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文本内容:
集合复习
一、集合的含义与表达集合与元素的概念
1.集合指定的某些对象的全体，常用大写字母A、B、C、D……表达元素集合中的每个对象，常用小写字母a、b、c、d……表达元素与集合的关系
2.若元素a在集合A中，就说元素a属于集合A,记作aw A；若元素a不在集合A中，就说元素a不属于集合A,记作aeA常用数集及其记法
3.自然数集（非负整数集）N正整数集N+或N*整数集Z有理数集Q实数集R.集合中元素的特性4确定性集合中的元素与否属于这个集合是确定的；互异性集合中的元素是互不相似的；无序性集合中的元素没有先后次序集合的表达措施
5.列举法把集合的元素一一例举出来，写在大括号内；描述法用确定的条件表达某些对象与否属于这个集合.集合的分类（所含元素的多少）6有限集具有有限个元素的集合；无限集具有无限个元素的集合；空集不含任何元素的集合，常用0表达
二、集合间的基本关系
1.包括（子集）
（1）定义一般地，对于两个集合A与B,若集合A中的任何元素都是集合B中的元素，即若awA,则acB,就说集合A包括于集合B（记作,或集合B包括集合A（记作8卫A）,这时就说集合A是集合B的子集注意
①任何集合都是它自身的子集，即A=
②集合的包括关系具有传递性，即若A=B^C,则A=C；
③空集是任何集合的子集，即0n A；
④若集合A中有n个元素，则集合A有2〃个子集；非空子集有2-1；真子集有2-1；非空真子集有2-
22.相等
（1）定义一般地，对于两个集合A与B,若集合A中的任何一种元素都是集合B中的元素，同步集合B中的任何一种元素都是集合A中的元素，这时就说集合A与集合B相等，记作A二B注意
①A=5且B=A oA=B;
②若A二B,则集合A、B中元素个数必相等
3.真包括真子集1定义一般地，对于集合A与B,若AqB,且AwB,就说集合A是集合B的真子集，记作AUB或BBA注意集合的真包括关系具有传递性，即若AU5,BUC,则AUC；
三、集合的基本运算交集
1.定义一般地，由既属于集合A又属于集合B的所有元素构成1的集合叫做A与B的交集，记作A B,A B={x|x eAHx eB}o性质
①A/A=A;2AC0=0;
③A「B=B】A;2
④ArBqA,Ai BcB;
⑤A「B=A oAqB并集
2.定义一般地，由属于集合A或属于集合B的所有元素构成的1集合叫做A与B的并集，记作AUB,即A B={x|xwA或xeB}性质®ALA=A;
②A0=A;®AIB=B JA;2®AcA B,BcA B;
⑤A=A oBcA;@AC|B AUBCO.全集3在研究某些集合时，这些集合往往是某个给定集合的子集，这定集合叫作全集，常用表达U.补集4定义设是全集，是的一种子集，则由中所有不属于1U A U U的元素构成的集合叫作中子集的补集余集，AUAt己作,即C A={x|x eU且x eA}C ALIu性质
①AUCuA=U,A QA=0；2@C A=0,AC0=AA o练习集合与元素
1、下列表达
①{0}二
①②①60}
③与{0}
④0c
①中，对的的个数为A、1B、2C、3D、
42、在如下五个写法中
①{0}£{0』,2}；
②01{0}；
③{0,1,2}口12}
④£0；
⑤0G0=0,写法对的的个数有A、1B、2C、3D、
43、集合{a,b,c}的真子集共有（）个A、7B、8C、9D、
104、满足三加三LX.Jd㈤的集合河的个数为（）A、6B、7C、8D、
95、已知集合A中有10个元素，集合B中有8个元素，集合AGB中共有4个元素，则集合AUB中共有（）个元素A、14B、16C、18D、不确定
6、集合〃={（不,则（）A、N最M B、MWN C、M=N D、（集合间的运算）
1、设集合M={x|七90},集合N={x|（x-4）（x-1）W0},则M与x-2N的关系是（）A、M=N B、MeN C、MoN D、McN
2、已知集合乂={x,y|x+y=2},N={x,y|x—y=4},A、x=3,y=-1B、3,-1C、{3,-1}D、{3,-1那么集合MAN为（
3、设集合A二{x1={x|屋1},贝B=2AUA、{x|-1x2}B{x|--xl2C{x|x2}D{x|1X2}
4、若集合A={x|—1W2+1W3},B=\x——CO,则AA3=XJCA、{x|-l x0}B、{x|0x1}C、{x|0x2D、{x|0xl
5、己知集合P=lx|y=则集合Fnc=2},则CuMcN是B、{2,3}；D{x,y|y—3Wx—2}
6、若U={x,y|x,y^R},M={x,y|芸=1},N={x,y/y-3=x-、已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={1,3,6},那么7集合{2,7,8}是（）A、AUB B、APB C、An BD、AU Br rrr
8、设集合A二{x|x-l},B={x|-2x2},则二—（求参数范围）
1、设4=G
[12],5={x|xa）,若为三8,则实数的取值范围X是（）A、{122}{12}c、11川D、11工1}B、
2、集合Af={x12+2了_々=0/£氏},且,则实数a的范围是（）A、a-\B、C、a-\D、心
13、设全集27={135,7⑼，A=（\,\a-5\,9},C/={
5.7},贝山的值为
4、已知集合A={x|-2x5},B={x m+\x2m—\}，若Bq A,求实数m的取值范围
5、已知集合4={[+3-5«0},5={|-22-3,且8匚4X X XXW XW求实数加的取值范围
6、已矢口集合A={x|a—Ix2〃+1},B={x\Oxl},若A「5=0,求实数a的取值范围。
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