《单样本非参数检验》课件

单样本非参数检验单样本非参数检验是用来检验一个样本的总体参数是否与已知值相等的统计方法它适用于数据不服从正态分布或无法得知总体分布的情况课程大纲统计检验的基本概念参数检验与非参数检验介绍假设检验的定义、步骤、类型和基本原理比较参数检验和非参数检验的适用范围、优缺点和区别单样本非参数检验案例分析重点讲解单样本符号检验、结合实际案例，演示单样本单样本Wilcoxon秩和检验等非参数检验的应用步骤和结方法果解读统计检验的基本概念检验假设显著性水平值p统计检验用于检验关于总体参数的假显著性水平（α）表示拒绝正确假设p值是观察到样本数据或更极端数据设，例如均值或方差的风险的概率，假设原假设成立假设检验使用样本数据来评估假设是通常，显著性水平设置为

0.05，这意如果p值小于显著性水平，则拒绝原否成立味着拒绝正确假设的概率为5%假设参数检验与非参数检验参数检验非参数检验参数检验通常应用于数据符合特定分布假设的情况，例如非参数检验不依赖于特定分布假设，适用于各种数据类型正态分布单样本检验t数据类型1连续型数据总体分布2正态分布样本量3样本量较小目标4检验样本均值是否与总体均值相符单样本t检验是用于检验单个样本的均值是否与已知总体均值相符的统计检验方法它假设数据符合正态分布，样本量较小，并使用t统计量来进行检验单样本检验的应用t比较样本均值与已知总体均值1检验一个样本的均值是否与已知的总体均值显著不同，例如检验一批产品的平均重量是否符合标准检验样本均值是否发生变化2比较同一总体在不同时间或不同条件下采集的两个样本均值，例如检验某项医疗干预措施是否有效地改变了患者的平均血压评估实验效果3比较实验组与对照组的样本均值，例如检验新药是否有效地降低了患者的平均血糖水平单样本非参数检验无需假设1数据分布不需符合特定模型灵活应用2适用于各种数据类型抗异常值3不易受极端值影响单样本非参数检验适用于样本数据分布未知或无法满足参数检验假设的情况这种方法通过观察数据的秩和来判断样本数据的总体特征是否符合预期的假设单样本符号检验步骤1提出假设建立原假设和备择假设，检验目标样本均值是否与总体均值存在显著差异步骤2数据准备收集样本数据，并计算每个样本值与总体均值的差值（符号）步骤3计算检验统计量统计样本值符号的个数，并计算检验统计量，该统计量反映符号的分布情况步骤4确定临界值根据显著性水平和样本量确定临界值，比较检验统计量与临界值的大小，判断是否拒绝原假设步骤5得出结论根据检验结果，得出结论，判断样本均值与总体均值之间是否具有显著差异单样本符号检验的步骤步骤一确定零假设首先，需要确定零假设，通常为总体中位数等于某个特定值步骤二收集样本数据收集样本数据，并计算每个数据与总体中位数的差值步骤三计算符号根据差值，判断数据是否大于总体中位数，若大于，则记为“+”号，否则记为“−”号步骤四计算符号数计算样本中“+”号和“−”号的数量，并根据符号数确定检验统计量步骤五确定临界值根据显著性水平和样本大小，确定临界值，并与检验统计量进行比较步骤六得出结论若检验统计量大于临界值，则拒绝零假设，表明样本中位数与总体中位数存在显著差异单样本符号检验的应用单样本符号检验在实际应用中有很多案例，例如医学研究1比较新药与安慰剂的疗效市场调查2测试广告对消费者行为的影响心理学研究3评估心理治疗的有效性单样本秩和检验Wilcoxon步骤一排序1将所有样本数据从小到大排序，并记录每个样本数据的秩步骤二计算秩和2计算所有样本数据的秩和步骤三计算检验统计量3根据样本数据的秩和计算检验统计量，用于判断样本数据是否与假设总体数据存在显著差异单样本秩和检验的步骤Wilcoxon设定原假设和备择假设1检验样本数据是否来自特定总体计算秩和2将样本数据从小到大排序并赋予秩确定临界值3根据样本量和显著性水平查表比较秩和与临界值4拒绝或接受原假设Wilcoxon秩和检验是一种非参数检验方法它适用于单样本数据，用来检验样本数据是否来自特定总体单样本秩和检验的应用Wilcoxon医疗领域1检验药物疗效、治疗方法效果心理学研究2比较不同心理干预方法的有效性教育研究3评估不同教学方法的教学效果市场营销4评估广告效果、产品满意度Wilcoxon秩和检验适用于单样本数据，可以用来检验样本数据是否来自某个特定的总体分布单样本秩和检验Kruskal-Wallis步骤一1将所有样本数据合并排序，并计算每个数据在总体排序中的秩步骤二2计算每个样本的秩和步骤三3根据秩和计算检验统计量H步骤四4根据H值和自由度，查表或软件计算p值步骤五5比较p值与显著性水平α，得出结论单样本秩和检验的步骤Kruskal-Wallis步骤1提出假设首先要明确研究问题，并提出原假设和备择假设原假设通常是总体分布相同，而备择假设则与原假设相反步骤2数据准备收集样本数据，并对数据进行排序，计算每个样本的秩和秩和是指每个样本中各个观测值在所有观测值中的排序步骤3计算检验统计量计算Kruskal-Wallis检验统计量，该统计量衡量了样本秩和之间的差异检验统计量的计算公式较为复杂，可以使用统计软件进行计算步骤4确定临界值根据样本数量、自由度和显著性水平确定临界值临界值是一个阈值，如果检验统计量大于临界值，则拒绝原假设步骤5做出决策将检验统计量与临界值进行比较，如果检验统计量大于临界值，则拒绝原假设，否则接受原假设单样本秩和检验的应用Kruskal-Wallis比较样本均值1检验单个样本的均值是否与已知总体均值存在显著差异非正态分布2适用于数据不服从正态分布的情况独立样本3检验数据来自独立的样本数据类型4适用于连续型或有序分类数据单样本Kruskal-Wallis秩和检验在实际应用中非常广泛，特别适用于数据不服从正态分布的情况其他单样本非参数检验单样本莫德检验单样本布朗福赛

11.

22.-斯检验适用于检验两个总体均值之差是否为零，当数据呈当数据存在离群值或异方非正态分布时适用差时，可采用该检验单样本麦考林检验单样本卡方检验

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44.用于检验定类变量的频数适用于检验两个总体均值分布是否符合预期分布之比是否为一单样本非参数检验的优缺点灵活适用稳健性强适用于各种数据类型，不受数据分布限制对异常值和数据偏斜不敏感操作简便信息损失计算方法相对简单，易于理解和实施可能导致部分信息丢失，降低检验效力单样本非参数检验在实际应用中的注意事项数据类型样本量检验假设结果解释单样本非参数检验适用于非非参数检验对样本量要求较非参数检验的检验假设通常非参数检验的结果需要谨慎正态分布数据，如等级数据低，适用于小样本研究较弱，适用于对总体分布缺解释，要考虑实际情况或类别数据乏先验知识的情况案例分析1案例分析1某公司对新产品进行市场调研，收集了100名消费者的满意度评分假设满意度评分服从正态分布，公司想检验新产品的平均满意度评分是否高于行业平均水平案例分析2本案例以某公司员工满意度调查为例，通过单样本非参数检验方法分析员工对公司薪酬福利的满意度是否显著高于行业平均水平研究人员首先收集了该公司的员工满意度调查数据，然后将数据与行业平均水平进行比较应用单样本符号检验方法，分析结果显示，该公司的员工对薪酬福利的满意度显著高于行业平均水平，说明该公司的薪酬福利制度对员工具有较高的吸引力案例分析3某公司希望调查新产品上市后的用户满意度收集了100位用户的评分数据，评分范围为1-5分，并希望了解用户对产品的满意程度是否高于平均水平可以采用单样本符号检验来分析该案例首先需要确定零假设，即用户满意度评分与平均水平相等然后，根据样本数据计算符号检验统计量，并进行假设检验根据检验结果，可以得出结论，即用户对产品的满意度是否高于平均水平案例分析4案例分析4使用单样本非参数检验对某公司员工工作满意度进行分析分析结果表明，该公司的员工工作满意度普遍较低，这可能与工作压力大、工作量大、工作环境差等因素有关通过单样本非参数检验，我们可以确定该公司的员工工作满意度是否显著低于行业平均水平，并为公司改进员工工作满意度提供科学依据案例分析5这是一个关于使用单样本非参数检验分析某公司员工满意度数据的案例该案例展示了如何利用单样本符号检验来判断员工满意度是否发生了显著变化同时，案例还分析了不同因素对员工满意度的影响，例如薪资水平、工作环境等小结单样本非参数检验应用广泛适用于数据不服从正态分布可用于分析不同类型的数据，或样本量较小的情况无，如排名、等级、计数等需对数据的分布进行假设多种检验方法注意事项符号检验、Wilcoxon秩和检选择合适的检验方法，解释验、Kruskal-Wallis秩和检检验结果验等思考与讨论本节课我们学习了单样本非参数检验的基本概念、方法和应用请大家思考以下问题

1.单样本非参数检验的适用范围是什么？

2.单样本非参数检验与参数检验有什么区别？

3.在实际应用中，如何选择合适的单样本非参数检验方法？

4.单样本非参数检验有哪些优缺点？

5.您在实际工作中遇到过哪些单样本非参数检验的应用案例？参考文献统计学原理非参数统计

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22.王学民著，高等教育出版李晓东著，中国统计出版社，2017年社，2018年统计分析统计假设检验

33.SPSS

44.叶宝珍等著，机械工业出贾俊平著，高等教育出版版社，2019年社，2020年致谢感谢各位同学的积极参与感谢各位老师的辛勤付出。