《机器人运动学》课件

机器人运动学机器人运动学是机器人技术中的重要分支,研究机器人各关节的运动特性以及机器人整体在空间中的运动特性这对于设计和控制机器人运动非常关键课程安排简介课程概述知识体系本课程将全面介绍机器人运动学包括机器人自由度、运动学分析的基础理论与应用技术,从基础概、雅可比矩阵、正逆运动学等核念到高级分析方法一一探讨心知识点教学方式实践环节通过理论讲解、算例分析和实践安排多个实验课和项目实践,培养操作相结合的方式,帮助学生深入学生的动手能力和应用技能理解和掌握相关内容运动学基础知识基本概念刚体运动坐标系与变换自由度与约束运动学是描述机器人运动特性机器人由多个刚体连接而成,使用不同坐标系描述机器人的机器人的自由度决定其运动能的基本学科,包括位置、速度研究各个刚体之间的相对运动位置和姿态,并进行坐标变换力,而结构约束则限制了其自、加速度等关键参数是运动学的核心内容是运动学分析的重要工具由度,是运动学分析的基础常见机器人结构关节型机器人轮式移动机器人蛇形机器人关节型机器人由多个可旋转关节组成,能够轮式机器人通过车轮实现移动,结构简单、蛇形机器人模仿蛇类的身体结构,由多个短模拟人类手臂的活动范围和灵活性,广泛应能耗低,适用于平坦环境的导航任务,如仓储节段组成,具有优秀的穿越狭窄空间和爬行用于工业生产和医疗领域物流、户外巡逻等能力,可应用于管道检查、灾难救援等特殊环境机器人自由度计算自由度是机器人可以自由移动或旋转的方向数通常用一个整数来表示,例如一个平面机器人有2个自由度,而一个空间机器人有6个自由度机器人类型自由度数量平面机器人2-3个空间机器人4-6个多关节机器人6个以上自由度的确定需要考虑关节的数量和类型,以及机器人的整体运动范围这对机器人的设计和控制都有重要影响单自由度机器人旋转-轴向旋转单自由度机器人只有一个可旋转的关节轴,能实现绕此轴的连续转动这种旋转运动可用一个单一的角度变量来描述简单控制由于只有一个自由度,单自由度机器人的运动学和动力学分析相对较为简单,便于设计控制系统广泛应用单自由度旋转机器人广泛应用于工业生产、医疗康复、娱乐等领域,如机械臂、机械手指等单自由度机器人平移-定义1单自由度平移机器人仅拥有一个沿直线平移的自由度，其运动轨迹为直线这种结构简单高效，适用于物料搬运等任务运动学分析2由于只有一个平移自由度，单自由度平移机器人的运动学分析相对简单其正运动学和反运动学问题都可以通过解析方法得到应用领域3单自由度平移机器人广泛应用于生产线、物料搬运、装配等场景，以其低成本和高稳定性著称两自由度机器人平面运动-平移1沿X轴和Y轴移动旋转2绕Z轴旋转二次组合3平移和旋转的组合运动两自由度机器人在平面内可以实现平移和旋转两种基本运动方式通过对这两种运动的组合,可以实现更加复杂的平面运动轨迹这种二次组合运动能够满足更多实际应用中的需求,如物品搬运、焊接等两自由度机器人空间运动-空间旋转1机器人末端可以绕三个坐标轴独立旋转空间平移2机器人末端可以沿三个坐标轴方向独立移动姿态控制3可以同时控制机器人在空间中的位置和姿态两自由度的空间机器人具有更复杂的运动学分析它不仅可以绕三个坐标轴独立旋转，还可以沿三个坐标轴方向独立平移这种六自由度的运动能力使得机器人可以更精确地控制其在空间中的位置和姿态运动学分析需要考虑平移和旋转两个部分三自由度机器人平面运动-位置分析1确定机器人的平面位置坐标速度分析2计算机器人的平面运动速度加速度分析3分析机器人平面运动的加速度三自由度机器人的平面运动特点是仅在二维平面内运动,可以进行位置、速度和加速度等方面的分析首先确定机器人在平面上的坐标位置,然后计算其平面运动的速度,最后分析加速度变化情况,为机器人的控制和规划提供重要依据三自由度机器人空间运动-平动1在三维空间内实现机器人的前后左右平移运动旋转2能够在空间内实现绕X、Y、Z轴的旋转运动组合运动3通过平动和旋转的组合实现更复杂的空间运动三自由度机器人能够在空间内自由移动和旋转,可实现更复杂的动作,如抓取、拾取等这类机器人广泛应用于工业自动化、机器人手臂、医疗辅助等领域通过灵活的空间运动,可完成更多样化的任务需求四自由度机器人平面运动-分析自由度四自由度机器人在平面内有4个运动自由度,可执行平移和旋转运动确定运动范围根据机器人的结构特点,确定每个关节的运动范围,以限制机器人的工作空间建立坐标系为便于运动分析,在机器人基座和末端执行机构上建立坐标系求解正运动学通过坐标变换和几何分析,推导出机器人末端位置和姿态与关节角度之间的映射关系四自由度机器人空间运动-自由度定义1四自由度机器人在空间中拥有4个相互独立的运动自由度,可自由进行平移和旋转运动运动描述2这类机器人可在三维空间内沿X、Y、Z轴进行平移,同时绕这三个轴可进行旋转运动应用场景3四自由度机器人广泛应用于工业自动化、医疗手术、娱乐等领域,可完成复杂的空间操作任务六自由度机器人平面运动-平面运动的描述1六自由度机器人可在平面内进行平移和旋转运动，具有X、Y方向的位移和绕Z轴的转动这种运动形式在许多工业应用中广泛使用，如焊装和装配等正运动学求解2通过建立正运动学方程，可以确定末端执行器在平面内的位置和姿态这包括分析各关节角度变化对末端位置和姿态的影响逆运动学求解3对于给定的末端位置和姿态，需要解算出各关节角度这对于控制六自由度机器人的运动轨迹非常关键六自由度机器人空间运动-平动自由度1在三维空间中自由移动旋转自由度2围绕三个坐标轴自由旋转位置和姿态控制3同时控制位置和方向六自由度机器人可以在三维空间中实现自由移动和旋转,具备平动和旋转的完整控制能力这种灵活的空间运动特性使其非常适用于复杂的操作和定位任务,如自动化装配、物料搬运等无论是位置还是姿态,六自由度机器人都可以精确控制,大大提高了工作精度和灵活性雅可比矩阵定义雅可比矩阵矩阵元素12雅可比矩阵是一种描述机器人矩阵中的每个元素表示某一关关节速度与端末速度之间关系节速度对应端末速度的偏导数的矩阵运动学分析3通过雅可比矩阵可以进行机器人的速度分析和力矩分析雅可比矩阵性质行列式特性转置特性雅可比矩阵的行列式表示关节旋转的雅可比矩阵的转置表示关节旋转影响体积变化的速度反向传播逆矩阵特性秩特性雅可比矩阵的逆矩阵表示关节运动对雅可比矩阵的秩决定了机器人的自由末端位置的影响度和约束雅可比矩阵应用速度分析-雅可比矩阵定义1建立关节角度与末端位置和姿态的关系雅可比矩阵性质2描述机器人各关节速度与末端速度的关系速度分析应用3根据雅可比矩阵计算末端速度变化雅可比矩阵是机器人运动学分析的核心工具通过定义雅可比矩阵，我们可以建立关节角度与末端位置和姿态的数学关系雅可比矩阵的性质描述了各关节速度与末端速度之间的联系利用这些性质，我们可以分析机器人末端在空间中的速度变化情况，为机器人精确控制提供理论基础雅可比矩阵应用力矩分析-确定关节力矩通过雅可比矩阵可以将外部作用在末端执行器上的力矩转换为各个关节上的力矩优化关节力矩使用雅可比矩阵可以分析各关节的力矩分布,从而优化机器人的运动和负载能力关节负载分析雅可比矩阵可以帮助评估每个关节的负载情况,为设计提供重要依据正运动学概述机器人正运动学坐标系定义位置姿态描述正运动学描述了机器人末端执行器的位置和正运动学分析需要建立合适的机器人坐标系正运动学使用同构变换矩阵来描述机器人末姿态与关节角度之间的映射关系,并描述各个坐标系之间的位置和姿态关系端执行器的位置和姿态正运动学解析方法递归方法1利用每个关节的位置和角度,递归计算机器人末端的总体位置和姿态适用于具有复杂结构的机器人直接几何方法2通过运用几何学原理,建立机器人关节与末端之间的直接数学关系适用于结构较简单的机器人螺旋理论方法3利用空间螺旋理论描述机器人末端的位置和姿态可以处理更复杂的机器人结构和运动正运动学数值解方法求解样本集1收集足够的关节角度和末端位置数据建立模型2基于数据训练一个机器学习模型模型评估3验证模型预测精度,调整参数在线预测4将训练好的模型应用于实时运动预测对于复杂的机器人正运动学问题,数值解方法提供了一种有效的处理方法通过收集足够的训练数据,建立机器学习模型,并对模型进行评估优化,最终可以实现准确、实时的正运动学预测这种方法灵活性强,可以应用于各种复杂的机器人结构反运动学概述定义重要性反运动学是确定关节角度或关节反运动学是机器人控制的关键,可位置以实现所需末端执行器位置以将所需末端位置转换为各个关和方向的过程节的具体运动挑战应用反运动学通常存在多解问题,需要反运动学广泛应用于机械臂、机复杂的数学计算和算法来确定唯器人、电子设备等领域,实现精确一解的位置控制反运动学解析方法求解目标1确定机器人末端位姿对应的关节角度常见算法2几何法、代数法、迭代法优点对比3几何法运算简单、代数法推导优雅、迭代法适用广泛反运动学解析方法是从末端位姿出发,根据几何关系或代数推导计算出关节角度的一类方法这类方法一般速度较快,但适用范围有限,需要根据特定机器人结构进行定制在实际应用中,需要根据问题复杂度选择最合适的算法反运动学数值解方法建立机器人动力学模型根据机器人的结构和约束条件,建立详细的动力学方程选择数值解方法常用的方法包括牛顿-拉夫森迭代法、拟牛顿法等求解关节角度通过数值解方法,计算出每个关节的角度,满足末端执行器的目标位姿评估解的稳定性检查解的收敛性和唯一性,确保机器人可以安全地运动机器人控制方法简介位置控制速度控制力矩控制混合控制根据目标位置给出关节角度指根据目标速度给出关节角速度针对外部负荷和接触力给出关结合位置、速度、力矩等多种令,通过伺服系统精确控制机指令,可以实现平滑连续的运节驱动力矩,可以实现精细的控制模式,根据任务需求灵活器人末端位置和姿态常用于动轨迹适用于需要灵活协调力交互和柔顺运动控制广泛切换可以充分利用机器人的需要高精度的工业应用动作的应用场景应用于人机协作机器人动态特性小结本课程核心内容-理解机器人运动学基础应用雅可比矩阵分析掌握机器人的自由度计算、正运动学和反运动学分析等核心利用雅可比矩阵分析机器人的速度和力矩特性,为控制提供依概念据学习主要机器人结构掌握数值解方法理解单自由度、双自由度、三自由度等不同机器人的运动学针对复杂的机器人运动学问题,学习数值解算的方法和技巧特点扩展阅读和参考文献相关书籍学术期刊网络资源针对机器人运动学主题,以下几本权威著作研究前沿动态可查阅IEEE Robotics《机器人世界》《工业机器人网》等专业网值得深入阅读:《机器人学》《机器人控制and AutomationJournal、The站提供大量最新动态和应用案例信息原理》《机器人技术基础》等International Journalof RoboticsResearch等权威学术期刊问题讨论在学习了机器人运动学的相关知识之后，我们可以就以下几个方面进行深入讨论和交流:如何选择合适的控制算法实现机器人的精准控制如何根据具体应用场景选择合适的机器人结构和自由度设计如何利用雅可比矩阵提高机器人的运动性能和负载能力通过讨论这些关键问题,我们可以更好地理解和应用机器人运动学理论,并为未来机器人的研发和应用提供更多启示和建议。