AG C,BGC,则abc等于.
8.已知集合人={-1,2},B={x|x2-2ax+b=0},若BW，且B至A,则实数a,b的值分别是.
9.如下表达对的的有填序号.
①①}£N；
②{0}GZ；
③G{1,2}；
④Q/R.
10.集合A={x|0Wx3且x£Z}的真子集的个数是.H.设集合M={x|—lWx2},N={x|x—kWO},若MGN,则k的取值范围是.
12.已知集合八={一1,3,m},B={3,4},若BGA,则实数m=.
二、解答题
13.已知集合M={x|x=m+3,m£Z},N={x|x=—；,n£Z},P={x|x=,+:,p£o乙乙oZ.试确定M,N,P之间满足的关系.
14.集合A={x|—2〈xW5},B={x|m+l〈xW2m—1}.1若BGA,求实数ni的取值范围；2当x£Z时，求A的非空真子集个数；3当x£R时，不存在元素x,使x£A与x£B同步成立，求实数m的取值范围.
15.已知集合A={1,3,-x3},B={x+2,1,与否存在实数x,使得B是A的子集？若存在，求出集合A,B；若不存在，请阐明理由.。
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