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文本内容:
多边形重要知识点总结导读
一、多边形
1、多边形由某些线段首尾顺次连结构成的图形，叫做多边形
2、多边形的边构成多边形的各条线段叫做多边形的边
3、多边形的顶点多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点
4、多边形的对角线连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线
5、多边形的周长多边形各边的长度和叫做多边形的周长
6、凸多边形把多边形的任何一条边向两方延长，假如多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形阐明一种多边形至少要有三条边，有三条边的叫做三角形；有四条边的叫做四边形；有几条边的叫做几边形此后所说的多边形，假如不尤其申明，都是指凸多边形
7、多边形的角多边形相邻两边所构成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角
8、多边形的外角多边形的角的一边与另一边的反向延长线所构成的角叫做多边形的外角注意多边形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角
二、平行四边形
1、平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
2、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
3、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等
4、平行四边形性质定理2推论夹在平行线间的平行线段相等
5、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分
6、平行四边形鉴定定理1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
7、平行四边形鉴定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形
8、平行四边形鉴定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形
9、平行四边形鉴定定理4两组对角分别相等的四边形是平行四边形阐明1平行四边形的定义、性质和鉴定是研究特殊平行四边形的基础同步又是证明线段相等，角相等或两条直线互相平行的重要措施2平行四边形的定义即是平行四边形的一种性质，又是平行四边形的一种鉴定措施
三、矩形矩形是特殊的平行四边形，从运动变化的观点来看，当平行四边形的一种内角变为90时，其他的边、角位置也都随之变化因此矩形的性质是在平行四边形的基础上扩充的
1、矩形有一种角是直角的平行四边形叫做短形（一般也叫做长方形）
2、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
3.矩形性质定理2矩形的对角线相等
4、矩形鉴定定理1有三个角是直角的四边形是矩形阐明由于四边形的内角和等于360度，已知有三个角都是直角，那么第四个角必然是直角
5、矩形鉴定定理2对角线相等的平行四边形是矩形阐明要鉴定四边形是矩形的措施是法一先证明出是平行四边形，再证出有一种直角（这是用定义证明）法二先证明出是平行四边形，再证出对角线相等（这是鉴定定理1）法三只需证出三个角都是直角（这是鉴定定理2）
四、菱形菱形也是特殊的平行四边形，当平行四边形的两个邻边发生变化时，即当两个邻边相等时，平行四边形变成了菱形
1、菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
2、菱形的性质1菱形的四条边相等
3、菱形的性质2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
4、菱形鉴定定理1四边都相等的四边形是菱形
5、菱形鉴定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形阐明要鉴定四边形是菱形的措施是法一先证出四边形是平行四边形，再证出有一组邻边相等（这就是定义证明）法二先证出四边形是平行四边形，再证出对角线互相垂直（这是鉴定定理2）法三只需证出四边都相等（这是鉴定定理1）
五、正方形正方形是特殊的平行四边形，当邻边和内角同步运动时，又能使平行四边形的一种内角为直角且邻边相等，这样就形成了正方形
1、正方形有一组邻边相等并且有一种角是直角的平行四边形叫做正方形
2、正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等
3、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
4、正方形鉴定定理互两条对角线互相垂直的矩形是正方形
5、正方形鉴定定理2两条对角线相等的菱形是正方形注意要鉴定四边形是正方形的措施有措施一第一步证出有一组邻边相等；第二步证出有一种角是直角；第三步证出是平行四边形（这是用定义证明）措施二第一步证出对角线互相垂直；第二步证出是矩形（这是鉴定定理1）措施三第一步证出对角线相等；第二步证出是菱形（这是鉴定定理2）
六、梯形
1、梯形一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形
2、梯形的底梯形中平行的两边叫做梯形的底（一般把较短的底叫做上底，较长的边叫做下底）
3、梯形的腰梯形中不平行的两边叫做梯形的腰
4、梯形的高梯形有两底的距离叫做梯形的高
5、直角梯形一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形
6、等腰梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形
7、等腰梯形性质定理1:等腰梯形在同一底上的两个角相等
8、等腰梯形性质定理2等腰梯形的两条对角线相等
9、等腰梯形的鉴定定理1在同一种底上钩两个角相等的梯形是等腰梯形
10、等腰梯形的鉴定定理2对角线相等的梯形是等腰梯形研究等腰梯形常用的措施有化为一种等腰三角形和一种平行四边形；或两个全等的直角三角形和一矩形；或作对角线的平行线交下底的延长线于一点；或延长两腰交于一点
七、中位线
1、三角形的中位线连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线阐明三角形的中位线与三角形的中线不一样
2、梯形的中位线连结梯形两腰中点的线段叫做梯形中位线
3、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的二分之一
4、梯形中位线定理梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的二分之
一八、多边形的面积阐明多边形的面积常用的求法有1将任意一种平面图形划分为若干部分再通过求部分的面积的和，求出本来图形的面积这种措施叫做分割法如图3—1,作六边形的最长的一条对角线，从其他各顶点向这条对角线引垂线，把六边形提成四个直角三角形和两个直角梯形，计算它们的面积再相加2将一种平面图形的某一部分割下来移放在另一种合适的位置上，从而变化本来图形的形状运用计算变形后的图形的面积来求原图形的面积的这种措施叫做割补法3将一种平面图形通过拼补某一图形，使它变为另一种图形，运用新的图形减去所补充图形的面积，来求出本来图形面积的这种措施叫做拼凑法注意两个图形全等，它们的面积相等等底等高的三角面积相等一种图形的面积等于它的各部分面积的和【多边形重要知识点总结】
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