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文本内容:
圆知识点总结
一、圆的意义、圆是由一条曲线围成的平面图形1（此前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）、画圆时，针尖固定的一点是圆心，一般用字母表达；2O连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，一般用字母表达；r通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，一般用字母表达d在同一种圆里，有无数条半径和直径在同一种圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等、用圆规画圆的过程先两脚叉开，再固定针尖，最终旋转成圆3画圆时要注意针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周、在同一种圆里，半径是直径的二分之一，直径是半径的倍（）42d=2r,r=d
92、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线
5、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小要比较两圆的大小，就是比较两个圆6的直径或半径
7、正方形里最大的圆两者联络边长=直径；圆的面积=
78.5%正方形的面积画法（）画出正方形的两条对角线；（）以对角线交点为圆心，以边长为12直径画圆、长方形里最大的圆两者联络宽=直径8画法（）画出长方形的两条对角线；（）以对角线交点为圆心，以宽为直12径画圆、同一种圆内的所有线段中，圆的直径是最长的
9、车轮滚动一周前进的旅程就是车轮的周长10每分前进米数（速度）=车轮的周长义转数、任何一种圆的周长除以它直径的商都是一种固定的数，我们把它叫做圆周率11用字母表达冗是一种无限不循环小数n n=
3.……我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值
3.14n
3.14
二、圆的基本公式、假如用表达圆的，，那么或12C C=2|J、求圆的半径或直径的措施13d=C+r=C-■♦2=C-
2、半圆的周长等于圆周长的二分之一加一条直径14半圆=半圆=C jr+2r=
5.14r CJid+2+d=
2.57dr、常用的的倍数
153.
143.14X2=
6.
283.14X3=
9.
423.14X4=
12.
563.14X5=
15.
73.14X6=
18.
843.14X7=
21.
983.14X8=
25.
123.14X9=
28.
263.14X12=
37.
683.14X14=
43.
963.14X16=
50.
243.14X18=
56.
523.14X24=
75.
363.14X25=
78.
53.14X36=
113.
043.14X49=
153.
863.14X64=
200.
963.14X81=
254.
3416、圆的面积公式S=nr2圆的面积是半径平方的,倍o、圆的面积推导17圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即长方形圆）；S=S长方形的宽是圆的半径（即）；b=r长方形的长是圆周长的二分之一（即）a=C+2=nr即长方形S=a XbI I圆=5nr Xr=n r2因此，S圆=r2注意切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径长方形=C2nr+圆2r=C+d、半圆的面积是圆面积的二分之一半圆=打於+18S
2、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，面积的倍数=半径倍19数的平方（即扩大倍，直径扩大倍，周长扩大倍，面积扩大倍）r n n nn
2、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最20短、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以运用乘法分派律21进行简便计算S圆环-S外圆一S内圆-n R2-r2=兀R2—r2JI、几种直径和为的圆的周长二直径为的圆的周长如图22nn几种直径和为的圆的面积＜＜＞直径为的圆的周长n/SPAN n
23、常用的平方数“2=121122=144132=169142=196152=225162=256*2=289182=324192=361202=400
三、圆的面积计算公式的应用已知圆的半径，求圆的面积
1.例一种圆形花坛的半径是它的面积是多少平方米？13m,已知圆的直径，求圆的面积
2.例圆形花坛的直径是它的面积是多少平方米220m,已知圆的周长，求圆的面积
3.例一种圆形蓄水池的周长是这个蓄水池的占地面积是多少
325.12m,
四、经典题目精练、我爱出错误1一种圆形纽扣的半径是它的面积是多少？
1.5cm,
3.14X
1.52=
3.14X3=
9.42cm2错题分析:此题在计算时，把算作而L5z
1.
51.5X2,
1.52=
1.5XL5对的解答
3.14X
1.52=
3.14X
2.25=
7.065cm2答纽扣的面积是
7.065cm2难点我来做判断
2.直径相等的两个圆，面积不一定相等1两个圆的半径之比是面积之比是21:2,1:4一种圆的周长扩大倍，面积也扩大倍333疑点题
3.小明的父亲放羊时把一只羊栓在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长米这只羊最
4.5多能吃到的草的面积是多少？易错题
4.把一张长宽的红纸剪成一种最大的圆，剪掉部分的面积是多少6dm,4dm变式题
5.把一种圆形纸片提成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长为圆形纸片的面积是多少？
24.84cmo易混题
6.求下图阴影部分的面积能力提图
7.草场上有一种木屋，木屋是边长的正方形如图，是木屋的一角，在点有一根木13m AA桩，用长的绳子栓一匹马在木桩上，这匹马的活动范围有多大？6nl如右图，正方形边长为求阴影部分的面积是多少28cm,一块边长为的正方形草地，其中一条对角线的两个端点各有一棵树树上各拴着310m一头牛，绳长都是两头牛都能吃到的草的面积是多少平方米10m,
一、填空题、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长在1沙场点兵:大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多某些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表达，它是一种（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）、一种圆的直径扩大倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍
22、两个圆的半径的比是它们直径的比是（），周长的比是（）32:3,、一种圆形花坛的半径米，直径是（）米，周长（）米
42.
255、画一种周长
12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米、在一张长厘米，宽厘米的长方形纸片上画一种最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；664假如画一种最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米、（）叫做圆的面积把圆沿着它的半径7r提成若干等份，剪开后可以拼成一种近似的（），这个图形的长相称于圆周长的（），用字母表达是（）；宽相称于圆的（），用字母表达是（）o因此圆的面积S=（）X（）=（）o、一种圆的半径厘米，它的周长是（）；面积是（）
82、在长分米，宽分米的长方形中画一种最大的圆，圆的面积（）
964、两个圆周长的比是直径的比是（）；半径的比是（）；面积102:3,的比是（）把它围成一种圆，圆的面积是（）O）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（、圆的半径扩大倍，直径扩大（）倍
12511、用
12.56米的铁丝围成一种正方形，正方形面积是（），假如
13、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米,不不小于半径是大圆半径的（）,不不小于直径是大圆直径的（），不不小于周长是大圆周长的（），不不小于面积是大圆面积的（），
14、一根铁丝恰好围成一种直径2米的圆，这根铁丝长（）米；假如改围成一种正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米、用一根长米的绳子画一种最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（154米，面积（）平方米、圆周率是圆的（）和（）比值
16、一种圆的半径分米，假如半径减少分米，周长减少（）分米
1762、画圆时固定的一点是圆的（），（18做半径,）叫做直径、圆的周长总是直径的（）倍多某些，它是一种固定不变的数，把它叫做19（）,用字母（）表达数年前，我国伟大的数学家（），就1500精确地计算出它的值在（）和（）之间、用铁丝在一种半径厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用厘米，共需要（）20255厘米长的铁丝
8、一种圆的面积和一种正方形的面积相等，它们的周长也一定相等.......（）
123.
163.
三、选择题、圆周率兀的值（）1等于不小于不不小于A
3.14B
3.14C
3.
14、一种圆的半径米，那么它的周长和面积相比，（）22面积大周长大同样大无法比较A BC D、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（）3线段直线射线A BC、把一张圆形纸片沿半径平均提成若干份，拼成一种近似长方形，其周长（）4等于圆周长不小于圆周长不不小于圆周长无法比较A BC D、圆的直径扩大倍，它的面积扩大（）52倍倍倍无法确定A2B4C6D、圆中最长的线段是圆的（）6周长直径半径无法确定A BC D、周长相等的两个圆的面积（）7相等不相等无法比较A BC、一种正方形和一种圆的周长相等，它们的面积相比（）8正方形大圆大相等无法比较A BC D、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小9圆规半径圆心无法确定A BC D、周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大10长方形正方形圆无法确定、小圆半径A BC D114厘米，大圆半径厘米，大、小圆直径的比是（6大、小圆周长的比是（）；大、小圆面积的比是（）A2:3B3:2C4:9D9:
4、把一种直径厘米圆提成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（）1210A
31.4B
62.8C
41.4D
51.
4、一根铁丝恰好围成一种直径分米的圆，假如围成正方形，它的边长是（）138分米分米分米分米A
25.12B
12.56C
6.28D
3.
1414、一种圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍A2B aC2a DTIE2n Fa
2、圆的大小与下面哪个条件无关（）15半径直径周长圆心的位置A BC D、计算圆的面积，可以选择下面哪种措施（）16A S=nr2B S=n（d+2）2C S=n（C+2H）2D前三种都可以、下面的图形只有两条对称轴的是（）17长方形正方形等边三角形圆A BC DA5厘米B3厘米C
2.5厘米D
1.5厘米、在一种长厘米、宽厘米的长方形中画一种最大的圆，它的半径是（）
1853、一种直径厘米的圆与一种边长厘米的正方形相比，它们的面积（）1911圆的面积大正方形的面积大同样大无法比较A BC D
四、计算题、一捆电线绕了圈，每圈直径都是厘米，这捆电线长多少米
1948、一种自行车轮胎的外直径厘米，小红骑车车轮每分钟转动周她骑车每分钟行使多260100少米？、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？（单位厘米）
3、一辆自行车轮胎的外直径厘米，假如每分钟转圈，通过一座数学”胡儒要多少分钟？
470100、、一只大钟的分针长厘米，它的针尖一昼夜能走多少米
580、挂钟分针的针尖在,小时内，恰好走了厘米它的分针长多少
625.
12、一种环形铁片的内圆半径厘米，外圆半径厘米求这个环形铁片的面积
7812、一种压路机的前轮直径米，宽米假如每分钟滚动圈，它每分钟前进多少米每分8L525钟压路面多少平方米？
五、求各图的周长和面积（单位米）、2厘米
153、图中圆与长方形面积相等，长方形长
6.28米阴影部分面积多少平方米、如下图示，厘米，求阴影部分的面积4AB=4附加操作题、在方框内画一种周长厘米的圆；
112.
56、在所画圆中，画两条互相垂直的直径；
2、依次连接这两条直径的四个端点，得到一种正方形
3、这个正方形的面积是（）平方厘米4。
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