2025年逻辑思维技巧与核心概念深度解析

逻辑学复习知识点序言逻辑学老式逻辑、现代逻辑；它是基础性，工具性的学科（更直接，更系统）第一章（绪论）第一节什么是逻辑学

1.“逻辑〃的含义源于古希腊，原意思想，言辞，理性，规律逻辑是一门学科，即逻辑学（思维科学）

2.逻辑学的研究对象研究思维的形式构造及其规律的科学逻辑学的研究目的总结出人们对的运用多种思维形式的逻辑规律思维感性认识（感觉，知觉，表象）和理性认识（概念，命题（判断），推理）思维的形式构造（思维的逻辑形式）包括逻辑常项和变项逻辑常项不随思维详细内容变化而变化，是鉴定一种逻辑形式详细类型的唯一根据老式逻辑自然语言（平常用语）现代逻辑人工语言（符号语言表意符号，公式，公式序列）思维形式构造的规律逻辑规则仅合用于某种思维形式逻辑思维的基本规律普遍合用于多种类型的思维形式（老式逻辑定义）逻辑思维的基本规律包括同一律，矛盾律，排中律，充足理由律体现方式现代逻辑的基础部分经典命题逻辑，经典谓词逻辑（体现方式重言式（重言蕴涵式，重言等值式））第二节逻辑学的性质和作用.逻辑学的性质工具性，全人类性（没有民族性，阶级性）

1.逻辑学的作用2联合国教科文组织年规定的七大基础学科逻辑学、数学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、1974物理学、化学、生命科学三方面作用促成逻辑思维由自发向自觉转变；培养和提高人们认识事物、从事科学研究的能力；协助识别、驳斥谬误和狡辩.第三节逻辑简史3逻辑学的历史两千数年逻辑学的三大源头古中国、古印度、古希腊西方逻辑以古希腊逻辑为先河，在发展的历程中完整地经历了老式和现代两个形态（以此为例）老式逻辑的诞生与发展老式逻辑由亚里士多德开始直至莱布尼兹之前的整个逻辑类型特点借助自然语言，重要范围是常见平常思维类型亚里土多德（公元前-公元前）:古希腊著名学者，第一次全面、系统研究逻辑学重要问题，首创逻384322辑学这门科学被称作“西方逻辑之父”，重要逻辑著作《范围篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》、《辩谬篇》，分别论述概念、命题（判断）、推理、论证、论辩的措施和怎样驳斥狡辩的问题哲学著作《形而上学》系统论述了矛盾律、排中律，波及同一律奠定了西方逻辑学发展的坚实基础占希腊斯多葛学派及欧洲中世纪的逻辑学家研究了假言命题、选言命题、联言命题和推理形式，提出对应推理规则弗兰西斯・培根（）英国哲学家、逻辑学家世纪，试验自然科学兴起和发展，研究了科学归纳1561-162617法问题《新工具》一书中提出科学归纳的“三表法”“存在和具有表”、“差异表”、“程度表”，奠定归纳逻辑的基础穆勒（）世纪英国哲学家、逻辑学家在《逻辑体系》（我国近代学者严复译为《逻辑名学》）1806-187319把科学归纳法发展为五种求同法、求异法、求同求异并使用方法、共变法、剩余法至此，老式逻辑的基本框架大体形成现代逻辑的兴起与发展三,必要条件假言命题逻辑形式（只有，才）p-q真假判断假真时，该命题才假，其他皆真P q四.充足必要条件假言命题逻辑形式（双指向箭头连接）（当且仅当，才）pq第四节负命题定义命题的否认否认命题否认对象的某种性质逻辑形式非p真假判断支命题真，则假；支命题假，则真（与支命题构成矛盾关系）第七章（复合命题及其推理下）复合命题推理前提或结论中包括复合命题，根据复合命题逻辑性质的演绎推理或必然性推理类型联言推理,选言推理，假言推理，负命题推理第一节联言推理定义前提或结论中包括联言命题，并根据联言命题性质的推理类型分解式，组合式一,分解式（由前提中联言命题为真，推出任一支命题为真的推理）逻辑形式⑴并且（）P q pAq因此，（，）p p⑵并且（）p qpAq因此，（/.）q q作用肯定总体到突出重点二.组合式（由前提中所有支命题为真，推出联言命题为真）逻辑形式（）p P（）Q q因此,并且（）p qApAq作用由学析上升到综合第二节选言推理定义前提中有一种选言命题，根据选言命题的逻辑性质进行的推理类型相容选言推理，不相容选言推理一.相容选言推理定义前提中有一种相容选言命题的选言推理否认肯定式⑴或者P q非p因此，q⑵或者p q非q因此，p二.不相容选言推理定义前提中有一种不相容选言命题的选言推理逻辑性质仅有一种选言支为真否认肯定式（先否后肯）

1.|要么要么p,q非P因此，q要么要么p,q非q因此，p,肯定否认式（先肯后否）2要么要么p,qP因此，非q要么要么p,qq因此，非p第三节假言推理定义前提中有一种是假言命题，根据假言命题逻辑性质进行的推理类型假言换位推理，假言直言推理，假言连锁推理一.假言换位推理充足条件换位推理L假如，那么（）P qpf q因此，只有，才（）q P q*P.必要条件换位推理2只有，才（）P qP-q因此，假如那么（）q,p qfp二,假言直言推理充足条件直言推理L定义一种前提为假言命题，另一种前提和结论为直言命题（性质命题）的假言推理⑴肯定前件式假如，那么（）P qpf qP因此，p⑵否认后件式假如那么p,q非q因此，非⑶肯定后件式（无效式）假如，要么p P qq因此，p⑷否认前件式（无效式）假如，那么P q非p因此,非q.必要条件直言推理3⑴否认前件式只有，才P q非p因此，非q⑵肯定后件式只有，才P qq因此，p⑶肯定前件式（无效式）只有，才P qP因此，q⑷否认后件式（无效式）只有，才P q非q因此，非p,充要条件直言推理4定义一种条件为充要条件假言命题，另一种前提和结论为性质命题的假言推理⑴肯定前件式当且仅当，才P qP因此，q⑵肯定后件式当且仅当，才P qq因此，p⑶否认前件式当且仅当，才P q非P因此，非q⑷否认后件式当且仅当，才P q非q因此，非p三,假言连锁推理充足条件连锁推理L肯定式假如，那么P q假如那么q,r因此，假如那么p,r否认式假如，那么P q假如那么q,r因此，假如非那么非p,r.必要条件连锁推理5否认式只有，才P q只有，才q r因此，假如非那么非p,r肯定式只有，才P q只有，才q r些比二彳呼口那么r,p第四节负命题推理一种命题的等值命题和该命题的真假值状况完全一致（等值）的另一命题定义前提为负命题，结论为该负命题的等值命题的一种复合命题推理类型性质命题的负命题推理，联言命题的负命题推理，选言命题的负命题推理，假言命题的负命题推理题的负命题推理一.性质命题的负命题推理非SAP因此，SOP非SEP因此，SIP非SIP因此SEP非SOP因此SAP二.联言命题的负命题推理非（并且）P q因此，非或者非p q三.选言命题的负命题推理相容选言命题的负命题推理L非（或者）p q因此，非并且非p q.不相容选言命题的负命题推理2非（要么要么）p,q因此，（并且）或（非并且非）p qp q四言命题的负命题推理g1充足条件假言命题的负命题推理L非（假如，那么）P q因此并且非p q.必要条件假言命题的负命题推理3非（只有，才）P q因此，非并且p q.充要条件假言命题的负命题推理4非（当且仅当才）p,q因此（并且非）或者（并非并且）p qp q五.负命题的负命题推理非（非）q因此，p第五节二难推理一.什么是二难命题定义由两个假言命题和一种二支的选言命题做前提，推出一种新命题的假言选言推理二,二难推理的种类.简朴构成式1假如，那么P r假如那么q,r或者P q因此，r.简朴破坏式2假如，那么P q假如，那么P r非或者非q r因此，非p.复杂构成式3假如，那么P q假如那么r,s或者P r因此，或者q s复杂破坏式假如，那么P r假如那么q,s并非或并非r s因此，非或非p p三,驳斥错误二难推理的措施对的的三个条件前提中假言命题的前件反应的状况，必是后件反应状况的充足条件L,前提中的选言命题选言支应是穷尽的

2.推理过程要符合充足条件直言推理的规则3第八章（模态命题极其推理）第一节真值模态命题及其推理一.真值模态命题模态概念必然，也许，必须，严禁，容许，懂得，相信，过去，目前什么是真值模态命题（狭义模态命题）

1.定义断定思维对象的必要性或者也许性的命题（包具有模态概念“必然”或“也许”的命题）.真值模态命题的种类2简朴模态命题

1.⑴也许命题也许肯定命题也许p也许否认命题也许非P⑵必然命题必然肯定命题必然p必然否认命题必然非p⑶简朴模态命题之间的真值关系矛盾关系（不一样真，不一样假）必然与也许非也许与必然非p p,p p反对关系（不一样真，可同假）必然与必然非p p下反对关系（可同真，不一样假）也许与也许非p p差等关系（全称推特称，同真可同假特称推全称，同假可同真）必然与也许必然非与也许非因此，非p p,p p必然非⑹也许非因此，非必然⑺必然因此，非必然非⑻必然非因此，非必然⑼非也许因此，p P P P P P P P非必然非也许非因此，非必然非非也许因此，也许非非也许非因此，也许非必然因此，P10p P P P P P P也许非非也许非因此，必然非必然非因此，也许非也许因此，必然非P P P PPPP.复合模态命题2联言模态命题

1.必然（p且q），必然p且必然q,必然且也许也许（且）也许且也许也许且必然p q,p qp q,p q.选言模态命题2必然（或），必然或必然P qp q,必然或也许也许（或）也许或也许也许或必然p q,p qp q,p q.假言模态命题3必然（）必然（）必然也许p—qp-q（）（双箭头）pq（）也许（）也许.负模态pfq p-q4（）（双箭头pq命题非必然非也许p,p二.真值模态推理简朴模态推理L⑴必然p因此，也许p⑵必然非p因此，也许非p⑶必然p因此，非也许非p⑷必然非p因此，非也许p⑸也许p.根据简朴模态命题与实然命题之间的关系进行的推理实然命题不包括模态概念的命题非必然2p,p pfp,p-也许p,必然非非，非也许非.模态三段论必然模态三段论定义大小前提都是必然模态命题⑴必然必pf P pf p3MAP然因此，必然⑵必然必然因此，必然也许模态三段论⑴也许也许因此，SAM SAP MEP SAM SEP MAP SAM也许⑵也许也许因此,也许必然和也许相结合的模态三段论⑴必然也许因此，SAP MEP SAM SEP MAP SAM也许⑵必然也许因此，也许SAPMEPSAM SEP⑶也许MAP必然SAM因此,也许SAP⑷也许MEP必然SAM因此，也许_____________________SEP.必然也许与实然结合的模态三段论4定义在三段论的一种前提中加入“也许”或“必然”这一模态概念进而所构成的推理⑴必然MAPSAM因此，必然SAP⑵必然MEP因此，必然SAM SEP（）必然因此，3MAPSAM SAP（）必然因此，⑸也许4MEPSAMSEPMAP因此，也许⑹也许SAM SAPMEPSAM因此，也许SEP（）7MAP也许因此，也许⑻SAMSAPMEP也许因此,也许SAMSEP第二节规范模态命题及其推理规范模态命题什么是规范模态命题L“容许”定义:在一定条件下，给人的行动提出某种命令或规定的命题（包具有规范模态概念“必须”“严禁，，）.种类简朴规范命题,复合规范命题2⑴简朴规范命题必须肯定命题（“必须或）p”“Op”（必须非或非）p p（严禁或）p Fp（严禁非或非）p F p（容许或）p Pp（容许非或非）p Pp必须肯定命题与严禁否认命题，必须否认命题与严禁肯定命题也相似必须否认命题严禁肯定命题严禁否认命题容许肯定命题许否认命题允矛盾关系（不一样真，不一样假）必须与容许非容许与必须非PP,PP反对关系（不一样真，可同假）必须与容许非PP下反对关系（可同真，不一样假）容许与容许非PP差等关系（全称推特称,同真可同假特称推全称，同假可同真）必须与容许⑵复PP,必须非与容许非p p合规范命题0pAq OpAOq,P pAq,PpAPq,F pAq,FpAFq0p v q Op v Oq,Ppv q,Pp vPq,Fpvq,Fp vFq（）（（）尸（）0pfq,Opf Dq,P pfqpfPq,F pfq,FpfFq，，pfOq,Opfq,pfPq PpfqpfFq,Fp-^q第九簟（归纳推理）第一节归纳推理概述一,什么是归纳推理.归纳推理的定义1以个别性知识为前提推出一般性结论的推理.归纳推理和演绎推理的关系2互相联络，互相依赖，互相渗透区别演绎推理从一般到个别；前提包括结论；前提和结论有必然有关性归纳推理从个别到一般；结论超过前提；前提和结论有或然有关性.获得事实材料的措施3观测（观测）有目的地通过感觉器官直接地感知被研究对象的措施试验有目的地运用科学仪器及设备，在控制事物或现象的条件下，获得感性材料的措施作用:纯化观测对象；强化观测对象；反复再现观测对象调查有计划有目的搜集有关，自然，社会，思维等现象的事实材料的措施分类全面调查（普查，一类对象的所有对象，更真实，可靠），非全面调查（一类对象的部分对象，抽样调查；表风格查；专题调查）原则深入实际；实事求是，力争公正，不带偏见二,归纳推理的种类完全归纳推理，不完全归纳推理一.完全归纳推理什么是完全归纳推理L定义完全归纳法，基于共同性做出一般性结论的归纳推理逻辑形式％是P是S2P是S3P是Sn P（，是类的所有对象）因此，所有的都是S1S,S……Sn SS P23规则前提必须都真实可靠，对象毫无遗漏.完全归纳推理的作用2科学发现的措施；论证的措施；局限性若对象数量是无限的，就不能用完全归纳推理数量可以穷尽，但数量太大，难以逐一考察，也不能用完全归纳推理二.不完全归纳推理.什么是不完全归纳推理1定义根据事物中一部分对象而做出一般性结论的推理特点结论断定范围超过了前提考察的对象范围作用扩展人们的知识，克服完全归纳推理的局限性.不完全归纳推理的种类2简朴枚举法根据某一属性在某些同类对象中不停反复而没有碰到与之相矛盾的状况，从而对该类事物作出一般性结论的归纳推理逻辑形式是Si P是S2P是S3P是Sn P（，是类的部分对象，并且没有碰到相反的状况）Sl S,S3……Sn S2因此，所有的都是S P简朴枚举法的结论不是必然对的的原则不能犯“轻率概括”“以偏概全”的逻辑错误前提中被考察对象要尽量多；范围尽量广；注意搜集背面事例，一旦有一种，就不能得出一般性结论科学归纳法根据部分对象与某种属性之间具有因果关系，推出该类事物都具有某种属性的归纳推理逻辑形式］是S P是S2P是S3P是Sn P（，是类的部分对象，并且和之间具有因果关系）Sl S,S3……Sn S P2因此，所有的都是SP科学归纳法和简朴枚举法的区别简朴枚举法带有或然性，科学归纳法结论的可靠性更高但他们的区别是相对的，而不是绝对的第三节探求因果联络的逻辑措施一.什么是因果联络一种现象的存在和发生必然导致另一现象的存在或发生特点时间次序，原因在先，成果在后；因果联络是确定的；因果联络是普遍而复杂的二.穆勒五法求因果五法求同法，求异法，求同求异法，共变法，剩余法现代逻辑（“数理逻辑”或“符号逻辑”）由莱布尼兹奠定基本思想，目前仍在不停发展中的逻辑类型特点借助人工语言（符号语言），建立形式系统，对研究对象整体把握莱布尼兹（）德国著名数学家、哲学家世纪末期，提出用数学演算的措施处理演绎逻辑；还提1646T71617出创立一种相对自然语言的适合演算的“通用语言”这两种思想为现代逻辑的诞生奠定了思想基础布尔（）于年建立了“逻辑代数”，是现代逻辑的初期形式，标志着莱布尼兹有关现代逻辑1815-18641847的思想已经初步成为现实弗雷格（）、皮亚诺（）不懈努力，尤其是罗素（）和怀特海（）从1848-19251858-19321872-19701861-19471910到的巨著《数学原理》出版，现代逻辑的基础部分——命题演算和谓词演算深入系统化和完善19现代逻辑以命题演算和谓词演算为基础，总体称为“现代演绎逻辑”或“现代归纳逻辑”第二章（概念）第一节概念的概述一卅么是概念概念反应对象的本质属性或特有属性的思维形式属性事物自身的性质和与其他事物的关系的总称（事物与属性不容分离）相似属性和不一样属性（形成同类事物和不一样类事物的原则）本质属性和非本质属性（与否决定一事物区别于其他事物的属性）特有属性和非特有属性（与否不为其他事物所具有的独具属性）本质属性和特有属性的辨别前者决定意义，后者派生意义；前者往往蕴涵后者认识角度不一样，同一事物本质属性往往不一样概念的认识范围概念属于理性认识，感觉知觉表象属于感性认识；概念反应抽象对象的本质属性和特有属性，感觉知觉表象反应个别详细对象的本质或非本质，特有或非特有属性概念的形成对感性材料加工，认识不停深化的过程是思维的结晶，是对一定阶段认识成果的凝结，是理性认识的起点，是进行其他理性认识活动的基本构成要素，是命题、推理等存在的前提二.概念和语词概念和语词互相联结，不可分离语词是概念的语言体现形式，概念的形成和存在依赖于语词；概念是语词的思想内容，没有对应的概念存在语词就是无意义的符号概念和语词互相区别概念是主观对客观的思维反应形式，语词是语言体现形式，不是反应形式；不一样语词可以体现同一概念；概念必须通过语词体现，但不是所有语词都能体现概念；同一语词在不一样情形下可体现不一样概念三.概州的内子吗卜g.概念的内涵和外延1概念的内涵对客观对象的本质属性和特有属性的主观反应概念的外延概念的合用范围，指所反应的本质属性或特有属性的对象.概念内涵和外延确实定性和灵活性2内涵和外延的辨别内涵是概念质的方面，阐明反应对象的属性；外延是概念量的方面，反应概念的对象范围概念的内涵和外延构成概念的基本逻辑特性，两者互相依存、互相制约概念内涵、外延确实定性一定条件下不任意变化或含混不清概念内涵、外延的灵活性在不一样条件下随客观事物和认识的变化而发生变化概念是确定性和灵活性的统一只承认灵活性，会犯相对主义和狡辩论的错误，只承认确定性，会犯形而上学的错误进行对的思娄色必季条件:明确进而对的运用概念，就是要明确概念的内涵和外延第二节概念的种类分类的基础和原则各门学科详细知识为基础，以内涵和外延两方面为划分原则根据外延划分:单独概念（独一无二，专有名词）和普遍概念（表达一类事物，有两个或以上对象）单独概念举例人名（孙中山，鲁迅，邓小平）地名（上海，黄河小浪底，东京）国名（伊拉克，美国，法国）书名（《诗经》，《史记》，《西游记》）事件（“甲午中日战争”，〃事件〃，“西安事变”）时间（9111949年月日，元旦）这些都是单独概念101普遍概念举例〃工人，农民，士兵，国家，民族，阶级〃，一般名词（动物，植物，汽车，车，本质，现象，规律，论证，推理）动词，形容词（走，跑，跳，勇敢，聪颖，漂亮）词组（人民政府，中国人民解放军战士,第三世界国家，中等发达国家，既得利益者）类名词（世界著名都市，球类运动）集合概念（反应具有共同性质的集合体）和非集合概念（反应非集合体）集合概念举例:（中国共产党，中华民族，花卉，森林，炮群，工人阶级，丛书，布匹）非集合概念举例（党员，民族，花，树，大炮，书）同一语词在不一样语境下有时是集合概念，有时是非集合概念（人民）根据内涵划分:正概念（肯定概念，具有某种属性）和负概念（否认概念，不具有某种属性）正概念举例马克思主义者，无产阶级，不丹，非洲，合法行为，合法竞争，正义战争，勇敢，进步，积极，健康负概念举例非马克思主义者，未成年人，不合法行为，不合法竞争，非正义战争，不勇敢，不积极，不健康论域逻辑上指一种概念的某个特定范围（不合法行为的论域是行为，不合法竞争的论域是竞争，未成年人的论域是人，非正义战争的论域是战争）对同一对象的反应可以形成不一样的概念（“日本侵华战争”的正概念是“侵略战争”；负概念是“非正义战争”）第三节概念间的关系（从外延来研究的）,全同关系（同一关系，两个概念外延完全相似）1例如（等边三角形与等角三角形，三月八日与国际妇女节，相对论的创立者与爱因斯坦）三月八日和国际妇女节一一外延相似，内涵不一样，前者指一年中的某一天，后者指妇女的•国际性节日同一概念外延完全相似，内涵也完全相似（西红柿与番茄）.属种关系（真包括关系，一种概念的部分外延包括另一概念所有外延）2和两个概念，的部分外延是的所有外延，那么和就是属种关系（真包括关系）A BA BA B.种属关系（真包括于关系，一种概念的所有外延包括于另一概念的部分外延）3和两个概念，的所有外延是的部分外延，那么和就是种属关系（真包括于关系）A BA BA B属概念外延较大种概念外延较小（“工人”是属概念，“纺织工人”是种概念）属概念和种概念的区别是相对的“属种不妥并列”（参与本次教师节活动的有校领导、骨干教师和教育工作者）尊重语言丝勺定俗成〃的习惯，不能简朴机械的否认有关体现.交叉关系（一种概念的部分外延是另一概念的部分外延）4以上四种全是相容关系和两个概念，的部分外延和的部分外延重叠，那么和就是交叉关系（医生和青年人）A BA BA B.全异关系（不相容关系，一种概念外延和另一概念外延没有任何重叠部分）5和两个概念，的外延与的外延没有任何部分重叠，那么和就是全异关系（村庄和树，长篇小说A BA BA B和短篇小说,无脊椎动物和脊椎动物）⑴反对关系（两个具有全异关系的概念，都包括于另一种属概念，他们的外延之和不不小于属概念的外延）例如动物与植物,白色与红色，中学生与大学生⑵矛盾关系（两个具有全异关系的概念，都包括于另一种属概念，他们的外延之和等于属概念的外延）例如无产阶级与非无产阶级,机动车与非机动车，成年人与未成年人第四节概念的限制与概括一.概念的内涵和外延的反变关系（有关系的合用范围，是对概念进行限制和概括的逻辑根据）（两个具有种属关系或属种关系的概念，一种概念的外延越大，它的内涵就越少，一种概念的外延越小，它的内涵就越多，反之亦然）二.概念的限制（增长内涵，缩小外延，由属概念到种概念）例如“学生”增长“品行好，学习好，身体好”的内涵，就限制为“三好学生”“工人”增长“在石油岗位工作”的内涵，就限制为“石油工人”限制可以一次完毕，也可以持续进行，根据需要而定合用情形把一般性概念详细化，从一般到个别，从普遍到特殊单独概念内涵最详细，外延最小的概念，不可以限制三.概念的概括（减少内涵，扩大外延，由种概念到属概念）例如“高级的干部”去掉“高级”的内涵，就过渡为“党的干部”“失足青年”去掉“失足”的内涵，就过渡为“青年”概括可以一次完毕，也可以持续进行，根据需要而定合用情形化详细为抽象，化个别为一般，化特殊为普遍哲学范围）内涵至少,外延最大，不能概括第五节定义一,什么是定义定义揭示概念内涵下定义用简要的语言揭示反应对象的本质属性和特有属性被定义项二定义联项+定义项定义被定义项，定义联项，定义项（“是”、就是、即）例如货币就是固定充当一般等价物的商品（“货币”是被定义项，“就是”是定义联项，“固定充当一般等价物的商品”是定义项）二,定义的种类基本类型属加种差定义

1.被定义项二种差+邻近的属概念种差在同一属概念中，被定义项与其他种概念相主线区别的本质或特有属性，为被定义项所独有根据种差内容不一样，属加种差定义可分为⑴性质定义（是，就是，即）⑵功用定义（是用来，可以）⑶关系定义⑷发生定义.语词定义2阐明的语词定义（阐明其已确定的意义）规定的语词定义（规定性解释）三.定义的规则定义必须是对应对称的（定义项和被定义项的外延必须是相等的，不能犯“定义过宽”或“定义过窄”）L.定义项不得直接或间接包括被定义项（不能犯“同语反复”或“循环定义”的错误）2,定义一般要用肯定形式

3.定）必须清晰,确切4第六节划分一.什么是划分划分把属概念下的种概念揭示出，进而明确属概念外延的措施划分的构成要素母项（被划分的属概念），子项（划分的属概念），根据（划分的原则）二.划分的种类一次划分和持续划分L.二分法和非二分法2三,划分的规则,划分必须对应对称（子项外延和母项外延必须相等，不能犯“划分不全”和“多出子项”的错误）

1.一次划分的规则必须同一

3.划分的子项应互不相容4四,分类与列举分类根据本质属性或明显特性进行的划分,是划分的特殊形式划分与分嵬的区别:根据不一样划分的根据是一般属性，分类的根据是本质属性或特有属性.作用不一样L’2分类的作用比划分更具有稳定性和长远性分类包括自然分类（根据本质属性），辅助分类（根据明显特性）划分与列利的区别划分列出所有子项列举列出部分子项第三章（简朴命题及其推理上）第一节命题与推理概述一.什么是命题.命题的定义1命题对对象属性进行肯定或否认判断的思维形式,是理性认识的基本形式.命题的逻辑特性2⑴命题要么肯定，要么否认⑵命题要么真实，要么虚假命题的真值命题的真和假,又称二值逻辑•命题与判断3判断是真的命题，而命题有真有假二.命里岬类模态的概念自身与否包具有其他命题模态命题（真值模态命题（或然命题，必然命题）和非真值模态命题）和非模态命题（简朴命题（性质命题，关系命题）复合命题（联言命题，选言命题，假言命题，负命题））三,命题和语句.命题依赖于语句，语句是命题的物质载体

1.语句依赖于命题,命题赋予语句符号以思想和意义2区别命题属于思维范围,具有全人类性；语句属于语言范围，具有民族性关系.命题一定通过语句体现，但并非所有语句都体现命题1陈说句和反问句是命题，疑问句、感慨句、祈使句不是命题.一种命题可用不一样语句体现

2.一种语句可以体现不一样命题（语句有歧义）3四.什么是推理推理由已知命题推知新命题，由已经有知识推未知知识（是思维间接性，概括性的本质体现）推理的构造前提（已知命题），结论（新命题），推理形式（推理的逻辑构造，形式上的关联关系）五推呼空类.推理的种类1必然性推理（模态推理，非模态推理（演绎推理（简朴命题推理，复合命题推理），完全归纳推理），或然性推理（不完全归纳推理，类比推理）.必然性推理的有效性和或然性推理的可靠性2必然性推理的有效性必然性推理的前提是真的，结论必然为真或然性推理的可靠性或然性推理的前提是真的，结论很大也许是真的六.推理和复句（句群）.推理依赖于复句，但并非所有复句都体现推理1,推理的形式构造完整，一定出现前提和结论；复句则也许省略前提或结论

2.推理逻辑形式规范,精确；复句则复杂多变3第二节性质命题一.什么是性质命题（性质命题+关系命题二简朴命题）简朴命题命题中不包括联结词，直接鉴定对象性质或互相关系的命题性质命题对对象性质直接做出肯定或否认判断的命题性质命题构成要素主项（被断定对象），谓项（断定的成果对象），联项（表肯定或否认的语词）S,P,量项（断定的成果对象的数量或范围）量项的划分全称量项（被断定对象所有分子，所有，任何，一切…），特称量项（被断定对象部分分子，有些，某些，有的…），单称量项（某一分子，这个，那个）变项:主项和谓项逻辑常项联项和量项二.性质命题的种类肯定命题和否认命题（根据联项不一样）肯定命题（全称肯定（命题），特称肯定（命题），单称肯定）否认命题（全称否认（SAP ASIP ISiAP,SEP E命题），特称否认（命题），单称否认）特称命题（存在命题）；单称命题一般归入全称命题来SOP SiEP看为真与具有全同关系、真包括于关系（种属关系）SAP SP为真与具有全异关系SEP SP为假与具有全异关系SIP SP为假与具有全同关系、真包括于关系（种属关系）SOP SP些性质命题之间的真值关系（相似变项，不一样逻辑常项；主项不为空；全称与单称严格辨别）矛盾关系（不一样真，不一样假）与与SAP SOP,SIP sop反对关系（不一样真，可同假）与SAP SEP下反对关系（可同真，不一样假）与SIP SOP差等关系（全称推特称，同真可同假特称推全称，同假可同真）与与SAP SIP,SEP SOP五.性质命题主、谓项的周延性；主项周延，谓项不周延；主项不周延，谓项周延；主项谓项都周延；主项谓项都不周延SAP SOP SEP SIP周延性的判断对外延做所有断定，就是周延，反之就不周延周延性分析全称命题（）主项周延，特称命题（）主项不周延L SAP,SEP SIP,SOP.肯定命题（）谓项不周延，否认命题（）谓项周延2SAP,SIP SEP,SOP第三节性质命题直接推理直接推理一种命题为前提推出结论间接推理两个或以上命题为前提推出结论一,对当关系直接推理矛盾关系推理（不一样真，不一样假与与）

1.SAP SOP,SEP SIP＞非非非非SAP-SOP,SOPf SAP,SAPfSOP,SOPf SAP＞非非非非SEP-SIP,SIP-SEP,SEP-SIP,SIP-SEP.反对关系推理（不一样真，可同假，与）2SAP SEP-非-非SAP SEP,SEP SAP.下反对关系推理（不一样假，可同真，与）3SIP SOP非非SIPf SOP,SOP-SIP.差等关系推理（与与）4SAP SIP,SEP SOP非一非非一非SAP-SIP,SEP-SOP,SIP SAP,SOPSEP第四章（简朴命题及其推理中）第一节三段论概述一,三段论的定义三段论（直言三段论）两个包括着共同项的性质命题为前提推出一种新的性质命题为结论的推理二.三段论的构造项前提和结论命题的主项和谓项大项结论的谓项（）小项结论的主项（）中项大前提和小前提中出现，结论中不出现的（）PPM三.三段论的公理对一类对象的所有有所断定,对它的部分也有所断定第二节三段论的规则三段论的实质大前提和小前提借助共同的项为媒介，使大小项发生逻辑联络，推出结论一.在三段论中有且只有三个不一样的项二,中项在前提中至少要周延一次三.前提中不周延的项在结论中不得周延四,两个否认前提不能推出结论五,假如前提中有一种否认，结论必否认；假如结论否认，前提中必有一种否认六.两个特称前提不能推出结论七.假如两个前提中有一种特称,那么结论必特称第三节三段论的格与式一.三段论的格三段论格的定处L中项在大小前提中的位置不一样形成的不一样三段论形式中项的位置可以是大小前提的主项和谓项，因此，三段论有四个格第一格中项是大前提的主项和小前提的谓项（小前提必肯定，大前提必全称）第二格中项是大小前提的谓项（前提中必有否认，大前提必全称，结论必否认）第三格中项是大小前提的主项（小前提必肯定，结论必特称，前提之一必全称）第四格中项是大前提的谓项和小前提的主项（前提不能是；结论不能是；若前提中有否认，则大前SOP SAP提全称；若大前提肯定,则小前提全称，若小前提肯定，则结论特称）,三段论各格的规则（特殊规则）2定义的括号里有显示.三段论各格的意义3第一格一般推个别（特殊），演绎推理，〃完善格〃或经典格〃；实际应用范围最广；司法工作中很重要，〃审判格〃第二格结论否认，区别事物，〃区别格〃；反驳肯定命题第三格结论特称，驳斥全称命题，“反驳格”第四格没故意义用途二,三段论的式命题在三段论中多种不一样组合形式A,E,l,0三段论中个有效声:24第一格（）（）AAA,EAE,All,EIO,AAI,EAO第二格（）（）AEE,EAE,A00,EIO,AEO,EAO第三格日AAI,EAO,All,0,IAI,0A0,第四格（）AAI,EAO,AEE,EI0,IAI,AEO括号里的式称为“弱司”，本来可得出全称结论，却只好出特殊结论，是一种不完全推理，自身没错,是特呼呼效式，去掉个弱式，共有个有效式519第四节三段论的省略式和复合三段论一,三段论的省略式（省略三段论）定义平常语言体现省略大前提或小前提或结论的三段论恢复不能违反三段论原意；若原意有歧义，则恢复命题力争真实二.复合三段论前一种三段论结论构成后一种三段论的前提,形成的一连串三段论前进式复合三段论L逻辑构造是是因此是又是因此是A B,B C,A C,A B,A D..后退式的复合三段论2逻辑构造是是因此是又是因此是A B,B C,A C,C D,A D.第五章（简朴命题及其推理下）第一节什么是关系命题一•关系命题的定义断定对象之间关系的简朴命题性质与关系性质可为一对象所独有，关系只存在于两个即以上的对象之间二,关系命题的构造关系者项关系命题的主项（关系者前项关系者后项）L a,b.关系项关系命题的谓项（二元关系项，三元关系项）关系的类型二元关系，三元关系，元关系二2R n元关系命题仅包括二元关系项的关系命题（本章重要讨论二元关系和二元关系项）.量项表达关系者数量的概念3二元关系命题的逻辑形式所有所有肯定a Rb（所有与所有有关系）a b R的二元关系命题的逻辑形式或否认的aRb R（）a,b二元关系命题的逻辑形式或a RbR（）（上加一条线）a,bR关系命题的关系者项（主项）的周延性问题断定了关系者项的所有外延，周延；否则不周延（断定单独概念则一定周延）第二节关系的逻辑性质（针对二元关系）一.对称性若任意对象和为真，则一定为真

1.a b,aRb bRa（同步，相等,同乡，夫妻，邻居，朋友，相似，相似，同志…）.■对称若任意对象和为真,则一定为假（不4a b,aRb bRa（不等关系）小于，不不小于，录削，侵略，少于，多于，战胜，U早于，在—以东，—是—的父亲…）若任意对象和为真，则可真可假

3.a b,aRb bRa想念，爱慕，支持）（理解，爱慕，佩服，批评，信任，支援，协助，关怀,二.传递性.传递1若任意对象a,b,c,若aRb为真,bRc为真，，则aRc为真（不小于，重于,早于，晚于…）.反传递2若任意对象a,b,若为真,为真，，则为假c,aRb bRcaRc轻于，在一•之前，在--之后，年长于，等于，包括，在--之上，在--之下，平行,（――是一■的父亲，-是-的母亲，一是一的哥哥，-比-早到半小时，一比一大三倍，-比-早两个世纪）.关系的，传递5若任意对象若为真,为真，，则可真可假a,b,c,aRb bRcaRc（信赖，认识，胆丁,控告，敬佩，喜欢，一和——是朋友，和一是同学，想念）第三节关系命题推理关系命题推理（关系推理）前提中至少有一种关系命题，根据关系的逻辑性质进行推演的演绎推理一.直接关系推理对称关系推理

1.aRb因此，bRa反对称关系推理

2.aRb因此,（上加一横）bRa R二.间接关系推理定义两前提中至少有一种是关系命题,推出新的关系命题的推理■纯关系间接推理定义由两个关系命题推出新的关系命题的推理⑴传递关系推理aRb bRc因此，aRc⑵反传递关系推理aRbbRc因此,（上加一横线）aRc R.混淆关系间接推理（关系三段论）2定义两个前提分别是性质命题和关系命题，结论是关系命题的推理.⑴属于因此，⑵属于aRb cb aRcaRb Ca因此，aRb媒概念两前提中相似的概念推理规则.媒概念在前提中至少要周延一次

1.在前提中不周延的概念在结论中也不得周延

2.前提中的性质命题应是肯定命题

3.若前提中的关系命题是肯定的（否认的），结论中的关系命题也应是肯定的（否认的）,若关系是非对45称的，则前提中关系者前项（后项），在结论中也应为关系者前项（后项）第六章（复合命题及其推理上）复合命题包具有其他命题的命题构造支命题+联结项特点复合命题的基本单位是支命题（）L p,q,r,s.复合命题的逻辑性质由联结项决定

2.复合命题的真假由支命题真假决定3,复合命题的辨别类型根据是联结项4类型:联言命题,选言命题，假言命题，负命题（根据联结项不一样划分）第一节联言命题（一假俱假）定义断定多种状况同步存在的复合命题构造:联言命题二支命题（联言支）+联结项逻辑形式并且（）支命题的个数两个是基础，或两个PqpAq以上复合主项联言命题两个联言支谓项相似（李白和杜甫都是诗人）复合谓项联岂命学两个联言支主项相似（他和她都是我的好朋友）第二节选言命题定义若干种状况至少有一种为真的状况构造选言命题二支命题（选言支）+联结项类型相容性选言命题，不相容性选言命题二.相容性选言命题（一真则真，一假不假）逻辑形式或者（）p qpvq三,不相容性选言命题（一真不真，一假则假）定义若干种状况只有一种为真的状况逻辑形式要么，要P么（）（中间加一点）第三节假言命题（条件命题）一.什么是假言命题定义一状况是另一状况的q pvqv条件的命题构造两个支命题（表达条件的支命题（前件，）依赖条件成立的支命题（后件，））+联结项条件关系p,q.充足条件两种状况和有必有没不一定没有（充足不必要）1p q,p q,p q.必要条件两种状况和没有就没有有不一定有（必要不充足）2p q,p q,p q.充足必要条件两种状况和有必有没必没（充足必要）二,充足条件假言命题逻辑形式（假3p q,p q,p qp-q如，那么）真假判断真假时，该命题才假，其他皆真Pq。