2024届陕西省渭南市高三上学期一模文数试题

A.-oo,0U p2jD.Ul,

211.在平面直角坐标系y中，已知双曲线c1-3・从35”5的左、右焦点分别为bA a厅为双12曲线右支上一点，连接交初丁.躇ZiABF2为等边三角形，则双曲线［的离心率为A.26B,-C.73D.^―22fsin7tx,Ox2l==x n

12.已知,f x1«，不0,若存在实数x i1,2,3,4,5，当x.i1,2,3,4时，满足i i5元〃/，则工%的第取H值卷范围非为选择题共90分“Xj=f%2=f%=f4=

二、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知一组数据点i=l,2,…,7,用最小二乘法得到其线性回归方程为/=-2x+4,若i77L，则一./■I M卜+

32014.已知变量％,y满足；％-y+4V0,贝『的最小值为.2x,y4so，

15.在△ABC中，BAC=12U,BC=5则△ABC的面积最大值为.

16.在三棱锥P ABC中，底面ABC为等腰三角形，zABC^\20\且AC-%,平面以平面A5C,B4,3C,点为三棱锥P ABC外接球上一动点，且点到平面Q4C的距离的最大值为1+7«则球的表面积为.

三、解答题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试〜题考生都必须作答.第

22、23题为选考题，考生根据要求作答.-必考题共60分.

17.本小题满分12分已知等差数列死」满足2-5,也26,数列a\的前〃项和为S n57I求%及S〃；II设也-4；是首项为1,公比为3的等比数列，求数列口的前〃项和丁”n

18.本小题满分12分有A,B,C,D,五位工人参加技能竞赛培训I.现分别从45二人在培训期间参加的若干£次预赛成绩中随机抽取8次.用茎叶图表示这两组数据如下842153,1现要从A,8中选派一人参加技能竞赛，从平均成绩和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适？请说明理由；II若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求A,8二人中至少有一人参加技能竞赛的概率•

19.本小题满分12分如图，A8CQ是正方形，是正方形的中心、，P上底面A5CD,E是尸的中占

八、、•I求证〃平面;II若必=A5=2,求三棱锥O-5EC的体积.

20.本小题满分12分已知函数/

①,x+xlnx.I求函数/x的图像在点U处的切线方程；II若kwz、且攵」对任意X1恒成立，求k的最大值.

2221.本小题满分12分已知椭圆E±+二=1匕0与抛物线£2在第一象限的交点为y2Z22椭圆当的左、右焦点分别为产产2其中方也是抛物线E的焦点，且|PE|=|•（I）求椭圆回的方程；（II）过歹2的直线/（不与％轴重合）交椭圆石于M、N两点，点4为椭圆石的左顶点，直线AM、AN分别交直线了4于点

3、C,求证为定值.（-）选考题共10分.请考生在第

22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.

22.［选修4-4坐标系与参数方程］（本小题满分10分）_jtuy［,cos（i-sin”在平面直角坐标系）中，曲线C的参数方程为{.（为参数），以°为极点，x轴的正半I y=cosa+sma轴为极轴建立极坐标系，直线/的极坐标方程为pcos（e+卷）.Z.（I）求曲线的普通方程和直线/的直角坐标方程；（H）P为/上一点，过P作曲线C的两条切线，切点分别为A,8,若乙1卡上「在人仙-的,后什y,求点尸横坐标的取值沱围.

23.［选修4-5不等式选讲］（本小题满分10分）已知函数/*）=k+4+k-l|,Q£R.（I）当2时，求不等式,4的解集；（G1（II）对任意加=0,3）,关于（）＜m+—+2总有解，求实数的取值范围.x的不等式/x m。