教学分享：数与形教学设计

《数与形》教学设计教学内容人教版六年级数学上册数学广角《数与形》例1教学目标

1.通过观察、操作归纳等活动使学生发现图形中隐藏的数的规律，并应用所发现的规律，认识平方数（正方形数）

2.学生通过数与形的结合来分析思考问题，从而感悟数形结合、归纳推理等数学思想

3.让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合，感受数学的魅力教学重点让学生通过自主探究发现图形中隐藏的规律，并会运用规律解决数学问题教学难点运用数形结合思想探索规律教学过程一激趣导入学了将近六年数学，你都学了哪些数学知识？（预设数、加减乘除、平面图形……）主要就两大类数形（设计意图让学生通过回忆六年来的数学学习，沟通知识间的联系，利用学生已有学习认知，激发学生学习欲望）今天咱们就一起走进数与形的世界看看它们之间有什么联系？揭示课题

二、探究新知看，你从心形图案中发现了哪些数？一共有

（16）个师那你是怎么知道一共有16个的？（预设1我是一个一个数的预设21+3+5+7=16在这个环节会有学生有不同的方法求总数，只要有道理都给予肯定）板书1+3+5+7=16活动一咱们今天利用这16个小正方形玩一个变形计的游戏，小组合作规则

1.摆一摆，根据这些小正方形颜色和数量摆一个你学过的平面图形

2.说一说，这样摆的理由是什么（预设1三角形预设2正方形请学生展示并对比一下，你觉得哪个的图形更好？为什么？（预设有规律）什么样规律？摆成正方形后有什么样的好处？（能使计算更简便）板书=4x4=42=16师及时追问4表示什么意思？（一个4表示有4行一个4表示每行有4个，一共个数用42更简便）（设计意图通过动手操作，使学生更直观理解为什么1+3+5+7可以用42来计算，同时体会借助形可以解决数的问题，理解数与形结合的必要性）活动二（去掉外层）现在有几个小正方形？

（9）你能列出加法算式和乘法算是吗再去掉一层呢？请拿出学习单根据刚才的分析照样子列出相应的图形和算式（自主探究画图列算式并汇报师板书）指名学生展示师板书（设计意图通过学生自主探究培养学生独立思考、空间想象和逻辑推理能力）活动三（引导观察算式）小组讨论观察这些加法和乘法算式你有什么发现？总结规律从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方师有数学家把

149.16这类的数叫做平方数，你觉得是什么原因？（预设是几的平方）也有人叫它们正方形数，你觉得又是什么原因？（正好拼成正方形），你们的想法和数学家们不谋而合，很有数学家的潜质你还能说出其他正方形数吗（指名回答）（预设25是52追问对应的是什么样的正方形？加法算式怎么列？…学生说92时列出加法算式有了难度，你能找出很快列出加法算式的方法吗？（）=92（）二1002（）二用（板书）

二、巩固练习

1.选择3+5+7+9+11+13=（）A62B72C72-l

2.课本106页做一做32+42=52请同学们思考我们除了按这样的规律数（去掉颜色）还可以怎样数？（学生寻找其他规律，如果找不到师可以拓展几种）回顾数与形有什么关系？（预设互帮互助不可分割密切相关……）就像水土与树木，花与蜜蜂的关系在我们的数学课本上这种数形结合的例子比比皆是，（出示华罗庚先生名言）数形结合帮助我们解决了复杂问题，那你觉得数还会与？结合呢？欣赏数与诗、画音乐结合，得出万物皆数的想法课堂小结你能跟同学分享你的收货吗？作业布置从“心”开始，重“心”出发，你能用我们今天所学的数形结合的方法探究出2+4+6+8+...的规律希望同学们今后在数学探索之路上越形越远。