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22变式
2、已知为椭圆工+=的左、右焦点，是椭圆上一点.Fi,F2=10610P100b1求的最大值；1|PE||PF21若且△的面积为处求的值2NF#F2=60FFF22,b3题型二过定点、定值问题例
2.淄博市高三3月模拟考试已知椭圆C£+匚=1〉人〉通过点1,中，离心率为走,a b~22点为椭圆的右顶点，直线/与椭圆相交于不一样于点的两个点尸国，A A,y,0%2%.求椭圆的原则方程；IC当・时，求面积的最大值；II APAQ=0AOPQ若直线/的斜率为求证的外接圆恒过一种异于点的定点.III2,AOPQ A处理定点问题的措施⑴常把方程中参数的同次项集在一起，并令各项的系数为零，求出定点；⑵也可先取参数的特殊值探求定点，然后给出证明例
3、聊都市高三高考模拟一已知椭圆的离心率为日，一种顶点在抛C1+*.=lab0物线的准线上.V=4y求椭圆的方程；I设为坐标原点，为椭圆上的两个不一样的动点，直线的斜率分别为人和公，IIO与否存在常数〃，当空=〃时的面积为定值？若存在，求出〃的值；若不存在，阐明理由.2AMONr22_匕的焦距为点为椭圆的左右顶点，点1为椭圆变式L已知椭圆:滔+2=14,4上不一样于出的任意一点，且满―4⑴求椭圆的方程c2已知直线/与椭圆C相交于P,Q非顶点两点，且有AP^AQ.⑴直线/与否恒过一定点若过，求出该定点；若不过，请阐明理由.求面积的最大值.ii APQS点评证明定值问题的措施⑴常把变动的元素用参数表达出来，然后证明计算成果与参数无关;⑵也可先在特殊条件下求出定值，再给出一般的证明222!2变式
2、已知椭圆〉〉的离心率为焦距为a+%=la bO2,
2.求椭圆的方程；1过椭圆右焦点且垂直于轴的直线交椭圆于两点，为椭圆上位于直线异侧的两个动2x P,Q C,D PQ点，满足二求证直线的斜率为定值，并求出此定值.NCPQ NDPQ,CD22变式
3、临沂市高三月份教学质量检测一模如图，椭圆的离心率2c为与,以椭圆的上顶点为圆心作圆，圆与椭圆在第一象限交于点在第C TT:%2+y_i2=20,T cA,二象限交于点B.求椭圆的方程；I CUUUU求的最小值，并求出此时圆的方程；II T设点是椭圆上异于的一点，且直线分别与丫轴交于点为坐标原点，求证III PC A,B PA,PB M,N,为定值.22例
4、设椭圆C二+==1ab0的一种顶点与抛物线Cx2=4gy的焦点重叠，E,Fz分别a b是椭圆的左、右焦点，且离心率二,且过椭圆右焦点的直线与椭圆交于、两点.e F21C M N2求椭圆的方程；1C与否存在直线使得而•苏=一.若存在，求出直线的方程；若不存在，阐明理由21,21AB1-若是椭圆通过原点的弦，〃求证乂”为定值.3AB C0MN AB,22变式
1、烟台市高三月高考诊断性测试一模如图，已知椭圆U0+七〉人〉的左焦点尸为3=10抛物线丁=-的焦点，过点尸做九轴的垂线交椭圆于两点，且4x A3|AB|=
3.求椭圆的原则方程；1C若为椭圆上异于点的两点，且满足迎，蛆=网把，问直线的斜率与否为定2M,N AMN\AM\\AN\值？若是，求出这个定值；若不是，请阐明理由.题型三“与否存在”问题r2泰安市高三第一轮复习质量检测一模已知椭圆G二a〃〉通过点在卜601例、5过点的动直线/与椭圆交于、两点，当直线/过A0,1C M N椭圆的左焦点时，直线/的斜率为孝.C求椭圆的方程；I C与否存在与点不一样的定点使得=恒成立若存在，求出点的坐标；若II A B,B不存在，请阐明理由.变式
1、在平面直角坐标系中，点与点有关原点对称，是动点，且直线与xOy BA-1,10P APBP的斜率之积等于（）求动点的轨迹方程；I p（）设直线和分别与直线交于点问与否存在点使得与△的面积相H APBP x=3M,N,P4PAB PMN等？若存在，求出点的坐标；若不存在，阐明理由.P题型四最值问题《■+£=（心抗＞）的离心率是乎，抛10例
6.【高考山东理数】平面直角坐标系中，椭圆物线氏％的焦点厂是的一种顶点.2=2y C（）求椭圆的方程；I（II）设P是£上的动点，且位于第一象限，£在点尸处的切线/与交与不一样的两点A,B,线段A3的中点为，直线与过且垂直于％轴的直线交于点0P（）求证点在定直线上；i Mq（）直线/与轴交于点记△的面积为的面积为求誉的最大值及获得ii yG,PFG S],S2,最大值时点尸的坐标.例、（滨州市高三下学期一模考试）如图，已知轴，点为垂足，点在线段尸的延长7DPLy M线上，且满足|尸|=归|,当点在圆公+产=上运动时.P3（）当点的轨迹的方程；1M（）直线/:龙=松+（）交曲线于两点，设点有关％轴的对称点为用（点用与点不23m0458A重叠），且直线与％轴交于点£A
①证明点是定点；E
②的面积与否存在的最大值？若存在，求出最大值；AE4B若不存在，请阐明理由.例
8、（潍坊市高三下学期第一次模拟）已知椭圆与双曲线有共同焦点，且离心率为半.C y2—d=i（）求椭圆的原则方程；I C（）设为椭圆的下顶点，、为椭圆上异于的不一样两点，且直线与的斜率之积为II AC MN AAM AN—
3.⑴试问、所在直线与否过定点若是，求出该定点；若不是，请阐明理由；MN（）若为椭圆上异于、的一点，且|儿中|=|八阳，求的面积的最小值.ii PC MN aNINP点评最值问题的措施几何法、配措施（转化为二次函数的最值）、三角代换法（转化为三角函数的最值）、运用切线的措施、运用均值不等式的措施等变式
1、（？高安市校级一模）已知方向向量为（）的直线过点（）和椭圆1,V310,-26C221的右焦点，且椭圆的离心率为4+4=1ab0La1b-2求椭圆的方程；1C若过点的直线与椭圆相交于不一样两点、为椭圆的左焦点，求三角形面积的2P-8,0AB,F CABF最大值.丫2变式、青岛市高三统一质量检测已知椭圆「〃的左焦点为月，右顶点为上顶点2r+y2=i14,CTJ3-J21-J6用三点的圆的圆心坐标为二——,——.P为加过”、、422求椭圆的方程；I若直线/:》=+根为常数,左与椭圆「交于不一样的两点和II k,m0N.当直线/过且时，求直线/的方程；i£1,0,£M+2£N=0当坐标原点到直线/的距离为时，求面积的最大值.ii AMON2题型五求参数的取值范例、济宁市高三第一次模拟月如图，已知线段为抛物线〃93AE,BF C:f=2的yp0两条弦，点、不重叠.函数丁=优々且的图象所恒过的定点为抛物线的焦点.E F0awl C求抛物线的方程;I C1已知、直线与的斜率互为相反数，且两点在直线的两侧.II A2,l B-L-,AE BFA,B EF
①问直线的斜率与否为定值若是，求出该定值；若不是，请阐明理由.EF
②求•厂的取值范围.OE22二+2=1〃60的左、右cT br变式、德州市高三第一次模拟考试在直角坐标系中，椭圆焦1G点分别为匕，F,其中尸2也是抛物线G丁=以的焦点，点P为G与在第一象限的交点，GL5且IPK|=求椭圆的方程；I过尸且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两点，若线段尸上存在定点，使得以II2MN
027、为邻边的四边形是菱形，求/的取值范围.TM77V小结解析几何在高考中常常是两小题一大题两小题常常是常规求值类型，一大题中的第一小题也常常是常规求值问题，故常用方程思想先设后求即可处理第二小题时常用韦达定理法结合以上多种题型进行处理，常按照如下七环节一设直线与方程；（提醒
①设直线时分斜率存在与不存在；
②设为与的区别）y=kx+b x=mmy+n二设交点坐标；（提醒:之因此要设是由于不去求出它，即“设而不求”）三则联立方程组；四则消元韦达定理；（提醒抛物线时常常是把抛物线方程代入直线方程反而简朴）五根据条件重转化；常有如下类型
①“以弦为直径的圆过点靖（提醒需讨论与否存在）AB0=Q4_LObo•=-1K=0=/々+V=OA•OB1%=°
②“点在圆内、圆上、圆外问题”O“直角、锐角、钝角问题”“向量的数量积不小于、等于、不不小于问题”=匹芍+%%；00
③”等角、角平分、角互补问题”=斜率关系（（+=或靖=（）；0
④“共线问题”（如人==数的角度坐标表达法；形的角度距离转化法）；43（如、、三点共线=直线与斜率相等）；A OB0A0B
⑤“点、线对称问题”=坐标与斜率关系；
⑥“弦长、面积问题”=转化为坐标与弦长公式问题（提醒注意两个面积公式的合理选择）；六则化简与计算；七则细节问题不忽视；
①鉴别式与否已经考虑；
②抛物线问题中二次项系数与否会出现
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