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文本内容:
第二讲天体运动
一、两种对立的学说
1.地心说Q地球是宇宙的中心，是静止不动的；太阳、月亮以及其他行星都绕一地球运动；2地心说的代表人物是古希腊科学家―托勒密_.
2.日心说1_太阳一是宇宙的中心，是静止不动的，所有行星都绕太阳做一匀速圆周运动.；2日心说的代表人物是一哥白尼
一二、开普勒三大定律内容理解某个行星在一种固定平面的轨道上运动所有行星绕太阳运动的轨道都是椭不一样行星的运动轨道是不一样的开普勒第圆，太阳处在椭圆的一种上.一定律开普勒第一定律又叫轨道定律.行星运动的速度是在变化的，近日点速率最大，远日对任意一种行星来说，它与太阳的连点速率最小开普勒第线在相等的时间内扫过的相等.二定律开普勒第二定律又叫面积定律.K与中心天体的质量有关，与行星的质量无关.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等假如围绕着同一种恒星运动，对于所有行星而言，K是相似的.假如围绕着不一样的恒星，K不一样.开普勒第体现式声=k三定律此公式使用于所有天体第三定律也叫周期定律行星运动的近似处理在高中阶段的研究中可以按圆周运动处理，开普勒三定律就可以这样表述Q行星绕太阳运动的轨道十分靠近圆，太阳处在圆心；2对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度或线速度不变，即行星做匀速圆周运动；r33所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即丘=匕
三、太阳与行星间的引力
1.模型简化行星以太阳为圆心做一匀速圆周一运动.太阳对行星的引力，就等于行星做.匀速圆周玉动的向心力.
2.太阳对行星的引力根据牛顿第二定律F=m/口开普勒第三定律可得Foe——这表明太阳r Izr对不一样行星的引力，与行星的质量成_正比一，与行星和太阳间距离的二次方成_反比_.
3.行星对太阳的引力太阳与行星的地位相似，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相似，即MMm Mm
4.太阳与行星间的引力根据牛顿第三定律F=F,因此有F«—写成等式就是F=_r—_.r r1f
四、万有弓I力定律
1.内容自然界中任何两个物体都互相吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量mi和m的乘2积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比.Mm
2.公式F=G71G叫做引力常量,2单位Nm2/kg
2.在取国际单位时,G是不变的.3由卡文迪许通过扭秤试验测定的,不是人为规定的.
3.万有引力定律的合用条件mlm21在如下三种状况下可以直接使用公式F=G-才计算
①求两个质点间的万有引力当两物体间距离远不小于物体自身大小时，物体可当作质点，公式中的r表达两质点间的距离.
②求两个均匀球体间的万有引力公式中的r为两个球心间的距离.
③一种质量分布均匀球体与球种质点的万有引力r指质点到球心的距离.mlm22对于两个不能当作质点的物体间的万有引力，不能直接用万有引力公式求解，切不可根据F=G—^一得出r-*0时F-8的结论而违反公式的物理含义.
4.万有引力的三个特点Q普遍性任意两个物体之间都存在.2互相性两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力.3宏观性一般状况下，万有引力非常小，只是在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义.
5.挖补法求万有引力的解题环节1先将大球填满，求出大球M对m的万有引力F12求出空心部分M对m的万有引力F2⑶剩余部分对m的万有引力F=F1-F2注M的质量由M=pV计算得出.
5.重力与万有引力的关系1在地面附近万有引力F分解后产生两个效果
①提供物体随照自转所需的向心力----万有引力的一种分力
②物体的重力----万有引力的一种分力2地球上的物体受到两个力，F万和F支F支=0193重力与万有引力的大小关系赤道F万=F向+mg赤即,MmG=mg赤+niRoT两极F^=mg即MmtRG-^-=mg必
①赤道重力不不小于极地重力.极地重力等王万有引力.
②当地球速度增长时，赤道附近的万有引力丕变,重力减小，南1湖的万有引力丕变,重力不变.4物体在赤道上完全失重和地球不因自转而瓦解的条件当F支=0N,即八仙°,4n2°G——=mRw*=m——RR2T
26.黄金代换当星体地球自转影响时，万有引力就等于重力由于向心力比较小，在一般状况下可认为重力和万有引力近似相等Mm⑴黄金代换式忽视自转时，mg=G—,整顿可得gR2=GM,KZ2合用条件:及特点
①忽视自转时.
②合用于任何天体
③物体在天体表面时，不是绕天体做圆周运动.
④当题目中给出星体表面的重力加速度g是，一般都要列黄金代换式
⑤当题目中告诉某物体在星体表面做自由落体运动、上抛运动、平抛运动等运动，往往让我们求g
7.不一样位置的重力GMm1星体表面万有引力近似等于重力，r\rGMm2距地面一定高度处的重力与万有引力物体在距地面一定高度h处时，m”0/,R为地球半径,为该高度处的重力加速度.伴随高度的增长，重力加速度减小.3在匀质球体内部距离球心，处的质点用受到的万有引力等于球体内半径为广的同心球体2对其的万有引Mm力，即G G--.尸
五、万有引力的成就
1.天体运行的各物理是与轨道半径的关系设质量为6的天体绕另一质量为〃的中心天体做半径为，的匀速圆周运动.Mm0]GM⑴由G-^-=若得/越大/越小.Mm lGM⑵由夕彳二m小r得3
二、—,/■越大，遍小.Mm2n⑶由丐厂,，越大，7■越大.Mm GM4由b三-=得a=—,，越大，为越小.n处理四个问题
1.对行星的v,a、w、T进行定性分析也合用于椭圆轨道2不一样行星绕同一行星的运动参量的比值
3.不一样行星绕不一样恒星的参量的比值
2.天体质量和密度常用的估算措施使用措施已知量运用公式体现式备注Mm4n24112r3M-,只能得到中心r、T G.一1川12GT天体的质量，行星和质卫星的质量和密度无Mm v2G—-=m-r2r rv2M=E法求解的，由于在式r、v量子中都约掉运用运行天体了.Mmv2V3TG^-=m-r2r的M=-------2nGMm4n2计v、T G「2=2T算gR2运用天体表面GMmmg=R2M=Tg、R重力加速度3nr3若绕中心天体表面做Mm4n2P=GT2R3匀速圆周运动时，轨密G r2-11p道半径若r=R,运用运行天体r、T、R r=R,度4M3nM=p-yrrR3飞彳只需测出周期的计GMmmg=R23gP=4nGR运用天体表面算4g、RM=P^TTR3重力加速度
六、多星模型的特点
1.双星模型1两星的角速度、周期相似，即丁\=丁2,5=322两星体间的万有引力提供向心力，他们的向心力相箜Gmifrti---=7771071Gm^nn---=%也3rl r2=L两星体的半径之和等于他们之间的距离+4质量之比等于半径的反比一二一.0m2n
（1）三颗星位于同一直线上，两颗围绕星围绕中央星在同二分之一径为A的圆形轨道上运行（如图3甲所示）.
（2）三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上（如图乙所示）.
（1）其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动（如M图丙所示）.甲
（2）另一种是三颗恒星一直位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于中心，外围三颗星绕O做匀速圆周运动（如图丁所示）.七.宇宙速度数值意义人造地球卫星的最小发射速度；在星体表面做匀速圆周运动；第一宇宙速度
7.9_km/s人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大围绕速度；（围绕速度）_/GMV第一宇宙速度为V=L=亚（r指的是星体半径）第二宇宙速度_
11.2_km/s使卫星挣脱.地球_引力束缚永远离开地球的最小地面（脱离速度）发射速度第三宇宙速度使卫星挣脱.太阳一引力束缚飞到太阳系外的一最小一地_
16.7_km/s（逃逸速度）面发射速度
（2）发射速度与发射轨道
①当Okm/s＜v发＜
7.9km/s时,卫星不能绕地球运动，最终回到地面
②当
7.9km/swu发＜
11.2km/s时，卫星绕地球运动，且发射速度越大，卫星的轨道半径越大，绕行速度越小.（即所有绕地球运动的卫星的运行速度都不也许不小于第一宇宙速度）
③当
11.2km/s发＜
16.7km/s时，卫星绕太阳旋转，成为太阳系一颗亍星”.
④当^＞
16.7km/s时，卫星脱离太阳的引力束缚跑到太阳系以外的空间中去.
八、卫星
1.人造地球卫星的轨道卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力.因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重叠.1赤道轨道卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中一种.2极地轨道卫星的轨道通过南北极，即在垂直于赤道的平面内，如定位系统中的卫星轨道.3其他轨道除以上两种轨道外的轨道
2.近地卫星.
①轨道半径近似等于地球半径R.
②是所有卫星中运行的线速度、加速度、角速度最大的
③是所有卫星中运行的周期最短的
3.同步卫星1确定的转动方向和地球自转方向一致；2确定的周期:和地球自转周期相似，即厂=24h;3确定的角速度等于地球自转的角速度；4确定的轨道平面所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重段；5确定的高度离地面高度固定不变
3.6x104km;⑹确定的围绕速率线速度大小一定
3.1x103m/s.7向心力万有引力不一样
4.近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体的比较如图所示，a为近地卫星，半径为rl;b为同步卫星，半径为r2;c为赤道上随地球自转的物体，半径为r
3.近地卫星同步卫星赤道上随地球自转的物体万有引力万有引力的一种分力万有引力GMm=man=m3rGMm向心力GMm二:mg+mM.口2r.=ma=mu^r.n轨道半径rif2々＞公=八GMm[GM由户-mr心得3-1不，故3i同步卫星的角速度与地球自角速度转角速度相似，故3=3g幼〉延=5GMm/77u2由户=T得[GM线速度—，故心口由|/=%导刈〉刈也＞刈＞的GMm GM向心加由—-=ma得a--,故仇〉改由3=M得力〉为速度仇＞力＞力
九、卫星变轨问题
1.变轨运行吩析当卫星由于某种原因速度忽然变化时启动或关闭发动机或空气阻力作用，万有引力不再等于向心力，卫星将做变轨运行G汕vmE1升轨当卫星的速度忽然增长时，/r即万有引力局限性以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离本来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时，由Vr可知其运行速度比在原轨道时减小；Mmv22降轨当卫星的速度忽然减小时，即万有引力不小于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱v=叵离本来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时，由一丁可知其运行速度比在原轨道时增大.
2.变轨运行各量间的关系由于I进入II要加速，因此VAMVAH llT/由于在n轨道A-B做椭圆运动，因此VAUVen由于II进入III要加速，因此:VBHVein2加速度由于在/点，加速度由万有引力提供，故不笆从轨道I还是轨道口上通过八点，卫星的加速度都相似3AI=3AU同理，通过8点加速度也相似a n=a inBB3周期设卫星在I、n、m轨道上的运行周期分别为
71、立方，轨道半径分别为
八、双半长轴、后，由开普勒第三X3定律方=々可知71〈乃〈方.4能量
①在一种确定的圆椭圆轨道上机械能守恒.
②若卫星在I、比轨道的动能分别为国品，则£Ein.
③若卫星在I、DI轨道的势能分别为扇、6小，则
④若卫星在i、n、in轨道的机械能分别为国品、品，则£＜昂＜
5.
十、飞船对接问题
1.低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示/斓i道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道做离心运动追上高轨道空间站与其完毕对接.
2.同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，背面的飞船先减速减少高度，再加速提高高度，通过合适控制，使飞船追上空间站时怡好具有相似的速度.
十一、天体相遇问题的解法围绕同一中心天体做圆周运动的运行天体因不再同一轨道上，不也许直接相遇，天体的相遇定义为两运行的天体与太阳在同一直线上，并在同一侧1两天体再次相遇的条件内圈的天体比外圈的天体多转了一圈2关系式由于不在同一轨道上，因此满足的关系是转过的角度关系内-0升=2n
十二、经典力学的局限性牛顿定律只合用于宏现、低速、弱引力
1.从彳氐速到高速1低速一般所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体皆为低速运动物体.2高速有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相靠近，这样的速度称为高速.
2.从宏观到微观电子、质子、中子等微观粒子，它们的运动规律在诸多状况下不能用经典力学来阐明，而量子力学可以对的地描述微观粒子的运动规律.
3.从弱引力到强引力在强引力的状况下，牛顿的引力理论.不再合用_.黑洞问题属于强引力问题，经典力学不再合用.。
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