六年级下册《圆柱的体积》教学设计

六年级下册《圆柱的体积》教学设计教学内容人教版小学数学六年级下册p25教学目标、知识技能1运用迁移规律，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题、过程方法2让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法、情感态度价值观3通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦教学重点圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程教学准备圆柱体积公式推导演示学具、多媒体课件教学过程

一、复习导入同学们，我们的图形世界十分丰富，变幻莫测，我们必须认真的学习和研究揭开其中的奥秘，享受数学带给我们的乐趣师请看大屏幕上的这个图形，使同学们都熟悉的圆，它能转化成圆柱，（课件演示）上周我们认识了圆柱，也会计算圆柱的表面积，今天我们继续研究圆柱的体积板书课题圆柱的体积在学习圆柱的体积之前，我们先来回忆一下（师提问）什么叫做物体的体积？我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？

二、图柱转化，自主探究，验证猜想

（一）猜想

1、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程）批注[F1]:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上教师由复习圆面积公式的

2、引发思考我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？推导过程入手，实现知识的迂移如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？这节课我们就来共同研究

（二）操作验证

1、师生合作老师拿出圆柱体的演示学具，请学生当助手，联想圆形面积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法学生在教师的辅导下演示转化的过程批注[A2]:学生亲自动手比教师的单方面演示，效果要好的多，同时也调动了学生参与的热情在操作时，学生边操作边讨论以下问题

①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？

②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？

③.拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？

2、学生代表汇报批注[F3]:学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励

3、电脑演示操作1电脑演示圆柱体转化成长方体的过程仔细观察圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么？长方体的宽和高又相当于圆柱的什么？动画演示把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？分的分数越多，拼成的图形就越接近长方体2根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书长方体的体积=底面积又高V V▼圆柱的体积二底面积X高V二Sh3你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式

三、练习巩固，灵活应用、填空1把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，然后拼成一个近似的）体这个长方体的底面积与圆柱体的底面积（）,这个长方体的高与圆柱体的高（）o因为长方体的体积等于（）,所以，圆柱体的体积计算公式是（）

2、一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长是90厘米它的体积是多少？让学生试做，集体反馈

3、想一想如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h）,圆柱的体积的计算公式是什么？一个圆柱，底面半径是2cm,高是5cm求它的体积？学生讨论、交流、汇报V=n r2h

4、李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10米，底面直径为1米挖出的士有多少立方米？学生讨论、交流、汇报

5、一个圆柱，底面周长是

94.2m,高是100m求它的体积？小结解决以上问题的关键是先求出什么？（生底面积）让学生试做，集体反馈

四、课堂小结批注[A4]:课堂情景再现，进一步让学生理解本节课的主要内容学习本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？（生汇报收获）

五、布置作业教科书第28页练习五第

1、6题板书设计圆柱的体积长方体的体积二底面积又高圆柱的体积二底面积X高V二S h。