5.23稍复杂的排列问题教案

稍复杂的排列问题教学内容新人教版数学三年级下册101页例1教学目标

1.通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出稍复杂事物的排列数

2.培养学生有序地、全面地思考问题的能力，体会分类讨论思想

3.使学生在数学活动中养成与他人合作的良好习惯教学重点能有序全面地找出稍复杂事物的排列情况教学难点感受分类讨论的数学思想教具准备多媒体课件、数字卡片、导学单教学过程

一、复习旧知、导入新课师孩子们，二年级我们学过用数字组成不同的数，比如（课件出示）用

1、

3、5能组成几个没有重复数字的两位数？”生6个师是哪6个两位数呢？请在草稿本上写一写？看谁写得又快又好师谁来说一说写的是哪6个数？（生说师写在副板书处）你们写的都是这6个数吗？她写的这6个数有序吗？是按照怎样的顺序写的？你用的什么方法写的？师你是怎样写的？（边说边圈）能定十位也可以定个位，并汇报定十位和定个位都叫定位法（定位法板书），（请定十位、个位的分别举手）按照我们读数、写数的习惯，都是从左往右，从高位到低位，所以我们用定位法时一般选择定十位（板书）的方法，以后还会定高位生交换法（板书）师你先选了哪两个数？我们用连线的方法把选的数记录下来可以写出哪些两位数？小结同学们说的真好，我们可以用定位法、交换法来排列数字,并按从小到大的顺序写，就能做到不重复不遗漏（副板书按顺序不重不漏）这是我们以前学过的排列问题，今天我们继续学习稍复杂的排列问题板书课题稍复杂的排列问题

二、探究新知

（一）（课件出示）用

1、

3、

5、0能组成多少个没有重复数字的两位数？

1.与刚才那道题比较有何不同？这样的4个数能组成多少个没有重复数字的两位数呢？谁来猜猜看？（将学生的猜想写在副板书处）到底对不对呢，我们动手来验证一下

2.同桌合作合作要求

①想一想怎样摆能保证不重复不遗漏

②摆一摆、写一写1人摆1人写

③说一说同桌交流摆的方法

3.抽生汇报两人合作，1人边说边摆1人板书方法一定十位法（选择有序思考的案例）十位上是1的两位数有

10、

13、15,（3个）十位上是3的两位数有

30、

31、35,（3个）十位上是5的两位数有

50、

51、53,（3个）观察这些两位数:他们写得好吗？好在哪里？这些两位数有1做来，叫一组,问:能用算式计算出个数吗列式3X3十位的，有3做十位的，还有5做十位的，我们把1做十位的数圈起=9这里的两个3分别表示什么意思？（学生回答每组3个，有3组）哪3组？这里有4个数字为什么只有3组呢？为什么每组是3个呢？方法二交换法（边写边圈）选1和3组合，组成两位数有13和31选1和5,组成两位数有15和51选1和0组合，组成的两位数只有10选3和5,组成两位数有35和53选3和0,组成的两位数只有30选5和0,组成两位数有50师我们来数一数连了几条线（6条）说明有6种组合，一般来说每种组合可以写出2个两位数，6种组合能写出多少个数呢？能写出算式吗？为什么要减3再解释算式中每个数的意义？过渡猜9个的小朋友，恭喜你们，通过刚才的研究，我们知道要求组成的两位数的个数，可以用列举的方法数出个数来，也可以用列式计算的方法，现在我们要用这些方法解决下面这个问题，有信心吗？

（二）用

2、

5、

7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？

1.理解题意这道题我们需要注意什么？（个位上是单数；必须是两位数）

2.独立解答每个人选择一种方法解答

3.全班汇报第一种4X3-3=9（定十位）第二种3X3=9（定个位）第三种6X2-3=9（交换法）过渡刚才，我们研究的是数字的排列问题，其实生活中也有很多的排列问题，现在就让我们一起去看看吧

三、知识运用下面4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其它垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？

1.理解题意

2.独立解答

3.全班汇报

4.师小结将生活中的问题迁移到数字的排列上来

四、课堂小结同学们，今天我们研究了稍复杂的排列问题，你对自己的表现满意吗？你都有那些收获？是呀，在排列中要想做到不重复不遗漏，最重要的是有序思考。