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文本内容:
《二次根式》
（一）判断题（每小题分，共分）
151.J（-2）2〃|=-
2.、回一2的倒数是+
2.（）
3.J（l）2=（71^1）
2.・・・（）
4.底、L用、—
2、是同类二次根式.…（）3x\b
5.而，也+X2都不是最简二次根式.（）
6.时，式子—j=----有意义・Vx-
37.一，片―1的有理化因式是
8.
（二）填空题（每小题分，共分）
2209.当1%4时，|x—4|+Vx2-2x4-1=方程x—1=x+l的解是
10.已知、仄c为正数，d为负数,化简二:
11.化简一”25YabZc2d28化简（7—5亚）
212.（-7-5V2）2001=.
13.
14.比较大小一12V
712.
16.已知Jx+3〉2=—xJx+3,则若Jx+1+Jy-3=0,则（%—1/+（y+3）2=X,y分别为8—JTT的整数部分和小数部分，则2xy—/=
15.
（三）选择题（每小题分，共分）315A xWOB xW—3C—3D—3WxW
（四）计算题（每小题分，共分）
62421.（V5—V3+V2）（—A/3-V2）；5424-而V1T-V73+V
723.（乙区—他而+二胆）.他2口V m mm\n\m/-.b-4ab、•/a ba+b..,.
225.已知x=求的值.V3—V2V24「x4y+2x3j2+x2/
（五）求值（每小题7分，共147分T）T7T尸、“人」上x.2x-ylx2+cr,1,,,.
26.当x=[-J2时，求---------------------/.+----------/,+.—的值.x2+a2-xylx2+a2x2-x^x1+a1』x1+a2
六、解答题每小题分，共分
81627.计算2A/5+1-----------/=+—j=----f=+—j=/=+•••+—/=--------1・1+V2V2+V3V3+V4V99+
710028.若x,y为实数，且y=Jl—4x+J4x—1+—.求—I-2+——/---------------2+—2V y x\yx的值.一判断题每小题分，共分
151、【提示】7~22=1-21=
2.【答案】X.
2、【提不】—j=—————+
2.【答案】X.V3-23-
43、【提示】^/x-12=|x—1|,Vx-12=x—1xl.两式相等，必须.但等式左边x可取任何数.【答案】X.
4、【提示】L用、—2化成最简二次根式后再判断.【答案】V.3x\b
5、，9+是最简二次根式.【答案】x.二填空题每小题分，共分
2206、【提示】何时有意义？xN
0.分式何时有意义？分母不等于零.【答案】x0且xW
9.
7、【答案】一2〃布.【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用.
8、【提示】Q—J—1=Q2——]
2.“+.【答案提+
1.9^【提示】％2—2x+l=2,%—
1.当1VXV4时，%—4,x—1是正数还是负数？%—4是负数，x-\是正数.【答案】
3.
10、【提示】把方程整理成ax=b的形式后，小h分别是多少？V2-1,、历+
1.【答案】x=3+
272.
11、【提示】后启=\cd\=—cd.【答案】-\~cd.【点评】ah—y[ab2ah0,/.ah—crd2—y[ab+cdy!~ab-cd.
12、【提示】2A/7=V28,4A/3=V
48.【答案】.【点评】先比较J就，屈的大小，再比较J,-yL的大小，最后比V28V48较一方L与一刀匚的大小.V28V
4813、【提示】一7—5=—7—5[-7-5V
2.]2°0]7-5V
2.-7-5V2=[
1.]【答案】5行.—7—【点评】注意在化简过程中运用哥的运算法则和平方差公式.
14、【答案】
40.【点评】Jx+1点0,Jy-3N
0.当Jx+1+Jy-3=0时,x+l=0,j—3=
0.
15、【提示】3ViT4,/.8-VlT.[4,5].由于8—JIT介于4与5之间，则其整数部分x=小数部分y=[x=4,j=4-Vff]【答案】
5.【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算.在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了.三选择题每小题分，共分
31516、【答案】D.【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，A、C不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义.
17、【提示】xy0,/.x-y0,x+y
0.・•・ylx2-2xy+y2=yl（x-y）2=|%-j|=y-x.jY+2p+y2=J（x+»=|x+y|=-x—y.【答案】C.【点评】本题考查二次根式的性质版=|〃|.
18、【提示】（x-i）2+4=（x+-）2,（x+）2—4=金一,）
2.又0xl,X X X X・•・x+-0,L
0.【答案】D.x xX—【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质.（A）不正确是因为用性质时没有注意当OVxVl时，—
0.X—
19、【提示】d-/=d-a J_a.Ja~=⑷J-a=-a J-a.【答案】C.,a=
20、【提示】•.*a0,b3—h
0.并且一Q-a）,~b=（V-^）2,=J（-〃）（-〃）./.—6/0,a=【答案】C.【点评】本题考查逆向运用公式
（0）2=〃（Q20）和完全平方公式.注意（A）、（B）不正确是因为0,Z0时，Ja.都没有意义.
（四）计算题（每小题分，共分）【提示】将有看成一个整体，先用平方差公式，再用624完全平方公式.【解】原式后—百收2厉+3-2=6-
2715.=（）2—（）2=5—
21、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式.【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐.
（五）求值（每小题分，共分）
71422、54+旧_4而+_23-=4+而-旧-6-3+【解】原式=16-1111-79-7V7=
1.【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式.
23、
24、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分.4ab+b-4ab.a4aJ~a-4b-b4b4a+4b-a+ba-b yl~a+4b【解】原式=a+b.a~-ctylctb—by/cib—b~-+h~4a+4b+4bJ~a-4b}a+b4ab4a-Jb4a+4b=—y[~Cl+y[b・yl~a+4h-4aba+h
25、【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值.窦―【解】丁x=2n尸*=d技/.x+y=10,x—y=4y/6,xy=52—2A/62=
1.£^=处二瓜xx+yx-yx4y+2x3y2+x2y3^y^+y2xyx+y1x10【点评】本题将X、化简后，根据解题的需要，先分别求出“x+y”、“而使求值的过程更简捷.
26、【提示】注意f+t=+〃
22./.f+〃2—xjf+a22+ci=-X-x.1【解】原式=2dx+a21%2+a1-x x^x2+a2+Clx2—dx~+a~2x—d厂+a~+xJ厂+a~-xxyl+4J J%2+a2-x=X2-2xy1X24-4Z2+」，+.22+xyjx2+a2-x227X-X飞X2+.2J、2+〃2-x xjx+.242+/-XXJ/+/J/+/-X当x=l—JI时，原式=」^=—l—JI.【点评】本题如果将前两个“分式”分x1-V2拆成两个“分式”之差，那么化简会更简便.即原式=,——2五父yl X~+Cl~VX2+〃——Xxy/x2+a1—x
27、【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算.八刀▼后一…，五—工石-亚工血-6^^7100-799【解】原式=2V5+1---------------H-------------+--------------H-----F-----------------2-13-24-3100-99=2V5+1[V2—1+V3—V2+V4—V3+,,•+J100-J99]
六、解答题每小题分，共分=2V58+1V10106-1=92V5+
1.【点评】本题第二个括号内有99个不同分母，不可能通分.这里采用的是先分母有理化,将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消.这种方法也叫做裂项相消法.]4x0{一一]你能求出x,y的值吗？
[4]4x-l
0.11x—l-4x
04.【解】要使y有意义，必须[，即1・x=14x-l0X一.4•••原式=E+1一＞+E=22当尸L尸、时,[y NxNx Ry\y42原式=2E=.【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x的值，进而ft求出y的值.。
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