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文本内容:
五上第一单元小数乘法
一、教学内容
1.小数乘法的计算措施
2.积的近似值
3.有关小数乘法的两步计算
4.整数乘法运算定律推广到小数
二、教学目的
1.探索小数乘法的计算措施，能对的进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释
2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值
3.理解整数乘法运算定律对于小数同样合用，并会运用这些定律进行某些小数的简便运算，深入发展学生的数感
4.体会小数乘法是处理生产、生活中实际问题的重要工具
三、编排特点
1.选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”“米、分米、厘米”是他们再熟悉不过的计量单位了根据学生已经有的这些知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习这样的生活背景，不仅能激发童心童趣，并且能促成学生运用元和角之间、米和分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联络，利于学生将新知纳入到已经有的认知系统中
2.淡化小数乘法意义的教学，突出计算措施的教学小数实质上是十进分数，要让学生理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意义入手但考虑到学生己经有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的亲密联络，教材先教学小数乘法，再教学分数乘法与原通用教材相比，淡化了小数乘法意义的教学，把重点放在计算的算理和措施的总结上，引导学生运用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般措施
3.应用转化和对比，概括小数乘法的计算措施小数的书写方式，进位规则均与整数相似，教材紧紧围绕两者的亲密联络，引导学生
①用转化的措施，将小数乘法转化为整数乘法
②用对比的措施，处理积中小数点的位置问题在例
3、例4中，均采用对比的措施，让学生分别观测因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，然后运用这一关系，精确找到积中小数点的位置
③协助学生按一定次序概括小数乘法的一般计算措施例4的教学中，应用合作研讨的方式，引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思绪先按整数乘法算出积一再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点一乘得的例11及“做一做”
（1）需要连除处理的实际问题，特点是总量与两个变量有关系，并伴随两个变量的变化而变化
（2）题中“7天”这个条件通过“上周”这个词隐藏了起来
（3）通过两个学生的对话展现了两种不一样的处理问题的措施，体现了处理问题方略的多样化
（4）两个学生的思绪、解题过程都没有完全展现，让学生自己参与完毕
（5）“做一做”的题目，在处理问题中不仅要用到小数除法，还要用到小数乘法，知识的综合性更强
（6）教学提议
①在引导学生分析数量关系时，可以采用先独立思索、再小组交流的方式进行假如学生有困难，教师应予以必要的提醒，例如问学生“能一步算出每头奶牛每天的产奶量吗”，“假如不能，那么应当先算什么，后算什么”……也可通过线段图形象地表达数量关系
②要鼓励学生多向思维，体会处理问题方略的多样化，但不能规定每个同学都掌握多种解题措施例12及“做一做”
（1）安排了两道小题，分别教学在处理问题时，需要根据实际用“进一法”（第1小题）和“去尾法”（第2小题）取商的近似值
（2）两题算出的成果都是小数，由于规定的瓶子数和礼品盒数都必须是整数，因此都要取计算成果的近似值在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，而是要根据详细状况确定是“舍”还是“入”
（3）强调“在处理实际问题时，要根据实际状况取商的近似值”
（4）教学中，不规定学生掌握“进一法”“去尾法”这些概念，只要学生能根据详细状况掌握这些求商的近似值的措施就行了可让学生说一说生活中哪些地方用到了“进一法”或“去尾法”，感受这些措施的现实意义
五、教学提议
1.抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁本单元内容与旧知识联络十分紧密小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同步乘上相似的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来阐明的小数除法的试商措施、除的环节和整数除法基本相似，不一样的只是小数点的处理问题因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础
2.联络数的含义进行算理指导，协助学生掌握小数除法的计算措施小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为何要和被除数的小数点对齐要波及数的含义
22.44-4=
5.6,用4除22,商5后来，余数是2,化为20个十分之一，与十分位上的4合起来是24个十分之一4除24个十分之一，商是6个十分之一，因此商“6”应当写在商的十分位上故此，在阐明小数除法的计算措施时要联络数的含义协助学生理解算理5,64）
22.420―24……24个十分之一24五上第三单元观测物体商
一、教材内容“视图与投影”是“空间与图形”领域的内容，《数学课程原则》在每一学段规定不一样第一学段是“能识别从正面、侧面、上面观测到的简朴物体的形状”第二学段是“能识别从不一样方位看到的物体的形状和相对位置”第三学段是“正式学习投影和三视图的知识因此在本册教材中没有给出视图的概念，而是采用“从不一样方向观测”的表述
二、教学目的
1.让学生经历观测的过程，认识到从不一样的位置观测物体，所看到的形状是不一样的
2.通过观测实物，能对的识别从正面、侧面、上面观测到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状
3.通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力
三、教材的编写特点通过多种方式培养学生的空间观念本单元教材在编排上不仅设计观测活动，并且设计了需要学生进行想像、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想像力和思维能力例如，展现从不一样方位观测一种立体图形所得到的三个图形，让学生用正方体搭出对应的立体图形这就规定学生要根据已经有的图形的表象，不停在头脑中对这些表象进行组合和调整，最终再通过拼摆进行验证，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充足的锻炼
四、详细编排例1通过观测小药箱的活动，阐明从不一样方向观测立体图形看到的形状是不一样的，在任一位置，都不能同步看到所有的面；使学生可以识别从正面、左面和上面观测到的简朴物体的形状教学提议1提供对应实物，让学生站在不一样的位置进行观测，说一说自己看到的是哪几种面使学生体验到从不一样方向观测同•物体，看到的形状是不一样的；并且发现站在任一位置，都不能同步看到长方体所有的面，而最多只能看到它的三个面2指导学生分别从正面、左侧面和上面进行观测，使学生能识别从不一样方向看立体图形得到的平面图形3注意
①提供应学生的实物要足够大，观测时，视线都要垂直于被观测物体的表面
②使学生明确，这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观测者而言的
③还可以让学生从右侧面和背面观测这个物体，描述所看到的形状例2及“做一做”通过让学生观测两个简朴立体图形组合的活动，学会识别从不一样方向观测到的两个物体的形状和相对位置前面学生学习的都是从不一样方向观测一种物体，这里是深入学习从不一样方向观测两个物体的位置关系和形状教学提议1让学生根据头脑中已经有的从不一样方向观测这些立体图形所得到的形状的表象，结合这两个物体的位置关系进行判断假如学生有困难，教师可以提供对应实物,让学生通过观测进行判断
（2）让学生实地进行观测，检查自己的判断与否对的
（3）做一做展现了从正面观测两个物体得到的一组图形，让学生判断也许是观测哪两个物体的组合得到的“根据从一种方向看到的图形，判断是哪两个物体”要比“给出两个物体，识别从某一种方向看到的图形”所规定的空间想像力和思维能力更高教课时，可以将练习八中第2题作为基础，引导学生先想一想这两个立体图形也许是什么，并根据这两个平面图形的位置进行猜测，再验证例3及“做一做”展现观测4个小正方体搭成的一种简朴立体图形的活动，使学生深入学习从不一样的方向观测立体图形教学提议
（1）让学生识别从不一样方向观测立体图形得到的平面图形
（2）让学生用4个小正方体在小组中摆出不一样的立体图形，再指导学生从不一样的方向进行观测对观测的成果进行比较，并认识到从同一角度观测不一样形状的立体图形，得到的平面图形也许是相似的，也也许是不一样的
（3）也可以逐渐提出规定让学生进行拼摆，例如用4个小正方体拼摆，先使从正面观测这个立体图形得到的图形与例题中的相似（会有无数种也许）；再使从左面观测到的图形与例题相似（也有无数种也许）；最终，使从上面观测到的图形与例题相似（只有一种也许）在这个过程中教师可以不停提问“能确定立体图形的形状了吗”，使学生认识到仅仅根据从一种或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状教师还可以增长小正方体的数量，进行类似的活动，但注意数量不适宜过多
（4）做一做展现观测4个小正方体搭成的两个简朴立体图形的组合的活动，使学生深入学习识别从不一样方位观测到的两个物体的形状和相对位置可以让学生直接判断，假如学生有困难，教师可以提供对应的实物协助学生判断
（五）教学提议
1.准备好必要的教具和学具由于本单元有大量的观测和拼搭等活动，因此除教具外，最佳每个学生都准备一套对应的学具可以结合实际，指导学生自制学具
2.注意让学生真正地、充足地进行活动和交流只有在活动的过程中，学生才能真正经历观测、想像、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，要让所有的学生都真正地、实实在在地进行观测和操作注意不要让教师的演示或少数学生的活动和回答来替代每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思索并应鼓励学生勇于刊登自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思绪，互相启发五上综合应用量一量找规律活动的基本过程
1.自制试验工具一一运用皮筋、木棒、盘子和细绳等材料小组合作制作一种简易秤
2.搜集试验数据一一运用自制的简易秤，依次称量1本、2本、3本等不一样数量的书本，在登记表中记录称量的书本数和对应的皮筋总长度，并计算出每增长一本书皮筋伸长的长度
3.整顿分析数据一一根据计图表中的数据绘制折线记录图，讨论从记录图表中能获得哪些信息
4.根据记录成果归纳推理（函数、等差数列）一一根据记录成果探究皮筋长度和书本数两者之间存在的规律及此规律合用的范围注意只是初步体验课题研究、数学建模的过程不规定学生写出函数式，只要能找出大体的规律即可五上第四单元简易方程商
一、教学内容
1.用字母表达数
2.简易方程（解方程、列方程处理实际问题）
二、教学目的
1.初步认识用字母表达数的意义和作用，可以用字母表达学过的运算定律和计算公式，可以在详细的情境中用字母表达常见的数量关系初步学会根据字母所取的值，求具有字母式子的值
2.初步理解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程
3.感受数学与现实生活的联络，初步学会列方程处理某些简朴的实际问题培养学生根据详细状况，灵活选择算法的意识和能力本单元的作用:
1.从详细到抽象、个别到一般的一次飞跃详细的物（3个苹果）一一数
（3）——字母（用字母a表达3）用一种符号表达一种数（常量）一一用一种符号表达可变的、抽象的数（变量）
2.有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解
3.有助于加强中小学数学的衔接，初步渗透代数的思想与原通用教材对比，有如下不一样点
（1）解方程的措施原通用教材运用四则运算各部分间的关系试验教材运用等式的性质，思绪更统一，基本方程的解法可归结为“两边同步加上、减去、乘上、除以同一种数（除法时此数不能为0）”
（2）方程的类型由于运用等式的性质解方程，试验教材删去了a—x=b、a+x=b的方程基本类型，增长了a（x土b）=c的类型
（3）解方程与处理实际问题的教学有机整合原通用教材先独立学习解方程，再学习列方程解应用题，重难点分散试验教材为了突出数学与实际生活的联络，方程是根据现实素材而列出来的，因此解方程的过程就是处理实际问题的过程，尤其是在“稍复杂的方程”部分，两者完全融合
三、详细内容标题例题安排例1用字母表达数例2用字母表达运算定律第1节用字母表达数例3用字母表达计算公式例4用字母表达数量关系方程的意义方程的意义等式基本性质一等式基本性质二方程的解、解方程例1解形如x±a=b的方程第2节解方程例2解形如ax=b或x-Fa=b的方程例3列方程解加减计算的问题例4列方程解乘除计算的问题例1解方程ax±b=c及其应用稍复杂的方程例2解方程ax+bc=d及其应用例3解方程ax+bx=c及其应用
1.用字母表达数例1（用字母表达某个详细的数）通过复习此前所学知识，巩固用符号、字母表达某个详细的、特定的数,渗透求未知数的思想，从符号表达逐渐过渡到字母表达，并引出例2例2（用字母表达运算定律）
（1）使学生认识用字母表达运算定律的简要性、优越性，一是可以表达一般规律，二是论述以便在这儿，字母不止表达一种特定的数，而是表达一般的数
（2）两字母相乘的表达法
（3）教材上只给出乘法互换律的表达法，规定学生自己写出其他定律“你懂得吗？”简介单位名称的字母表达法，此后教材中的单位名称一般用字母表达例3（用字母表达面积和周长计算公式）
（1）两个过程用公式表达面积、周长公式是一种一般化的过程（详细到抽象），而根据公式计算某一详细图形的面积和周长则是一种特殊化的过程（代入求值）代入求值在这儿要多加训练，背面解方程的验算就是一种代入求值的过程
（2）平方的表达，数与字母相乘的表达例4（代数式）
（1）用一种代数式可以表达两个含义数量、数量关系如a+30可以表达父亲的年龄，也可以表达父亲与小红年龄之间的关系2通过归纳法，从详细到一般，得出代数式的表达法，渗透函数思想,第1小题是加减法数量关系，第2小题是乘除法关系3渗透函数中自变量的取值范围定义域4代入求值解简易方程
2.方程的意义1通过用天平称量物体的活动引出方程概念，与背面运用天平原理解方程相一致2前面已经有了列代数式的基础，因此天平左边的代数式学生比较轻易列出来3通过两边物体轻重的直观比较引出不等式及方程4根据方程的概念自己写某些方程，范围可以很广，可以包括多元方程，只要符合方程的定义即可天平原理等式性质1运用直观的形式使学生理解天平平衡的两条原理在方程中相称于作同解变换天平保持平衡的原理L两边同步加上或减去相似的数，左右两边仍然相等;天平保持平衡的道理2两边同步乘上或除以相似的数0除外，左右两边仍然相等2其中第
二、四个图蕴含理解方程的思绪即天平的左边只留下一种物体，在解方程时，最终目的是使方程左边只剩余未知数解方程积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点
四、详细内容标题例题安排例1小数乘整数的引入题小数乘整数例2小数乘整数的算理及竖式写法例3小数乘小数的算理及竖式写法例4总结小数乘法的一般措施小数乘小数例5倍数是小数的实际问题和乘法验算积的近似值例6按“四舍五入”法截取积的近似值连乘、乘加、乘减例7有关小数乘法的两步计算整数乘法运算定律推广到小数整数乘法运算定律推广到小数应用运算定律进行简便计算例8小数乘整数例1编排意图1创设“买风筝”的购物情境，引出“小数乘整数”2结合详细量人民币单位，以已经有知识和经验处理小数乘整数的问题，为理解“小数乘整数”的算理提供感性支撑教学提议1引导学生提出买风筝计算钱数的问题■方程的解和解方程的概念1运用前面天平平衡的素材直接给出现成的方程，因此不波及到怎样列方程2运用已经有知识，通过四种不一样的措施求出未知数的值，其中一种措施就是背面要学到的一般的解方程的措施再给出方程的解和解方程等概念■解基本的方程例x+a=b1情境相对简朴，运用直观即很轻易列出方程，因此重点不是列方程而是解方程2天平原理的直观演示与抽象的方程解法相对应重点突出“为何要减3”这一问题，目的是使方程一边只剩余未知数4验算就是前面所学的代入求值的过程例ax=b21详细过程同例lo“除以几”规定学生根据直观图自行探索2x—a=b、x+a=b这两种类型的解法规定学生运用所学知识进行迁移类推，不出专门例题，在“做一做”中出现2解方程的一般性措施、环节也规定学生自行总结例列方程解形如x±a=b的问题31结合现实情境先给出算术解法，但在用算术措施解答时实际已经把“今天水位超过警戒水位
0.64米”转化成了“警戒水位比今天水位低
0.64米”，就是所谓的逆思索由于列方程处理问题时未知数是参与运算的，因此第一步要把未知数设成一种“假设已知数”第二步，根据题目中信息的论述方式，通过顺向思索列出数量关系由于是刚接触方程，列出文字性的数量关系对于学生对的地列出方程是很重要的根据数量关系列出方程（此时数量关系中的每一部分都是作为“已知数”参与运算的），解方程和验算的过程在这儿不是重点，可让学生独立完毕例（列方程解形如ax=b或x4-a=b的问题）4
（1）基本过程同例3,可更多地让学生自主探究，列方程的过程中要注意单位统一
（2）渗透环境保护教育稍复杂的方程例（列方程解形如ax±b=c的问题）1把解方程和用方程处理问题有机结合，在处理问题的过程中解较复杂的方程结合现实素材（足球上两种颜色皮的块数）引出，这种问题用算术措施处理思索起来比较麻烦解方程的过程其实是由解若干基本方程构成的（y-20=4,2x=24）,需要强调把2x当作一种整体）可以列出不一样的方程，如2x—4=20,关键是使学生理解数量关系例（列方程解形如ax±ab=c的问题）2）根据不一样的思绪列出不一样的数量关系，进而列出不一样的方程两个方程之间有内在的联络，从2x+
2.8X2=
10.4到（
2.8+x）X2=
10.4实际是运用了初中的“合并同类项”，而从后者到前者实际是“去括号”的过程
（3）第一种解法只是在例1的基础上多了一步，可自行处理第二种解法的重点是要把小括号里的当作一种整体，可认为是2y=
10.4和
2.8+x=
5.2的组合教课时，可变化条件，先从2x+
2.8X3=
13.2引入，再把3公斤梨改成2公斤梨，再在此基础上列出第二个方程例3（列方程解形如ax土bx二c的问题）1）此类问题称为“和差、和倍、差倍问题”，用算术措施解比较难有两个未知数，不过两个未知数之间存在和差关系或倍数关系，因此其中一种未知数可以用另一种未知数的形式来表达重点是设谁是x,一般为理解方程以便，设倍数关系中的单位量为X当然,也可任意设，只是解答起来比较困难教课时，也许有学生设海洋面积为x亿平方千米，列出的方程是x+x+
2.4=
5.1,只是解方程的措施超过学生的接受范围，教师合适引导即可
（4）解方程的过程就是一种乘法分派律进行合并同类项的过程求海洋面积时可以根据不一样的数量关系用不一样的措施求（地球总面积一陆地面积、陆地面积的
2.4倍）
四、教学中需注意的问题
1.关注由详细到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想
2.用好教材资源，合适扩展联络实际的范围
3.重视良好学习习惯的培养（字母相乘的写法、验算等）
4.对的看待解方程措施的变化五上第五单元多边形的面积
一、教学内容
1.平行四边形的面积
2.三角形的面积
3.梯形的面积
4.组合图形的面积
二、教学目的
1.运用方格纸和割补、拼摆等措施，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式会计算平行四边形、三角形和梯形的面积
2.认识简朴的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积
三、编排特点
1.加强知识之间的联络，增进知识的迁移和学习能力的提高教材以图形内在联络为线索，以未知向已知转化为基本措施开展学习安排次序【长方形面积1y._____物三角形面积|悌形面枳
2.体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程各类图形面积公式的推导均采用让学生动手试验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与本来图形的联络,发现新图形的面积计算公式这样一种过程同步按照学习的先后次序，探索的规定逐渐提高
3.注意练习的探索性，形式多样化，以增进学生对知识的理解和灵活运用练习的编排减少了直接用公式计算的习题，安排了较多的应用问题、变式题、用间接条件求面积及画一画、分一分的操作性习题，并安排的一定数量的思索题
四、详细编排主题图设计了一幅街区图由小精灵提出观测的规定“你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”这样把本单元教学与已经有图形的认识联络起来，引入面积计算的教学教课时可以运用主题图作为新旧知识过渡的桥梁，引导学生仔细观测，充足刊登意见有条件的地方可以将主题图做成多媒体课件平行四边形的面积编排意图教材分三个环节安排
（1）引入从主题图中的两个花坛（一种长方形，一种平行四边形）引出怎样计算平行四边形面积的问题
（2）用数方格的措施计算面积
（3）探究平行四边形面积计算公式，用割补的措施阐明算理教学提议:1结合引入环节进行长方形面积计算和平行四边形概念的复习2数方格和填表环节要让学生独立完毕并讨论交流3探究平行四边形的面积公式是本课的重点可以用提出假设一一动手试验一一推导一一概括的环节开展探究活动三角形的面积编排意图教材以小组合作学习的形式展现学生探究的过程首先由计算红领巾的面积引入三角形面积计算的问题；接着根据平行四边形面积公式推导的措施提出处理问题的思绪把三角形也转化成学过的图形；通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式最终用字母表达出面积计算公式教学提议1可按提出问题、寻找思绪、试验探究的环节，以小组合作学习为主的形式进行可放手让学生自主去探究2学生动手操作试验环节是本部分教学的重点3可让学生用剪拼或折的措施进行推导，或结合教材第96页简介的我国古代数学家刘徽的三角形面积计算措施，让学生进行推导梯形的面积编排意图先通过一种生活实例引入梯形面积计算然后通过学生动手试验探索出面积计算公式，最终用字母表达出梯形面积计算公式规定又有提高，不再给出详细的措施，而是规定用学过的措施去推导梯形面积计算公式，措施与途径多样化教学提议:1通过前面的学习，学生已经懂得要把梯形转化为学过的图形进行推导，可直接规定用学过的措施去推导，不指明详细的措施2梯形面积计算公式推导有多种措施，教材显示了三种措施学生在操作试验中，也许会出现更多的措施，注意留给学生充足的操作和交流时间组合图形的面积编写意图教材提供了几种生活中详细物品，使学生认识组合图形是由几种简朴图形组合而成的然后规定学生找一找生活中组合图形例4教学组合图形面积的计算，只限于由2~3个图形组合成的简朴组合图形，展示了两种计算措施教学提议1可以使用教材中的实例，也可以应用学生身边的实例2观测实物注意从易到难3找生活中的组合图形时，要强调从物体的表面上找，不要与立体组合图形混淆4教学例4时，可先让学生讨论，明确计算组合图形面积的基本思绪,鼓励学生用不一样的措施去计算
五、教学提议.重视动手操作与试验1本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，因此操作是本单元教学的重要环节教师要做好引导，不要包办替代
2.引导学生探究，渗透“转化”思想“转化”是数学学习和研究的一种重要思想措施，本单元面积公式的推导都采用了转化的措施教学中，应以学生的探究活动为重要形式，教师加强指导和引导通过操作，引导学生去探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联络，从而找到面积的计算措施，渗透“转化”的思想措施
3.注意培养学生用多种方略处理问题的意识和能力运用转化的措施推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和措施教师不要把学生的思维限制在一种固定或简朴的途径或措施上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不一样的途径和角度去思索和探索处理问题五上第六单元记录与也许性商
一、教学内容
1.事件发生的也许性以及游戏规则的公平性
2.中位数的记录意义及计算措施
二、教学目的
1.体验事件发生的等也许性以及游戏规则的公平性，会求简朴事件发生的也许性
2.能按照指定的规定设计简朴的游戏方案
3.理解中位数在记录学上的意义，学会求中位数的措施
4.会根据数据的详细状况，选择合适的记录量来反应数据的集中趋势
三、编排特点
1.以学生熟悉的游戏活动和生活实际展开教学内容
2.经历引入中位数的必要性，突出中位数的记录意义
3.由易至难，逐渐深入，从旧知引出新知
四、详细编排标题详细内容体验事件发生的等也许性以及游戏规则的公平性，主题图、例1例3〜会求简朴的事件发生的概率理解中位数的记录意义，会求给定数据的中位数；例
4、例5能根据实际状况选择合适的记录量描述数据的特性体验事件发生的等也许性以及游戏规则的公平性主题图主题图通过展现学生熟悉的校园活动场景，引入本单元的学习内容教课时应阐明每个活动的游戏规则，提出有关的数学问题让学生讨论注意引导学生从事件发生的也许性以及游戏规则与否公平这个角度来思索问题，不要过度关注游戏、活动内容自身例1展现足球比赛前用抛硬币来决定谁开球的场景，由小精灵提出问题“你认为抛硬币决定谁开球公平吗？”引出教学内容——比赛的公平性教课时，可先让学生小组合作做抛硬币试验，并做好成果记录做完试验后，让学生汇报本组得到的成果教师把各个小组试验的状况汇总，再进行分析，使成果愈加迫近理论值同步阐明当试验的次数增大时，正面朝上2的频率和背面朝上的频率都越来越迫近3做一做这是一种简朴的转盘游戏，教学的重点应放在小精灵提出的问题“怎样设计这个转盘才公平”上可引导学生思索指针停在红色区域的也许性是多大呢？实现对也许性的认识由定性感受到定量刻画的自然过渡例21通过击鼓传花的游戏，让学生理解用几分之几来表达也许性的大小及等也许性2教学的难点在于让学生理解基本领件与事件的关系，即花落到每个人手里的也许性与落到男生或女生手里的也许性的联络9_13为了直观展现也许性由而变为正这一过程，可借助学生熟悉的转盘游戏来模拟本活动把一种转盘平均提成18个区域，灰色区域代表男生，白色区域代表女生，灰白间隔，则例2的问题就转化为了指针停在灰色区域的也许性是多大做一做又是一种转盘游戏教课时可先让学生观测转盘，认识到指针停在每一种小扇形区域的也许性都是工，即基本领件的发生是等也许性的，然后再观8测红、黄、蓝3种颜色各占几种小扇形，从而得出指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的也许性2先处理书上女孩想要处理的问题放手让学生运用自己已经有的知识和经验处理,重点阐明将元转化为角的措施3在此基础上，处理其他买风筝的问题例2编排意图1脱离详细量，直接引出小数乘整数2用因数与积的变化规律阐明将小数乘整数转化为整数乘法的理由3根据计算成果，阐明假如积的小数末尾有0,根据小数的基本性质，用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”可去掉教学提议1注意引导学生紧紧抓住例1中的计算经验，尤其是将“元”转化为“角”的经验来学习例2先提出
0.72元X5,你会计算吗？再去掉元，提出
0.72X5该怎么计算2放手让学生应用已经有的整数乘法经验自主计算“
0.72X5”，列出竖式，并尝试对过程做出合理的解释3应引导学生小结小数乘整数的竖式计算要点
①按整数乘法的规则进行；
②处理好积中小数点的位置，因数中有几位小数，积中也应有几位小数；
③算出积后来，应根据小数的基本性质用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”可去掉小数乘小数例3编写意图1以给校园宣传栏换玻璃，需要计算长方形玻璃面积引入小数乘小数贴近学生的生活，引出小数乘小数学生易于理解2有例2的计算经验，这里学生轻易想到把第二个因数也转化为整数，即将小数乘法转化为整数乘法来计算，故教材直接写出转化和计算的过程3注意引导学生归纳因数与积的小数位数之间的关系教学提议1让学生根据图意列出乘法算式2让学生自主尝试计算L2X
0.83组织学生共同研讨
1.2义
0.8的竖式算法及算理让学生将有代表性的措施展示出来，并简述其道理也许有学生将“米”化为“分米”，将小数乘法转化为整数乘法来计算，也也许学生按书上的措施进行计算教师应引导学生沟通两种措施的联络，以协助学生理解“
1.2X
0.8”的算理4最终组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系例4编写意图1结合例4上面的“做一做”总结小数乘法的计算措施2分两个层次1结合“做一做”第1小题，总结小数乘法的一般计算环节2结合“做一做”第3小题，阐明小数乘法的某些难点问题如，积的小数位数不够,1规定出小强获胜的也许性是多大，首先应找出小丽和小强玩“石头、剪子、布”的所有也许的成果2从表中可见，一共有9种也许的成果，由于每人出石头、剪子、布的也许性都相似，因此上述9种成果出现的也许性都相等，均为93为了不反复、不遗漏地列出所有也许的成果，教课时可让学生结合此前学的排列组合知识进行思索在找出游戏的所有也许成果后，应引导学生认识到每种成果出现的也许性都相等/r./做一做f[Lh为了求摆出的三位数是单数的也许性，首先应罗列出3,5,6这三张卡片可以摆出的所有三位数，6个三位数中单数有4个，双数有两个，因此摆4_22_2出的三位数是单数的也许性是行=7,是双数的也许性是石二4这个游戏规则对“摆出的三位数是双数”的一方不利，因此游戏不公平教课时，应注意引导学生运用此前学习的排列组合措施，以保证在罗列时做到不反复不遗漏中位数的记录意义及计算措施例41通过处理“用什么数表达第3组同学的掷沙包水平比较合适”这一问题，引出了中位数的概念在第一学段，学生已懂得用平均数来描述一组数据的总体状况比较以便和合用，但平均数与一组数据中的每个数据均有直接的关系，任意一种数据大小的变化都会对平均数值产生影响，从而很自然地引入中位数的概念2教课时，应把握好如下几种层次一是引入中位数的必要性；二是定义中位数的概念时，要突出中位数的记录意义；三是阐明中位数与平均数各自的特点和合用范围例51设计本例的目的是使学生深入理解中位数的概念，掌握求中位数的措施，此外更重要的一点是让学生体会中位数在记录学上的作用2本例展现了几名男生的跳远成绩，并从平均数和中位数两个角度对该数据组进行了分析，成果表明用中位数代表这构成绩的一般水平更合适3教课时可让学生通过小组讨论的形式来分析平均数和中位数的特点，并引导他们结合本例的实际状况，以做出合理的选择
五、教学提议
1.重视学生对等也许性思想的理解，淡化纯概率数值的计算在小学阶段设置简朴的“概率”内容，重要是为了培养学生的随机思维,让其学会用概率的眼光去观测大千世界，而不仅仅是以确定的、一成不变的思维方式去理解事物因此，在也许性知识的教学中，应注意加强对学生概率素养的培养，增强学生对随机思想的理解，而不要把丰富多彩的也许性内容变成了机械的计算和练习
2.加强学生对中位数在记录学意义上的理解中位数和平均数同样，也是反应一组数据集中趋势的一种记录量教课时应注意结合学生已经很熟悉的平均数，对比教学，以协助学生厘清两者的联络和区别，使他们明白平均数重要反应一组数据的总体水平，中位数则更好地反应了一组数据的中等水平或一般水平
3.动手操作，提供自主探索的空间可以结合学生熟悉的游戏、活动如掷硬币、玩转盘、摸卡片等，让学生亲自动手试验，在试验中直观体验事件发生的也许性，探究游戏规则的公平性与等也许性事件的关系等，使其经历知识的形成过程五上第七单元数学广角咫
一、教学内容数字编码
三、教学目的
1.通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思想在处理实际问题中的应用
2.让学生通过观测、比较、猜测来探索数字编码的简朴措施，学会用数进行编码，初步培养学生的抽象能力和概括能力
3.让学生深入体会数在平常生活中的广泛应用，尝试用数学的措施来处理实际生活中的简朴问题，初步培养学生的应用意识和实践能力
4.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会体现和交流处理问题的过程和成果
三、编排特点
1.通过生活中的简朴事例向学生渗透重要的数学思想数字编码和我们的生活紧密有关，例如邮政编码、身份证号码、电话号码等，在这些号码中都蕴含着数字编码的思想为了更好的协助学生理解，教材注意通过生活中的事例向学生渗透数字编码思想例如从老师点名的情境引入，阐明我们可以用数字编码来辨别班上的每个学生例1和例2通过邮政编码和身份证号码等生活实例让学生体会数字编码在生活中的应用，初步理解邮政编码的构造与含义，理解身份证号码中蕴含的某些简朴信息和编码的含义，探索数字编码的简朴措施
2.在实践中体会数字编码的应用在学生初步理解数字编码的思想后，例3和例4让学生通过两个实践活动来运用数字或字母进行编码，加深对数字编码思想的理解通过学生的动手实践深入来体会数字编码在生活中的应用详细编排标题详细内容通过实例让学生体会数字编码在生活中的应用，初例1例2〜步理解编码的构造与含义，探索数字编码的简朴措施通过实践活动来运用数字或字母进行编码，加深对例
3、例4数字编码思想的理解情境图1由学生非常熟悉的老师点名的生活情境来引入，阐明数不仅可以用来表达数量和次序，还可以用来编码2教课时，可让学生探讨用编号的措施来辨别班上的学生3课前可以让学生先搜集某些由数字构成的号码，如车牌号、邮政编码、电话号码等，在班上交流和汇报，激发了学生的探索欲望例11通过理解邮政编码的构造和含义来初步体会数字编码的措施，初步体会数字编码在我们平常生活中的作用2可结合做一做，让学生课前调查、搜集某些邮政编码，如学校所在地的邮政编码、家庭住址所在地的邮政编码等，并规定学生设法理解邮政编码的构造与含义3在调查的基础上让学生展开讨论，老师再结合教材给出的邮政编码的构造图详细阐明它的构成例21通过理解身份证号码中蕴含的某些简朴信息和编码的含义深入体会数字编码的措施，深入体会数字编码在我们平常生活中的广泛应用2教材首先从身份证在生活中实际应用的情境来引入，接下来让学生通过小组交流讨论身份证号码的构成教材在这里举例给出了某些简朴的信息3可让学生课前调查一下父亲妈妈、爷爷奶奶的身份证号码并理解身份证在生活中的作用4不规定学生掌握每个数字所代表的含义以及编排措施，有些学生不易理解的例如校验码让学生懂得就可以了4还可以让学生根据理解的身份证号码的构造试着给自己编一种身份证号码，深入体会身份证号码蕴含的信息和编排措施例31让学生给学校的每一种学生编一种学号，通过实践活动来运用数字编码的简朴措施进行编码，加深对数字编码思想的理解2合适引导学生讨论在学号中需要反应出哪些内容，例如入年份、年级、班级、班级序号、性别等3怎样用数字来体现可以是一种开放的活动，充足调动学生自主探索的积极性，以小组为单位编排出既符合规定又形式多样的学号来，教师只做必要的点拨和指导例41这是一种实践活动，让学生给班里或学校图书角的图书编上书号，和例3相比，它更复杂某些，是用符号和数字的组合来进行编码2课前教师可以布置学生到学校图书馆或比较大的图书馆进行实地调查，然后流各自调查的收获，在学生汇报的基础上，教师可以对图书的检索号进行简朴的简介，重要突出可以用字母来表达图书的分类3教课时可放手让学生分组独立完毕编码活动
三、教学提议
1.恰当把握目的数字编码是一种抽象的数学思想措施，在这里学生只要能从邮政编码、身份证号码等详细实例中初步理解蕴含其中的某些简朴信息和编码的含义，探索出数字编码的简朴措施，并能在实践活动中加以应用就可以了，不规定学生掌握编码中每个数字的信息和含义
2.注意数学与生活的联络，适度关注学生的生活经验教学中，教师要尽量从学生身边的详细事例来引入教学同步，启发学生理解生活中的数学，例如通过调查理解邮政编码和身份证号码的含义，理解生活中的某些数字编码的意义等
3.让学生动手实践，提供自主探索的空间学生在实践中可以有不一样的编码措施，教师要容许学生采用不一样的形式，并且要放手让学生亲身去体会、经历运用所学知识处理实际问题的过程，培养学生的探索精神和实践能力教师只是在必要时给以一定的点拨、引导实践活动铺一铺活动分为两个层次
1.探索哪些平面图形可以密铺，哪些不能密铺
2.在方格纸上根据给定的两组图形设计密铺图案，计算出每次密铺中不一样平面图形所占的面积1从两组瓷砖中任选一组在方格纸上设计密铺图案2记录在方格纸上设计的图案中，每种基础图形一共用了多少块，以及所占的面积3运用附页中提供的图形，自由地设计密铺图案应在前面用0补足教学提议1可按教材的层次结合详细的算式进行总结2积的末尾是0的状况，也应作为小数乘法的某些难点问题处理例5编写意图1通过“非洲野狗追赶鸵鸟”的有趣情境，引出“用小数倍表达两个数量间的关系”，使学生领会有时“用小数倍表达两个数量间的关系”比较直观然后计算出鸵鸟的最高时速2由验算计算与否对的，提出验算规定，培养验算习惯对于验算措施没做统一规定，教材展现了两种，一种是“把因数的位置互换一下，再乘一遍”二是“用计算器验算”其实，验算尚有其他措施，这里不规定学生一定要按哪种措施验算，只要会用合适的措施验算就行教学提议1结合本例让学生领悟有时“用小数倍表达两个数量间的关系”比较直观可请学生说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的L3倍”中“
1.3倍”的含义2验算的引入，既可直接由检查书上女孩的计算引出，也可由检查自己的计算引出3怎样验算不作统一规定练习一第10题，让学生通过计算，发现积和因数之间的大小关系“一种数0除外乘不小于1的数，积比本来的数大；一种数0除外乘不不小于1的数，积比本来的数小”积的近似值例6编写意图1通过“狗协助人们抓坏蛋”的情境，让学生求狗的嗅觉细胞，引出求积的近似值2通过计算使学生认识到在处理实际问题时，当积的小数位数比较多时，有时不必保留那么多的小数位数，只要根据需规定出积的近似数就可以了3教材以算出狗的嗅觉细胞为
2.205亿个为例，阐明怎样用“四舍五入”法求积的近似数，同步阐明应根据实际需要确定保留的小数位数教学提议1复习求小数的近似数的措施2求出“
0.049X45=
2.205”后，着重阐明当积的小数位数比较多时,有时不必保留那么多的小数位数，只要根据需规定出积的近似数就可以了然后让学生按照需要独立地求出
2.205的近似数连乘、乘加、乘减例7编排意图1有关小数连乘、乘加的数量关系在生活中应用比较多，但有的数量关系比较复杂,教材选用用正方形地砖铺地板，引出连乘、乘加，便于学生理解和列式2通过处理“100块砖够吗？”引出连乘通过处理“110块砖够吗？”的不一样措施引出乘加教学提议
（1）让学生用自己的话体现解答过程，尝试解释解答的成果
（2）由于运算次序是一种规定，不必讲太多的理由，因此当整数四则运算扩充到小数后，可直接告诉学生、小数的连乘、乘加、乘减的运算次序与整数计算的相似整数乘法运算定律推广到小数乘法运算定律的推广及例8编写意图
（1）结合详细算式阐明整数乘法运算定律对于小数乘法同样合用
（2）分两个层次编排
①给出三组算式，让学生观测、计算，找出每组中两个算式的关系
②用归纳的措施类推出“整数乘法的互换律、结合律和分派律，对于小数乘法也合用”
（3）应用乘法运算定律进行简便运算教学提议
（1）在复习整数乘法运算定律的基础上进行教学
（2）加强对乘法分派律应用的教学
五、教学提议
1.重点引导学生用转化的措施学习小数乘法由于小数乘法与整数乘法之间有着十分亲密的联络，因此，教课时应紧紧抓住这种联络,协助学生将未知转化为己知
2.指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简朴的推理能力本单元学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算措施的掌握，而是对算理的理解和表述因此，教课时应给学生提供充足的思索、交流的机会，协助学生对计算的过程做出合理性的解释
3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律让学生学会探求模式、发现规律是数与代数领域学习的重要目的在组织学生自主小结小数乘法计算措施的同步，应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律教课时，应重视练习一中第4题、第10题的练习，以此为载体，培养学生养成探索隐含在数字、算式背面的规律的习惯五上第二单元小数除法
一、教材内容
1.小数除法的计算措施
2.商的近似值
3.循环小数
4.用计算器探索规律
5.用小数除法处理简朴的实际问题
二、教学目的
1.掌握小数除法的计算措施，能对的地进行计算
2.会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际状况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值初步认识循环小数、有限小数和无限小数
3.能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行某些小数乘除法的计算
4.会处理有关小数除法的简朴实际问题，体会小数除法的应用价值
三、编写特点
1.引导学生对小数除法的计算措施进行探究，体现知识的形成过程
2.结合现实情景进行计算教学，与处理问题教学有机结合注意从现实情景中引出计算教学的内容，练习中也尽量选择贴近学生生活实际的内容，如购物、乘车、计算用水量等，让学生体会计算的现实意义，提高处理实际问题的能力
3.适时引入计算器小数除法计算的环节比较多，合适使用计算器计算教材把握时机，不仅在新授内容和练习中让学生适时使用计算器，并且还安排用计算器探索规律的内容使学生通过亲身体验，感受到计算器的作用的优势，同步培养灵活选择计算措施和工具的意识
四、详细内容标题例题安排例1整数部分够商1,能除尽例2整数部分不够商1,能除尽小数除以整数除到被除数的小数末尾尚有余数，需要添例30继续除例4总结小数除以整数的计算措施例5一种数除以小数一种数除以小数例6被除数的小数位数比除数少求商的近似值例7用“四舍五入法”求商的近似值例
8、例循环小数认识循环小数、有限小数和无限小数9用计算器探索规例10用计算器探索规律，并用规律来计算律处理问题例11用连除的措施处理实际问题例12结合详细情景体会“进一法”和“去尾法”小数除以整数教材编排的变化1不再单独教学“小数除法的意义”，而是结合3个例题的详细数量关系，让学生体会小数除法的意义与整数除法的意义相似2贴近学生的生活，体现计算与处理问题的亲密联络例1〜例3,都是晨练中的详细计算问题3体现算法多样化，体现学生对计算措施的探索过程例1；留给学生自己尝试、探索的空间例
2、例34不出现文字概括形式的计算法则，而是让学生通过小组讨论交流的形式，总结计算时应注意的问题例4例11创设学生晨练的情景，处理实际问题，列出算式
22.4-4,让学生体会小数除法的意义余整数除法的意义相似2展现了两种计算措施
①将千米数转化为米数，把小数除以整数的除法转化成整数除法来做；
②小数除以整数的一般措施3着重阐明除数是整数的小数除法的计算环节与整数除法基本相似，不一样的是要处理小数点的位置问题一一商的小数点要和被除数的小数点对齐例21整数部分不够商1,能除尽2提出“为何要商0呢”，启发学生理解“整数部分不够商1,要商0,点上小数点再除”的算法例3及“做一做”1整数部分不够商1,除到被除数的小数末尾尚有余数2提出“接下来怎么除？”启发学生理解“除到被除数的小数末尾还不能除尽，要添0再除”的算法3王鹏“每天跑5分钟”是一种“多出”的条件，既可培养学生选择有用信息的能力，也可运用之提出新的数学问题4“做一做”波及了小数除以整数的多种状况到此，学生探讨了小数除以整数的一般状况和特殊状况，可以比较完整地掌握小数除以整数的计算措施了例4及“做一做”1结合前三个例题的计算，引导学生回忆总结小数除以整数的计算环节以及要注意的问题2在“做一做”中用改错的方式，提醒学生注意计算过程中常出错的问题3没有尤其阐明验算的措施，让学生用已学的知识自己思索怎样验算一种数除以小数教材的编排
1.例题的设计与原通用教材相似
2.没有安排对商不变性质的复习前面练习中安排了
3.没有出现文字概括形式的计算法则，不再进行总结概括例51教学一种数除以小数，由编“中国结”的情境引入2用“想一想，除数是小数怎么计算”突出讨论的重点，用学生的话点明处理问题的基本措施是“把除数转化成整数”3用虚线框的图示展现了根据商不变的性质，把除数和被除数同步扩大到本来的100倍，使除数变成整数的过程之后出示简便的写法4教学前可先复习商不变性质例6及“做一做”1教学被除数的小数位数比除数小数位数少的状况2用学生提问“被除数的位数不够怎么办？”引起思索并通过虚线框里的图示阐明在把除数变成整数小数点要向右移动两位，而被除数
12.6只有一位小数，要在被除数末尾用“0”补足3“做一做”第2题，展现了小数除法中学生轻易出现的两种错误，通过纠正错误,明确计算小数除法要注意的问题4到这里小数除法的教学基本完毕，可以引导学生对小数除法的计算措施进行小结小结时，要鼓励学生用自己的语言描述，再加以提炼在学生概括的基础上，教师可引导学生把小数除法总结出三个环节一看看清除数有几位小数；二移把除数和被除数的小数点同步向右移动相似的位数，使除数变成整数当被除数位数局限性时，用“0”补足；三算按照除数是整数的小数除法的措施计算商的近似数.教材编排的变化
1.情境贴近学生的生活，体现商的近似数知识在生活中的应用
2.展现用计算器计算，符合生活实际，减轻学生计算承担例71通过买羽毛球的情景，阐明在现实生活中会碰到除法除不尽的状况，可根据需要取商的近似数2展现用计算器算比较复杂的小数除法，把重点放在怎样根据生活实际的需要保留一定的小数位数上循环小数.教材编排的变化
1.创设贴近学生生活的问题情境，在处理实际问题中引出要学习的内容
2.体现学生观测、思索、探索商的规律的过程
3.体现小组合作、自主探索的学习方式例8教学商从某一位起，一种数字反复出现的状况，为认识循环小数提供感性材料例9通过计算两道除法式题，展现了除不尽时商的两种状况一种是从某位起反复出现某个数字；另一种是从某位起几种数字依次不停反复出现由此引出循环小数的概念并简介循环小数的简便记法简介有限小数和无限小数通过组织学生讨论“两个数相除，假如不能得到整数商，所得的商会有哪些状况”由商的两种状况，简介有限小数和无限小数的概念此前学生对小数概念的认识仅限于有限小数到学习了循环小数后来，小数概念的内涵深入扩展了，循环小数就是一种无限小数用计算器探索规律结合小数除法的学习，教材安排了用计算器探索规律的内容，让学生感受发现规律的乐趣，同步体会计算器的工具性作用例101包括“用计算器计算一一观测发现规律一一用规律写商”三部分其中商的规律是都是循环小数；循环节都是被除数的9倍，如1・11=
0.0909…的循环节是09,2+11=
0.1818…的循环节是18,3+11=
0.2727…的循环节是27,44-11=
0.3636…的循环节是36根据这一规律就可以直接填出下面一组题的商2教学提议
①让学生经历的发现规律的思维过程，即观测、对比、分析的过程，要给留给学生足够的独立思索时间
②可以采用先独立发现，再小组交流的方式组织教学
③用发现的规律写出商后，要问“你是根据什么来写这些商”，让学生说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解处理问题这里安排了有特殊数量关系的连除问题例11和根据实际状况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值的问题例12。
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