初一上学期动点问题含答案

初一上学期动点问题练习如图，已知数轴上点表示的数为是数轴上一点，且动点从点出L A8,B AB=

14.P A发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为（）秒.5t t0B OA•••・0S（）写出数轴上点表示的数,点表示的数用含的代数式表示）;1B Pt（）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点2Q B

3、同时出发，问点运动多少秒时追上点P Q P Q（）若为的中点，为的中点.点在运动的过程中，线段的长度3M APN PBP MN是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的MN长；解（）由题意得点表示的数为一；点表示的数为；1B6P8—5t（）设点运动秒时，在点处追上点（如图）2P xC QC B0%08则，一二”⑷解得=7,AC=5,BC=3,VAC-BC=AB53，点运动秒时，在点处追上点；（）没有变化.分两种情况P7C Q3

①当点在点、两点之间运动时P A BB N0P MA,■•一■■一・0S（）MN=MP+NP=AP+BP=AP+BP=AB=7”

②当点运动到点的左侧时P B0S（）MN=MP-NP=AP-BP=AP-BP=AB=7•••综上所述，线段的长度不发生变化，其值为；MN7•已知数轴上有、、三点，分别表示有理数动点从出发,以每2A B C-26,-10,10,P A秒个单位的速度向终点移动，设点移动时间为秒.1C P1（）用含的代数式表示到点和点的距离1t P A CPA=,PC=.（）当点运动到点时，点从出发，以每秒个单位的速度向点运动,2P BQ A3C Q点到达点后，再立即以同样的速度返回点当点开始运动后，请用的代数式C A,Q t表示、两点间的距离.P QA P B C，I DI■-2640010解；1PA=t,PC=36-t当时216WtW24PQ=t-3t-16=-2t+48,当时24VtW28PQ=3t-16-t=2t-48,当时28VtW30PQ=72-3t-16-t=120-4t,当时30VtW36PQ=t-[72-3t-16]=4t-

120..已知数轴上点与点的距离为个单位长度，点在原点的左侧，到原点的3A B16A距离为个单位长度，点在点的右侧，点表示的数与点表示的数互为相26B A CB反数，动点从出发，以每秒个单位的速度向终点移动，设移动时间为秒.PA1C t1点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为用含的代数式表示到A BC;2t P点和点的距离；当点运动到点时，点从点出发，以每A CPA=,PC=3P BQ A秒个单位的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回，运动3C Q C到终点

①在点向点运动过程中，能否追上点若能，请求出点运动几秒A.Q CP Q追上.

②在点开始运动后，、两点之间的距离能否为个单位？如果能，请求Q P Q2出此时点表示的数；如果不能，请说明理由.P---------------------------------------------------------3---------------------------1------------------------------------►0---------------------------------------------------------0解点表示的数为点表示的数为点表示的数为；1A-26,B-10,C102PA=lXt=t,；PC=AC-PA=36-t

①在点向点运动过程中，设点运动秒追上点根据题意得3Q CQ x P,3x=l x+16,解得x=

8.答在点向点运动过程中，能追上点点运动秒追上；QCP,Q8

②分两种情况点从点向点运动时，IQ A C如果点在点的后面，那么解得此时点表示的数是Q P1x+16-3x=2,x=7,P3如果点在点的前面，那么解得此时点表示的数是Q P3x-l x+16=2,x=9,P1;点从点返回到点时，H QC A如果点在点的后面,那么解得Q P3x+l x+16+2=2X36,x=

13.5,此时点表示的数是；P

3.5如果点在点的前面,那么解得Q P3x+l x+16-2=2X36,x=Q.5,此时点表示的数是P

4.

5.答在点开始运动后，、两点之间的距离能为个单位，此时点表示的数Q P Q2P分别是-3,-1,

3.5,

4.

5.已知数轴上有、、三点表示、、两只电子蚂蚁甲、已分别从、

4.A BC-24-1010,A C两点同时相向而行，甲的速度为单位/秒4问多少秒后甲到、、的距离和为个单位1A BC40若已的速度给单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从、两点同时相向而行，26AC问甲、乙在数轴上的那个点相遇？在的条件下，当甲到、、的距离和为个单位时，甲掉头返回，问312A BC40甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，请求出相遇点，若不能，请说明理由解.设秒,点距两点的距离为点距、的距离为1x B A,C14+20=3440,C A B故甲应为于或之间.34+20=5440,AB BC

①之间时:AB4x+14-4x+14-4x+20=40x=2s

②之间时:BC4x+4x-14+34-4x=40x=5s后甲与乙相遇

2.xs4x+6x=34x=

3.4s4*

3.4=

13.6数轴上-24+

13.6=-

10.4T

0.

4.甲到、、的距离和为个单位时，甲调头返回而甲到、、的距3A BC40A BC离和为个单位时，即的位置有两种情况，需分类讨论40

①甲从向右运动秒时返回设秒后与乙相遇此时甲、乙表示在数轴上A2y为同一点，所表示的数相同甲表示的数为；乙表示的数为:—24+4X2—4y10-6X2-6y依题意有，一解得相遇点表示的数为一24+4X2—4y=10—6X2—6y,y=7或二一24+4X2—4y=—4410—6X2—6y44

②甲从向右运动秒时返回设秒后与乙相遇甲表示的数为；A5y—24+4X5-4y乙表示的数为依题意有，一尸解得尸一不合10-6X5-6y24+4X5—410—6X5-6y,8题意，舍去即甲从点向右运动秒后调头返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点A2表示的数为一

44.如图，已知数轴上有、、三个点，它们表示的数分别是5A BC18,8,-

10.填空；1AB=,BC=若点以每秒个单位长度的速度向右运动，同时，点和点分别以每秒2A1BC2个单位长度和个单位长度的速度向左运动.试探索的值是否随着时间5BC-AB t的变化而改变？请说明理由；现有动点、都从点出发，点以每秒个单位长度的速度向终点移动；3P Q A P1C当点移动到点时，点才从点出发，并以每秒个单位长度的速度向左移动，P BQA3且当点到达点时，点就停止移动.设点移动的时间为秒,试用含的代数P CQ Pt t式表示、两点间的距离.P QBAC-----------------------------------------------------►400S1S解；1AB=18-8=10,BC=8--10=18答不变.2;经过秒后，、、三点所对应的数分别是t ABC18+38-2t,-10-

53.\BC=8-2t--10-5t=3t+18,AB=18+t-8-2t=3t+10,A BC-AB=3t+18-3t+10=

8.的值不会随着时间的变化而改变A BC-AB t

①当时，点还在点处，、两点所对应的数分别是2OVtWlO QAP Q18-3，18PQ-t,

②当时，、两点所对应的数分别是t10P Q18-318-3t-10由解得18-3t-10-18-t=0t=15当时，点在点的右边，，当时,10t15QPPQ=[18-3t-10]-18-t=30-2t,15t28点在点的右边，P QAPQ=18-t-[18-3t-10]=2t-

30.,已知线段6AB=20cm.如图点沿线段自点向点以厘米/秒运动，点沿线段自点向11,P ABAB2Q BA B点以厘米/秒运动，经过秒，点、两点能相遇.A34PQ如图点沿线段自点向点以厘米/秒运动，点出发秒后,点21,P ABAB2P2Q沿线段自点向点以厘米/秒运动，问再经过几秒后、相距BABA3PQ5cm如图，点绕着点以度/秒的速度逆时针32AO=4cm,PO=2cm,ZPOB=60°P060旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点、两点能相遇，Q BABAPQ求点运动的速度.Q1------------A-------------1解设经过秒点、两点能相遇，由题意得:1xPQ解得故答案为:；2x+3x=20,x=4,4设再经过秒后、相距由题意得2a PQ5cm,

①2X2+2a+3a=20-5,解得；a=11/5

②2X2+2a+3a=20+5,解得；a=21/5点只能在直线上相遇，则点旋转到直线上的时间为或3P,Q ABP AB120/60=2s120+180/60=5s,设点的速度为Q ym/s,当秒时相遇，依题意得，解得22y=20-2=18,y=9,当秒时相遇,依题意得，解得55y=20-6=14,y=

2.

8.答点的速度为或Q9m/s

2.8m/s..如图，是定长线段上一点，、两点分别从、出发以、的速7P AB C DP Blcm/s2cm/s度沿直线向左运动在线段上，在线段上ABCAP D BP若、运动到任一时刻时，总有请说明点在线段上的位置1C DPD=2AC,P AB111I1A CPD B在的条件下，是直线上一点，且二求的值21Q ABAQ-BQ PQ,PQ/ABA PB在的条件下，若、运动秒后，恰好有此时点停止运动，31C D5CD=1/2AB,C D点继续运动点在线段上，、分别是、的中点，下列结论

①D PBM NCD PDPM-PN的值不变；

②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确MN/AB的结论并求值1111]A CPDB解由题意1BD=2PCVPD=2AC即.\BD+PD=2PC+AC PB=2AP工点在线段上的处；P AB1/3如图2APQ BVAQ-BQ=PQ•••AQ=PQ+BQ又AQ=AP+PQ，二AP BQAPQ=1/3AB当点在的延长线上时Q AB,,AQ-AP=PQ所以,,AQ-BQ=PQ=AB所以；PQ/AB=1

②值不变，3MN/AB理由如图，当点停止运动时，有C CD=1/2AB,-----------------------------1——H11ACP MN DBACM=1/4AB,APM=CM-CP=l/4AB-5,VPD=2/3AB-10,e..PN=l/22/3AB-10=l/3AB-5,.\MN=PN-PM=1/12AB,。