2025年和差问题解题技巧大全教师专用版

和差问题教学目的.会判断什么样的应用题属于和差问题.已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数就属和差问题，1并掌握和差问题的特性，为后来继续学习和倍、差倍问题做准备..总结归纳出处理和差问题的措施，并处理某些实际问题.2知识点拨和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题为理解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不一样论述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”懂得两个数的和，以及它们的差，规定这两个数，处理和差问题需要我们画线段图来分析，措施如下措施一（和+差）二大数和一大数二小数;2措施二（和一差）二小数和一小数二大数;2例题精讲板块

一、基本的和差问题【例1】两筐水果共重150公斤，第一筐比第二筐少10公斤，两筐水果各多少公斤？措施一把第二筐多的公斤减掉，当作两个第一筐的重量来计算.10列式第一筐（）（公斤），第二筐（公斤）.150—10+2=7070+10=80措施二把第一筐少的公斤补上，当作两个第二筐的重量来计算.10【解析】本列题式也是第和二差筐问题（的1基50本+题1型0），+借2=助8线0段（图公来斤分）析，如第下一:筐80-10=70（公斤）【巩固】甲、乙两人同步以相似的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字.问甲、乙两人每分钟各打多少个？文人一多个字10甲士、1__________________【解析】首先要理解分钟共打了个字，那么甲、乙两人一分钟2240］共打120个字就打了240+2=120（个）.这样就转换成经典和差问题了.乙-------------------!J普施一甲）（个）乙（个）4Q40+2+10+2=6565—10=55措施二乙）（个）甲（个）Q40+2—10+2=5555+10=65在研究完这两种措施后来，老师要注意引导学生来总结和差问题的处理措施.解答和差问题的应用题，可以先画出线段图，从线段图上找到大数和小数，并找到处理措施.（两数的和一两数的差）二较小的数较小的数十两数的差二较大的数（两数的和十两数的差）二较大的数较大的数一两数的差二较小的数【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵.桃树和梨树各有多少棵【解析】措施一桃树（）（棵）梨树（棵）260+20+2=140140—20=120措施二梨树）（棵）桃树（棵）Q60—20+2=120120+20=140答桃树有棵，梨树有棵.140120【巩固】有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米.每段各长多少米？【解析】第一段）（米）第二段（米）Q2—2+2=512-5=7答第一段长米，第二段长米.57【巩固】陈红和李玲平均身高为130厘米，陈红比李玲高8厘米，陈红和李玲身高各是多少厘米？【解析】陈红和李玲平均身高为厘米，她们身高的和为（厘米）130130x2=260措施一陈红（）（厘米）李玲（厘米）260+8+2=134134—8=126措施二李玲（）（厘米）陈红（厘米）260-8-2=126126+8=134【例2】文具王国的尺子点点和跳跳是一对好朋友，他们一会儿快乐地把自己绑在一起，一会儿又闹起小别扭，竖起小脑袋比比谁长的高，每天他们总是有使不完的劲儿.同学们！你能根据下面的图，算出点点和跳跳各有多长吗？【解析】处理和差问题的应用题，首先学会画线段图是关键，在这里借助两把尺子来进行比较分析，比较直观和形象，然后再从直观的实物图过渡到抽象的线段图学生比较轻易理解.此处是本节课的难点突破所在，对于措施的研究老师要引导学生来思索.匕二一共长16座米措施一假设跳跳多4厘米，那么就和点点同样长，这时总长增长到了16+4=20（厘米），2个点点的长是20厘米，那么点点的长就是20+2=10（厘米），跳跳就是10-4=6（厘米）.列式点点（大数）（16+4）+2=10（厘米）；跳跳（小数）10-4=6（厘米）.卜戒4厘米措施二假设点点少4厘米，那么就和跳跳同样长，这时总长就减少到了16-4=12（厘米），个跳跳的长是厘米，那么跳跳的长就是21212+2=6（厘米），点点就是6+4=10（厘米）.U L列式工兆工兆（小数）（16—4）+2=6（厘米）；点点（大数）］三6+4=10（厘米）⑴【巩固】二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人.问一班、二班各有多少人

（1）L

（2）L二班人数二班人数【解析】本题是和差问题的基本题型，已知两个数的和与两个数的差，85共人然后求大小两个数各是多少.和差问题一般可以借助线段图来进行分析.措施一一班人数（）（人），二班人数（人）85+3+2=4444—3=41措施二二班人数）（人），一班人数（人）£5—3+2=4141+3=44【巩固】两个持续奇数的和是36,这两个数分别是多少？【解析】两个持续奇数的差是运用和差公式解答如下.2,较小数）较大数66-2+2=1736—17=19【巩固】一辆公交车里有位乘客，到大桥站有人下车，又上来人，目前车上和本来比，人多了还是少了，301719多（或少）几种人？【解析】这道题有两种不一样的思维措施.措施一先求出目前车上有多少人，再和本来车上人进行比较，就懂得人多了还是人少了，再用减30法计算，就能求出多或少了几种人.列式目前车上人数（人）30—17+19=32目前车上比本来多几人？（人）32-30=2措施二聪颖的学生会想到只要把下车和上车的人数进行比较，就懂得答案了，由于下车人，上车1719人，上车的人比下车的多人.这样本来车上的人”就是多出条件了.2“30列式（人）19—17=2答目前车上人多了，多人.2【例3】长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？【解析】长方形一周的长是指两条长和两条宽的和，由条件可知一条长与一条宽的和为（米），由此400+2=200我们就懂得了长和宽之和是米，又懂得长和宽之差是米，根据和差问题来解答20080措■施一长（）（米）宽（米）200+80+2=140140—80=60措施二宽（）（米）长（米）200—80+2=6060+80=140【巩固】丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？;共？分语文L【解析】在这道题中，我们已知丁丁数学成绩比语文成绩多分，也就是懂得了数学成绩和语文成绩之差，假如2找到数学成绩和语文成绩之和，就转换成和差问题来解答了.又由于懂得了语文和数学的平均分是分，91那么两科成绩之和就是（分）.91x2=182措施一数学（）（分）语文（分）182+2+2=9292-2=90措施二语文（）（分）语文（分）182—2+2=9090+2=92【例］学校水果店运来苹果和梨共公斤，苹果比梨多袋，苹果和梨每袋都重公斤，则水果店运来苹果和梨44025各多少袋？【解析】措施一题目中懂得了苹果比梨多袋，假如能求出苹果和梨一共的袋数，就可以用和差问题来处理了.2而题目中只告诉我们苹果和梨共公斤，不过还告诉我们苹果和梨每袋都重公斤，那么就可以求出苹果和梨一405共有（袋），目前就可以求出梨有）（袋），苹果有（）（袋）.40+5=8£-2+2=38+2+2=5措施二部分学生也许根据题目中告诉的苹果和梨的总公斤数，然后求出苹果比梨多（公斤），2x5=10算出苹果和梨各多少公斤，最终再算出各多少袋.解答如下苹果比梨多（公斤）2x5=10苹果的重量）（公斤）40+10+2=25梨的重量（公斤）25-10=15苹果的袋数（袋）25+5=5梨的袋数（袋）15+5=3两种措施相比较，第一种措施更简便、直观.【巩固】有一种小虫，每隔秒钟分裂一次.分裂后的只新的小虫通过秒钟后又会分裂.假如最初瓶中只有只2221小虫，那么秒后变只，再过秒后就变只……分钟后，恰好满满一瓶小虫.目前这个瓶内最初放入22242只这样的小虫.通过多长时间，正巧也是满满一瓶小虫？2【解析】假如刚开始瓶里有只小虫，每隔秒钟分裂一次，第一次就分裂成个，第二次就分裂成个……这样12242分钟就恰好有了满满一瓶小虫.假如瓶里开始就放有只小虫，那么第一次就分裂成个，和本来比少了241个分裂成两个的秒，直接已经有了个.这样假如瓶里有只小虫，就会本来的时间少秒，需要分22221钟秒就分裂成了满满一瓶小虫.58【例］小勇家养的白兔和黑兔一共有只，假如再买只白兔，白兔和黑兔的只数同样多.小勇家养的白兔和黑5224兔各多少只？【解析】处理这道题的关键就是理解“假如再买只白兔，白兔和黑兔4的只数同样多”，这句话的意思也就是白兔可以把这个题转换的只数比黑兔的只数少4只，或黑兔的只数比白兔多4只.只要理解了这个已知条件，我们就成经典和差问题来处理了.措施一把黑兔多的只减掉，当作两个白兔的数量来计算.4列式白兔）（只），黑兔（只）或（只）措施二把白兔少的Q2—4+2=922—9=139+4=13只加上，当作两个黑兔的数量来计算.4列式黑兔（）（只），白兔（只）或（只）22+4+2=1322-13=913—4=9【巩固】图书馆的书架上、下两层共存书本，假如从22010本上层拿出本放入下层，则两层书架上书数相上层.10___I等.求本来上、下层各存书多少本？共220本【解析】根据从上层拿出本放入下层后两层书架上的书下层:10同样多，可以懂得上层书架上的书比下层书架上的书多个本，假如从上层书架中减去210（本），就和下层书架上的书同样多，那么上、下两层书架上书的总数减少了本,这时上、10x2=2020下两层书架上的书的总数就相称于下层书架上书的倍.2措施一下层（）（本）上层（本）220—20+2=100220—100=120措施二上层（）（本）下层（本）220+20+2=120220—120=100【例】小华每天写个大字，比小军每天多写个.小华和小军一星期一共写多少个大字？682【解析】措施一要懂得小华和小军一星期一共写多少个大字，就要先求出小华和小军每天共写几种大字.小华每天写个大字，比小军每天多写个，可以算出小军每天写个大字，他俩每天共写个大字.“一星期82614有天”这是个隐藏条件，这个条件也是处理问题的关键，因此要认真读题才能找到这个已知条件.最终我7们就可以用乘法计算出小华和小军一星期一共写多少个大字.列式小华和小军每天共写多少个大字？（个）8-2+8=14小华和小军一星期一共写多少个大字？（个）14x7=98措施二可以先分别求出小华一种星期写了多少个大字和小军一种星期写了多少个大字，然后把他们一共写的个数加起来.列式小华一星期写了多少个大字？（个）8x7=56小军一星期一共写多少个大字？（）（个）8—2x7=42小华和小军一星期一共写多少个大字？（个）56+42=98答小华和小军一星期一共写个大字.98【巩固】商店里每天卖出电脑台，卖出的彩电比电脑多台，一种星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？105【解析】措施一每天卖出电脑和彩电多少台？（台）10+5+10=25一种星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？（台）25x7=175措施二电脑一种星期共卖出多少台？（台）10x7=70彩电一种星期共卖出多少台？）（台）00+5x7=105一种星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？（台）70+105=175答一种星期商店卖出电脑和彩电一共台.175【例7】甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校本来有学生多少人？多

1.0人20人共1050人甲校____________________L乙校I__________________-J20人【解析】这道题虽然只告诉了我们两个数的和，不过两数的差属于隐藏条件.由甲校转入乙校人，这样甲校比乙20校还多人，实际上甲校比乙校多（人），找到了隐藏的差，就转变成了经典的和差问题.1020x2+10=50列式乙）（人）甲（人）0050—50+2=5001050—500=550【巩固】小华和小敏共有铅笔枝，假如小华用去枝，小敏用去枝，那么小华还比小敏多枝，小华和小敏25432本来各有多少枝铅笔？小华L共25枝小敏L【解析】假如小华用去枝，小敏用去枝，那么小华还比小敏多枝，这就阐明本来小华的铅笔比小敏的铅笔多432枝.找到了这个暗差，这道题就简朴了.3措施一小华（）（枝）小敏（枝）措施二小敏（）（枝）25+3+2=1414—3=1125-3-2=11小华（枝）11+3=14【例8】周明和王刚两人数学成绩的和是182分.周明假如多考5分，就比王刚多3分.周明和王刚的数学各考了多少分？【解析】已知周明和王刚两人数学成绩的和是分，根据条件“周明假如多考分，就比王刚多分“可知，王18253刚的数学成绩比周明多（分）.转换成和差问题解答如下措施一王刚（）（分）5-3=2182+2+2=92周明（分）92-2=90措施二周明（）（分）王刚（分）182—2+2=9090+2=92【巩固】有大、小两个油桶，一共装油24公斤，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9公斤和5公斤.问本来大、小两个油桶各装油多少公斤？大桶___________________I II小桶I;a共24千克【解析】两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩公斤和公斤，那么也就是说大桶比小桶多公斤的油，懂得这954两桶油的和，又找到了这两桶油的差，这道题就变成了经典的和差问题的应用题了.措施一大桶（）（公斤）小桶（公斤）24+4+2=1414—4=10措施二小桶）（公斤）大桶（公斤）Q4—4+2=1010+4=14［例9］兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，由于分的萝卜不一样样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出个萝卜，你懂得本来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？1【解析】这道题关键也是要找到暗差，小白兔给了小黑兔个后，小黑兔又比小白兔多出个萝卜，画图来分析，51可以得出本来小白兔比小黑兔多种萝卜.这时就可以根据和差问题问题来处理了.5x2-1=9措施一小白兔（）（个），小黑兔（个）29+9+2=1929-19=10措施二小黑兔）（个），小白兔（个）.Q9—9+2=1029-10=19【巩固】甲乙两个仓库共存大米包，从乙仓库调包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个568仓库原有大米各多少包？【解析】乙比甲多（包）8x2=16甲）（包）乙（包）66—16+2=2056-20=36答甲仓库有大米包，乙仓库有大米包.2036【例］甲校本来比乙校多人，为以便就近入学，甲校有若干人转入乙校，这时甲校反而比乙校少人.甲校104812有多少人转入乙校？【解析】运用移多补少思想思索，（人），当甲校转入乙校人时，那么甲乙两校的人数就同样多，48+2=2424当甲校继续有同学转入到乙校时，每转入一种同学，甲校就比乙校少人，当再从甲校转入212+2=6,6人到乙校时，甲校就比乙校少人，因此甲校一共转入乙校（人）时，甲校就比乙校少人.1224+6=3012【巩固】两箱图书共有本，甲箱假如借出本，就比乙箱少本.甲、乙两箱原有图书各多少本？【解析】已66104知甲箱借出本图书后，比乙箱少本，可知甲箱本来比乙箱多（本）图书.10410-4=6措施一甲箱（）（本）乙箱（本）6+6+2=3636+6=30措施二乙箱（）（本）甲箱（本）66—6+2=3030+6=36【巩固】方方和圆圆共有图书本，假如方方给圆圆本，那么圆圆就比方方多本.问方方和圆圆本来各有图7054书多少本？【解析】方方给圆圆本后，圆圆比方方多本.，那么芳芳比圆圆多（本）图书.本来圆圆有）545x2—4=600+6（本），圆圆有（本）.+2=3838—6=32【例】有三块布料一共米，第二块比第一块长米，第三块比第二块长米.每块布料各长多少米？111902030第二块第三块L L先画线段图，从线段图可以看出，以第一块【解析】为原则，第二块减少米，第三块减少2020+（米），总和减少（米），30=5020+50=70即（米）.米相称于第一块布料长的倍，求出第一块布料的长度，第二块、第三块190—70=1201203⑴第一块布料长度的3倍是:第190-（20+20+30）=120（米）⑵一块布料的长度是第二块（米）120+3=40⑶布料的长度是第三块布料（米）40+20=60⑷的长度是乙、丙三个数的（米）60+30=90【巩固】甲、和是105,甲数比乙数多乙数比丙数多求丙数.4,4,【解析】已知甲数比乙数多4,乙数比丙数多4,可求出甲数比丙数多4+4=

①乙校原有的学生（）（人）864-32X2-484-2=376

②甲校原有学生（人）864-376=488答甲校原有学生人，乙校原有学生人488376【巩固】小猴和小熊到动物商店一共买了块糖，小猴把买的糖给了小熊块，还比小熊多块.小熊比小猴少30102买几块糖？【解析】一共买了块糖是一种多出的条件，小猴把买的糖给了小熊块，还比小熊多块，阐明小猴的糖比小30102熊一共多块，可画图分析.22列式（块）答小熊比小猴少买块糖.10+10+2=2222【巩固】学而思学校新进本书，分给

三、

四、五三个年级，三年级比四年级多分了本，四年级比五年级多分992了本，三个年级各分得多少本书？5【解析】我们用图来表达题意此题从两个数量扩展到三个数量.已知三年级比四年,2级多分了2本，四年级比五年级多分了5本，从线段图三年级1------------------------------------1-------上可以清晰地看出三年级比五年级多分了2+5=四年级1----------------------------------------------7（本）.假如三年级少拿7本，四年级少拿5本，那么书五年级________________________）的总数就要减少（本），总共就是（本）.本相称于五年级所有的书本数的倍，7+5=1299-12=87873由此可以算出三年级四年级五年级三人各自书本的数量.五年级一（）（本）[992+5—5]+3=29四年级（本）29+5=34三年级（本）34+2=36【巩固】甲的书比乙多本，比丙多本，乙、丙共有书本.问甲、乙、丙各有多少本书？9247【解析】和差问题是指两个数的和与差，目前出现了三个数，需要化为两个数的和差问题.由于“甲的书比乙多本，比丙多本”，阐明乙的书比丙少（本）.由“乙、丙共有书本”，乙比丙少929—2=747本，可用和差公式求解.7乙有书）（本），47—7+2=20丙有书（本），47-20=27甲有书（本）.20+9=29答甲有本，乙有本，丙有本.292027【巩固】二年级本来女同学比男同学多人，今年二年级又增长了个男同学和个女同学，请问目前是男258065同学多还是女同学多？多几人？【解析】这道题有两种思维措施措施一假如本来女同学与男同学人数同样多，那么增长后的人数男同学比女同学多（人），80-65=15实际上“本来女同学比男同学多人”，尽管男同学人数比女同学多增长了人，成果还是女同学人2515数多，多（人）.25-15=10阐明我们也可以这样思索假如今年二年级增长的男同学人数和女同学人数同样多，都增长人，那65么女同学仍比男同学多人，实际上男同学比女同学多增长了（人），由于“本来女同学比2580-65=15男同学多人”，因此，增长后的人数女同学仍比男同学多，多（人）.2525-15=10列式（人）80-65=15（人）25-15=10措施二我们先不看男同学的变化，先观测女同学的变化，二年级本来女同学比男同学多人，今年二年25级又增长了个女同学，假如男同学人数不增长，女同学就要比男同学增长（人）.而男同6525+65=90学又增长了人，目前女同学就比男同学多人.8090—10=10列式（人）25+65=90（人）90-80=10答目前女同学多，多人.10【巩固】草地上有黑兔、白兔、灰兔共只，黑兔比白兔多只，灰兔比白免少只.黑兔、白兔、灰兔各有多少2722只？黑兔:白兔:灰兔:【解析】画图分析黑兔比白兔多只，灰兔比白兔少只，把黑兔比白兔多的，补到灰兔比白兔少的部分，这样22黑兔、白兔、灰兔共只也可以当作是倍白兔这样多，因此可以先求出白兔的只273数.列式白兔（只）黑兔（只）灰兔（只）27+3=99+2=119—2=7【例】大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共岁，大象和猴子共岁，老虎和猴子共岁，12907040请你算一算，三只动物各多少岁？【解析】大象、老虎、猴子三只动物的年龄和）（只）00+70+40+2=100大象的年龄（岁）100—40=60老虎的年龄（岁）100-70=30猴子的年龄（岁）100-90=10答大象岁，老虎岁，猴子岁.603010【巩固】小强、中强、大强去称体重，大强和小强一起称是公斤，小强和中强一起称是公斤，三个人一起称5049是公斤.三人的体重各是多少公斤？76【解析】解答这道题，要用比较的措施，要抓住“三个人一起称公斤这个重要条件.又知“大强和小强一起称76斤”可求出小强的体重.（公斤）措施一中强的体重小76-50=26（公斤）强的体重大强的体重49-26=23（公斤）措施二大强的体重小50-23=27（公斤）强的体重中强的体重76-49=27（公斤）50-27=23（公斤）中强49-23=26公斤.答小强公斤，大强公斤,262327公斤”，这样就可先求出中强的体重，或者根据“小强和中强一起称是公5049【例】四年级有个班，不算甲班其他三个班的总人数是人；不算丁班其他三个班的总人数是人；乙、134131134丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少人，问这四个班共多少人？1【解析】乙+丙+丁=甲+乙+丙二两式相加（甲+丁）（乙+丙）而甲+丁二（乙+丙）131134,+2=265,+1因此3（乙+丙）=265-1,乙+丙二88,这四甲+丁=89个班共有人88+89=177【巩固】甲乙共储蓄元，乙丙共储蓄元,【解3230甲丙共储蓄元，三人各储蓄多少元22析】甲乙+乙丙+甲丙二（元）甲+乙32+22+30=84即倍的（甲+乙+丙）等于元284+丙二二（元）丙（元）甲8424242—32=10（元）乙（元）【巩固】大明、小荣、豆豆三个小朋友去称体重，大明和小荣一起称是42—30=1242—22=20公斤，大明和豆豆一起称是55公斤，小荣和豆豆一起称是公斤.三人的体重各是多少公斤

4956、道「£、麓亘,、、千克芭短、，1s【解析】这道题是上一题的拓展，看起来无从下手，不过把公斤、公斤、公斤加起来，其实就是三个人504961~△―体重的倍，这样我们就可以先求出三个人的总重量，接下来的思绪就跟例同样了.210列式三个人的总重量）（公斤）65+49+56+2=80豆豆的体重（公斤）80—55=25小荣的体重（公斤）80—49=31大明的体重（公斤）答大明公斤，小荣公斤，豆豆公斤.80—56=24243125【例］地震灾区但愿小学正筹办建设图书馆，春蕾小学发动全校同学给山区的学生捐书，二（）班、二（）班、1412二（）班三个班共捐书本，二（）班、二（）班两个班捐书总数比二（）班多本，假如二（）班拿出3300123603本给二（）班，则两个班捐书数目相等.求三个班各捐了多少本书？202【解析】措施一如图，二（）班、二（）班两个班捐书总数比二（）班多本，又懂得三个班一共措施二12360如图，假如二（）班拿出本给二（）班，则两个班捐书数目相等.那么二（）班比二（）班多（本），32023220x2=40把这多的本和二（）班的其中本抵消，那么二（）班剩余的本数比二（）班多本，这样就可以先求出401401360有本，这样可以先求出二（）班的本数.3003二

（1）班多60本二⑶班有书）（本），二⑶600—60+2=120+班比二⑵班多（本）书，二⑵班有书二

（2）班L20x2=40120—40=80（本），二⑴班有书300-120-80共300本=100（本）.二⑶班L二（）班的本数.1二⑶班比二⑵班多（本）书，20x2=40二

（1）班有书40+60=100（本）书，多60本二

（1）班II,二（）班和二（）班一共有书（本）23300-100=200二（）班有书（）（本）书，2200—40+2=80二

（2）班,共300泰*二（）班有书（本）书.;多40本380+40=120二

（3）班.【例15】哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是42岁时，俩人各应当是多少岁？【解析】由于“年龄差”不随年份的推移而变化，因此，兄妹的年龄差一直是（岁）.当兄妹的岁数和是14-8=6岁时，由和差公式可以求解.42哥哥为）（岁），42+6+2=24妹妹为（岁）.42—24=18答那时哥哥岁，妹妹岁.2418【巩固】兄弟俩目前年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩目前各多少岁？【解析】年前哥哥比弟弟大岁，目前哥哥仍比弟弟大岁，他们的年龄差不变.322哥哥（）（岁）弟弟（岁）28+2+2=1528-15=13答哥哥目前岁，弟弟目前岁.1513【巩固】今年小玲岁,她父亲岁，当两人年龄和是岁时,两人年龄各多少岁？63458【解析】题中没有给出小玲和父亲的年龄之差，不过已知两人今年的年龄，那么两人的年龄差是二（岁），34-628不管再过多少年，两人的年龄差是保持不变的，因此当两人年龄和为岁时，他们的年龄差仍是岁，5828根据和差问题就可解此题解父亲的年龄（）〕二〔〕（岁）

1.[58+34-6;258+28+2=86+2=43小玲的年龄（岁）答当两人年龄和为岁时，父亲的年龄是岁，小玲

2.58-43=155843的年龄是岁15【巩固】今年小强岁，父亲岁，当两人年龄和是岁时，两人年龄各多少岁？73558【解析】题中没有给出小强和父亲年龄之差，不过已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是（岁）.35-7=28不管过多少年，两人的年龄差是保持不变的.因此，当两人年龄和为岁时他们年龄差仍是岁.5828父亲的年龄:（）（岁）[58+35-72=[58+28]+2=86+2=43小强的年龄:（岁）58-43=15答当父子两人的年龄和是岁时，小强岁，他父亲岁581543【例16】小琴、小静、小莲三人年龄和是20岁，小琴比小静大1岁，小莲比小静小2岁.三人的年龄各是几岁？【解析】以小静为原则，小琴比小静大1岁，小莲比小静小2小莲.岁，把小琴比小静大的岁，补给小莲，那么小琴目前.1和小静同样大，而小莲比小静就只小岁，假如再加上小机岁，也11和小静同样大.那么目前小静年龄的倍就应当3是20+1=21（岁）.接下来就可以分别求出三人的年小琴:

（1）小静年龄的3倍是:20+C2-D=21（岁）龄.⑵小静目前的年龄是21+3=7（岁）⑶小琴目前的年龄是7+1=8（岁）⑷小莲目前的年龄是7—2=5（岁）【巩固】甲、乙两个笼子里共有小鸡只，甲笼里新放只，乙笼里取出只，这时乙笼还比甲笼多只,20411求甲、乙两笼本来各有鸡多少只【解析】这样想已知甲、乙两个笼子里小鸡的和是只，根据甲笼里放入只，乙笼里取只，还剩只可知，20411甲、乙两个笼里小鸡只数相差（只）4+1+1=6解.乙笼比甲笼多多少只？（只）14+1+1=6甲笼本来有小鸡多少只？（）（只）

3.20-6:2=142=7乙笼里本来有小鸡多少只？（只）或（）（只）

4.20-7=1320+6:2=13答甲笼里原有小鸡只；乙笼里原有小鸡只713[例四（）班投票选举班长，小明得到的选票比小华多张，小华得到的选票比小玲多张假17]1148如这人共得选票张，那么他们各得选票多少张354【解析】小玲得到选票至少，我们以小玲得到选票张数为原则，画出线段图如下可以先求出小玲获票张数，再求出此外两个人的获票张数观测线段图，把小玲获票张数看作份，把小华获票张数去掉张，把小明获票张数去掉18小玲获票张数__|（8+14）张，都凑成1份，总张数减少为54-8-（8+14）=24（张）；多8张小华获票张数U共.张因此小玲获票张数（张）；小华获票张数244-3=88+8=16I多佩及W（张）小明获票张数:|___小明获票张数（张）16+14=30o【例】一位少年短跑选手，顺风跑米用了秒钟在同样的风速下，逆风跑米也用了秒钟问在无1890107010风的时候他跑米要用多少秒？80【解析】假如我们以无风时少年跑步速度为原则，在同样的风速下，顺风跑步速度高出原则的米数，与逆风跑步速度低于原则的米数是相等的，相称与风速因此无风速度就是顺风速度和逆风速度的平均数解法一先求出无风时少年速度（）（米）90:10+70:104-2=8再求出无风的时候该少年跑米需要的时间（秒）80804-8=10解法二以秒跑步旅程为原则，该少年无风时秒跑步旅程为（）（米）101090+704-2=80因此，在无风的时候该跑米要用秒8010【例】如右图，个同样大的长方形和个小正方形拼成了个大正方形大正方形的面积19411是平方分米，小正方形的面积是平方分米，问长方形的宽是几分米？644【解析】对和进行拆分因此，大正方形的边长为即长方形长与宽的和64464=8X8;4=2X28,为；小正方形的边长为即长方形长和宽的差为因此，长方形的宽为（）82,28-2;2=3（分米）【例］姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用分钟，比妹妹做英语练习多用204842分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟44【解析】“姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用分钟，比妹妹做英语练习多用分钟”，由此可以推出妹4842妹做算术练习比做英语练习少用时间（分钟）48-42=6因此妹妹做英语练习的时间为（）（分钟）44+6-4-2=25【巩固】三个小组共有人，

一、二两个小组人数之和比第三小组多人，第一小组比第二小组少人，求第180202一小组的人数【解析】先将

一、二两个小组作为一种整体，这样就可以运用基本和差问题公式得出第

一、二两个小组的人数和，然后对第

一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数

一、二两个小组人数之和二（）二人，180+20/2100第一小组的人数二（）人100-2/2=49【巩固】甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多公斤，从甲筐取出多少公斤放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐19的多公斤？3【解析】从甲筐取出放入乙筐，总数不变甲筐本来比乙筐多公斤，后来比乙筐少公斤，也即对公斤进行19319重分派，甲筐得到的比乙筐少公斤于是，问题就变成最基本的和差问题不口公斤，差公斤3193（）公斤，从甲筐取出公斤放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多公斤19+3/2=11113【巩固】一种三层书架共放书本.上层比中层多放本，下层比中层少放本，上、中、下三层各放书多少108115本？【解析】中（）（本），上（本），下（本）108-11+54-3=3434+11=4534-5=29评析（）此题用画线段图的措施会更直观，易懂1（）这道题原题的解法是先求中层的书，这样比较简朴.为了更好的锻炼学生对这道题的理解，提议老师2可以让学生自己练习先求上层的书的数量，或者先求下层书的数量。