2025年运动学核心概念与解题技巧汇总

运动学知识点与公式整顿

一、速度、时间、加速度

1、平均速度定义式u=^x1M

①当式中加取无限小时，就相称于瞬时速度

②假如是求平均速率，应当是旅程除以时间请注意平均速率是标量；平均速度是矢量

2、两种平均速率体现式（如下两个体现式在计算题中不可直接应用）1假如物体在前二分之一时间内的平均速率为4,后二分之一时间4,内的平均速率为则整个过程中的平均速率为=幺*2假如物体在前二分之一旅程内的平均速率为q,后二分之一旅程22,内的平均速率为则整个过程中的平均速率为1+u2平均速度大小=纬孕=组时间,3平均速率=驾=遏I时间/

3、加速度的定义式a=13Z•在物理学中，变化量一般是用变化后的物理量减去变化前的物理量・应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系u•与同向，表明物体做加速运动；与反向，表明物体做减速运动•〃与〃没有必然的大小关系匀变速直线运动

1、匀变速直线运动的三个基本关系式

①速度与时间的关系二必+at19x=2位移与时间的关系+万/（波及时间优先选择，必须注意对于匀减速问题中给出的时间不一定就是公式中的时间，首先运用u=u.+at判断出物体真正的运动时间）92—3位移与速度的关系匕琢=2四（不波及时间，而波及速度）V（）a voa0（a voa0一般规定为正，与同向，取正）；与反向，（取负）X同步注意位移的矢量性，抓住初、末位置，由初指向末，波及到的正负问题注意运用逆向思维当物体做匀减速直线运动至停止，可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动

（1）深刻理解加速度不变的直线运那速度是矢量‘不变责旨大小方向都不变轨迹为直线，无论单向运动还是往返运动,遇是直线均可

（2）公式（会串”起来）匕=%+atVn消去，得-说==v2ax1v2X Qt2—VQZ+—1万x22vt H—at丫二一-------------------二心n%+%+at%+vt-屋％+匕•VV-----------------••V1/212t

②推导1199T％[=v TT x=第一种内+—aT^第二个内vT+—aT~乂0nVj=v+aT0Ax i=aT123=XII-X故有，下列常用推论a,v=1（v+v）平均速度公式0b,一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度22v+ax-t=vQ t22一段位移的中间位置的瞬时速度:C,任意两个持续相等的时间间隔T内位移之差为常数逐差相等Ax=x-x=m-naT2m n关系不管是匀加速还是匀减速，均有鱼土V22中间位移的速度不小于中间时刻的速度以上公式或推论，合用于一切匀变速直线运动，记住一定要规定正方向！选定参照物！注意上述公式都只合用于匀变速直线运动，即加速度大小、方向不变的运动

123.......n；2IT2T3T nT2232……n2；在内、内、内……内的位移之比为「31T2T3T nT13在第内、第内、第内……第内的位移之比为5……2n-l;T各个相似时间间隔均为4从静止开始通过持续相等位移所用时间之比为1V2—1V3—V

2...■\[7r—J ri—T5从静止开始通过持续相等位移的平均速度之比1:V2+1:V3+V2I••,Vii+-161V2V3……通过持续相等位移末速度比为4n

3、自由落体运动的三个基本关系式1u=gz速度与时间的关系192/z=—位移与时间的关系且产23位移与速度的关系t/=2g/z

4、竖直上抛运动速度和时间的对称0分过程上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为的匀加速直线运动.V-g x=V全过程是初速度为加速度为的匀减速直线运动合用全过程ot——g t2;g t;-2gxX

2、的正、负号的理22Vt=Vo—Vt—Vo=Vt解=L t上升最大高度:上升的时间二二H对称性

①上升、下落通过同一位置时的加速度相似，而速度等值反向

②上升、下落通过同一段位移的时间相等展=%下=也gVt=2,从抛出到落回原位置的时间=，卜+，下g注意自由落体运动就是初速为零的匀加速直线运动规律，故有下列比例式均成立11T2T3T ns123……n；在末、末、末……末的速度比为2IT2T3T nT2232……n2；在内、内、内……内的位移之比为『31T2T3T nT13在第内、第内、第内……第内的位移之比为5……2n-l;T各个相似时间间隔均为4从静止开始通过持续相等位移所用时间之比为1V2—1V3—.......VT—J-15从静止开始通过持续相等位移的平均速度之比1:V2+1:V3+V21,Vn-+-161V2V3……通过持续相等位移末速度比为

55、一题多解分析学完运动学一章后，问题是公式多，解题时无法选用合适公式并用多种解法求解，到达巩固公式、灵活运用公式的目的专题追击问题分析追及、相遇问题的特点讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相似时间内能否抵达相似的空间位置问题一定要抓住两个关系即时间关系和位移关系一种条件即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点提醒在分析时，最佳结合图像来分析运动过程

一、把握实质

1、相遇和追击问题的实质研究的两物体能否在相似的时刻抵达相似的空间位置的问题

2、解相遇和追击问题的关键画出物体运动的情景图，理清三大关系

（1）

（2）时间关系t^t+At（加为先后运动的时间差）位移A B关系x=x±^xA BAx（其中为运动开始计时的位移之差）

（3）速度关系两者速度相等它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点

二、特性分析

3.相遇和追击问题剖析

（一）追及问题

1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系O甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度不小于乙的速度，则两者之间的距离若甲的速度不不小于乙的速度，则两者之间的距O离若开始甲的速度不不小于乙的速度过一段时间后两者速度相等，则两者之间的距离（填最大或最小）

2、分析追及问题的注意点⑴要抓住一种条件，两个关系

①一种条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等

②两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体与否已经停止运动U⑶仔细审题，充足挖掘题目中的隐含条件，同步注意一方图象的应用

三、追击、相遇问题的分析措施A.画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质，选择同一参照物,列出两个物体的位移方程；B.找出两个物体在运动时间上的关系C.找出两个物体在运动位移上的数量关系D.联立方程求解.阐明追击问题中常用的临界条件⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离；⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上.6

四、追击类型（分析种模型）

（1）.匀加速运动追匀速运动的状况（开始时力＜艺）n＜吸时，两者距离变大；匕=於时，两者距离最大；2匕＞时,两者距离变小，Ax,相遇时满足用=至+全程只相遇（即追上）一次13m/s26m/s课堂练习一小汽车从静止开始以的加速度行驶，恰有一自行车以的速度从

（1）车边匀速驶过.求小汽车从开动到追上自行车之前通过多长时间两者相距最远？此时

（2）距离是多少？小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？

（2）.w）n＞匀速运动追匀加速运动的状况（开始时匕＞吸时，两者距离变小；Ax,Ax,-二吸时，

①若满足为＜生+则永远追不上，此时两者距离近来；

②若满足石二生+则Ax,恰能追上，全程只相遇一次；

③若满足荀＞生+则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次

（3）,n=匀减速运动追匀速运动的状况（开始时匕＞西）力》吸口寸，两者距离变小；吸时，X

①若满足E〈X2+AX,则永远追不上，此时两者距离近来；

②若满足尸X+AX,则恰能追上，全2Ax,程只相遇一次；

③若满足小〉照+则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次

（4）.匀速运动追匀减速运动的状况（开始时黄）水吸时，两者距离变大；片二吸时，两者距离最远；力〉吸时，两者距离变小，相遇时满足全程只相遇一次XI=X2+AX,

（5）,匀减速运动的物体追同向匀减速运动的物体追赶者不一定能追上被追者，但在两物体一直不相遇，当后者初速度不小于前者初速度时，它们间有相距最小距离的时候，两物体在运动过程中总存在速度相等的时刻

（6）.初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，只要时间足够长，追赶着一定能追上被追赶者发生碰撞追上前有最大距离的条件两物体速度相等，即唳=乙若位移相等即追上（同一地点出发）

（二）、相遇问题⑴同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上在此不作分析⑵相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇

五、详细措施分析4常用种措施基本公式法、图像法、相对运动法、数学措施

（1）基本公式法一一根据运动学公式，把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解

（2）v-t图像法一一对的画出物体运动的图像，根据图像的斜率、截1距、面积的物理意义结合三大关系求解在运用求解时，两图线与/轴围成的面积之A=\-\差表达相对位移，即X XXA B03相对运动法一一巧妙选择参照系，简化运动过程、临界状态，根据运动学公式列式求解4数学措施一一根据运动学公式列出数学关系式要有实际物理意义运用二次函数的求根A△0A0公式中鉴别式求解，与否相遇，根据鉴别式确定有解；无解提醒在处理实际问题时，可假设两物体相遇，列方程，然后作判断。