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第一章绪言第一节“逻辑”的含义
一、逻辑的词源.逻辑一词源出于希腊文的“逻各斯”（复数形式是）1logos,logoi•古希腊的哲学家赫拉克利特听说有专论逻各斯的著作《逻各斯》•逻各斯的基本词义是言辞、秩序和规律言语是这一语词的原创义，然后在此基本词义基础上派生出理性、理想、推理论证等词义逻各斯演变为“逻辑”一词
2.•最先是由斯多葛学派使用；看作是由论辩术和修辞学两部分构成的理论•古罗马和欧洲中世纪的逻辑学家也在这种意义上来看待“逻辑”一词•其后，逻辑一词的含义就一直和推理与论辩的措施和原则有关逻辑一词传入中国
3.•严复开始，“按逻辑此翻名学其名义始于希腊，为逻各斯一根之转”.•严复翻译的时间大概在世纪末；19•再过十数年后，由章士钊正式在汉语中定名，作为讨论思维、讨论推理的规范和秩序的学问为何要翻译为逻辑？
4.logic单辑学是有点特殊的学科特殊在什么地方？*科名的特殊和学科内容的特殊匚口国历史上和逻辑对应的学科？山辑究竟研究什么？
二、什么是逻辑？逻辑是一门和措施、原则、规范紧密有关的人文学科
1.她探索和研究的是我们进行推理（）时应当使用的措施、技巧、原则和原reasoning,inference则逻辑是一门讲道理的学科逻辑总是和语言有关逻辑总是和论证证明推理有关p2三个方向的推理
2.平寻历史一种事件出现了，我们寻求其产生的原因，案件、历史、文物等，向后的推导W由定目的未来也许出现的事件，这是向前的推理演绎推理没有时空条件的推理，数学和逻辑几何证明和数学计算第二节逻辑历史简述
一、古典逻辑古希腊哲学家亚里士多德公认为是逻辑学之父
1.亚里士多德创立逻辑学科的标志是他所撰写的逻辑专著，这些讨论逻辑问题的专著有《范围
2.篇》、《解释篇》、《分析前篇》、《分析后篇》、《论辩篇》和《辩谬篇》，这些篇章后来合编为《工具论》一书.亚里士多德的三段论逻辑（第四章）3斯多葛学派的逻辑
4.•亚里士多德是现代形式逻辑的创始人，斯多葛学派稍后于亚里士多德，大概晚个世纪2他们创立了命题逻辑雏形（第三章）•就形式逻辑学科而言，这两大逻辑学派都应当看作是现代形式逻辑的祖先Formal logic
3、相容选言推理的否认4不相容选言推理的否认5不相容选言推理的肯定肯定式肯定式否认式或者p,或者q,要么p,要么q,非p要么p,要么q,非q,因此，q P因此p不相容选言推理符号推理因此，非q相容选言推理有效式符形式不相容选言推理的符号推号表述理形式p Vo q Apf qpVq Aq f p pVqApfq三假言推理充足条件假言推充足条件假言推理的必要条件假言推理必要条件假言推理理的肯定前件式否认后件式的肯定后件式的否认前件式假如p,那么q假如p,那么q非q因只有p,幺能q只有p,zl能qP此，非p符号形式为非p q因此，q p f qA q fp因此，非q因此，p用符号表达为符号形式为符号形式为pf qA p—qAp-q Aqp-q pf q一P充要条件假言推充要条件假言推理的充要条件假言推理充要条件假言推理理的肯定前件式肯定后件式的否认前件式的否认后件式p当且仅当q p当且仅当q非p因p当且仅当q非q因q此，非q符号形式为此，非p符号化为因此，P pfApfq p-q Aq符号形式为一Pp-q AqfP）演绎推理相称于充足条件和其成果之间的关系，前件的内容等值或者包括着后件等值推理体现等值，蕴涵式推理体现包括注意实际上，联言合成和分解，选言推理格式和背面的推理格式都体现这种特性蕴涵和命题逻辑有一种演绎推理演绎推理的区
（四）假言推理的派生形式别和联二难推理简述络普罗塔哥拉（约公元前年-约公元前）4814蕴涵式古希腊智者学派的著名哲学家他在收受弟子教人打官司时都要和对方订下协议，学生开课时用真值先交二分之一学费，毕业后第一次出庭胜诉时再交付另二分之一学费学生欧提勒士学成后一表定直不愿出庭替人打官司，当然也就不会交付另二分之一学费普罗塔哥拉决定起诉他在法庭义；上，老师志在必得地说演绎推假如你在此案中胜诉，你就应按协议约定交付学费；理也可假如你在此案中败诉，你就必须按法院判决付给我学费以用一总之，无论胜诉还是败诉，你都要付给我另二分之一学费表达p42推理二难简述欧提勒士则针锋相对地回答老师你错了，这官司无论胜败我都不用付学费由于假如我胜诉，根据法庭判决我不用付学费；假如我败诉，根据协议的约定，我也不用交付学费或者我胜诉，或者我败诉，我都不用付学费双方都从真实性难以怀疑的前提出发，却得出了两个完全相反的结论，让法官难以判决这就是历史上著名的“普罗塔哥拉悖论”，也称为“半费诉讼”这是二难推理的经典案例详细公式见p47蕴涵式推理上述种推理可看作蕴涵式推理，，由于具有充足条件逻辑关系的前件和后件是一种蕴涵关13系，这实际上就是一种推导关系，蕴涵词用一表达，也常常用来体现演绎推理蕴涵词所带的前件是这一演绎推理的前提，蕴涵词所带的后件是这一推理的结论命题逻辑的演绎定理因此，蕴涵词不仅是一种体现复合命题的逻辑联结词，蕴涵词也可以不那么严格地作为体现复合命题推理的符号等值推理由于充足必要条件前件和后件之间的等值关系也实际上是一种推导关系，等值词也常常用来体现演绎推理中的等值推理等值词所带的前件是这一演绎推理的前提，等值词所带的后件是这一推理的结论本教案略去了这一内容第三节命题演算
一、重言式及其鉴定一真值联结词、真值形式、命题的真假二值，我们称为命题的真值
1、现代逻辑在研究复合命题时所波及的联结词，是一种真值联结词所谓真值联结词，是指2仅仅表达复合命题与其支命题之间真假关系的联结词、基本的真值联结词重要有五个否认、合取、析取、蕴涵、等值；3分别用符号、、达AVf否认式；合取式；析取式；蕴涵式；等值式p pAq pVq pfq pr、真值形式4真值联结词与命题变项所构成的形式构造，就是真值形式真值形式=命题形式=公式、连接词结合力的规定5p
50、结合力最强，
八、次强，第三，
一、第四，鼻弱V例如公式一假如没有括号，这会产生诸多组合pAqVr-p^p Vr规定了结合力，它的公式就是唯一的了pAqVr p4P Vr;pAqVr fpTp Vr;、真值函项一一真值形式以函项的形式存在，从这个意义上看，一种真值形式就是一种函数6数学中的函数function,真值形式=真值函数真值形式中，其命题变项的真值决定着该真值形式的真值，两者构成一种函数关系，每一种真值形式都是一种真值函数为何？定义域和值域都是真值以为例一元函数p/\qfx,y fx、真值函项的解释7一种公式的真值是由其变元的值和联结词的定义决定的；给定一种公式，公式的常元就确定下来，这个时候，该公式的值就由变元的赋值所决定以某个词组为例的首都以某个命题形式为例pAq、真值函数的数目8•真值函数的数目是由公式中变项的真假组合决定的•二值逻辑中，当公式只有一种变项时，其取值只有该变项的真假两种也许•当有两个变项时，由于每个变项都可以有真、假两种取值，因此，该公式的真假组合便有种，2X2=4•当公式有三个变项时，其真值组合便有种2X2X2=8•以此类推可得公式当一种公式有个变项时，其真假组合便有种n二真值函数种类及其鉴定措施、真值函数的种类1常真的不管其中的命题变项取什么值，函项的值总是真常假的不管其中的命题变项取什么值，函项的值总是假可满足的函项的值有时为真有时为假、真值函项种类的名称一一2第一类是永真公式，也叫重言式如、等pV p pfp第二类是永假公式，也叫矛盾式如、等pA pp-p第三类是可满足式如、等pVq p-q、重言式的特殊意义3•复合命题中所有有效推理式都是重言式■包括个基本推理式，以及等值推理式，以及基本式以外的其他推理公式，例如二难推理，13假言连锁推理等格式p
47、重言式的鉴定一一（）真值表鉴定措施42第一步找出该公式中不一样的命题变项，并竖行列出它们所有也许的真假组合第二步按照该公式的生成次序，由简朴到复杂横行列出所有子公式，直至该公式自身第三步，按照上面给定的真值联结词的真值表，由命题变项的真值逐渐计算出各个子公式的真值，最终算出该公式自身的真值（）归谬赋值法3基本思绪是鉴定一公式与否为重言式，先假定为假，在此基础上如能导出矛盾，则阐明A A该假设不也许成立，因此必为重言式若导不出矛盾，则就不是重言式A A此法也称为简化真值表法鉴定环节一一第一步，假定被鉴定的公式为假第二步，从这一假定出发，依次对公式中的各部分公式赋以对应的真值，直到所有的也许状况都被赋以确定的真值为止第三步，检查成果，如出现了逻辑矛盾（假如有多于一种真值指派，则需每种指派都出现矛盾），那么，可以证明被鉴定的公式是一种重言式；假如并未导致逻辑矛盾，那就证明被鉴定的公式不是重言式
二、命题逻辑公理系统、形式系统浅说1一）形式语言初始符号二）合式公式形成规则三）导出定义四）公理五）推理规则、形式演绎系统中的符号在一种形式系统中，符号没故意义我们必须假定，除了在系统中2对符号性质所作的阐明之外，我们没有有关符号的任何其他性质由此我们才能看到逻辑的基础（汉密尔顿《数理逻辑》英文版页）
27、定理证明3证明是从公理出发的推演序列，在自然推理中使用规则，在公理化系统中使用公理和规则分离规则=蕴涵消去；8公理化规则严格，自然推理以便直观第三章小结
①复合命题
②逻辑联结词+（支命题）原子命题
③四类复合命题，四类复合命题推理
④真值表，
⑤真值表鉴定法，归谬赋值法
⑥真值形式，真值函项
⑦形式化系统公理系统，自然推理系统第四章词项逻辑第一节词项
一、词项逻辑概述对命题的分析以简朴命题为基本单元，然后再经由命题联结词按照一定的方式组合而成多种更复杂的命题及其系统，这被称为“命题逻辑命题逻辑对命题的分析未能提供判断推理有效性62P的合理准则把对命题的分析深入到简朴命题中的语词成分，即所谓的“词项工在这个意义上的逻辑理论称之为“词项逻辑:
二、词项及其指称（外延）（-）词项是构成简朴命题的基本素材上帝是全知全能的神；Eg偶数是自然数月亮是地球的卫星
（二）词项的内涵和外延内涵=属性；外延=属性的载体在逻辑学中，所有充当简朴命题基本素材的此类语词统称“词项”
三、词项分类（-）名称和摹状词名称即所谓专有名词，不对对象作出描述摹状词则是带有描述性的词或词组
（二）空词项、单独词项和普遍词项按照词项外延元素的总数，词项分为空词项、单独词项和普遍词项，它们外延的元素总数分别为、和不小于的自然数011
（三）集合词项和非集合词项.“集合词项”是指所指称者唯一且是一种集合的词项1“非集合词项”则是所指称者是若干个体的词项集合意义和普遍分布的意义区别一一辨别两种关系
2.一种是类与子类的关系-普遍分布的意义；一种是整体和部分的关系-集合意义；一种是元素和类的关系这三种关系在逻辑性质上有很大区别，必须加以辨别集合论悖论
3.设一切不以自身为元素的集合A=目前问自身是不是的元素？A A假定是的元素则依假设不£；A A A£A,A A假定不是的元素人不£人，则依假设，当然是A A A£A这就是著名的罗素悖论剪发师悖论三段论处理的关系
4.不是整体和部分的关系；不是元素和类的关系；aeA仅仅是类与类的关系；假如是单元素的集合，表达为ATA A A={a},我们可以有,但没有{这种关系在老式逻辑中称作外延间的关系因此必须把a£{a}a}£{a},握好外延概念注意单元素也是作为类或者集合来使用的
四、词项外延间的五种关系欧拉（）瑞士人，出身於牧白市家庭，蕨考入大擘，蕨已^^Leonard Euler;1707-1783,1316得硕士擘位年到俄娶彼得科擘院工作年傅到德阈，任柏林科擘院物理数阜所所1727H1741是年回到俄直至去世他在年，由於谩度工作的后御系，引至右眼失明年176617351771又因眼疾引致左眼失明虽隹然如此，欧拉郤是数阜史上最多羟的数擘家,著波及的靶圉非常之泛，他的成就封彳爰世数阜彝展有深逮的影簪.词项外延间关系1
（一）全同关系
（二）真包括于关系
（三）真包括关系
（四）交叉关系
（五）全异关系词项外延间关系排除空词项；.词项外延间关系例举2华南师大华南师大文学院；省人民代表大会广东省人民代表大会中国广州；都市国家；都市国家杭州广州中小都市大学生中学生小学生；男人女人两种全异关系
3.矛盾关系与反对关系；论域谈论词项时所预设的词项范围例如学者，数，工人，白领；p64,词项与负词项互为负词项的两个词项，其外延之和是该词项的某个论域两种全异关系的辨别在于辨别构成上属论域的单位数p66文恩简介
4.英国逻辑学家约翰・文恩（John Venn,1834—1923）布尔之后又一位英国逻辑学家文恩认为欧拉圈不能提供一种一般的措施在同一种图中表达两个类之间的更多关系他创立了文恩图法,用文恩图表达五种关系5二全集；用长方形表达U+=有=非空=真；-=无二空^假没有+,-符号的块表达不定有无一种封闭的图形就是一种独立的单元称作块，p68o文恩图的五种关系注意全异关系的图形P68-69第二节直言命题
一、直言命题的基本构造一种直言命题由如下四个部分构成p71主项这是直言命题所论及的对象；S谓项体现对象性质或所属类别的项；P联项联结主项和谓项的词项；肯定联项和否认联项；71P量项表达主项数量的词项，重要有全称量项和特称量项p71注意关系命题不是直言命题p70
二、两种量项的阐明全称量项覆盖所有外延的量项；
1.所有，任何一种，任意，所有与平常语言有区别特称量项外延对象至少存在一种的量项；
2.有些，有的，存在，有和平常语言有区别直言命题的四种类型
3.全称肯定命题，表达为再简化为命题SAP,A全称否认命题，表达为再简化为命题SEP,E特称肯定命题，表达为再简化为命题SIP,I特称否认命题，表达为再简化为命题SOP,0两种特殊的直言命题单称肯定和单称否认p72
三、直言命题主谓项周延性问题（-）周延性的含义假如直言命题对某个词项进行的断定是相对于这个词项外延中每个元素作出的，那么就称该词项在这个直言命题中是周延的；否则，就称该词项在这个直言命题中是不周延的
（二）、、、主谓项周延状况A EI0周延性是指主谓项在直言命题中的断定状况，不是词项自身的性质；周延是一种纯形式的规定性定义，一种不容许例外的规定，每一种直言命题中的主谓项均有确定的周延性情形直言命题周延状况图表1直言命题周延状况周延状况s PSAP周延不周延SEP周延周延SIP不周延不周延SOP不周延周延直言命题周延状况图表2直言命题周延状况周延状况S P*全称命题周延*特称命题不周延肯定命题9•不周延•否认命题周延周延是鉴定推理有效的词项关键特性
四、直言命题的真值鉴定
（一）直言命题真值与其质和量紧密有关关注直言命题的真值，重要地不是要联络详细的知识去进行鉴定，而是要从形式的角度来进行鉴定，也就是与质和量方面的原因有关
（二）直言命题的真值重要由其主谓项外延间的关系来决定第页表格76直言命题的真值状况表命题形式0o©C oo与夕卜S P延关系SAP T T F F FOSEPF F F F TSIP T T T T FSOPF FT T T第三节直接推理
一、直言推理概述直言推理其有效性需诉诸于直言命题内部构造的推理是直言推理
1.直言推理的分类直言推理可以划分为两个大类直接推理和间接推理
2.
二、对当关系推理矛盾关系与与之间；
1.SAP SOP,SEP SIP差等关系与与之间；SAP SIP,SEP SOP反对关系与之间；SAP SEP下反对关系与之间SIP SOP对当关系推理
2.个有效式，其中前个为等值推理式后个为蕴涵推理式1688p79根据定义和方阵可得注意，对当关系推理只转换命题形式，主谓项形式不变
三、直言命题变形的直接推理第一种形式换质法直接推理
1.第二种形式换位法直接推理第三种形式换质位法直接推理换质法直接推理——
2.从一种直言命题的前提推出一种直言命题的结论，量和主项都保持不变，不过质发生了变化，谓项变为本来的负词项，前提和结论具有等值关系这一推理即所谓直接推理中的换质法其基本有效推理式个，等值推理形式1-8p80,换位法直接推理——
3.规则第一，换位只是更换主谓项的位置，不能变化质第二，换位后的主谓项在本来的命题中不周延的，换位后仍然不得周延，否则就是无效的推理式个有效式，两个等值推理，两个蕴涵式推理4换质位法直接推理——
4.交替使用换质法和换位法也可以通过命题变形来进行推理，这种交替使用换质法和换位法的推理措施就是换质位法卜卜卜卜；SEP PES PAS SIPSOP卜卜卜SAP SEP PESPAS第四节间接推理三段论我主张，三段论形式的发明是人类心灵最美好、甚至也是最值得重视的东西之一这是一种普遍的数学，它的重要性还没有被充足认识；并且可以说，其中包括着一种不谬性的技术，只要是我们懂得并且可以很好地加以应用的话，这不是永远能办得到的（莱布尼兹《人类理智新论》第页）571三段论的要点
一、三段论的形式（-）三段论形式三个直言命题，三个项形式分析环节
一一、确定三段论的结论；、确定大项、小项和中项；
12、确定大前提和小前提；、写出三段论形式34*三段论的构造分析一一三段论构造先确定结论和前提，从结论开始分析其构成部分以三段论的结论构件来定义其他构件小项结论的主项常用符号来表达S大项结论的谓项常用符号来表达P中项前提中共有的项常用符号来表达M小前提小项所在的前提大前提大项所在的前提三段论构造分析.doc
（二）三段论的格与式、三段论的格根据中项在前提中的不一样位置所形成的不一样三段论形式，称为三段论的格1教材页;
82、三段论的式不一样的直言命题形式构成的三段论，称为三段论的式
2、个直言命题，每个直言命题有种命题形式，每个三段论有个不一样的格，三段论就有3344个式4x4x4x4=44=256
二、三段论有效式鉴定规则.中项的两次出现至少有一次是周延的1违反规则的逻辑错误称为中项不周延的错误1大项和小项靠中项来确定两者之间的关系，当中项一种也不周延的时候，关系就无法确定规则假如一种项在前提中不周延，那么它在结论中也不周延2规则假如结论是肯定的，那么前提都是肯定的3规则假如结论与否认的，那么前提有且仅有一种与否认的4三段论的非形式鉴定规则规则一种三段论有且仅有三个不一样的项5违反规则犯有四概念错误5,网络教育机构是分布于世界各地的，华南师范大学网络学院是网络教育机构因此，华南师范大学网络学院是分布于世界各地的四概念错误实际是混淆了词项的分布式使用方法和合成式使用方法集合和非集合混淆希腊亚耳土多德逻辑学.逻辑的三大源流用国名辩学，墨子，公孙龙子印度佛或因明学，玄奘5
二、近代逻辑（重要是如下几位哲学家的工作）•英国哲学家培根（年）年归纳逻辑（经验论哲学家）1561-1626•法国哲学家笛卡儿（年年）——1596-1650强调演绎逻辑的重要性（唯理论哲学家）、知识的两大来源直觉和演绎•德国哲学家莱布尼咨（年）普遍语言的设想1646-17——（莱布尼兹简介莱布尼兹是、世纪之交德国最重要的数学家、物理学家、哲学家和逻1718辑学家，一种举世罕见的科学天才他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的奉献）
三、逻辑学的现代发展布尔（英国人）（）——类演算，布尔代数1815-1864雷格（德国人）（）《概念语言》（一种普遍语言）01848-1925——卜素和怀特海（英国人）（）（）《数学原理》1872-19701861-1947——皮尔斯（美国人）（）——关系逻辑1839-1914布尔的研究大体可分为逻辑和数学两部分.他在数学上的成就是多方面的.但在逻辑方面，他的重要奉献就是用一套符号来进行逻辑演算，即逻辑的数学化.大概此前，莱布尼茨2G.W.（）曾经探索过这一问题，但最终没有找到精确有效的表达措施.由于它牵涉到改善亚里Leibniz土多德（）的工作，而人们对于改善亚里士多德的工作的尝试总有点踌躇不决.布尔Aristoteles凭着他卓越的才能，发明了逻辑代数系统，从而基本上完毕了逻辑的演算工作.布尔使逻辑学从老式走向现代第三节语言，思维和逻辑
一、理性和逻辑理性（）而英文的理性一词取其行为动词的含义，就变成了推理（）理性就reason reasoningo体现为我们人类的推理能力，正是有推理能力这一点，人类才和没有理性思维能力的动物辨别开来理性的理论方面就在于要把我们的信念建立在证据上，而不是建立在愿望、成见或传说之上按照这个论题，一种有理性的人就同一种审判官或一种科学家是同样的人人的认识分为理性认识和感性认识理性认识阶段，也就是我们所讲的思维，思维是对对象的理性认识罗素著《真与爱一罗素散文集》
二、自然语言和人工语言古典逻辑使用自然语言（又称平常语言，是指人们在平常生活中、一定的语言范围中所使用的某种民族语言）现代逻辑使用人工语言（即指人们根据特殊需要而自觉发明的符号或符号体系，其主线属性是人工制造），第三章和第四章讲到的逻辑就是一种人工语言，数学物理化学等学科使用的语言也是一种人工语言这种语言比自然语言更精确，可以防止自然语言的歧义与模糊第二章逻辑思维的基本规律第一节概述
一、保持思维确定性的基本规律•逻辑的基本规律是指人们在运用多种思维形式进行思维时所必须遵守的起码的逻辑准则•合用于一切理性思维；因此说是普遍有效的规律•概括了逻辑思维的基本特性，思维确定性或者逻辑性（条理和秩序性）
二、逻辑规律的三同一同一时间，同一关系和同一对象•逻辑基本规律的经典论述•逻辑基本规律的哲学思索•理解逻辑规律的知识背景逻辑和语言的对应
三、逻辑基本规律的经典论述、同一律在同一思维过程中，每一思想的自身都具有同一性，每一思想都必须与自身保持一1致、矛盾律同一事物，不也许在同一时间内既存在又不存在，也不容许有以同样方式与自身对2立的东西、排中律同样地，在互相矛盾的判断之间不容许有任何居间的东西，但必须是对同一种东西3的同首先予以肯定或否认假如我们首先把真实与虚假加以规定
四、思维规律的哲学思索•唯心论，唯物论；•形而上学，辩证法；•约定论和反应论；语言规定还是逻辑规定？•思维的基本规定，如同公理一般的东西，但也是可以质疑的，质疑的成果不与否认，而是换一种思绪，放在一种更可以想象的范围之内•牛顿力学和相对论，欧式几何和非欧几何
五、理解逻辑规律的知识背景、语词（单词）、语句（陈说）和句组（句群）1II IIII概念（词项）、命题（判断）和推理（论证）•概念的一纸两面内涵和外延；命题的一纸两面意义和真假；•两种推理有效的推理和非有效的推理•为了更高的抽象，为了清除自然语言的多义，也为了体现式的简洁和经济，我们在这里用大写英文符号，表达任意概念或者命题ABC…、逻辑不存在清规戒律2对逻辑来说不存在清规戒律，每个人都可以构造自己的逻辑，即他自己的语言形式，只要他乐意，对他的唯一规定是假如他想讨论这种逻辑，那么他必须清晰他的措施，并给出语法规则，而不是给出哲学根据卡尔那普第二节同一律•思想必须与自身一致，我们所有确实信也必须彼此一致《柏拉图全集.菲多篇》•任何真实的事物，必然在任何方面与它自身一致《亚里士多德.工具论》、同一律的表述1数学表述；是变量和；逻辑连接词A=A A AA-A•思维确定性的标志；•自然语言的模糊需要这样一种规则来保证语言和思维的规定性和精确性、同一律的两类情形2•在同一种思维过程中，必须保持概念自身的同一；否则就会出现“混淆概念”或者“偷换概念”的错误；pl7（混淆词项指在同一思维过程中，无意地将两个内涵与外延不一样的词项混淆偷换词项指在同一思维过程中，故意地把两个不一样的词项混为一谈）•在同一思维过程中，必须保持论题自身的同一；否则就会犯“转移论题”或者“偷换论题”的错误（转移论点指在思维过程中不自觉地用另一种论点替代了本来的论点偷换论题指故意将一种论题转换为另一种论题）第三节矛盾律、矛盾律的表述1『不是非『（『）AW AAAAA A思维确定性最重要的标志；思维需要这样一种规则来保证思维的逻辑性，一致性和精确性（反证法和归谬法）、用归谬法证明物理定律（伽利略的试验可以用推理来阐明这个结论）2Eg
①假定一一我们要证明命题重快轻慢”为假（不成立），目前假定『重快轻慢”为真（成pp立）
②在假定基础上的推理一一目前问把一重一轻的东西放在一起下落，它是快还是慢？矛盾律的要点自相矛盾（例子）p20,第四节排中律、排中律的表述1或者非；『；AAAV A、二值思维的基本规定；逻辑论证需要这样一种规则来保证推导的有效进行矛盾律的另一种2表述方式互相矛盾的两个命题之间，没有第三种取值也许性（反证法和归谬法）、排中律的要点一一3在一般的语言表述中很少违反排中律由于我们的平常语言很少仅是正反两方面，只有逻辑和数学是把诸多符号归为两方面模棱两可的规定不严格但老式逻辑一直这样做，就延续下来了*三个规律之间的关系
一、用现代逻辑的符号表达这些规律，它们都属于有效公式三『（『）『\AAA=AV AAf
二、同一律是就一种语言对象而言的，语言对象在一种时间区间之中；矛盾律是就两个语言对象而言的，几乎是同步的；排中律则是就三个语言对象而言的，也几乎是同步的第三章命题逻辑第一节命题逻辑概述
一、命题-命题是什么？、命题就是通过语句对对象状况有所反应的思维形式1描述或者评价我们所经历，所想象，所关怀的一切对象的一般方式有两种一是要给对象一种名字，这个成果称之为；一是把对象和任意一种其他对象联络起来，形成我们的描述或者评价，这个成果称之为、命题的逻辑特性2语言学家关怀的语句和逻辑学家关怀的命题语言形式和思维形式思维的三种形式概念，命题和推理——都是逻辑学研究的对象这对应于语言的语词，语句和句组或者句段逻辑学对命题的基本假定任何命题都是有真假值的思维形式，二值假定，二值原则-命题与语句第一，任何命题都要通过语句来体现，但并非任何语句都体现命题第二，同一种命题可以用不一样的语句来体现第三，同一种语句，有时可以体现不一样的命题歧义三命题的分类一一简朴命题与复合命题、简朴命题其构成成分是词项，它不再包括命题，因此，我们也可以把简朴命题称作“原子命1题”命题p301,2,3o、复合命题是由简朴命题与联结简朴命题的联结词构成的，或者说，复合命题是用命题与联结2词构成的命题复合命题=简朴命题+关联词4,5,6o、支命题，多反复合命题3构成复合命题的那些命题谓之复合命题的支命题，支命题可以是简朴命题，也可以是复合命题假如一种复合命题的支命题也是复合命题，则我们谓之多反复合命题一一命题逻辑研究的是复合命题及其推理
（二）推理的分类一一演绎推理与归纳推理表达A、演绎推理是由一般性前提推出特殊性结论即所谓由一般到特殊的推理也称必然性的推理，王专家，1即只要前提真就能保证结论必然真的推理；年龄最、归纳推理是指由特殊到一般的推理也称或然性的推理，即前提真不一定能保证结论真，前小,我们2提只对结论提供一定的支持关系的推理可以推得
（三）演绎推理的有效性与可靠性aWBA、演绎推理的有效性，指的是推理形式的有效性，它与前提或结论自身的真假是无关的只要1这就是保证假定前提真，结论就一定真，则该推理有效，至于前提假如为假，则结论的真假就无法保有效性证了p32推理p
32、演绎推理的可靠性则不仅规定推理形式有效，并且规定推理的前提自身实际上必须真，对应2例2地也规定结论一定真、命题逻辑的创立3
①斯多葛学派最早探索了命题逻辑；假如第一，那么第二；第一，因此，第二斯多葛哲学学派是塞浦路斯岛人芝诺（约公元前约前年）于公元前左右在雅典创336〜2643立的学派，由于他一般在雅典的画廊讲学，故称之为画廊学派或斯多葛派.斯葛多派认为世界理性决定事物的发展变化.克吕西波，费罗和第奥多鲁斯讨论条件句假如是白天，那么天是亮的
②乔治布尔奠定了雏形年,刊登了著作,在这本书中，论述了正式的逻辑学公1847^The MathematicalAnalysis ofLogic理，建立了布尔代数（也称逻辑代数）他的逻辑理论建立在两个逻辑值、和三个运算符与、01或、非的基础上，这种简化的二值逻辑为计算机的二进制数、开关逻辑元件和逻辑电路的设计铺平了道路，并最终为计算机的发明奠定了数学基础
③弗雷格和皮尔斯创立现代逻辑弗雷格，德国人，年建立命题逻辑；1848/925,1880皮尔斯，美国人，年建立命题逻辑；1839-1914,1880根据不一样思绪，各自独立地建立命题逻辑；*非数值算法:一种推理实例一一王专家、胡专家和赵专家人各自执教逻辑、伦理、哲学、政治、法学、历史六门课程中的两3门，请根据如下条件推断他们各自执教哪两门课程？、伦理学专家和政治学专家是邻居；、王专家年龄最小；
12、赵专家，逻辑学专家和政治学专家这人常常从学校一起回家；
33、逻辑学专家比历史学专家的年龄大；
4、哲学专家，历史专家和王专家在双休日喜欢打乒乓球5解题思绪——、分清题目的前提，从前提推出结论；、理解一种命题蕴涵的其他命题；
12、使用命题的二值假定；、使用命题逻辑中的某些推理格式；
34、得出确定的结论推理题实例
5.doc有效性体现——、逻辑学专家比历史学专家的年龄大；
4、王专家年龄最小；2可以代之以符号比年龄大,A BAB第二节复合命题及其推理FT学前补充一一FF
（一）知识背景半形式的刻画，对应自然语言1:知识背景常项和变项
2、常项一一不一样的逻辑联结词均有相对固定的意义，它们就是一种复合命题中的常项它负命1相称于数学中的加法和减法等运算这些常项可以用更为精确的符号来表达，以清除自然语言题与的歧义和模糊原命题语言中最常用的连接词并且，或者，并非，假如…那么真假相
2、变项一一联结词旁边的空位，可以代入不一样的支命题，因代入命题的不一样，复合命题反的真值也会产生对应的变化这些命题空位，看作是复合命题的命题变项复合命题的某些表格借用数学中的常元和变元概念把一种复合命题也提成两个部分常项和变项、逻辑连接词是常项意义固定；命题符号是变项因代入不一样，真值不一样
3、复合命题符号体现式4把支命题当作是命题变项，就可以在更一般的意义上讨论多种不一样的推理形式，也使得我们可以用符号（常用小写字母、、、等来代表）来表达它们p qr s、命题变项的解释5以为例代表任意命题pAq p,q以代和则是真命题；3+5=8,4+6=10p q,p Aq以代和则是假命题；3+4=8,4+6=10p q,pAq逻辑联结词和复合命题总共有四大类；这四大类再细分为七个不一样类别的逻辑联结词；个真值表；7真值表选言命题前件后件复合命题假言命题pVq充足必要充要相容不相容PPA qqp—qp—q prPVq PVqTTTTTTT FT FFFTFTT
一、复合命题的类型自然语
（一）联言命题言带有、自然语言带有并列连接词的复句但意义更精确，并且有严格的定义例如不仅结了婚，选择连1p33,并且生了孩子京城无孩体健貌端接词的、用单义符号八表达联言用真值表定义逻辑连接词复句，2以两个为基础，两个以上也得到定义例如也为真但意义p/XqArAs
（二）假言命题更精由于有三种条件因此有三种假言命题，三类联结词充足条件、必要条件和充足必要条件逻确，并辑联结词且有严前件和后件表达条件的支命题叫做前件，表到达果的支命题叫做后件格的定义、充足条件假言命题蕴涵式1例如自然语言带有条件连接词的复句，但意义更精确，并且有严格的定义胜者或“假如……那么、只要……就、假使……那么、要么……则”等等，例如因其假如我得奖，那么我请客强，或用单义符号一表达假言用真值表定义逻辑连接词一因其指以两个为基础，两个以上也得到定义挥得、必要条件假言命题逆蕴涵式2当自然语言带有必要条件连接词的复句，但意义更精确，并且有严格的定义用单义“只有……才能、仅当……才、除非……不、没有……就没有……”等等符号V例如只有一种人年满十八岁，他才有选举权表达相符号一用真值表定义逻辑连接词、以两个为基础，两个以上也得到定义容选、充足必要条件假言命题/充要条件命题双向蕴涵式言用3自然语言带有充要条件连接词的复句，但意义更精确，并且有严格的定义真值表例如当且仅当才有假如那么并且只有才定义逻a=b,b=a a,b,a,b用单义符号库达充要假言用真值表定义逻辑连接词㈡充要=等值辑连接以两个为基础，两个以上也得到定义词V以
（三）选言命题两个为基础，、相容选言命题1两个以选言命题就是反应几种事物状况中至少有一种为真的命题上也得到定义、2不相容选言命题反应的几种事物状况中至少有一种是真的且只能有一种为真的命题“不是、、、、，就是、、、、；要么、、、、，要么、、、、；要就是、、、、，要就、、、、；7H例如要就选小张为优秀，要就选小李选择意义可以任意更替原子命题位置而不变化复合命题的值；如同加法和乘法中的数字同样；如此才能用真值表定义不相容析取逻辑联结词V
（四）负命题否认联结词对一种命题予以否认的逻辑联结词称之为否认联结词并非；并不是；是假的；是不成立的；是错误的，是不对的的；不是真的Eg负命题一种命题带有对整个命题予以否认的否认词，这个命题就和否认词一起构成了一种负命题负命题反应了对支命题的否认关系否认词用表达-I例如假如一种人发热，那么这个人就得了肺炎，这个说法是不成立的
二、复合命题的基本推理模式复合命题的推理指的就是前提或结论中包括复合命题，根据复合命题的逻辑性质而进行的推理有四种类型（-）联言推理联言推理分解式或者P Aqf qPAq-p
（二）选言推理。
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