2022年MATLAB重点归纳

重点归纳MATLAB第章环境7MATLAB Ra

1、工作空间窗口、命令窗口、历史命令窗口、开始按钮

2、»所在行可输入命令;没有＞＞所在行显示成果

3、MATLAB惯用标点符号功能（9页）

4、cd设立当前目录eg:要设立当前目录为“C:\MYDIR＞＞cd C:\MYDIRsave FileName变量1变量2…参数％将变量保存到文献中

5、save FileName1%将变量保存到FileName

1.mat文献中save FileName2a b%将变量a,b保存到FileName

2.mat文献中save FileName3a b-append%将变量a,b添加到FileName

3.mat文献中

6、load FileName变量1变量2…%从数据文献中取出变量存储到工作空间load FileName1%把FileName

1.mat文献中所有变量装入内存load FileName2a b%把FileName

2.mat文献中a,b变量装入内存

7、who查阅MATLAB内存变量名

8、whos查阅MATLAB内存变量变量名、大小、类型和字节数

9、clear删除工作空间中变量

10.i=existCX,）查询工作空间中与否存在，X变量i=l表达存在一种变量名为‘X变量i=2表达存在一种名为‘X.m文献i=3表达存在一种名为X.mex文献i=4表达存在一种名为X.mdl文献i=5表达存在一种变量名为X内部函数i=0表达不存在以上变量和文献

11、path%列出MATLAB搜索途径Path（path；C:\MY DIR，）％在MATLAB搜索途径末尾添加新目录C:\MY DIR

12、what列出当前目录下M、MAT、MEX文献清单%列出当前目录下文南犬和子目录清单

13、dir%列出指定目录下文献和子目录清单dir目录名14type文献名%显示指定M文献内容Type abs.m15%显示abs.m文献注释内容which%指出M、MAT、MEX文献、工作空间变量、内置函数或Simulink模型所在目录16^matlabroot%返回安装MATLAB根目录第章数值行算2MATLAB

1、各种整数数据类型范畴和类型转换函数表（30页）

2、»a=5;»b=0;»c=67;%转换成无符号整型»ul=uint8（a）ul=»y=sym,cosxA2-sinxA2,y二cosxA2-sinxA2»simplifyyans=cos2*xsimple函数:谋求包括至少数目字符表达式简化形式

12、符号极限函数格式一说明*lim fx〃对,哪吟的极限Flim fx〃a*对的极限，当左右极限不相等时极限不存x口tt olim fx评ImittX xleft*对X甦稳逅于a的极限，limfx一工对x轴稳近于a的极限小工—二right”［记住每一种函数表达什么］»仁sym”/xf=1/x»limitf ans=NaN%当左右极限不相等时，表达式极限不存在，为NaN»limitf,x,O」eftans=-Inf用极限办法也可以求函数倒数

13、符号微分difff%求f对默认自由变量一阶微分difff,t%求f对指定符号变量t一阶微分difff,n%求f对默认自由变量n阶微分difff,t,n%求f对指定符号变量tn阶微分eg:»f=syma*x八2+b*x+c f=a*xA2+b*x+c»difff%对默认自由变量x求一阶微分ans=b+2*a*x»difff,R%对符号变量a求一阶微分ans=xA2»difff；x\2ans=%对符号变量x求二阶微分%对默认自由变量x求三阶微分ans=0eg:syms tx yg=[2*y tA2;t*siny expx]%创立符号矩阵diffg%对默认自由变量求一阶微分diffg；f%对符号变量t求一阶微分diffg,y%对默认自由变量求二阶微分diffg,2可以使用diff计算向量间元素差值diff用于符号矩阵时,其成果是对矩阵每一种元素进行微分计算eg:»xl=0:

0.5:2;»y l=sinxlyi=

00.

47940.

84150.

99750.9093ans=

0.

47940.

36200.1560-

0.0882计算出差值比本来向量少一列

14、符号积分%求符号变量t不定积分%求符号变量t积分%求符号变量t积分阐明:t为符号变量，当t省略则为默认自由变量;a和b为数值,[a,b]为积分区间;m和n为符号对象为积分区间;与符号微分相比,符号积分复杂得多由于函数积分有时也许不存在，虽然存在，也也许限于诸多条件,MATLAB无法顺利得出当MATLAB不能找到积分时，将给出警告提示

15、符号方程求解1代数方程solve€eq,,,v,%求方程关于指定变量解solveCeql,,,eq2,,,vl,/v2,,---%求方程组关于指定变量解阐明:eq可以是含等号符号表达式方程，也可以是不含等号符号表达式,但所指仍是令eq=0方程;当参数v省略时，为方程中默认自由变量;其输出成果为构造数组类型»fl=syma*xA2+b*x+c,%无等号fl=a*x八2+b*x+c»solveflans二-b+bA2-4*a*cAl/2/2*a-b-bA2-4*a*cAl/2/2*a»f2=sym,sinx1f2=sinx»solvef2,fxans=0%当sinx=O有各种解时，只能得出0附近有限几种解x2+2x+l=0计算三元非线性方程组|X+3z=4解yz=-1V.»eq1=symx八2+2*x+1;eq2=symx+3*z=4；»eq3=sy my*z=-1*;»[x,y,z]=solve0A2+2*x+l丁x+3*z=4丁y*z=-1％注意与用矩阵除求解方程组区别x=-1y=-3/5z=5/3输出成果为“构造对象”，如果最后一句为S=solveeql,eq2,eq3,则输出成果为S二x:[1x1sym|y:[1x1sym]z:[1x1sym]999999••••••第章可视化令微行4MATLAB GUI

1、基本绘图命令plotx绘制以X为纵坐标二维曲线plotx,y绘制以x为横坐标,y为纵坐标二维曲线%绘制以为横坐标，为纵坐标的二维曲线♦plotx,y x y说明和可以是向量行向量或列向量或矩阵其中，都是向量的最常用如果x y x,y和都是向量，则的长度应该相同如果为复向量，则以实部为横坐标，虚部为纵x yx,yx坐标做图%绘制多条曲线♦plotx1,y1,x2,y2,...%在耳%丫基础上增力口“曲线的线型、颜色和数据点形的设♦plotx,y,s3定”印页表

1234.2说明为类型说明字符串参数:字符串可以是线型、颜色和数据点形三种类型的符号s s之一，也可以是三种类型符号的组合省略时，按系统默认方式画图

2、基本绘图命令1指定图形窗口figuren产生新图形窗口2同一窗口各种子图subplotm,n,k使m*n幅子图中第k幅变成当前图子图排列原则是，左上方为第1幅图，先往右后向下排列若想清除图形窗口绘制其她图形，用elf命令3同一种窗口多次叠绘hold on%使当前坐标系和图形保存hold off%使当前坐标系和图形不保存hold%在以上2个命令中切换

3、曲线线形、颜色和数据点型121页表格plotx,y,s%在plotx,y基本上增长“曲线线型、颜色和数据点形设定”pl23页表

4.2阐明:s为类型阐明字符串参数;S字符串可以是线型、颜色和数据点形三种类型符号之一，也可以是三种类型符号组合省略时，按系统默认方式画图Eg:»x=0:

0.1:2*pi;»plotx,sinx,r-.1»hold on»plotx,cosx；b:of

4、坐标轴控制122页表格plot命令惯用坐标控制命令用坐标控制命令axis来控制坐标轴特性，没有用该函数时，横坐标和纵坐标起始和终结点与plot中x和y最小和最大值相似axis[xmin,xmax,ymin,ymax]最惯用

5、分格线gridgrid on%显示分格线grid off%不显示分格线grid%在以上2个命令间切换

6、文字标注图名title坐标轴名label文字注释text图例legendXlabels横坐标轴名；ylabels纵坐标轴名Textxt,yt,s在图形xt,yt坐标处写文字注释Legends,pos在指定位置建立图例;Legend off擦除当前图中图例Pos取值01234-1图例位置自动取最佳位置右上角默认左上角左下角右下角图右侧类似坐标轴象限

7、坐标刻度Xtick和ytick可以划分坐标刻度，通过设立xticklabel和yticklabel可以标注将坐标刻度标志eg:»axis[0,2*pi,-2,2]»setgca；xticklabel,{,0,；pi/2,；pi,；pi3/2,；2pi,}2c

1.5-1-

0.5-0--

0.5--1--

1.5--2--------------------------1----------------------1--------------------------1------------------------10pi/2pi pi3/22pi课本页要彻底掌握114-125第五章看PPT5»sl=charc%转换成字符型为字母Csi=C»li=logicalb%转化成逻辑型为falseli=

03、MATLAB中用i,j表达论述单位Z=a+b*i或z=r*expi*a=realz%计算实部a=imagez%计算虚部a=absz%计算幅值

4、变量命名规则1变量名区别字母大小写；2变量名不能超过63个字符；3变量名必要以字母开头，构成可以是任意字母、数字或者下划线；4核心字不能作为变量名

5、特殊变量33页

6、矩阵输入矩阵元素用口括住，行内用逗号或空格隔开，行与行用分号或回车隔开

7、通过语句生成矩阵lfrom:step:to from:toFrom,step,to分别表达开始值、步长和结束值Step省略时默以为1当step0而fromto时表达空矩阵»x=3-l02使用linspace和logspace函数生成向量3210Linspace是用来生成线性等分向量，直接给出元素个数从而得出各个元素值linspacea,b,n3个参数分别表达开始值，结束值和元素个数，生成a,b之间线性分布n个元素行向量,n如果省略则默认值是

100.logspace用来生成对数等分向量logspacea,b,n生成从102至U1”之间按对数等分n个元素行向量,n如果省略则默认50»xl=linspace0,2*pi,5xl=

01.

57083.

14164.

71246.2832»x2=logspace0,2,3x2=3由函数产生特殊矩阵函数名功能例子输入成果Zerosm,n产生m*n全矩阵Zeros2,3000000Onesm,n产生m*n全1矩阵ones2,3111111randm,n产生均匀分布随机矩阵，元rand2,

30.

81470.

12700.6324素取值范畴为

0.0〜

1.

00.

90580.

91340.0975randnm,n产生正态分布随机矩阵randn2,3-

0.

43363.5784-

1.

34990.

34262.

76943.0349816MagicN Magic3357产生N阶魔方矩阵矩阵行、492列和对角线上元素和相等eyem,n产生m*n单位矩阵Eye3100010001产生m*n逻辑矩阵，truem,n True3111全为ture111falsem,n产生m*n逻辑矩阵，111全为false当zeros,ones,rand,randn,eye函数中只有一种参数n时，则为n*n方阵»t=true3t=110»tl:2,3=false2,l%1,2行第2列改为false

2103118、矩阵下标1全下标方式A=[1,2;3,4;5,6]Al,2=2Al,2=7A=[l,7;3,4;5,6]2单下标方式:把矩阵所有列按照先左后右顺序连接成“一维长列”，然后对元素位置进行编号,m*n矩阵单下标s=j-l/8m+i

9、子矩阵块产生方式1全下标方式:以3*3矩阵为例a[l,3],[2,3]表达取行数为1,3,列数为2,3元素构成子矩阵a1:3,2:3取行数1〜3,列数2〜3元素构成子矩阵a:;3取所有行数,列数为3元素构成子矩阵a=1:3,end表达取行数1〜3,列数为3元素构成矩阵,end表达某一位数中最大值，即32用单下标方式a[l,3;2,6]表达取单下标为1,326元素构成子矩阵3逻辑矩阵all,12表达子矩阵时,11,12为逻辑向量,11,12元素为0则不取该位置元素，反之则取该位置元素»a二[1,2,3;4,5,6;7,8,9];»ll=logical[l01];»12=logical[l1OJ;»all,12ans=

127810、矩阵赋值:全下标方式，单下标方式，全元素方式eg:全元素方式»a=[l2;34;56]a=123456»b=[l23;456]b=123456»a:=b%按单下标方式给a赋值a=

15432611、矩阵元素删除操作:赋值为空矩阵口A:,3删除1列元素;al=□，按单下标方式删除1个元素，则矩阵变为行向量

12、生成大矩阵[a;a]

13、矩阵和数组运算a=[123;456;789]函数名功能计算方阵行列式detXrankX求矩阵秩，得出行列式不为0最大方阵边长invX求矩阵逆,当方阵XditX不等于0,逆阵才存在，相乘为单位矩阵diagX产生X矩阵对角阵

13、矩阵翻转惯用矩阵翻转函数功能a=[l20;040;569]函数名功能例子输入成果triuX产生X矩阵上二角矩阵，别的兀素补0triua120040009100trilX产生X矩阵下三角矩阵，别的元素补0trila040569flipudX使矩阵X沿水平轴上.下翻转flipuda569040120fliplrX使矩阵X沿垂直轴左右翻转fliplra

02104096515、矩阵和数组算术运算X=A\B表达方程A*X=B解X二A/B表达方程X*A二B解数组乘法为.*除法运算有.和./,表达数组相应元素相乘除矩阵乘方A^B,数组乘方A.AB

16、矩阵和数组转置N表达矩阵A转置，若A为复数矩阵,则为共辗转置A表达数组A转置，如果数组A为复数数组，则不是共辄转置

17、数组基本函数函数名含义函数名含义绝对值或者复数模模除求余abs Mod平方根自然指数Sqrt exp实部自然对数Real LogImag虚部Log10以10为底对数复数共腕conj

18、矩阵和数组运算对比表52页

19、关系操作和逻辑操作1MATLAB惯用关系操作符有,=,,=,==,〜=不等于

①如果用来比较2个变量都是标量，则成果为真1或假0

②如果用来比较都是数组，则大小必要相似，成果也是同样大小数组，数组元素为0或1

③如果用来比较是1个数组和1个标量，则把数组每个元素分别于标量比较，成果为同样大小相似数组，数组元素为0或1

④关系操作符,二,,=仅对参加比较变量实部进行比较，而尸=，=可同步对实部和虚部进行比较〜2逻辑运算与或|非〜异或xor

①非0元素表达真1,0元素表达假0,逻辑运算成果为0或1

②如果用来逻辑运算2个变量都是标量，则成果为

0、1标量

③如果用来逻辑运算2个变量都是数组，则必要大小相似，成果为同样大小相似数组

④先决与,先决或II

20、惯用关系逻辑函数54页

21、在MATLAB中各种运算符优先级:（矩阵转置）、八（矩阵基）和（数组转置）、.八（数组幕）（逻辑非）〜*（乘）、/（左除）、（右除）和.*（点乘）、./（点左除）、.\（点右除）+、-（加减）（冒号）（逻辑与）1（逻辑或）（先决与）11（先决或）

22、矩阵大小size（a）返回行数或列数最大值length（p）等价于max（size（p））

23、多项式1）多项式pl（x）=x3+21x2+20x可以表达为pl=[l21200]%常数项为0,按累降序排列最后一种元素一定是表达常数项,如果无常数项，则应当令该元素为02）多项式求值polyval（p,s）计算多项式在给定变量时值阐明:p为多项式,s为给定矩阵pl=[l21200];x=O:O.5:3;polyvalpl,x%计算x为向量时多项式值3）多项式求根r=rootsp p为多项式J为计算多项式根，以列向量形式保存依照多项式根计算多项式系数P=polyr4）特性多项式P=polys S必要是方阵,p为特性多项式5）某些分式展开[r,p,k]=residueb,apolyval（p1,2）%计算x=2时多项式值用（将分式表达式进行多项式的部分分式展开〃[r,p=residue baX%;二（＞L+-/L_+k（）A s s-pi s-p s-p2n说明和分别是分子和分母多项式系数行向量；是心口…以留数行向壁;b ar为…闻极点行向量；为真项任回篥.〃P[pi Pk例”将表达式上二三进行部分分式展开一（）s s+lXs+20pl^Il21200]-）3^£1002002P°缶,一；”程序分析表达式展开结果为三？一门皿一18+

6.（）ss+IXs+20s+20s+1s6多项式乘法和除法多项式乘法p=convpl,p2,p是多项式pl和p2乘积多项式多项式除法,[q,r]=deconvpl,p2:多项式pl被p2除商为多项式q,余子式是r7多项式微分和积分p=polyderpl:多项式pl微分为多项式p0没有专门积分函数,可以用中・/怕理由》:・1:1,月办法来完毕积分水为常数例:求多项式微分和积分pl=fl21200|p4=polyderp1%多项式微分s=lengthp4:-l:lpl=[p

4./s,0]%多项式积分，常数k=08多项式拟合和插值多项式曲线拟合是用一个多项式来近一组给定的数据，使用p=polyfitx,y nil;函数来实现拟合的准则是最小二乘法，即找出使工顺工-、力最小的〃po yfitfx i-l说明、向量分别为个数据点的横、纵坐标；是用来拟合的多项式阶次；为拟xyN np合的多项式，为个系数构成的行向量〃P n-1插值运算:依照数据点规律，找到一种多项式表达式可以连接两个点，插并得出相邻数据点之间数值

①一维插值yi=interplx,y,xi「method一维插值是指对一种自变量插值,interpl函数是用来进行一维插值阐明:x、y为行向量;xi是插值范畴内任意点x坐标,yi则是插值运算后相应y坐标;method是插值函数类型,“linear”为线性插值默认,“nearest”为用最接近相邻点插值,“spline”为三次样条插值/cubic”为三次插值

99999924、数据分析1原则

①如果输入是向量，则按整个向量进行运算

②如果输入是矩阵，则按列进行运算2MATLAB数据记录分析函数75页注意maxx和maxx:差别？3惯用差分和积分函数76页第M章符号计尊MATLAB

1、创立符号常量sym（常量’）sym（常量,参数）%把常量按某种格式转换为符号常量参数可选为‘d（十进制）、f（浮点）、（带有机器浮点误差有理值）或r（最接近有理数值）四种格式，也可省略（默以为r）

02、MATLAB数学计算:涉及数值计算和符号计算数值计算:不容许使用未赋值变量

3、创立数值常量和符号常量»a=sym,sin2,a%创立符号常量，注意和a=sin

（2）区别=sin2»al=2*sqrt5+pi%创立数值常量al=

7.6137»a2=sym,2*sqrt5+pi,%创立符号常量a2=2*sqrt5+pi»a4=sym2*sqrt5+pi,,d1a4%按最接近十进制浮点数表达符号常量=

7.89533070»a5=2*sqrt5+pi%字符串常量，注意和第3条命令执行成果比较a5=2*sqrt5+pi符号计算:可以使用未赋值符号变量进行运算

4、创立符号变量sym变量，，参数）%把变量定义位符号对象参数用来限定符号变量数学特性positive表达为正、实符号变量，real为实符号变量，unreal为非实符号变量

5、创立符号表达式sym（表达式’）

6、创立各种符号变量和符号表达式Syms（argl,arg2,…,参数）Syms arg2arg2・・・,参数

7、创立符号矩阵»A=symfa,b;c,dl，»syms abed»A=A=[a,b;c,d]A=[a,b][c,d][a,b][c,dj

8、符号表达式代数运算1）算术和关系运算符

（1）算术运算符人,，分别实现符号矩阵运算.八”分别实现符号数组运算

（2）关系运算符在符号对象比较中，没有“不不大于”、不不大于等于“、“不大于”、不大于等于“概念，而只有与否“等于”概念（，==，，、“~二，，）,为真时，用1表达;为假时，用0表达2）、函数运算1三角反三角函数和双曲函数sin costanasin acosatansinh、cosh tanh2指数和对数函数sqrt expexpm自然对数log表达In,无log2和log103复数函数conj real、imag、abs无angle函数4矩阵代数命令diag,triu,tril,inv,det,rank,poly,eig

9、符号表达式中自由变量拟定重要1小写字母i,j不能作为自由变量2符号表达式中如果有各种符号变量，则按照:一方面选取x作为自由变量;如果没有x则选取在字母顺序中最接近x字符变量;如果与x相等距离，则在x背面优先3大写字母比所有小写字母都靠后

10、拟定自由符号变量symvarEXPR自动拟定符号表达式中自由符号变量findsymEXPR.nEXPR可以是符号表达式或符号矩阵;n为按顺序得出符号变量个数当n省略时，则不按顺序得出EXPR中所有符号变量»f=sym5*vAu-3*w+Y+z»findsymf%得出所有符号变量，不按顺序ans=Y,u,v,w,z»findsymf,5%得出所有符号变量，不按顺序ans=w,z,v,u,Y

11、符号表达式化简91页1多项式形式2因式形式3嵌套形式多项式化简函数表pretty、collect、expand hor ner factor函数名变换前变换后备注pretty xA3-6*xA2+11*x*-632给出排版形式输出成果x-6x+11x-6collect x-l*x-2*x-3xA3-6*xA2+11*x*-6表达为合并同类项多项式，当有各种符号变量，可指定按某个符号变量来合并，否则按默认自由变量进行expand x-l*x-2*x-3xA3-6*xA2+ll*x*-6表达为多项式形式，多项式展开形式hornerxA3-6*xA2+ll*x*-6x*l l*y+x*x-6-6表达为嵌套形式factor xA3-6*xA2+11*x*-6x-3*x-l*x-2表达为因式连乘形式collectfl,,y,按y变量来变换simplify函数:化简函数,对三角函数、对数函数、基函数等特别有效。