平行线的判定习题

平行线的判定1

一、基础能力平台

1.判断题

（1）同位角不相等，两直线不平行.（）

（2）垂直于同一直线的若干条直线平行.（）

（3）如果两点到直线L的距离相等，那么过两点的直线与直线L平行.（）

（4）都和第三条直线平行的两直线平行.（）

（5）两条不平行的直线一定相交.（）

（6）内错角一定相等.（）

2.填空题

（1）如图1所示，因为N1=N2（已知），所以//.（）因为N2=N3（已知），所以_____〃______.（___________________________）

（2）如图2所示，直线a、b都与直线c相交，则能判定a〃b白勺条可是

（3）如图3所示如果NB=NDCE,那么〃,它的根据是；如果ND=NDCE,那么〃,它的根据是如果NA+ND=180，那么〃,它的根据是

（4）如图4所示，因为（已知），所以〃（）.Z3和N4是直线和被直线所截的角；Z1和N3是直线_______和被直线所截的角.因为Nl=45，Z3=135°（已知），

（5）如图5所示，

①因为N1=NC（已知），所以ED〃.（）

②因为N2=NBED（已知），所以DF〃.（）

③因为N3=NB（已知），所以〃（）

④因为N2+NAFD=180（已知），所以〃.（）

⑤因为NDFC=NC（已知），所以ED〃AC.（）

3.选择题

（1）已知如图6所示，下列条件中，不能判断直线L〃L的是（）A.Z1=Z3B.Z2=Z3C.Z4=Z5D.Z2+Z4=180°

（2）下列结论中，正确的是（）A.在所有连结两点的线中，直线最短；B.经过两点有且只有一条直线；C.内错角互补，两直线平行；D.没有公共点的两条线段一定平行

（3）已知aJ_b,bXc,则直线a与直线c的关系为（）A.相交B.垂直C.平行D.以上都不对

（4）已知a〃b,c〃b,则直线a和c的关系是（）A.相交B.垂直C.平行D.相交或平行

（5）两条直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，则这一对同旁内角的角平分线（）A.互相垂直B.互相平行C.相交但不垂直D.不能确定

（6）在同一平面内不相邻的两个直角，如果它们有一条边在同一条直线上，那么另一条边相互（）A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或垂直或在同一条直线上

4.填写理由:因为NA（已知），所以AC〃DE（

（1）如图7所示，二.因为NA+

（2）如图8所示，因为AC平分NDAB（已知），所以N1=N3（.又因为N1=N2（已知），所以N2=N3（.所以DC〃AB（_______________________.

（3）如图9所示，C、D、E在一条直线上.因为Ni=i3（r（已知），所以/2=50（.又因为NA=50（已知）,.所以N2=NA（所以AB〃CD（.

二、拓展延伸训练

1.如图所示，BE平分NABD,DE平分NBDC,Zl+Z2=90°,那么直线AB、CD的位置关系如何B

2.如图所示，ADB是一条直线，ZADE=ZABC,且DG、BF分别是NADE和NABC的平分线，那么DG与BF平行吗？为什么？平行线的判定

21.如图，直线A

3、8相交与点E,要使/〃Ab若需要图中与N相等的角有（）A.4个B.3个C.2个D,1个

2.如图，直线4,h被C所截，若Nl=32，要使〃乩则N2的大小为（）A.32°B.148°C.52°D.128°

3.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直线人上，如果/2=62,要使Q〃b,那么N1的度数是（）A.28°B.52°C.62°D.68°

4.如图,Z2=150°，当Nl=时,a//b.

5.如图,点

5、C、O在同一条直线上，NAC3=90，若乙4=54,/ECD=36°,则CE

二、填空题AB.

6.如图，AE平分NA4C交3于点E,若N2=122°,要使则Nl=

三、解答题

1.如图1所示,下列条件中，能判断AB/7CD的是（）D.ZBAC=ZACDA.ZBAD=ZBCD B.Z1=Z2;C.Z3=Z

47.如图，直线/与直线

4、力分别交于点A、B,若Nl=60，N2=120，试说明〃〃江

122.如图2所示，如果ND二NEFC,那么（）A.AD〃BC B.EF〃BC C.AB〃DC D.AD〃EF3,下列说法错误的是C.同旁内角可能相等（B.内错角都相等）D.同旁内角互补，两直线平行A.同位角不一定相等

4.如图3,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件

①5;

②N1=N7;

③/2+/3=180;

（4）Z4=Z

7.其中能说明a〃b的条件序号为（）A.

①②B.

①③C.

①④D.

③④

5.如左图，BE是AB的延长线由NCBE二NA可以判定—〃根据是由NCBE二NC可以判定〃根据是

6.如图，直线EF分别叫直线AB、CD于E、F两点，NBEF的平分线相交于点P,且NPEF+NPFF=90,试说明AB〃CD。