2025年高级计量经济学精华备考资料

计量经济学复习笔记导论CH

1、计量经济学1以经济理论和经济数据的事实为根据，运用数学、记录学的措施，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科研究主体是经济现象及其发展变化的规律、运用计量分析研究环节2模型设定一一确定变量和数学关系式估计参数一一分析变量间详细的数量关系模型检查一一检查所得结论的可靠性模型应用一一做经济分析和经济预测、模型3变量:解释变量:表达被解释变量变动原因的变量，也称自变量，回归元被解释变量:表达分析研究的对象，变动成果的变量，也成应变量内生变量:其数值由模型所决定的变量，是模型求解的成果外生变量:其数值由模型意外决定的变量外生变量数值的变化可以影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量前定内生变量过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量的影响，但可以影响我们所研究的本期的内生变量前定变量前定内生变量和外生变量的总称数据:时间序列数据按照时间先后排列的记录数据截面数据发生在同一时间截面上的调查数据面板数据虚拟变量数据表征政策，条件等，一般取或

01.、估计4评价记录性质的原则无偏人二随机变量，变量的函数？E BB有效最小方差性一致趋近无穷时，估计越来越靠近真实值N B、检查5经济意义检查所估计的模型与经济理论与否相等记录推断检查检查参数估计值与否抽样的偶尔成果，与否明显计量经济检查与否符合计量经济措施的基本假定预测检查将模型预测的成果与经济运行的实际对比线性回归模型CH2CH3模型假设一一估计参数一一检查一一拟合优度一一预测、模型线性1有关参数的线性模型就变量而言是线性的；模型就参数而言是线性的1Yi=B i+B21nxi+u线性影响随机影响尸二Y E Yi|Xi+5EYi|Xi fX=3+B21nxi引入随机扰动项，古典假设3零均值假定二A Eu/Xi0B同方差假定Varu|X=Eu2=o2i1i无自有关假定C Covui,Uj=0随机扰动项与解释变量不有关假定二D CovUi,Xj0E正态性假定u NO,9无多重共线性假定F RankX=k、估计2在古典假设下，经典框架，可以使用OLS措施寻找OLS min人均值-八均值P ids=Y—X02心二ZxiYi/Zxi2

八、性质3回归线性质数值性质0LS回归线通过样本均值均值,均值1X Y估计值八的均值等于实际值的均值2Yi Yi剩余项巳的均值为30被解释变量估计值人与剩余项不有关人4Yi eiCov Yi,ej=0解释变量与剩余项不有关二5Xi eiCovei,XJ0在古典假设下，的记录性质是记录最佳线性无偏估计0LS BLUE、检查4检查DZ原假设验证与否明显不为Ho:B2=0B20原则化二八以-臬八臬在方差已知，样本充足大用检查拒绝域在两侧，跟临界值判Z/SE~N0,1Z断，与否以明显不为0检查一一回归系数的假设性检查2t方差未知，用方差估计量替代人之二重点记忆£e//n-k二跖-匹「以t0/YE n-2拒绝域11|=t/an-22拒绝，认为对应解释变量对被解释变量有明显影响值是尚不能拒绝原假设的最大明显水平因此越小，明显性越好P P值＞不拒绝值＜拒绝P2P a检查一一回归方程明显性检查，检查整个模型3F原假设尸多元，依次写下去Ho:3=63=60F=[ESS/k-l]/[RSS/n-k]~F k-1,n-k记录量服从自由度为和的分布F k-l n-k F＞阐明越大越好F Fk-l,n-k Fa拒绝阐明回归方程明显，即列入模型的各个解释变量联合起来对被解释变量有明显影响一元回归下，F与t检查一致，且F=t

2、拟合优度检查5可决系数鉴定系数1R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS特点非负记录量，取值样本观测值的函数，随机变量[0,1],对其解释表达拟合优度比较高，变量的变化可以用此模型解释，只有不精确R2=

0.95,95%5%2修正的可决系数adjusted R2=l-1-R2n-l/n-k取值计算出负值时，规定为adjusted IV0k=l时,adjusted R2=R2与可决系数3FF=[n-k/k-l]*[R2/l-R2]adjusted R2,R2,F都是随机变量联络都是明显性检查的措施a构成记录量都是用b TSS=ESS+RSS两者等价，伴随可决系数和修正可决系数增长，记录量不停增长c FR2=0时，F=0；R2=l时,F趋近无穷；区别有明确分布，没有aF R2检查可在某明显水平下得出结论，可决系数是模糊判断bF、预测6平均值预测和个别值预测预测不仅存在抽样波动引起的误差，还要受随机扰动项的影响个别值预测比平均值预测的方差大A个别值预测区间也不小于平均值预测区间对平均值和个别值预测区间都不是常数趋近均值，预测精度增长，预测区间最窄B XfX预测区间和样本容量有关，样本容量越大，预测误差方差越小，预测区间越窄样本容量趋于无穷C N个别值的预测误差只决定于随机扰动项的方差多重共线性CH4后果/原因一一怎样检查一一怎样修正、后果/原因1（）完全/不完全多重共线1完全多重共线参数无法估计非满秩矩阵不可逆X3=X|+2X2不完全多重共线性X3=Xi+X+u2（）无多重共线性2模型无多重共线性,解释变量间不存在完全或不完全的线性关系X是满秩矩阵可逆Rank（X）=kRank（XX）二k从而X X可逆（X X）一1存在（）多重共线原因3经济变量之间具有共同变化趋势模型中包括滞后变量使用截面数据建立模型样本数据自身原因（）后果4存在多重共线性时，估计式仍然是（最佳线性无偏估计）OLS BLUE不影响无偏性（无偏性是反复抽样的特性）不影响有效性（是样本现象，与无多重共线性相比方差扩大，但采用估计后，OLS方差仍最小）不影响一致性、检查2（）两两有关系数（充足条件）1两两有关可以推出多重共线性反过来不一定系数比较高，则可认为存在着较严重的多重共线性

（2）直观判断（综合判断法）参数联合明显性很高（通过检查）但个别重要解释变量存在异常，不明显，或者为负，F tB与经济意义违反检查通过，不通过，由于方差扩大了是由计算得出的F tF RSS

（3）方差扩大因子VIFjJ/d-Rj2）方差与VIF正有关VIF10严重多重共线R；是多种解释变量辅助回归确定多重可决系数逐渐回归也是修正措施不会有计算，但要理解过程4针对多重共线性，没有什么尤其好的修正措施，建模前要事先考虑，假如出现重要解释变量的多重共线性，可以考虑扩大样本容量异方差CH5原因、后果一一检查一一修正WLS异方差被解释变量观测值的分散程度是随解释变量的变化而变化的小二『二Var ui|Xi=E2f Xi、原因后果1产生原因1模型设定误差A测量误差的变化B截面数据中总体各单位的差异C异方差性在截面数据中比在时间序列数据中也许更常出现，由于同一时点不一样对象的差异，一般来说会不小于同一对象不一样步间的差异后果2参数的估计仍然具有无偏性无偏性仅依赖零均值假定，解释变量的非随机性A OLS参数估计式的方差不再是最小的，影响有效性方差会被低估，从而夸张记录量，B OLSt检查失效，区间预测会受影响，不明显的也有也许变明显t,F不满足有效性，则也会影响一致性C、检查要懂得判断时原假设和备择假设；检查命题记录量；辅助回归函数形式；合用条件2原假设同方差备择假设异方差图示简朴易操作，但判断比较粗糙12GQGoldfeld-Quanadt戈德菲尔德-夸特检查大样本，除同方差假定不成立，其他假定要满足A对解释变量大小排序B清除中间个观测值样本的提成两个部分C C1/5-1/4,构造记录量，两个部分残差平方和服从卡方分布，则D F二两部分残差平方和相除大的除以小的F〜F n-c/2-k,n-c/2-k＞临界值，拒绝原假设，则认为存在异方差F可判断与否存在异方差，不能确定是哪个变量引起E3White大样本，丧失较多自由度A做残差对常数项、解释变量、解释变量平方及其交叉乘积等所构成的辅助回归Bei2八计算记录量为样本容量，为辅助回归的可决系数C nR2,n R记录量服从卡方分布D＞卡方拒绝原假设，表明模型存在异方差nlV d0a不仅可以检查异方差，还能判断是哪个变量引起的异方差E4Arch用于大样本，只对时间序列检查AB做OLS估计，求残差，并计算残差平方序列］国｛…做辅助回归e2-e.i

2...e.p2t t t计算辅助回归可决系数记录量是过程的阶数C R2,n-pR2p ARCH记录量服从卡方分布记录量就是所显示的数值D Obs*R-squared”＞卡方式拒绝原假设，表明模型存在异方差n-p R2p能判断与否存在异方差，但不能诊断是哪一种变量引起的E5Glejser可以忽视规定大样本、修正3

（1）对模型变换，取对数，但不能消除，只能减轻后果

（2）WLS（不考计算，重要掌握思想）使残差平方和最小，在存在异方差时，方差越小的应约重视，确定回归线作用越大，反之同理在拟合时应对较小的残差平方予以较大的权数，对较大的残差平方予以较小的权数一般可取/将权数与残差平方相乘后再求和w=l/变换模型后剩余项u=5/根号下f（X已是同方差Var（u）=oMCX,）-o2自有关CH6原因/后果一一检查（DW是唯一措施）一一修正（从广义差分出发）自有关（序列有关）总体回归模型的随机误差项之间存在的有关关系U,（不为Cov ui,uj0自有关形式（）一阶线性自有关Ut=put-i+v-Kplt、原因（从时间序列出发考虑）1经济系统的惯性经济活动滞后效应数据处理导致的有关蛛网现象（某种商品的供应量受前一期价格影响而体现出的规律性）模型设定偏误（虚假自有关，可以变化模型而消除）、后果2

（1）违反古典假定，继续合用OLS估计参数，会产生严重后果，和异方差情形类似

（2）影响有效性，一致性；但不会影响无偏性

（3）一般低估参数估计值的方差，t记录量被高估，夸张明显性，t检查失去意义t、F、R2检查均不可靠，区间预测精度减少，置信区间不可靠、检查（是唯一措施）3DW

（1）前提条件解释变量为非随机A X随机误差项为一阶自回归形式B线性模型的解释变量中不包括之后的被解释变量C截距项不为零，只合用于有常数项的回归模型D数据序列无缺失项E（）体现式2DW=E（e-e-i）2/Set2t t约二（」）因此DW2l p|p|=l DW[0,4]（）判断3根据样本容量n,解释变量的数目k，（不含常数项）查DW分布表，得到临界值九出也正有关0WDWW互出无法判断dKDW无自有关du DW4-du无法判断4-d^DW4-dLl;负有关4-WDWW4模型中不存在滞后被解释变量，否则用得宾检查h、修正（广义差分）4

（1）广义差分（p已知）为白噪声，符合古典假定Ut=pUt-i+Vt VtVt=Ui-pUt-i因此△「此时，模型中随机扰动项无自有关（白噪声过程）Yi=Y pY-u-putH（）未知状况下，先估计在使用广义差分2p p,科科伦-奥科特迭代法A运用残差辅助回归p=l-DW/2e=pet-i+vtt用第一次的估计值进行广义差分，得到新的样本回归函数，继续辅助回归，直到两次估计P的值相差很小，或者回归所得记录量表明以无自有关为止得到较高精度的估计值P DWP后，再用广义差分对自有关修正效果很好得宾两步法B第一步运用广义差分形式，做对、的回归模型，用估计参数，丫皿对应的系Yt YE、X Xp OLS数就是的估计值不过是有偏、一致的估计p第二步运用的估计值，进行广义差分，再使用对广义差分方程估计参数，得到无偏估计pOLS分布滞后模型和自回归模型CH7分布滞后模型（仅用于时间序列）一一自回归建立（数学库伊克/经济自适应预期、局部调整）——自回归模型估计、分布滞后模型（不含滞后被解释变量）1Y（=a+B oX（+B iXt-i+62X1-2+...+3sXt-s+u（（）分类有限分布滞后模型/无限分布滞后模型1（）乘数效应2短期乘数（即期乘数）表达本期变动一种单位对值的影响大小8X Y延迟乘数（动态乘数）（）表达过去各时期变动一种单位对值的影响大小3i=l,2…s X Y长期乘数（总分布乘数）表达变动一种单位时，包括滞后效应而形成的对值的总影响X3XY问短期乘数是多少？就是问本期的系数Eg.X M

（3）估计（有限期滞后）经验加权:对解释变量系数赋予一定权数，形成新的变量，再用OLSY=a+B oZ+ut tt常见类型递减滞后构造远小近大，常见类型A不变滞后构造权数不变B八型滞后构造两头小，中间大C特点简朴易行、少损失自由度、防止多重共线性干扰、参数估计一致性设置权数主观性大一般多选几组权数分别估计，根据可决系数、、、估计原则差及值，选择最佳估计方程F tDW阿尔蒙法思想为了消除共线性，用某种多项式来迫近滞后参数的变化构造，从而减少待估参数个数基本原理在有限分布滞后模型滞后长度已知的状况下，滞后项系数可以当作是对应滞后期的函数在S i以滞后期为横轴，之后系数为纵轴的坐标系中，假如这些滞后系数落在一条光滑曲线上，或近似落在一i条光滑曲线上，则可以由一种有关的次数较低的次多项式很好的迫近i m阿尔蒙多项式变换P i=a o+a1i+a i2+...+a im（i=

0.

1.

2....s;m远远＜s,一般m取2-4就好）2m对所有进行变换，带回分布滞后模型，再仿照经验加权将模型改写BiY=a+a Zot+Z H+Q Z2t+.・・+a Zmt+ut oi2m5满足古典假设，可以用估计OLS假如获得过大则达不到通过阿尔蒙多项式变换减少变量个数的目的m特点新模型中变量个数少于原分布滞后模型中的变量个数，自由度得到保证，一定程度上环节了多重共线性、自回归模型建立一一无限期滞后模型2库伊克变换1施加约束条件，假定滞后解释变量对被解释变量的影响随滞后期的增长按几何衰减，即A i滞后系数的衰减服从某公比不不小于的几何级数以=入,长期乘数183o/l-X入为待估参数，称作分布滞后衰减率；入越靠近衰减速度越快；人为调整速度31-将带入无限分布滞后模型求匕，再将匕滞后一期求得B3Y-同步乘以入，求得匕-入,变换得库伊克模型CYt7Yi入+入入Y=a1-B oX+Y-i+u-Ut-i ttt一阶自回归模型Yi*+长处D模型构造简化；最大程度保证自由度；处理滞后长度难以确定的问题；缓和多重共线性缺陷E假定呈几何滞后构造，某些经济变量也许不合用；库伊克随机扰动项-入很有也许导致自有关；最严重的！！u up将滞后一期被解释变量引入模型，不一定符合基本假设；纯粹的数学运算成果，缺乏经济理论根据.假如给你个模型，说是库伊克模型，根据这个提问，你要清晰这是个无限分布滞后模Eg型，还要懂得一阶自回归与原模型的对应关系自适应预期解释变量2假定经济活动主体会根据自己过去在做预期时出错误的程度，来修正后来每一期的预期，A即按照过去预测偏差的某一比例对目前期望修正，以适应新的经济环境Xt=Xp*+rX—XM*=rX+1—rX.rt tt有也许产生自有关B Ut*=Url—r UM局部调整被解释变量3假定被解释变量的实际变化仅仅是预期变化的一部分，即A YLY-6YJ—Y-为调整系数，代表调整速度；约靠近表明调整到预期最佳水平速度越快b1,B u；=5不存在自有关，可以使用OLS估计Ut对比4联络库伊克、自适应预期、局部调整模型最终形式都是一阶自回归；区别导出模型经济背景思想不一样1库伊克无限分布滞后模型的基础上根据库伊克几何分布滞后假定导出自适应由解释变量的自适应过程得到局部调整对被解释变量的局部调整得到对应的自回归形式中，由于模型的形成机理不一样，而随机误差项构造不一样，对2模型估计带来一定影响.假如模型分析有自有关，又是由局部调整模型引起的，则是由数据自身产生的；假如是库伊克eg或者自适应预期模型引起的，则会存在在模型变换中产生自有关的也许、自回归模型的估计与检查3（）重要问题1出现了随机解释变量丫…,而也许与随机扰动项有关；随机扰动项也许自有关Yi假如直接用估计成果是有偏的，不是一致的OLS,（）处理措施2消除滞后一期被解释变量与随机扰动项的有关性（工具变量法）；A检查与否存在自有关（德宾检查法）B h

（3）估计一一工具变量法进行参数估计的过程中选择合适的工具变量，替代回归模型中同随机扰动项存在有关性的解释变量满足条件与所替代的解释变量高度有关；与随机扰动项不有关；与其他解释变量不有关，以免多重共线（）检查一一德宾检查法4h不能再使用法（其不适合方程具有滞后的被解释变量）A DW记忆记录量公式页B h193）表达滞后一期被解释变量的回归系数估计方差，平方就可得到数值VarL BJs.e假设时，记录量服从正态分布，（原假设无自有关）C p=0h对比临界值若拒绝原假设，阐明自回归模型存在一阶自有关h“2,|h|h2,使用条件针对大样本；可以合用任意阶的自回归模型D联立方程组模型CH11建立一一识别一一估计、概念及模型1

（1）联立方程模型用若干个互相关联的单一方程，同步去表达一种经济系统中经济变量互相联立依存性的模型，即用一种联立方程组去体现多种变量间互为因果的联立关系

（2）变量类型内生变量变量时由模型体现的经济系统自身所决定的，随机变量A外生变量在模型体现的经济系统之外给定的，非随机变量B前定变量模型中滞后内生变量或更大范围的内生变量和外生变量统称CD区别单一方程中前定变量一般作为解释变量；内生变量作为被解释变量联立方程模型中内生变量既可以做被解释变量，又可以做解释变量（）模型形式3构造模型根据经济行为理论或经济活动规律，描述经济变量之间现实的经济构造关系A的模型体现变量间直接的经济联络，将某内生变量直接表达为内生变量和前定变量的函数BY+TX=U简化模型每个内生变量都只被表到达前定变量及随机扰动项函数的联立方程组模型B在简化模型中的每个方程右端不再出现内生变量（可以直接做预测）Y=TX+V特点和区别C构造方程右端也许有内生变量；明确的经济意义；具有偏倚性不能直接OLS；不能直接用结够模型预测简化右端不再出现内生变量，只有前定变量作为解释变量；前定变量与随机误差项不有关；参数反应前定变量对内生变量的直接影响与间接影响，体现了影响乘数；可以直接进行预测、识别2

（1）类型不可识别；恰好识别；过度识别不可识别某个构造方程包括所有的变量，则一定不可以识别（0系数限制）记录形式不唯一，不可识别不能求出简化模型的参数，不可识别每个方程都可以识别，联立方程模型才可以识别，不包括固定方程如Y=I+C+G

（2）识别措施阶条件（必要条件）秩条件（充要条件）两种措施结合使用一一模型识别一般环节定义K、M模型中前定、内生变量的个数；k、m某方程中前定、内生变量个数；先用阶条件鉴别，假如不可识别则可做结论A鉴别则不可识别K-km-l若鉴别则阐明可以识别（由于阶条件是必要条件，有也许不满足），继续用充要条件B K-kNm-l一一秩条件识别系数矩阵（）不=乂-或则不可识别，可直接做结论C rankA1|A|=0（）则阐明可以识别，再使用阶条件鉴别Drank A=M-1阐明模型恰好识另阐明模型过度识别K-k=m-1ij K-km-l模型估计（）递归模型1OLS

（2）恰好识别方程ILS（间接最小二乘）思想先用估计简化型参数，再运用简化方程和构造方程关系求解构造型参数A OLS（单一方程估计法，对每个方程参数逐一估计）记录性质简化型参数是一致估计B小样本时，构造型参数的估计量是有偏的（渐进无偏）；大样本时，构造型参数的估计量是一致性（渐进有效）；假定构造型模型恰好识别；每个方程满足基本假定；C简化模型中不存在多重共线性

（3）恰好、过度识别方程TSLS（两阶段最小二乘）思想用估计简化方程参数，用估计值替代构造方程中作为解释变量的内生变量，A OLS再用估计构造方程参数（单一方程估计法，对每个方程参数逐一估计）OLS记录性质简化型参数是一致估计B小样本时，的估计量是有偏的（渐进无偏）；TSLS大样本时，的估计量是一致性（渐进有效）；TSLS假定构造方程可以识别；随机误差项满足基本假定；不存在严重的多重共线，与随机C误差项不有关；样本容量足够大；第一段可决系数低的话，阐明很大程度受随机分量决定，估计将无意义TSLS（）系统估计法4从参数估计记录性质上优于单一方程估计法；从措施复杂性和可操作性看，要麻烦。