机械振动试题参考答案

机械振动基础试卷

一、填空题（本题15分，每空1分）

1、机械振动大致可分成为（）和非线性振动；确定性振动和（）；（）和强迫振动

2、在离散系统中，弹性元件储存（），惯性元件储存（），（）元件耗散能量

3、周期运动的最简单形式是（），它是时间的单一（）或（）函数

4、叠加原理是分析（）系统的基础

5、系统固有频率主要与系统的（）和（）有关，与系统受到的激励无关

6、系统的脉冲响应函数和（）函数是一对傅里叶变换对，和（）函数是一对拉普拉斯变换对

7、机械振动是指机械或结构在平衡位置附近的（）运动

二、简答题（本题40分，每小题10分）

1、简述振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别（10分）

2、共振具体指的是振动系统在什么状态下振动？简述其能量集聚过程？（10分）

3、简述刚度矩阵［K］中元素kij的意义（10分）

4、简述随机振动问题的求解方法，以及与周期振动问题求解的区别

三、计算题（45分）

3.

1、（14分）如图所示中，两个摩擦轮可分别绕水平轴0口0转动，2无相对滑动；摩擦轮的半径、质量、转动惯量分别为口、mi、11和

12、m

2、L轮2的轮缘上连接一刚度为k的弹簧，轮1的轮缘上有软绳悬挂质量为m的物体，求1）系统微振的固有频率；（10分）2）系统微振的周期；（4分）

3.

2、（16分）如图所示扭转系统设转动惯量乙=〃扭转刚度KrJ—Kr2o1）写出系统的动能函数和势能函数；（4分）2）求出系统的刚度矩阵和质量矩阵；（4分）3）求出系统的固有频率；（4分）4）求出系统振型矩阵，画出振型图（4分）图

23.

3、（15分）根据如图所示微振系统，1）求系统的质量矩阵和刚度矩阵和频率方程;（5分）2）求出固有频率；

（53）求系统的振型，并做图分）参考答案及评分细则填空题（本题15分，每空1分）

1、线性振动；随机振动；自由振动;

2、势能；动能；阻尼

3、简谐运动；正弦；余弦

4、线性5刚度；质量、

6、频响函数；传递函数

7、往复弹性简答题（本题40分，每小题10分）

5、简述振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别（10分）答实际阻尼是度量系统消耗能量的能力的物理量，阻尼系数是度量阻尼的量；临界阻尼是祟=2相0〃；阻尼比是4二与

6、共振具体指的是振动系统在什么状态下振动？简述其能量集聚过程？（10分）答共振是指系统的外加激励与系统的固有频率接近时发生的振动；共振过程中，外加激励的能量被系统吸收，系统的振幅逐渐加大

7、简述刚度矩阵［K］中元素kij的意义（10分）答如果系统的第j个自由度沿其坐标正方向有一个单位位移，其余各个自由度的位移保持为零，为保持系统这种变形状态需要在各个自由度施加外力，其中在第i个自由度上施加的外力就是kij

8、简述随机振动问题的求解方法，以及与周期振动问题求解的区别（10分）答随机振动的振动规律只能用概率统计方法描述，因此，只能通过统计的方法了解激励和响应统计值之间的关系而周期振动可以通过方程的求解，由初始条件确定未来任意时刻系统的状态计算题

3.1

（1）系统微振的固有频率；（10分）；

（2）系统微振的周期；（4分）选取广义坐标元或；确定m的位移与摩擦轮转角的关系，（质量m的位移与摩擦轮转动的弧长及弹簧的变形量相等）；,写出系统得动能函数以、势能函数U；令d（3+U）=

0.求出广义质量和刚度k求出co=---------------—,进一步求出Tn\V不丫

23.

2.

（1）写出系统的动能函数和势能函数（4分）；

（2）求出系统的刚度矩阵和质量矩阵（4分）;

（3）求出系统的固有频率（4分）；

（4）求出系统振型矩阵，画出振型图（4分）3+3）频率co2冠］V52kn2r^7。