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36191、积的个位数字是几213X3X3X3X……X3,-------7-----个23“3”个相乘，积的末尾数字是几？21002积的个位数字是几37X7X7X……X7,而¥、“7”a bc da bc d12312312上表中每一列两个符号为一组，如第一组为第二组委……问第组，，“al”“b2”25是什么？、有同样大小的红、白、黑珠共个，按先个红的后个白的再个黑的排4120321列，问白珠共有多少个？第个是什么颜色的
1268、课外活动上，有个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，甲报乙报丙，54“1”“2”,报丁报每个人报的数总比前一种人多问是谁报的，“3”,“4”1,45呢？123第6讲配对求和专题分析数列的第一种数叫首项，最终一种数叫末项，假如一种数列从第二项起，每一项与前一项的差是一种不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差计算等差数列的和，可以用一下关系式等差数列的和二首项+末项义项数+2末项二首项+公差义项数T项数二末项-首项+公差+1例你有好措施算一算吗？1:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=【思绪导航】共个数，我们可以把个数提成组，1,2,3,4,5,6,7,8,9,1010105每组两个数相加的和事它们的和就有个即是有这组数中第一种11,51111X5=55,11数与最终一种数相加得到的列式如下1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1+10X10+2=11X5二55例计算2132+34+36+38+40+422203+207+211+215+219【思绪导航】共个数相加，后一种数与前一种数相差都是可以提成162,3组，每组的和事也就是个即义32+42=74,374743=222共个数相加，后一种数与前一种数相差都是根据上题，用第一种数与254,最终一种数相加乘以数的个数再除以得到203+219=422,5,2132+34+36+38+40+422203+207+211+215+219=32+42X64-2=203+219X5+2=74X64-2=422X54-2=222=1055例有一堆木材叠堆在一起,一共是层，第层有根，第层有根,……3:20112213下面每层比上一层多一根，这堆木材共有多少根？【思绪导航】由于这堆木材从第层起，每层比上面一层多根，共层,因2120此这堆木材总数为12+13+14+……+31=12+31X20+2二43X20+2根=
430、速算1答这堆木材共根43011+2+3+4+5+……+100221+22+23+24+……+
50、简便计算211+4+7+10+13+16+19271+73+75+77+79+81348+50+52+544128+138+148+158+
168、电影院有拍作为，第一排个座位，后一排总比前一排多个座位，最330202终一排有个座位，这个电影院共有多少个座位
78、有一串数，第个数是后来每个数比前一种数答最终一种数是这串数连4110,5,90,加的和是多少？、有一种钟，一点钟敲下，两点钟敲下，……十二点点钟敲下，分针指51212向敲下，这个钟一昼夜敲多少下？61第7讲乘法速算专题分析计算乘法时，假如一种因数是另一种因数考虑可拆成及，这样可“先拆25,4X数再扩整”两位数、三位数乘以可爱哟个“两头一拉，中间相加”的措施，11,但要注意头尾相加作积的中间数是，哪一位上满要向前一位进一10例1试着计算下列各题，你发现了什么规律？118X11238X113432X11【思绪导航】通过计算、观测可以发现，一种数与相乘，所得的成果就是H将这个数的首位与末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位加起，和写在十位、百位……哪一位上满十就向前一位进一把写在个位上，与的和写在十位上，写在百位上，得18819118X ll=198o把写在个位上，与的和为把写在十位上，同步向百位进百位上2838H,11,加上为得314,38X11=418把写在个位上，与的和写在十位上，与的和写在百位上,千位32235347上写得4,432X11=4752例2下面的乘法计算有规律吗？124X25221X25325X427425X1923【思绪导航】由于因此一种数与相乘，我们就看这个数里有儿25X4=100,25种就有几种余就加余就加余就加4,100,125,250,375中有个因此积是个12464,6100中有个余因此积是个加221541,510025中有个余因此积是个加342710643,10610075中有个余因此积是个加4192348043,48010075详细计算过程如下124X25=100X6=600221X25=100X5+25=525325X427=100X106+75=10675425X1923=100X480+75=48075例3你能迅速算出下面各题吗？124X152248X15【思绪导航】一种因数乘以由于那么就可写成也就是用15,15=10+5,24X1524X10+5加上它的二分之一再乘以再用；2410,24+12=36,36X10=360就用加上得至再乘以为；248X15248124U372,103720就用加上得到再乘以为3456X15345617285184,1051840一种因数乘以也就是用这个数加上它的二分之一再乘以详细过程如下15,10o124X152248X1533456X15=24+12X10=248+124X10=3456+1728X10=36X10=372X10=5184X10=360=3720=51840拓展训练、用乘法中的速算措施计算11112X1123X1145X1135X1147X1111X6511X9687X11135X11603X11329X11872X1161X11326X1127X11425X
11、用乘法中的速算措施计算22532X2540X2528X2581X2533X2525X27473X2525X5225X
82、用乘法中的速算措施计算31532X1574X1528X15438X15284X15672X
15、你能迅速写出成果吗4199X9278X
99、你能速算吗？试一试558X101998X1001第8讲乘除巧算专题分析前面我们已简介了有关加、减法中的巧算，其中“凑整”是巧算中的一种措施，这种措施同样可以运用在乘除计算中要提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要纯熟之外，还要掌握一定的运算技巧巧算中，常常要用到某些运算定律，例如乘法互换律，乘法结合律,乘例L巧算下面各题⑶、⑷、、、16X25X25125X32X25125X8216X125【思绪点拨】216X125125X8二2X8X125=25X4X2=25X4X2义=28X125=100X2=2X1000=200316X25X254125X32X25二4X4X25X25二义1258X4X25二4X25X25X4=二125X8X4X25100X100=10000=1000X100例2简便运算=10000011304-5242004-25法分派律等，灵活运用运算定律，是提高巧算能力的关键【思绪点拨】这里可以运用商不变的性质，即被除数和除数同步扩大或缩小相似的倍数除外），商不变，因而（0・11305242004-25=130X2+5X2=4200X4+25X4=2604-10=16800^100=26=168【思绪点拨】题中不能被整除，但可拆成这样就得到（）314314X7+3,4X7+3X25,或者把看做也可求出得数25100+4或31X2531X25=4X7+3X25=4X7X25+3X25=31X100+4=700+75=775=31X1004-4=31004-4拓展训练=
775、计算11125X27X82125X4X8X
25、速算
2、1125X12248X
125、21125X16X5225X8X5332X25X
25、简便运算
3、巧算429X2517X25221X25322X25・・7200253600255600+253+
125、速算5780004-125430004-1252561X253753X25第9讲应用题
（一）专题分析应用题是我们小学数学中非常重要的一部分内容，它需要我们用学到的数学知识来处理实际生活中碰到的问题学好应用题的关键在于认真分析题意，掌握数量关系，找到问题的突破口解答应用题首先要弄清题意，找出题中的条件和问题，再通过度析题中的数量间的关系，找到解题措施，最终列出算式，算出成果,写出答案关键是要弄清题中的数量关系例1食堂运来一批大米，吃掉袋，剩余的袋数是吃掉的倍食堂运来大米242多少袋？【思绪点拨】规定食堂运来大米多少袋，必须懂得吃掉的袋数和剩余的袋数这两个条件，吃掉的袋数已经懂得，是袋，因此要先求剩余的袋数，再求出共运来大24米的袋数（）剩余多少袋大米？（袋）_________________________124X2=48一共运来多少袋大米？（袋）（）224+48=72综合算式（袋）________________________________24+24X2=72答食堂共运来袋大米72例学校喂养小组养了只黑兔，养的灰兔的只数是黑兔的倍，养的白兔的2183只数比灰兔多只，学校喂养小组养了多少只白兔？12【思绪点拨】规定养白兔的只数，必须要懂得灰兔的只数，根据题中灰兔的只数是黑兔的倍，必须要懂得黑兔的只数，题中已知，因此要先求灰兔的只数，再求3白兔的只数灰兔多少只？（只）白兔多少只？只）综合算式（）（）（118X3=54254+12=66______________________________________________________________18X3+12答学校喂养小组养了只白兔66例3文峰超市运来雪碧箱，运来可乐的箱数是雪碧的倍，运来芬达箱803180三种饮料共运来多少箱？【思绪点拨】规定三种饮料共运来多少箱，必须要懂得三种饮料分析有多少箱,题中已知雪碧和芬达的箱数，因此要先求可乐的箱，再求三种饮料共运来多少箱运来可乐多少箱？箱________________________________180X3=240三种饮料共运来多少箱？三料共箱280+2+180综合算式_______________________________________________________80+80X3+180答三种饮料共运来箱500拓展训练、在学雷锋活动，三年级同学做好事件，五年级同学做好事的件数是三年级的173倍两个年级共做好事多少件？
3、父亲今年岁，是小明年龄的倍，父亲今年比小明大多少岁？
2305、花圃里有盆鸡冠花，是郁金香的倍，郁金香的盆数比月季花少盆,花圃348418里有多少盆月季花？、学校体育器材室足球只，是排球只数的倍，篮球有只，三种球一共有484256多少只？、李老师上班时坐车，下班时步行，在路上共用分钟，假如来回都步行要用550分钟假如来回都坐车，只需多少分钟？80第1讲找规律专题分析按照一定次序排列的一列数，只要从持续的几种数中找到规律，就可以懂得其他所有的数寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑善于发现数列的规律是填数的关键例L在括号内填上合适的数13,6,9,12,,21,2,4,7,11,,32,6,18,54,,【思绪导航】在数列中，前一种数加上就等于后一种数，相13,6,9,12,,3邻两个数的差都是根据这一规律，可以确定里分别应填和3,1518o在数列中，第一种数增长等于第二个数,第二个数增长2L2,4,7,11,,12等于第三个数，即每相邻两个数的差依次是这样下一种数应为增长1,2,3,4,……115,因此应填再下一种数应比大应填16,166,22在数列中，后一种数是前一种数的倍,根据这一规律可以32,6,18,54,,3懂得里应分别填和162486o例2先找出规律，再在括号里填上合适的数12,5,14,41,,2252,124,60,28,31,2,5,13,34,4187,286,385,,【思绪导航】在数列中，第一种数是第二个数，第二个数12X3-1=55X3-1=14是第三以此类推，相邻两个数，前一种数乘以减等于后一种数，因此括号里填31应122O在数列中，相邻的两个数，前一种数除以的商检等于后一种数，因此222括号里应填12在数列中，可以发现也就是从第二项开始，32X3=l+5,5X3=2+13,13X3=5+34,每一项乘以等于它前后相邻两数的和，因而括号里应填389在数列中，十位上的数字不变，百位上的数字依次增长个位上的数字481,依次减少且百位与个位数字和为因此，括号里应填例3按规律填1,8484,583o数第10讲应用题
（二）专题分析一般应用题的条件和问题变换的形式多，数量关系也比较复杂，但只要善于分析、善于思索善于抓住关键，不管什么问题都能迎刃而解解答一般应用题的关键是要掌握数量关系，理解题中条件和条件、条件和问题之间的联络，找出解题措施，灵活解题例1用一种杯子向一种空瓶里倒牛奶，若倒进去杯牛奶，连瓶共重克，若2450倒进杯牛奶连瓶共重克，一杯牛奶和一种空瓶各重多少克？5750【思绪点拨】根据题目的条件，我们可以写出两个关系式杯牛奶的重量个空瓶的重量克2+1=450杯牛奶的重量个空瓶的重量克比较两式，可得（）5+1=750750-450（克）（克）（）4-5-2=100450-100X2=250答一杯牛奶重克，一种空瓶重克100250例2一共有红、黄、绿三种颜色的珠子粒假如把红色珠子分放在个盒子1209里，把黄色珠子分放在个盒子里，把绿色珠子分放在个盒子里，那么每个盒子65里的珠子粒数相等三种颜色的珠子各多少粒？【思绪点拨】把粒珠子分放到盒子里后来，每个盒子里珠子粒数相等，那么就120可以用（粒）求到每个盒子里珠子的粒数，然后再求三种颜色的（）120+6+9+5=6珠子各几粒（粒）黄色珠子（粒）（）1204-6+9+5=66X6=36红色珠子（粒）绿色珠子（粒）6X9=546X5=30答红色、黄色、绿色珠子分别是粒、粒、粒543630例3在个筐里放着同样多的鸡蛋假如从每个筐里拿出个鸡蛋，则个筐里6506剩余的鸡蛋个数的总和等于本来两个筐里鸡蛋个数的总和本来每个筐里有鸡蛋多少个？【思绪点拨】根据个筐里剩余的鸡蛋个数的总和等于本来两个筐里鸡蛋个数的“6总和”，阐明个筐里取出的鸡蛋个数的总和等于本来=4（个）筐里鸡蛋（）66-2的总和，用取出的（个）鸡蛋除以就可求到本来每个筐里鸡蛋的个数50X6=3004（个）（）50X6+6-2=75答本来每个筐里有鸡蛋个75拓展训练、有一筐苹果共重公斤，卖掉苹果的二分之一，还剩余公斤，苹果和筐各15631多少公斤？、小李开车从甲地到乙地，上午时出发，计划每小时行千米，下午小时210802抵达乙地，成果实际抵达时间为下午时实际每小时比计划少行多少千米？
3、五个箱子里装着同样多的梨，假如从每个箱子里拿出个梨，五个箱子里剩余330的梨个数总和等于本来两个箱子里的梨个数之和，本来每个箱子里有多少个梨？、公园里有月季、菊花、郁金香共盆，搬盆菊花，再搬盆郁金香走,那么454024三种花便同样多，本来这三种花各多少盆？、全班同学吃水果，先平均分给个小组，每小组人，每人分到个水果,一共5872要买多少水果？第11讲植树问题专题分析解答此类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵树三者之间的关系解答植树问题要考虑植树的方式、在不封闭的线路上植树，棵树;总距离小间隔长、1+1;2在封闭的线路上植树，棵树;总距离小间隔长例1参与阅兵的战士有人,平均提成个大队，队距是米.每队人为一
120057.56排,排距是米.整个队伍的总长有多少米？2由题意，队伍总长为
7.5X5-D+2X1200^54-6-1X5=
7.5X4+2X39X5米=420答整个队伍的总长有米420例2锯一条米长的圆柱形的钢条,锯段耗时小时分.假如把这样的钢条锯45120成半米长的小段,需要多少分钟？由题意，所需时间为锯一刀所需时间要锯的刀数.X=60X1+20+5-1X44-
0.5-1=804-4X7二分钟140答需要分钟140例3在一种正方形的场地四面种树，四个顶点均有一棵,这样每边都种有棵,四24面共种多少棵树？由题意，四面共有棵24-1X4=92拓展训练、填空题
1、在相距米的两楼之间栽树,每隔米栽棵,共栽了棵树.
1100101、圆形滑冰场周长米,每隔米装一盏灯,共要装盏灯.
240020、一段公路长米,在公路两旁每隔米栽一棵梧桐树,两端都栽,共栽梧336009桐树棵.、在一种半径是米的圆形花园周围以等距离种白杨树棵,则两树间的4125157距离是米.、一种湖泊周长米,沿湖泊周围每隔米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽518003一棵桃树,湖泊周围栽柳树棵,栽桃树棵.、一块三角形地，三边之长分别为米、米、米,要在三边上植6156234186树,株距米,三个角上各有一棵,共植树棵.
6、一条马路长米，在路的两旁每隔米种一棵树，两边都种，共种棵树.
74408、两棵柳树相距米,计划在这两棵树之间补栽小树棵,每两棵树间隔相840823等，则树的间隔米.、公路的每边相隔米有一棵槐树,芳芳乘电车分钟看到公路的一边有973槐树棵，电车的速度是每分钟米.
151、国庆节接受检阅的一列车队共辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔米,10526车队每分钟行驶米.这列车队要通过米长的检阅场地,要分钟.
105536、一人以不变的速度在小路上散步，从第一棵树走到第棵树用了分钟，假如21211这个人走了分钟,应走到的第几棵树？
25、在一条长米的大路两侧栽树，从起点到终点一共载了棵，已知相邻两棵34022树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到楼时，乙恰好跑到楼，照这样计算，甲跑453到楼时，乙跑到多少层楼？
17、一种圆形跑道长米，沿跑道周围每隔米插一面红旗，每两面红旗中间插53006一面黄旗，跑到周围各插了多少面红旗和黄旗？、三年级人进行了体操比赛，每人排成一排，两排中间隔米，首尾两排6880221相隔多少米？第12讲重叠问题专题分析解答重叠问题时要用到数学中的一种重要原理一一包括与排除原理，即当两个计数部分有反复包括时，为了不反复的计数，应从它们的和中排除反复部分例1小朋友排队做操，小明从前数起排在第个，从后数起排在第个这队小朋友共47有多少人？【思绪点拨】oooeoooooo如图（人）4+7-1=10例同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多小红的位置无论从前数从后数,从2左数还是从右数起都是第个跳舞的共有多少人？4【思绪点拨】每排（列）有（人）4+4-1=7共有义（人）77=49例把两段同样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条这段更长的纸条3长厘米，中间重叠部分是厘米，本来两段纸条各长多少厘米？306【思绪点拨】（厘米）（）30+6+2=18答本来两段纸条各长厘米18拓展训练、学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第个，从右数起是第个这11221一行座位有多少个？、把两块同样长的木板钉在一起，钉成一块长厘米的木板中间重叠部分长235厘米，这两块木板各长多少厘米？
11、两根木棍放在一起（如图），从头到尾共长厘米，其中一根木棍长厘米,中36648间重叠部分长厘米另一根木棍长多少厘米？
12、两块木板各长厘米，像下图这样钉成一块长厘米的木板，中间重叠部分475130是多少厘米？、三班有名同学，会下象棋的有名同学，会下围棋的有名，两种棋（）55422117都不会的有名两种棋都会下的有多少名？
10、三班做完语文作业的有人，做完数学作业的有人，两种作业都（）（）6143742完毕的有人，每人至少完毕一种作业三班共有学生多少人？（）314两块木板各长厘米，像下图这样钉成一块木板，中间重叠部分是厘米，（）29015这块钉在一起的木板总长多少厘米？第13讲简朴枚举专题分析枚举是一种常见的分析问题、处理问题的措施一般地，要根据问题规定，一一列举问题解答运用枚举法解应用题时必须注意无反复、无遗漏，因此必须有次序、有规律的进行枚举例新华书店有种不一样的英语书，种不一样的数学读物销售小明想买一134种英语书和一种数学读物，共有多少种不一样买法？【思绪点拨】英数英数英数英数；1——1,1——2,1——3,1——4英数英数英数英数；2——1,2——2,2——3,2——4英数英数英数英数（种）3——1,3——2,3——3,3——43X4=12例用、、、四个数字，可以构成多少个不一样的四位数？22357【思绪点拨】分别是、、、、、；
235723752537257327352753、、、、、；
325712753527357237253752、、、、、；
523752735327537257235732、、、、、答可以构成个不一样的72357253732573527523753224四位数例一条公路上，共有个站点假如每个起点到终点只用一种车票（中间至少38相隔个车站），那么共有多少种不一样的车票？3
①②③④⑤⑥⑦⑧I I I III［思绪点拨］__如图，按规定可以有票的种类是」
①⑤、
①⑥、
①⑦、
①⑧、
②⑥、
②⑦、
②⑧、
③⑦、
③⑧、
④⑧；
⑧④、
⑧③、
⑧②、
⑧①、
⑦③、
⑦②、
⑦①、
⑥②、
⑥①、
⑤①种4+3+2+1X2=20拓展训练、用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈，每个圆圈涂一种颜色，一共有多少种不一样的1涂法？、一种长方形的周长是厘米，假如它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形230的面积有多少种也许值？、把个玻璃球提成数量不一样的堆，共有多少种不一样的分法
3154、上海、北京、天津三个都市分别设有一种飞机场，它们之间通航一共需要多少4种不一样的机票？、在长江的某一航线上共有个码头，假如每个起点终点只许用一种船票（中间56至少要相隔个码头），那么这样的船票共有多少种？2第14讲等量代换专题分析“等量代换”是解数学题时常用的一种思索措施，即两个相等的量，可以互相代换“曹冲称象”的故事中就运用了这种措施由于只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所沉没的深度才同样，因此称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了例1口+口+/\=求△△△△？+++□+□=5327=□=【思绪点拨】由于口+口+/且△+△+△+□+口=k=2753因此△△++27=53因此△△+=26A=13因此口+口+13=27因此口+口二口二14,7例求△△△△？2+++□+□=55□+A+A=34=□=【思绪点拨】由于△+△+△+□+且口+/\+/\二□=5534因此口+4+34=55因此口+△=21因此△+21=34因此△二因此口+因此口二1313=218例3小强买了本小笔记本和本大笔记本，共付元已知本小笔记本和362432本大笔记本的价钱相等问本大笔记本和本小笔记本的价钱各是多少？【思绪11点拨】根据题意，可列出等量关系式本小笔记本的价钱本大笔记本的价钱元
①3+6=24本小笔记本的价钱本大笔记本的价钱
②3=2根据第二个等量关系式，我们把第一种等量关系式中的本小笔记本的价钱”“3替代成本大笔记本的价钱”，可得“2本大笔记本的价钱本大笔记本的价钱元2+6=24因此本大笔记本的价钱是（元）（）124+6+2=3本大笔记的价钱是（元），即本小笔记本的价钱，每本小笔记本的价23X2=63钱是（元）64-3=2本大笔记本的价钱为元.824答大本笔记本的价钱和小本笔记本的价钱分别是元和元1132拓展训练O=△=△+△+0=16△+0=14△二0=、二△+△+△+△1O+A=
30、红气球的个数+蓝气球的个数十绿气球的个数只2=35白气球的个数+蓝气球的个数+绿气球的个数只=43红气球的个数十白气球的个数+绿气球的个数只=33红气球的个数+蓝气球的个数+白气球的个数只求这四种气球各有多少只？=
48、只兔重量二只大鸡重量只大鸡重量二只小鸡重量31213只兔重量二（）只小鸡重量
1、花园里红花朵数+紫花朵数+黄花朵数朵）（4=53黄花朵数+白花朵数+紫花朵数朵）白花朵数+红花朵数+黄（=48花朵数二（朵）602【思绪导航】横着看，右边的数比左边的数多竖着看，下面的数比上面15,的数多因此，方格里填4,18根据前两图的数量关系因此，第三个图形为24X8+2=16,7X8+4=14,9X4+3=12拓展训练、先找规律，再在括号里填上合适的数1
①0,4,8,,,
②1,3,6,10,15,,
③④48,38,29,21,,
⑤3,6,12,24,,
⑥⑦128,64,32,,
⑧15,10,13,10,11,10,,,7,10
⑨⑩1,13,2,14,3,15,,4,7,13,25,86,42,20,
2637、下面空格里应填什么数？198,297,396,,
247124762、你能填出缺乏的数吗
3、找出规律，填一填
418152213927、你能把方格图填完整吗57169紫花朵数+红花朵数+白花朵数（朵）四种花各有多少朵？=
37、只小鸡可以换只大鸡，只大鸡可以换只羊，只羊可以换几只小鸡51521621期末测试
一、找规律填数、11,2,3,5,8,13,,o、21,6,5,10,9,14,,o、3121,100,81,64,49,36,,
1、21+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-
99、31000-9-99-8-98-7-97-6-96-5-95-4-94-3-93-2-92-1-
1、477+79+81+83+85+87+89+91+93+95+97
三、你有什么好措施计算下面各题吗、、1125X25X32213753X
25、、・378004-25436000125
四、中、日、美、意四国进行排球循环赛，一共要打几场比赛才能决出冠军？
五、应用题、一捆电线，第一次剪去了总长度的二分之一多米，第二次剪去余下的二分16之一少米，还剩米，这捆电线本来一共有多少米？
218、一种圆形鱼塘，绕着它走一圈共米，沿着鱼塘一周每隔米种一棵杨树，240020再在相邻的每两棵杨树之间等距离的种上棵柳树，鱼塘边一共种了多少棵树？
3、一包糖的重量等于两袋饼干重量，两包糖重量等于两包巧克力的重量，一袋3巧克力的重量等于几袋饼干的重量？、张老师购置体育用品，假如买只足球和只篮球要花元；假如买只足4453304球和只篮球要花元，足球和篮球各是多少元？
8420、青岛啤酒搞优惠活动，每个空瓶可以换瓶啤酒，张大爷在这个夏季买了531瓶啤酒，喝完后又用空瓶去换啤酒，那么他最多能喝到多少瓶啤酒？995211694第2讲加减巧算专题分析加减巧算重要是运用“凑整”的措施，把靠近整
十、整百、整千的数看做所靠近的数进行简算凑整之后，对于原数与整
十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要加上，多减要加上，少减要减去”的原则进行处理此外，可结合加法互换律、结合律及减法性质凑整，从而到达简算目的例L你有好措施迅速计算出成果吗？【思绪导航】先把靠近整
十、整百、整千的数当作整
十、整百、整千数,再算“零头”，最终把两部分数合起来1502+799-298-9729999+999+99+9=500+2+800-1-300+2-100+3=10000-1+1000-1+100-1+10-1=500+800-300-100+2-1+2+3=10000+1000+100+10-4=900+6=11110-4=906=111061502+799-298-9729999+999+99+9例2计算下面各题1487+321+113+4792723-251+1773872+284-2724537-142-58【思绪导航】通过观测后，发现后几位数互补或相等，通过加减恰好能凑成整
十、整百、整千数2723-251+1771487+321+113+479=723+177-251=487+113+321+479=900-251=600+800=6493872+284-2724537-142-58=872-272+284=537-142+58=600+284=884=537-200=337=14002327-54+723432-154-68例3计算下面各题1321+279-1551321+279-1552372-54+723432-154-68=321+279-155=372-72-54=432+68-154=600-155=300-54=246=500-154=346二445【思绪导航】通过观测，我们可以先去括号，再进行移位凑整计算拓展训练、计算下面各题1
②①8+102+888+10029+97+997+9997
③402+503-397-98@3999+399+
39、你能迅速算出成果吗2
①97+101+103+99
②721-400+279
③6998+995+97+51@999+98+37+
6、简便计算3
②4276+624-176@4875-996+
1875、巧算4
②①5996+999+98+89599+997+201-
401、你能用最短的时间算出成果吗？51000-81-82-84-85-19-18-17-16-15-83第3讲填数游戏专题分析填数时，规定我们仔细观测，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置同步，要将所填的空与所提供的数字联络起来，一般要先计算所填数字的综合与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几，依次类推CX3例在下图中分别填入使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？11-9,【思绪导航】可以把中间的填到中心的内，剩余八个数，一大一小,搭1-95配成和都是的四组，这样两条直线上五个数的和都是105+10X2=25例把数字分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上五个数的和都等于21-820o【思绪导航】题目中所有个数字的和是题中要是每个81+2+3+4+5+6+7+8=36,五边形上五个数的和等于那么两个五边形上数字的综合是两个五边形20,20X2=
40.上的数字总和比个数的和多多的原因是图中中间两个圆圈的数字算了840-36=
4.4两次，即多算了一次中只有和的和为因此先确定关键的中间两个圆圈中，-8134,一种填一种填的个可以提成因此本题应当这样（）1,
3.20-3=16,16=2+6+8,16=4+5+
7.填例在图中填入使没边个数的和等于32-9,315【思绪导航】解题关键是填出图中的个顶点，由4于求和是这个顶点各算了两次，多算了一次，因4此边数的和是所给的数的和是415X4=60,因此个顶点数的和是2+3+4+5+6+7+8+9=44,4我们可以选出填入个顶60-44=16o3+7+4+2=164点……拓展训练、在下图中填入使横行、竖行中的五个数的和相似，和是多少呢？112-10,、把这几种数填入下图中，使每个正51T0把方形顶点圆圈内四个数时候都相等,21,4,7,10,13,16,七个数填入图中个圈中,197使每条线上三个数的和相等、将数字填如下图的小圆圈内，把这六21-625,6,7,8,9,10使每个大圈上的四个数字之和都是个数填入下图三角形三条边15o的内，使得每条边上的三个数和是
21、把填入下图中，使每边三个、把这九个数填入下31-841-9数的和等于图中，使三角形每条边上四个的13o和等于且有一种顶点的数19第4讲有余数除法专题分析余数要比除数小；1被除数=商*除数+余数2例1口+口，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？6=8……【思绪导航】除数是根据余数比除数小，余数可以是根据除数义6,1,2,3,4,5,商+余数;被除数，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为最小6X8+5=53,的被除数为列式如下6X8+1=496X8+5=536X8+1=49答被除数最大是最小是53,49例2算式+中，被除数最小是几？=8……【思绪导航】题中只告诉我们商是要使被除数最小，那么只要除数和余数8,小就行余数最小为那么除数则为.根据这些，我们就可以求出被除数最小为1,28X2+1=17例3算式中，除数和商各是多少？28+=……4【思绪导航】根据“被除数二商除数+余数”，可以得知“除数乂商=被除X数-余数”，因此本题中商义除数这两个数也许是和和和=28-4=24124,212,38,和又由于余数为因此除数可以是商分别为46,4,24,12,8,6,1,2,3,4o28+24=128+8=3・・・・28^12=2……4284-6=44答除数和商分别是、；；；24112,28,36,4o拓展训练、下面题中被除数最大是几，最小是几1口+18=3……□口+24=7……□口+39=2……□、要使除数最小，被除数应是几？21+=15……32+=8……53+=12……
4、下面算式中，被除数最小是几3・・・1+=4…・2=7……34-=9……4+=3……、下面算式中商和余数相等，被除数最小是几4・・・・1=6…5+=12……6+=8……7+=10……。
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