还剩7页未读，继续阅读
文本内容:
中学阶段所有的知识点
1.整数（包括正整数、
0、负整数）和分数（包括有限小数和无限小数）都是有理21数如-3,五.…，F,也无限不循环小数叫做无理数如皿，-也
0.…（正整数整数，0有理数（定义）I负整数有理数（符号）（正分自然数分数，数t负分（两个1之间依次多1个0）有理数和无理数统称为实数数
2、绝对值:一种正数的绝对值是它自身，一种负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0（绝对值的代数意义）；表达数轴上的点到原点之间的距离（绝对值的几何意义）；aQ^|=a;a0如卜=”；|
3.14-TT|=7T-
3.
143、相反数符号不一样绝对值相似的两个数；正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0;
4、一种近似数，从左边第一种不是0的数字起,到最末一种数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字；如
0.05972精确到
0.001得
0.060,成果有两个有效数字6,
0.
5、把一种数写成土a x10〃的形式（其中iwa10,n是整数）,这种记数法叫做科学计数法；如-40700=-
4.07x104,
0.000043=
4.3xl0-5；
6、被开方数的小数点每移动2位，算术平方根的小数点就向相似方向移动1位被开方数的小数点每移动3位，立方根的小数点就向相似方向移动1位；如已知《^=
0.4858,则曲面=
48.58；已知87^=
1.558,则J
0.00378=
0.
15887、整式的乘除法
①几种单项式相乘除，系数与系数相乘除，同底数的幕结合起来相乘除；
②单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一项；
③多项式乘以多项式，用一种多项式的每一项分别乘以另一种多项式的每一项；
④多项式除以多项式，将多项式的每一项分别除以这个单项式；
8、幕的运算性质
①心,a=a’n+
②=优”-个
③口刃〃=a=amn;b nbn1n
④ab=咿;
⑤一=—；§a-n=—a W0；
⑦Q°=la H0Q ana11b-n Q〃尤其注意⑺=
39、乘法公式反过来就是因式分解的公式
①a+b a-b=a2-的
②a±b2=a2±2ab4-好
③a+ba2-ab+b2=a3+b3-
④a-ba2+ab+b2=a3-b3;a2+b2=a+b2-2ab;a-b2=a+b2-4ab;
10、选择因式分解措施的原则是先看能否提取公因式在没有公因式的状况下，二项式用平方差公式或立方和差公式，三项式用十字相乘法特殊的用完全平方公式，三项以上用分组分解法；注意因式分解要进行到每一种多项式因式都不能再分解为止，并且最终体现的形式是连乘的形式
11、分式的运算乘除法要先把分子、分母都分解因式，并颠倒除式，月份后相乘；加减法应先把分母分解因式，在通分不能去分母；注意成果要化为最简分式；新的分子确实认措施公分母除以本来的分母得到的成果乘以本来的分子作为新的分子；
12、二次根式
①2=aa0,
②M=|a|；
③7^=0,b0；
④2=1°°乃~°如
①32=45；
②J-62=6；
③a0时，=-a乖
④回的平方根=4的平方根=±
213、一元二次方程对于方程a/+匕％+c=0a0,a、b、c为常数；-b±yjb2-4ac
①求根公式是x二一丁一，其中仁川-4%叫做根的鉴别式；当40时方程有两个不相等的实数根；当40时方程没有实数根；当^二时方程有两个相等的实数根；当△之0时方程有实数根；
②一元二次方程的解法i:直接开平措施；ii:因式分解法;iii:配措施；iv:公式法；v:十字相b c乘法；
③若方程有两个实数根%
1、％2则％1+%2=-H肛％2=Z;并且二次三项式a/+板+可以•分解为ax2+bx+c=a（x-xi）（x-x）2;
④以a和b为根的一元二次方程是x-（a+b）x+ab=°
14、解分式方程（去分母或者换元）和无理方程（两边平方或换元）必须检查；形如|三兀二次方程（三兀三次方程〔二兀二次方程的方程组，用代入法解；形如〔二兀二次方程的方程组，先把一种方程分解成两个一次方程，再把这两个方程分别与另一种方程组合成两个方程组，再用代入法分别接这两个方程组；
15、不等式两边同步乘以或者同步处以同一种负数的时候不等号要变化方向；a0,b
016、平面直角坐标系
①各项县内点的坐标如图所示；第一象限第二象限
②横轴（X轴）上的点,纵坐标是0;纵轴（y轴）上的点,横坐标是0;•p«⑼，、P（a b）
③有关横轴对称的两个点，横坐标不变，纵坐标变成他的相反数，------------第三象限第四象限有关纵坐标对称的两个点，纵坐标不变，横坐标变成他的相反数，加町•Pf”有关原点对称的两个点，横坐标和纵坐标都变成他们的相反数
17、一次函数y=kx+b（k w0）的图象是一条直线（b是直线与x轴的交点的纵坐标）当k0时，y随x的增发而增大（直线从左向右上升）；当k0时，y随x的增大而减小（直线从左向右下降）尤其当b=0时，y=kx又叫正比例函数（y与x成正比例）图象必过原点;k
18、反比例函数y=#丰°）的图象叫做双曲线当k0时双曲线在
一、三象限（从左向右降）；当k0时，双曲线在
二、四象限（从左向右上升）因此，它的增减性与一次函数相反；
19、二次函数丫=2%2+.+以工0以、b、C为常数）的图象叫做抛物线（C是抛物线与y轴的b4ac-b2交点的坐标）；
①④0时，开口向上；a0时开口向下；
②顶点坐标（一而‘,对称轴b是直线x二一五；尤其抛物线y=a（x-h）2+上的顶点坐标是（h,k）,对称轴是直线x二h;a、b、c符号确实认a决定了抛物线的开口方向和大小，c代表与y轴的交点位置，b看对称轴和y轴的位置，位于y轴左侧a、b同号，位于y轴右侧a、b异号（左同右异）；注意求解析式的设法
①已知三个点的坐标，则设为一般形式y=ax2+bx+c（a W0,a、b、c为常数）；
②已知顶点坐标（h,k）,则设为顶点式y=a（x-h）2+/c；
③已知抛物线与x轴的两个交点坐标（4°），（%2，）则用两根式y=a（x-%i）（x-%）
220、抛物线与X轴的位置关系对于抛物线丫=a，+bx+c（a W0,a、b、c为常数）
①△0时，它与x轴没有交点，于坐标轴有一种交点；
②△=（）时，它与x轴只有一种交点（与x轴相切），与坐标轴有两个交点；（§）△0时，它与X轴有两个交点（孙）和（%2，）,其中%1，犯是方程a/++c=0Q00以、b、c为常数）的两个根，与坐标轴有三个交点；
21、记录初步
（1）概念
①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一种考察的对象叫做个体从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一种样本，样本中个体的数目叫做样本容量
②在组数据中，出现次数最多的数（有时不止一种），叫做这组数据的众数；
③将一组数据按大小次序排列，把处在最中间的一种数（或两个数的平均数）叫做这组数据的中位数_1+“
②方差S=汁（％「动2+（%-%）2++%-%]
③当土
①平均数%=式町+”2+2n
（2）公式设有n个数％，……如那么是整数时可以使用52=油%/+费+…+媪）一叫.注各数据的数位较少或平均数是分数时用此公式
④若将n个数4工2，……均各减去一种合适的数a，得到一组新数，那么本来那组数的方差S2=这组新数据的方差，平均数=a+三方差越大，这组数据的波动就越大，一般用样本方差去估计总体方差，用样本平均数取估计总体的平均数，方差的算术平方根叫做原则差3频率
①把一组数提成若干个小组，组距二最大值-最小值+组数求组数时，用收尾法取整数，这时，落在某小组内的数据的个数叫做这组的频数，每一小组的频数与数据总个数的比值叫做这一小组的频率，因此各组的频率的和等于
1.在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于对应各组的频率各小长方形的面积的和等于
1./A的对边
22、锐角三角函数
①设NA是Rt△的任一锐角,贝［UA的正弦sinA=,NA的余弦/A/A/A的邻边的对边的邻边cosA=斜边，zA的正切tanA=NA的邻边，zA的余切cotA=/A的对边，若NA与NB互余贝J:sinA=cosB,tgA=ctgB,tgActgB=l,sinA2+cosA2=l0sinAl,0cosAl,tgA0,ctgA0,NA越大，zA的正弦和正切值越大，余弦l和余切值反而越小
②余角公式sin90°-zA=cosA,cos90°-zA=sinA,tg90°-zA=ctgA,ctg90°-zA=tgAo
③特殊角的三角函数值sin30°=cos60°=2,sin45°=cos45°=^,sin60°=cos30°=^,sinO°2正面两个三角形全等的措施有SAS,AAS,ASA,SSS,HL;3在Rt△中,斜边上的中线等于斜边的二分之一；4证明一种三角形是直角三角形的措施有
①先证明一种角等于90°;
②证明最长边的平方等于此外两边的平方和；
③证明一条边的中线等于这条边的二分之一；5三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一6等腰三角形中，顶角的平分线与底边上的中线和高互相重叠
24、四边形
（1）n边行的内角和等于（n-2）180°,外角和等于360
（2）平行四边形的性质对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；
（3）平行四边形的鉴定
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
④对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑤两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（4）矩形的对角线相等且互相平分，菱形的UI教学互相垂直平分且平分对角；
（5）矩形的鉴定
①有一种角是90的平行四边形叫做矩形；
②对角线相等相等的四边形是菱形；
②有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
③对角线互相垂直的平行U!边形的平行四边形叫做矩形；
③有三个角是90的四边形叫做矩形；
（6）菱形的鉴定
①四条边都叫做菱形；
（7）正方形既是矩形又是菱形，它具有矩形和菱形的一切性质；
（8）梯形的中位线平行于上下两地且等于上下两底之和的二分之一；
（9）轴对称图形有线段，角，等腰三角形，等腰梯形，矩形，菱形，正放心，正多边形,圆；中心对称图形有线段，平行四边形，矩形，菱形，正方形，边数是偶数的正多边形，圆；
25、证明两个三角形相似的措施有
①两组对应角相等；
②两组对应边成比例且夹角相等；
③三边对应成比例；
④斜边和一条直角边对应成比例；相似三角形的性质对应高的比，对应角的角平分线的比，对应边的中线比，周长比，都等于相似比，面积比等于相似比的平方；AD AEAC BDAC BD
26、平行切割定立
①如图1,DE IIBC=电
②如图2,若AB IICD IIEF则无=~DFf~AE=丽
27、摄影定理如图3,3BC中,gzACB=90°,CD±AB贝U
①力〃=AD.AB-^BC2=BD.BA^AD2=AD.DBA图
128、圆的有关性质:
（1）垂径定理假如一条直线具有如下五个性质中的任意两个性质
①通过圆心；
②垂直弦；
③平分弦；
④平分弦所对的劣弧；
⑤平分弦所对的优弧，那么这条直线就具有此外三个性质注具有
①③时，弦不能是直径
（2）两条平行弦所夹的弧相等；
（3）在同圆或等圆中，假如两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它所对应的其他三组量都分别相等；
（4）圆心角的度数等于它所对的弧的度数；
（5）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的度数的二分之一；
（6）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；
（7）正切角等于他所夹角的弧的度数的二分之一；
（8）直径所对的圆周角等于90°;
（9）圆的内接四边形对角互补，外角等于它的内角；
29、直线和圆的位置关系
（1）若圆O的半径为r,圆心到直线I的距离为d,则
①dr直线I和圆相交；
②d=r直线I和圆相切；
③dr直线I和圆O相离
（2）切线的鉴定定理通过半径外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线，反之切线垂直过切点的半径；
（3）切线长定理，弦切角定理，相交弦定理及其推论，切割线定理及其推论；
（4）三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，三角形的内心就是三角形的三个内角的平分线的交点，三角形的外心就是三角形的外接圆的圆心，三角形的外心就是三角形的三a+b-c条边的中垂线的交点；
（5）Rt△的内切圆的半径R=2，任意多边形的内切圆的半径2SR二原
（6）圆外切四边形的一组对边的和等于另一组对边的和
30、圆和圆的位置关系
（1）设两圆半径为R,r,圆心距为d,贝h
①dR+r两圆外离;
②d=R+r两圆夕卜切;
③R-r dR+r（R r）两圆相交;
④d=R-r两圆内切;
⑤dR-r两圆内含；
31、园中常作的辅助线
（1）两圆相交，常作公共弦，连心线；
（2）量圆相切，常作公切线，连心线
（3）已知切线，常过切点作半径；
（4）已知直径，常作直径所对的圆周角；
（5）求解有关弦的问题作弦心距
（6）弧的中点常和圆心连接；（71-2）
18032、各顶点等分圆周角』n边行各边相等，各内角相等，且每个内角等于一n一中心360c角二外角二n；乖、2_
33、面积公式
①5x
②S正三角形=彳（边长）；平行四边形=底又高；
③S菱形1n2R；=底x同=2x（对角线的积）；9
④S圆=nR;
⑤圆的周长=TT
⑥弧长L=3602b
⑦S扇形=数那r=2m
⑧S圆柱侧=底面周长X高;圆柱的体积=nr九/1nirR1
⑨S圆锥侧=2x底面周长x母线=nrR=砺圆锥的体积=/丁上I⑩弓形的面积
（1）由弦及其所对的劣弧构成的图形,
（2）由弦及其所对S弓形=S扇形-$△；的优弧构成的弓形，s弓形=S扇形+,△-----------------------------D1母线长底面圆局长-----C1。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
