数轴上的动点问题

数轴上的线段与动点问题

一、与数轴上的动点问题相关的基本概念数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离.主要涉及以下几个概念数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值内|〃/|,也

1.即用右边的数减去左边的数的差.即数轴上两点间的距离二右边点表示的数一左边点表示的数..两点中点公式线段中点坐标=a+b2+

2..点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度3看作正速度，而向左运动的速度看作负速度.这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标.即一个点表示的数为向左运动b个单位后表示的数为a一b;向右运动b个单位后所表示的数为a+b..数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点4在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系.

二、数轴上的动点问题基本解题思路和方法、表示出题目中动点运动后的坐标一般用含有时间方的式子表示.

1、根据两点间的距离公式表示出题目中相关线段长度一般用含有时间的式子表示.

22、根据题目问题中线段的等量关系一般是和、差关系列绝对值方程.

3、解绝对值方程并根据实际问题验算结果.4注数轴上线段的动点问题方法类似、已知数轴上、夕两点对应数为

一、为数轴上一动点，对应的数为无1424,PA B-2-101234若为线段的三等分点，求对应的数；1P A8P数轴上是否存在尸，使到点、点距离和为若存在，求出；若不存在,说明理20A810,x由.若点点和点点在原点同时向左运动，它们的速度分别为个长度单位/3A,51,2,1分，则第几分钟时，为的中点？P A

5、已知b是最小的正整数，且、、满足（）请回答问题24c c-52+|Q+*0,

（1）请直接写出、b、的值.a-,b-,c-q c

（2）a、b、所对应的点分别为、B、，点尸为一动点，其对应的数为％,c A点在到之间运动时（即g烂时），请化简式子仅+止以-尢+P221|+2|5|.（）若点、点分别以每秒个单位和个单位长度的速度向左运动，请问3A12几秒时，之间的距离为个单位长度？A,C1（）点、B、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运4A CA1动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，B C25假设/秒钟过后，若点与点之间的距离表示为点与点之间的距离表B CBC,A3示为请问BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化,请说明理由；若不变，请求其值.A BC.如图，若点在数轴上对应的数为

①点在数轴上对应的数为且小人满足2A54I Q+2I+/-12=

0.求线段的长；1A3点在数轴上对应的数为且是方程；犬+的根，在数轴上是否存在点使2C x,x2x—1=2P,3+若存在，求出点尸对应的数；若不存在，说明理由.PB=PC,若是左侧的一点，%的中点为的中点为当点在点左侧运动时,有两个结3P AM,P5N,P A论

①的值不变；

②的值不变，其中只有一个结论正确,请判断正确结PM+PN PN—PM论，并求出其值.、如图，在射线上有三点、B、满足（如图所示）,点30M AC,4=20cm,A5=60cm,3C=10cm从点出发，沿方向以的速度匀速运动，点从点出发在线段上向点匀速运动，P lcm/s CCO两点同时出发.30B~c i（）当尸时，点运动到的位置恰好是线段的三等分点，求点运动的速度;1B4=23A5Q（）若点运动的速度为经过多长时间、两点相距；23cm/s,P Q70cm

（3）当点P运动到线段43上时，取OP和的中点以F,求OB-.P的EF。