古典概型教学设计

《古典概型》教学设计

一、教学目标【知识与技能】会判断古典概型，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数和试验中基本事件的总数;能够利用概率公式求解一些简单的古典概型的概率【过程与方法】通过从实际问题中抽象出数学模型的过程提升从具体到抽象，从特殊到一般的分析问题的能力【情感态度与价值观】在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神

二、教学重难点【教学重点】古典概型的概念以及概率公式【教学难点】如何判断一个试验是否是古典概型;分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数

三、教学过程

（一）导入概念多少？3你能从这些试验中找出规律，总结出公式吗？最后在学生回答三个问题的过程中，逐步感受到由特殊到一般的数学思想，最终得出结论对于古典概型，任何事件的概率为PA尸A包含的基本事件个数/基本事件的总数让学生带着思考问题分组讨论，寻找答案，这样可以有效的利用课堂时间，达到教学目标当然也培养了学生的自主学习能力和团结合作精神还能让学生体验到认知的自然升华，感受数学美妙的意境同时也体现了新课改中把课堂还给学生，提倡自主学习的新理念

4.例题分析——加深理解这节课的难点就是古典概型的判断，对例2的分析是突破难点的契机例2课件单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案如果考生掌握了考察内容，他可以选择唯一正确的答案假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？引导学生分析例2是否满足古典概型的两个基本特征有限性与等可能性，并由此掌握求此类题目的方法体验概率与实际生活是息息相关的O接着让学生分组讨论一道探究问题（课件）在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是、从A B、C、D四个选项中选择所有正确答案，同学们有一种感觉，如果不知道正确答案多选题更难猜对，这是为什么？探究题的设计能让学生感受到数学模型的生活化，学会用所学知识解决新问题，而当学生用自己的知识解决问题后，就会有极大的成就感，提高了学习兴趣，体验了数学学习的真谛由于没有学习排列组合的知识，当遇到基本事件总数较多时，学生还能不能准确地用列举法解决为了突破这一难点，我选择了例3作为对古典概型判断的深化例3（课件）同时掷两个骰子，计算

（1）一共有多少种不同的结果？

（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？

（3）向上的点数之和是5的概率是多少？首先，让学生列举所有不同的结果，相互之间对照答案，这时可能会有两种倾向36种和21种然后引领分析出现这两种结果的原因——对骰子标记和不标记再通过课件演示，从基本事件出现的可能性是否相等找出正确答案最后告诫学生使用古典概型的概率公式之前，一定要先来判断它是不是古典概型事件〈这样设计，从心理学上讲，让学生经历挫折，并在学生的帮助下解决问题，有利于心理的健康发展，并能提高团队合作能力；从教育学上讲，挫折教育使学生经历知错改错之后会增强信心，使他们以后面对人生会更坚强，迎难而上，无所畏惧！

5.练习巩固——检测自我〈课堂自测〉，

1.从52张扑克牌没有大小王中随机地抽取一张牌这张牌出现下列情形的概率1是72不是73是方片4是J或Q或K5即是红心又是草花6比6大比9小7是红色8是红色或黑色

2.小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选中的概率为，小明没被选中的概率为O，，

3.抛掷一枚均匀的骰子它落地时朝上的点数为6的概率为o朝上的点数为奇数的概率为o朝上的点数为0的概率为朝上的点数大于3的概率为红球的概率为求n的值〈通过以上四题巩了古典概型及其概率公式的应用＞

4.袋中有5个白球，n个红球，从中任意取一个球，恰好

5.我市民政部门近日举行了即开型社会福利彩票销售活动，设置彩票3000万张（每张彩票2元）在这些彩票中，设置奖项（万元）501584数量（个）202020180如下的奖项如果花2元钱购买一张彩票，那么能得到不少于8万元大奖的概率是多少？〈对第5题引导学生从不同的角度解决问题，可以体现数学的多变性和灵活性＞〈通过这些练习题在课堂上锻炼学生动手解决问题的能力，并提问学生进行回答，由学生的回答情况来检验这节课的教学效果，以利于后面教学任务的安排＞

6.课堂小结——布置作业小结为了提高学生学习的主动性，我将提问学生，由学生小结，给出适当评价，并进行总结和补充作业

1.课本第134页习题

3.2A组第2,3题（2选做题）.某单位要在甲、乙、丙、丁四人分别担任周

六、周日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）（I）共有多少种安排方法？（）II其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？（）III甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？〈为满足不同层次学生的需要，作业进行了分层＞（清楚明了，简洁有序的板书，有利于知识的回顾和总结,这是我的板书设计）

7.板书设计——体现主旨1）试验中所有可能出现的基本事件只^寸于古娜程任何事件的阵有有限个；2）每个基本事件出现的可工包含的基本事件个数

②任何事件（除不可能事件）能性相等基本事件的总数都可以表示成基本事件的和我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型一例3解＜1）铸一个母子犍果有6种.我们把两个黑子标上记号以便区分.题排两个B2古典概型解所求的基本事件共有个6锻子旌果共有36种・（21在上面腌果中.A={a,b}B={a,c}例2解设事件A为，选中的答案正向上的点数之和为犍果有种，分晒54XI,确”，从而由古典概型的概率计算C={a,d}D={b,c}4,C2,31,

3.2,31公式E={b,d}H}）由于所有科结果是等可能的，其中向上厂事件4的基本事件的个这1C336点数之和为犍果（记为事件］有坦此一」，基本事件的息数45A4A.AM乜含的芟*事件《HA=

六、教学设计说明本节课的设计，力求体现“以学生发展为本”的教学理念在教学中，我们不仅希望学生掌握知识，更希望通过学习启迪智慧，简单的说，智慧比知识更重要，知识是启发智慧的手段，过程是动态结果的延伸，教学中只有把结果变成过程，才能把知识变成智慧！复习回顾同学们，我们刚刚学习了基本事件的概念,那么什么是基本事件基本事件又有什么特点呢有没有人能举一个例子呢例列举出下列几个随机事件中的基本事件

1.从a,b,c,d,中任取两个不同的字母的试验

2.有五根细长的木棒，长度分别为1,3,5,7,9,任取三根

3.掷两枚硬币，可能出现的结果

（二）探究新知提问这三个例子有什么共同点通过学生自主探究，合作交流，师生共同归纳总结共同点，引出古典概型概念⑴试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;（有限性）（）2每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型,简称古典概型判断下列试验是否为古典概型为什么（）1射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个，命中10环，命中9环，….命中1环和命中0环（即不命中）⑵有红心1,2,3和黑桃4,5共5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张⑶向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆面内任意一点都是等可能的引导学生思考分析，从a,b,c,d,中任取两个不同的字母的试验，字母a被选中的基本事件是什么那字母a被选中的概率是多少字母a被选中的所有基本事件为a,b、a,c、a,do又Pa b+Pa,c+Pa,d+Pb,c+Pb,d+Pc,d=1,且Pa.b=尸a,c=Pa,d=Pb,c=Pb,d=Pc,d利用概率的加法公式有，尸=尸4》+尸a,c+Ra,d=:，所以可能性为:提问大家思考一下古典概型的中，随机事件发生的概率计算公式是什么？包含的基本事件个数J基本事件总数一例有五根细长的木棒，长度分别为1,3,5,7,9,任取三根，可以组合成三角形的概率五小结作业以提问的方式，先由学生反思学习内容并回答，教师再作补充完善

1.古典概型的特点是什么

2.古典概型的计算公式是什么课后作业

1.判断下列试验是否为古典概型？为什么？是古典概型的请列举出其中的基本事件是什么⑴从所有整数中任取一个数⑶在6名优秀演讲优胜者中挑取一个人去参加市演讲比赛，每个演讲者被选中的可能性相等Z掷两次骰子，求出现点数之和为奇数的概率

3.思考“向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在面内任意一点都是等可能的”这类随机事件是什么概型呢要怎样求概率呢

四、板书设计古曲概型特点

（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）

（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）A包含的基本事件个数古典概型说课稿

一、教材分析

1.本节内容在高中教材中的地位和作用《古典概型》是高中数学人教A版必修3第三章第二大节的内容，教学安排是2课时，本节课是第一课时古典概型是一种特殊的数学模型，它承接着前面学过的随机事件的概率及其性质，它的引入能使概率值的存在性易于被学生理解，也能使学生认识到重复实验在有些时候并不是获取概率值的唯一方法同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，在概率论中占有相当重要的地位这节课是在没有学习排列组合的前提下学习的，所以教学重点不是“如何计算”，而是让学生通过生活中的实例与数学模型去理解古典概型的两个特征我认为本节课的教学重点是

2.教学重难点教学重点理解古典概型及其概率计算公式教学难点古典概型的判断

二、学情分析学生在小学已经体验过事件发生的等可能性，和游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性在初中又进一步丰富了对概率的认识，知道了频率与概率的关系，会计算一些简单事件发生的概率高中现阶段学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件的加法公式有了这些知识作铺垫，学生接受起本节课的内容就会显得轻松很多以教材为背景，根据学情设计了如下的教学目标

三、教学目标

1.知识目标1通过试验理解基本事件的概念和特点2在数学建模的过程中，抽离出古典概型的两个基本特征，推导出古典概型下的概率计算公式

2.能力目标经历公式的推导过程，体验由特殊到一般的数学思想方法

3.情感态度与价值观目标:1用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想2让学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想下面是根据这节课的特点和学生的认知水平，设计的教法和学法教法与学法教学过程是教师和学生共同参与的过程，为了培养学生的自主学习能力，激发他们的学习兴趣，我准备采用如下教学方法引导发现法，问题式教学法，多媒体辅助教学，反馈评价法我们知道教学,重要的不是教师的“教”而是学生的“学”我将引导学生进行分组讨论、归纳总结，并鼓励学生自做自评，做课堂的主人，通过学生间的合作交流，培养他们的团结合作精神记得在一本书上看到过有效的教学能够唤醒沉睡的潜能,激活封存的记忆，开启幽闭的心智，放飞囚禁的情愫请跟我一起走进这节课的教学过程五教学过程共分为七个环节

1.创设情景——引入新课用课件向学生展示两个生活情境:情境一掷一枚质地均匀的硬币的试验，可能出现几种不同的结果？情景二抛掷一只均匀的骰子一次，点数朝上的试验结果是有限的还是无根据试验归纳总结出:基本事件的特点限的？如果是有限的共有几种？1任何两个基本事件是互斥的2任何事件除不可能事件都可以表示成基本事件的和通过这两个熟悉的试验，先激发学生的学习兴趣，然后鼓励学生用自己的语言表述，从而提高数学语言的组织能力和表达能力也让学生通过这些问题的解决了解并理解基本事件的概念和特点，体会从特殊到一般的数学思想方法，也为引出古典概型的定义做好铺垫

3.开放课堂——探究公式了解古典概型的概念之后，就要引领学生探究概率公式，为了突破这个重点我设计了3个步骤首先提出问题在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率又如何计算？为了解决这一问题，在课堂上演示计算机模拟掷硬币掷骰子试验接着让学生通过观察试验，分组讨论下面的三个问题1掷硬币试验中，“正面朝上”与“反面朝上”的概率分别是多少？2在掷骰子试验中，“出现偶数点”的随机试验的概率是。