比的意义教学设计15篇

比的意义教学设计（精选篇）15作为一位杰出的教职工，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编整理的比的意义教学设计，希望对大家有所帮助比的意义教学设计1

一、成语引入

1、回顾分数，了解学生的起点师老师今天为大家带来了一个好吃的？猜猜看，是什么？哦，请看电视，是（蛋糕）师你能用一个数表示其中的一份吗？（生答师板书）师关于这个分数，你都知道些什么？生1我知道“4”是分母，“1”是分子，1和4中间那条线叫做分数线

二、展开——分数意义的研究

1、研究，理解单位1

（1）探究，用多种材料表示出师刚才同学们说，可以表示把一个蛋糕平均分成4份，取其中的一份还可以表示什么？老师为大家提供了几种材料，你们能动手分一分，并且用来表示吗？我们准备的材料有哪些呢？设计意图一,创设情景,建立表象

1.认识天平.

2.同学们通过课前的实际操作你发现要使天平平衡的条件是什么天平两边所放物体质量相等

3.用式子表示所观察到的情景情景一:导入等式1天平左边放一个300克和一个150克的橙子,天平的右边放一个450克的菠萝300+150=4502天平左边放四盒250克的牛奶,右边放一盒1000克的牛奶250+250+250+250=1000或250x4=1000情景二:从不平衡到平衡引出不等式与含有未知数的等式在杯子里面加入一些水,天平会有什么变化要使天平平衡，可以怎么做情景三:看图列等式x+y=250536+a=600直观认识天平回忆课前操作实况理解平衡原理观察情景图，先用语言描述天平所处的状态,再用式子表示先观察天平从不平衡到平衡这一组动态的操作，再用语言进行描述进而用数学符号进行概括从中感悟不等式与等式的区别，同时进一步加深对等式的理解观察课件显示的情景图，小组合作交流用等式表示所看到的天平所处的状态数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.学生通过课前〃玩学具〃已建立天平平衡的条件是左右两边所放物体的质量相等的印象,通过天平的平衡原理引入等式是为下一步认识方程作好必要的铺垫，同时通过天平的直观性又进一步让学生体会等式的含义.通过学生的观察以及对情景的描述并用等式表示，直观具体,生动形象,能充分调动学生的学习积极性和强烈的求知欲望同时又培养学生的语言表达能力及符号感从具体情境中抽象出数量关系并用符号来表示，理解符号所代表的数量关系.比的意义教学设计3

一、教学目标

（一）知识与技能在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率

（二）过程与方法在操作中使学生体会小数产生的必要性通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系

（三）情感态度和价值观在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力

二、教学重难点教学重点理解小数的意义，理解小数的计数单位及它们间的进率教学难点理解小数的计数单位及它们间的进率

三、教学准备米尺、彩带、磁条

（一）创设情境，导入新课

1.同学们在前面的学习过程中已经学习了长度单位，还会用工具测量物体的长度，估一估，课桌面的长度是多少

2.你们估计得对不对呢？让我们一起用直尺来验证一下

3.谁愿意把你测量的结果告诉大家？学生汇报预设学生1我测量课桌面的长度是120厘米学生2我测量课桌面的长度是1米2分米教师课桌的长度如果以米为单位就是

1.2米1在生活中，人们进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果这时常用小数表示2认识小数吗？在哪儿见过小数？今天我们一起学习小数的意义【设计意图】联系生活实际提出问题，让学生通过动手操作，在实际测量和记录的过程中发现有时得不到整数结果，从而引发认知冲突，激发学生进一步探究的欲望，感受小数产生的必要性二尝试探究，理解意义

1.认识一位小数教师出示1米长的彩条，如果把1米平均分成10份，每份是多长？把1分米改写成用“米做单位的分数怎么表示？说一说你是怎么想的？学生交流想法教师总结米用小数表示就是

0.1米教师3分米，7分米改写成用“米”作单位的分数应该怎样表示呢？小数呢？请同学们试着写一写学生独立完成，教师巡视交流分享学生的思考过程教师仔细观察黑板上的每组分数和小数，你发现了什么？结合学生回答，教师小结像这样，小数点的右面有1个数字，这样的小数，就称为一位小数也就是说，分母是10的分数，可以用一位小数表示O练习用小数怎么表示？呢？

0.5怎样用分数表示？参考答案

0.9,

0.6,o

2.认识两位小数教师我们都已经知道了一位小数表示十分之几，猜一猜两位小数可能与什么样的分数有关？1厘米写成用“米”作单位的分数应该怎么表示？小数呢？4厘米呢？8厘米呢？学生先独立完成，再合作交流教师观察每组中的分数和小数，说一说你发现了什么？学生1分数的分母都是100学生2小数点的右面都有2个数字教师小结同学们观察得都非常正确类似刚刚学习的一位小数，像这样，小数点的右面有2个数字的小数就称为两位小数也就是说，分母是100的分数，可以用两位小数表示【设计意图】让学生根据一位小数表示十分之几，猜想出两位小数和什么样的小数有关，有意识地促进迁移，让学生体验成功，培养学生的学习兴趣和信心

3.小数的意义教师结合我们刚才对一位小数和两位小数的认识，自选两位以上的小数进行研究，完成表格学生先独立研究，再汇报交流结果，教师根据学生回答适时板书教师通过你的研究，你发现了什么？学生1我发现分母是1000的分数可以写成三位小数比如把1米平均分成1000份，这样的一份就是1毫米，也就是米，写成小数就是

0.001米学生2三位小数就表示千分之几教师其他同学还有谁也研究了三位小数的意义？谁愿意也来说一说？学生预设我选择的小数是

0.023,也是一个三位小数，可用分数表示为千分之二十三教师说得非常好！一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数就表示千分之几那么四位小数表示什么？五位小数呢？学生四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几结合板书，请同学们仔细观察、回忆一下我们刚才的探讨过程，和同伴交流一下，你都发现了什么？学生1我认为分母是

10、

100、

1000、10000等的分数可以用小数来表示学生2我知道了十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数，千分之几可以写成三位小数……学生3也就是说，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……小结分母是

10.

100.1000……这样的分数可以用小数表示一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

4.认识小数的计数单位教师:大家都知道分数中，十分之几的计数单位是十分之一，百分之几的计数单位是百分之一，千分之几的计数单位是千分之一请同学们想一想小数的计数单位分别是多少呢？学生交流，教师根据学生汇报归纳整理小数的计数单位是十分之

一、百分之

一、千分之一【设计意图】引导学生借助对“一位小数表示十分之几”“两位小数表示百分之几”的直观认识，独立探究三位小数、四位小数、五位小数......表示的意义，最后抽象概括出小数的意义，有效地锻炼了学生的多种能力，突破了重难点，同时也渗透了小数中相邻两个计数单位间的进率

（三）巩固练习，强化认知

1.第33页做一做

2.第36页练习九第1题

3.填空:

0.6里面有6个（）；再增加（）个

0.1就等于lo

0.25里面有（）个

0.0132个

0.001是（）；32个0・01是（）；32个0・1是（）

4.在括号里填上适当的小数学生先独立完成，教师再让学生汇报答案，集体评议【设计意图】通过不同层次的练习设计，让学生在对比练习的过程中不断加深对小数意义的理解，同时有意识地结合生活实际体现知识的应用价值，帮助学生根据小数意义理解生活中常见的小数所表示的含义

（四）总结梳理，拓展延伸

1.今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获

2.介绍对小数发展具有杰出贡献的两位数学家【设计意图】通过问题帮助学生梳理本课所学的知识，最后通过课外延伸向学生介绍与小数发展相关的数学资料，让学生进一步感受数学文化，培养学生的数学素养比的意义教学设计4教学目标

1、使学生结合实例，理解比的意义，知道比的前项和后项，会正确地读、写两个数的比，会求比值了解比和分数、除法之间的联系，会把比改写成分数的形式

2、在解决实际问题的过程中，了解比在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，培养对数学学习的兴趣教学重点理解比的意义，比和分数、除法之间的联系教学过程

一、创设问题情境，引入比电脑出示三幅长方形的画（标出每一幅的长和宽）谈话这里有三幅不同形状的画，你们觉得哪幅画的形状看起来最舒服、最美观？（学生都认为第二幅比较美观）三幅画画的都是美丽的海滨，为什么同学们都认为第二幅比较美观呢？（第一幅和第三幅画要么太长，要么太窄，长和宽的比例不合适）这三幅画长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，你知道可以怎样来表示每幅画长和宽的关系吗？（第一幅画长是宽的2倍，宽是长的1/2……）提问还可以怎样表示它们的关系？过渡是的，我们还可以用比来表示每一幅画长和宽的关系今天这节课我们就来认识比

二、自主活动，认识比

1、用比表示两个同类量的相除关系1讲解像第一幅画长是宽的2倍，也可以表示为长和宽的比是2比1,记作21,“:是比号宽是长的.1/2也可以表示为宽和长的比是12你能说一0说怎样用比表示第二幅画、第三幅画长和宽的关系吗？学生分别用比表示另外两幅画的长和宽的关系2出示一瓶xx牌洗洁液，用实物投影放大洗洁液的使用说明谈话在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的指说明中14的图，提问这里浅色部分和深色部分分别表示什么？你知道14是表示什么意思吗？表示洗洁液和水的比是14,就是1份洗洁液要加4份水的意思，洗洁液的体积是水的1/4再问那么水和洗洁液的比是几比几？表示什么意思？师生共同讨论18和11的含义

2、用比表示两个不同类量的相除关系谈话通过刚才的学习，同学们对比有了初步的认识下面我们再看一幅图出示图一堆梨，下面标有2千克，共3元；一堆苹果，下面标有3千克，共6元提问根据图中的信息，你知道梨的单价是多少元吗？根据学生回答，板书单价二总价,数量课件边展示老师边说奥，是一张长方形的纸，一米长的绳子一条，画有四个熊猫的图片一张，小圆片12个请同学们选择你喜欢的材料表示出，然后互相说一说你是怎么表示的师同学们，你们听清要求了吗？那我们赶紧行动吧！小组活动

（2）反馈师谁愿意来说说你是怎样来表示的？生1我把一张长方形纸对折，再对折，展开后把其中的一份涂成了红色，就是这个长方形的生2我把一条绳子两次对折，其中的一份就是这条绳子的生3我把4只熊猫平均分成了4份，其中的一份（1只）就是这些熊猫的生4我把12个小圆片平均分成4堆，其中的一堆（3个圆片）就是这些小圆片的

（3）归纳师同学们，刚才你们用了这么多的方式表示出了，我们一起来看电视，回顾一下在表示的过程中，都有什么相同的地方和不同的地方生我们都是把一个物体平均分成4份的师是的，我们都是把这些物体平均分成4分表示其中一份的数是（板书平均分成4分，表示这样1份的数）讲解像这样总价和数量之间的关系也可以用比来表示，梨的总价和数量的比是3:2,表示总价除以数量提问你能用比来表示苹果的总价和数量之间的关系吗？这里的63表示什么意思？表示总价除以数量

3、理解比的意义谈话根据上面的例子，你能说一说什么叫两个数的比吗？小结两个数相除又叫做两个数的比

4、自学课本提问关于比，你还想了解哪些知识？下面请同学们带着这些问题自学课本第53页，再和小组里的同学互相说一说，你知道了什么？反馈通过自学，你又了解了哪些知识师生共同讨论下面的问题:1比由哪几部分组成，分别叫什么？比的后项能为0吗？为什么？2什么叫比值？怎样求比的比值？3比和除法、分数有什么联系？4比还可以写成怎样的形式？

三、练习，深化理解小结略

1、完成“练一练”第

1、2题学生完成填空后，让学生说一说每个比所表示的意思

2、完成“练一练”第3题学生改写后，再读一读，并分别指出每一个比的前项和后项

3、小强和爸爸身高的比出示小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米写出小强和他爸爸身高的比学生练习后，组织交流，并说一说为什么小强和他爸爸身高的比不能写成l173o

4、糖水的甜度出示两杯糖水，并标出糖和水质量的比，第一杯是120,第二杯是1250提问你知道哪杯水甜吗？为什么？出示第三杯中糖4克，水100克谈话这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再和同桌说一说你是怎样比较的提问根据第一杯糖和水质量的比是120,你能说出第一杯中糖和糖水质量的比吗？

四、课堂总结提问今天我们共同学习了什么？你们有什么收获？还有什么问题吗？

五、课外延伸出示课始的三幅画，谈话还记得我们一开始出示的三幅画吗？为什么大家都认为第二幅比较美观呢？你能算出这幅画长和宽的比值吗？（学生算出长和宽的比值大约是

0、618）其实呀，这里面还藏着许多奥秘呢，同学们想了解吗？课件播放短片，介绍黄金比谈话其实，在我们的身边就有很多的黄金比，如我们经常见到的长方形纸的长和宽的比，等等同学们如果有兴趣，可以在课后再去研究比的意义教学设计5教学内容北师大版教材第八册小数的意义教学目标

1.使学生了解小数的产生，理解小数的意义

2、培养学生收集信息、动手操作能力和抽象概括能力

3、渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点

4、加强对学生学习方法的指导相对应的课程目标

1、进一步认识小数，探索小数、分数之间的关系，并会进行转化

2、进一步体会数在日常生活中的作用，能运用数表示事物，并能进行交流教学重点、难点理解和抽象小数的意义教学理念

1、以学生的自主学习为活动前提，营造自我探索、自我发现的学习环境让学生用个性化的理解方式表达对小数的理解

2、尊重每一位学生的学习成果，建立平等、民主、愉悦的学习氛围教材及学情分析小数的认识是在三年级下册“元、角、分与小数及分数的初步认识”的基础上进行的“小数的意义”是通过实际操作，借助几何模型使学生体会到小数与分数之间的关系小数是十进分数的另一种书写形式，要使学生理解小数的意义，必须通过实际操作把一个正方形看作“1”，把“1”平均分成10份，1份是它的十分之一，就是

0.1；把“1”平均分成100份，1份就是它的一百分之一，也就是

0.01从而使学生体会到分母是

10、

100、1000等的分数可以用小数表示在练习中通过在直线图上表示十进分数和小数的问题，进一步沟通小数和分数之间的关系教师的教就是为了不教，作为学生学习活动的参与者、合作者、引导者，只有让学生拥有好的学习方法才会有真正意义上的有效学习这也是学生一直迫切需要掌握的那么这节课在学习新知识的同时另外一个重点就是对学生进行学习方法的指导教具准备课件

一、导入在我们以前的学习当中，重点研究了整数但是由于在日常生活中我们进行测量、计算等活动的时候往往经常得不到整数的结果，所以我们又进一步学习了分数其实在用分数表示的基础上我们还可以用小数表示这个学期我们将重点学习小数

二、介绍方法怎样学好小数呢？要想学好它，就要讲究一定的学习方法，制定一个计划，按一定的步骤学习，就能收到事半功倍的效果了今天老师就向大家介绍一种学习方法（出示学习步骤）学习步骤关于小数

1、我已经知道了什么？

2、我还想知道什么？

3、通过学习我又知道了什么？

4、动动手，检测一下接下来我们就按照这样的步骤开展学习

三、思考、讨论

1、我已经知道了什么？小数点、小数在生活中的广泛运用……师看来大家对小数的了解很有限，那么更有必要认真的学习小数To

2、还想知道什么？小数的起源、发展、计算、数位顺序、读写法、意义......师要想了解小数的这些知识，首先最基本的就是要了解小数的意义那么这节课我们就来了解小数的意义吧

四、引导学生自主学习小数的意义

1.小数的意义，自学小数的意义看书第3页1出示课件，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一，用小数表示是

0.1;取其中3份就是十分之三，用小数表示是

0.3O把这个正方形平均分为100份取其中I份，用分数表示是百分之一，用小数表示是

0.Olo2以1米为例结合具体的数量理解小数把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数表示是

0.1米；把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小数表示是

0.01米

2、同桌之间互相交流，用数学语言说一说自己的涂色部分用分数和小数表示，分别是怎样的

4、师:像

0.

1、

0.

5、

0.7这样的小数是一位小数像

0.

01、

0.

19、

0.08这样的小数是二位小数

5、想一想1/

1000、1/10000用小数怎样表示？23/

1000、127/1000呢？它们分别是几位小数？观察黑板上的数据，想一想什么样的分数可以写成小数呢？

6、看书P3,找一找你认为最重要的那句话，读一读分母是

10、100,1000……的分数可以用小数表示

7、看学习步骤3通过学习我又知道了什么？集体交流

8、质疑（学生提问）

五、学习步骤4检测

1、在直线上标出相应的小数、分数见P

5、

12、分数小数的转化P

52、

33、同伴相互出题教学反思这节课既是一节数学知识学习课，同时又是一节学习方法的指导课通过对教学的设计，教学，对学生的检测，我有以下体会

1、教师要善于倾听学习活动要以学生为本，在学生思考、讨论的过程中，经常会有精彩的见解，教师要善于捕捉尤其是当学生有独特的见解出现时，教师要及时给予反应，以此保护学生对数学的积极性当然这需要教师在平时的教学实践中注意有意识地积累

2、注重方法指导本节课的特色和重点之一即学习方法的指导但是学习方法的指导应该是贯穿整个学习过程的，所以教师在进行方法指导的时候要让学生清楚本节课介绍的方法还适合那些内容的学习，其他的学习内容应该用什么样的学习方法更好

3、注重基础知识的掌握本节课既让学生学习了好的学习方法，又让学生扎实地学习了小数的意义，关注了学生多方面能力的发展存在的问题数学课程要让学生了解数学在我们生活中无处不在，但本课与生活的联系不够，在学生的发言中教师的把握不及时另外，要注重多样化的课程资源的整合，学习方式还可以更丰富一些，如认识一位小数、两位小数的方法可以有变化，以拓展学生的思维案例点评《小数的意义》这一节课整体框架好，是一节学习方法指导课本节课能够很好地确定研究的课题、目标，即学习方法的指导，有研究的方向并且能够引导学生参与目标的制定；学习过程中能用多种方法引导学生学习，学生基础知识、基本技能掌握较好；师生关系融洽，学习氛围好比的意义教学设计6教学内容义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）练习十六第3~11题教学目标1进一步掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化2能根据要求正确移动小数点的位置3感受数学知识的严谨，养成认真、仔细的习惯教学重点:进一步掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化教学难点根据要求正确移动小数点的位置教学过程

一、基本练习1小数点位置移动引起小数大小变化的规律是什么？2练习十六第3题学生独立看懂表格，注意找准整数的小数点位置，并指名让学生说说他们的方法

二、指导练习1第8题老师针对不同的学生进行指导第9题请同学们先汇报收集的.资料，再算一算3第10题注意两种情况一是宽边相接，按长边计算；二是长边相接，按宽边计算

三、独立练习1练习十六第4,5题教师强调写得数时注意位数不够用〃0〃补足2学生独立完成第6,7题、拓展练习练习第11题引导学生思考两个因数同时缩小10倍、100倍、1000倍，由此引起的积的变化

五、小结哪些同学愿意谈谈今天的收获？比的意义教学设计7教学内容义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级下册P60—64教学目标

1.结合具体情境，在学生原有分数知识基础上，了解分数产生的背景，理解分数的意义，理解单位“1”不仅是一个物体，也可以是许多物体；知道分子、分母和分数单位的含义

2、经历认识分数意义的过程，进而理解分数的意义和分数单位的意义，并学会用分数描述生活中的事物，体会“整体”与“部分”之间的关系

3、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力

4.在轻松和谐的氛围中学习数学，感受生活中处处有分数，并培养抽象、概括能力教学重难点明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义教学准备多媒体课件、练习纸、一支水彩笔师刚才在表示有的过程中，有不同的地方吗？小组的同学可以商量一下小组商量师谁来说一说？生说有的是把一个物体平均分成4份，比如长方形的纸，1米长的绳子，有的是把一些物体平均分成4份，比如4只熊猫、12个小圆片师是不是这样？师有的是把一个长方形分成4份，那么一个长方形我们可以把它叫做一个物体（板书一个物体）刚才我们把这根绳子平均烦人昵称4份，这根绳子的长度是多少？（生1米）像这样1米长的线段，我们把它叫做一个计量单位（板书一个计量单位）像4个熊猫、12个小圆片，它们都是由许多物体组成的一个整体（板书一个整体）师大家看，一个物体、一个计量单位、一个整体，都有什么字？（生说）师“1”是吧，我们就把它通常叫做单位“1”（板书单位“1”及大括号）师单位“1”有哪些呢教学过程:

一、回忆旧知

1.师把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分得几个？若老师只有1个苹果平均分给2个小朋友，每人分得多少？

2.师你们认识它吗？请大声地读出它？（二分之一）它是什么数？

3.师你已经知道了分数的哪些知识？（分子，分母，分数线）

二、探究新知

（一）了解分数的产生

1.师对于分数同学们知道的真不少，那你们知道分数是怎么来的吗？

2.师我给你们准备了几幅图，大家看（课件出示60页主题图1）

3.师古人把绳子按相同的长度打上结用来测量物体的长度，两个结中间的一段就表示长度的一个计量单位，（指着图）如图上这样的一段就用1表示，这里有

1、

2、3三段就用

（3）表示，剩下的不足一段，还能用1表示吗？（不能）

4.师（课件出示60页主题图2）再来看，把桌上的东西平均分给两个同学，每个同学分到的东西还能用整数表示吗？（不能）

5.师在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示

6.师你知道第一个发明分数的人，他是怎么写这个分数的吗？

7.师（课件出示62页主题图）3000多年前，古埃及就有了分数记号，人们借助椭圆表示分子为1的分数；20xx多年前，我们中国用算筹表示分数，像这样上面摆3根，下面摆5根，就表示3/5；后来，印度用阿拉伯数字表示分数，这种方法和我国的类似，只是这两种方法都没有分数线，直至公元12世纪，也就是大约800年前，阿拉伯人发明了分数线，这种方法一直沿用至今

8.师那分数到底表示什么呢？接下去我们就重点研究分数的意义（板书和意义）

（二）探索研究，理解分数的意义

1.师你能举例说明1/4的含义吗？（学生答）

2.师下列图中的阴影部分能用1/4表示吗？为什么？如生说可以，则问你为什么觉得可以用1/4表示呢？生说理由（强调一定要平均分）（板书平均分）

3.动手操作，创作分数

（1）操作师现在你能利用手中的学具，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数吗？（学生动手操作，教师巡视）

（2）交流师谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个分数是怎样得到的？

4.认识单位“1”师利用手中的学具，同学们创造出了好多分数刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？师象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分把4根香蕉、8块面包平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分师小结不管是一个正方形、一个圆形、一条线段、、4根香蕉、8个面包都可以看作一个整体（板书一个整体）一个整体可以用自然数来表示，我们通常把它叫做什么？（学生回答单位“1”，老师板书），这个1要用双引号，因为它不单单表示一个物体也可以表示一些物体师你能举例说说可以把什么看作单位“1”？

5.概括分数的意义师通过刚才的举例和学习，谁可以更准确地说说怎样才用分数表示呢？（两个学生讲后老师小结）把单位“1”平均分成若干份，（老师板书）这样的一份或几份可以用分数表示

（三）认识分数单位

1、62页做一做

2、师自然数的单位是什么？7里面有几个126呢？分数也有自己的单位，什么是分数单位呢？请同学们自学课本62页

3.找生汇报把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数，这是分数的意义而表示其中一份的数叫做分数单位如2/3的分数单位是l/3o

3、练习读出下面的分数，并说出每一个分数的分数单位（课件）

三、巩固新知

1.完成课本练习H^一部分练习

2.体会“整体”与“部分”之间的关系（结合课件演示）师这1支粉笔，是全部粉笔的1/5,你能猜出一共有几支吗？（5支）师为什么是5支呢？师现在有2支粉笔，也是全部粉笔的1/5,你还能猜出一共有几支粉笔吗？你是怎么知道的？师现在有3支粉笔，还是全部粉笔的1/5,你还能猜出一共有几支粉笔吗？怎么那么快就猜出来了？师为什么都是，有的是1支，有的是2支，还有的却是3支呢师小结虽然都是把全部的粉笔平均分成了5份，但是因为单位“1”的数量不同，所以每一份的数量也就不同因此说一个分数时，一定要强调是哪一个整体的几分之几，即说清楚是“谁的几分之几U!师谁能说一说我们班的每一个同学占全班同学的几分之几？通过这节课的学习，你有哪些收获呢？板书设计分数的产生和意义一个物体一个整体单位“1”一些物体把单位“1，，平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示表示这样一份的数叫分数单位比的意义教学设计8教学内容本节课教学内容是新人教版本四年级下册第四单元P32页

1、教材分析教学主要内容一位、两位、三位小数的意义小数的计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率是

10.教材编写特点简化了小数意义的叙述重视了对小数意义的理解加强了小数与实际生活的联系在探究的过程中注重给学生创设自主研究的空间教学的重点、难点理解一位、两位、三位小数的意义，知道相邻的两个计数单位之间的进率是10o教学关键理解一位、两位、三位小数的意义基本活动经验在老师引导下，重视学生实际动手操作的能力、合理安排引导给学生自主探索的空间、借助学生已有知识经验的迁移，促进学生自主学习

二、学情分析小数的意义是学生系统学习小数的开始这是在学生三年级学习“分数的初步认识”和“小数的初步认识”基础上教学的，通过这部分内容的学习，使学生进一步理解小数的意义，为今后学习小数四则运算打好基础学生学习该内容可能的困难教学时，学生必须依托分数和整数的相关知识，借助分数理解小数的意义，借助整数掌握小数的结构特征理解每相邻两个计数单位之间的进率是10时，必须联系生活中的货币、长度或者重量等理解小数之间的关系学习方式充分的运用演示、操作、观察等直观的手段，把基本概念的本质属性和普遍意义形象地展示出来，是学生在头脑中建立起这些内容的丰富表象，再组织学生进行分析、讨论，加深这些知识概念的感性认识；最后对表象进一步加工，形成概念，从而实现对概念的深刻理解

3、教学目标知识与技能1使学生结合生活经验和实际测量活动了解小数的产生，体会小数产生的必要性借助熟悉的十进制关系的显示原型多角度的理解小数与分数之间的关系，理解计数单位

0.

1、

0.

01、

0.001o2明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几.....知道相邻两个计数单位间的进率是10o过程与方法充分的运用演示、操作、观察等直观的手段，引导学生经历从直观到抽象、概括的心理活动过程，实现“动作表征”、“直观表征”、“符号表征”的循序渐进发展，进而培养学生发现和构建知识的能力、迁移和类推能力情感态度与价值观培养学生的抽象、概括、归纳的思维能力和应用数学的能力

4、教学过程

1、已知导入、情境感知师（出示教室场景图）同学们看，这个地方熟悉吗？生熟悉师是哪生我们的教室师我们的教室，这是黑板的高度，讲台的长度，课桌的长度（课件出示）师我们已经知道黑板的高度是1米（课件出示黑板的高度是1米），你有办法知道课桌和讲台的长度吗？生我知道了，讲台的长度、课桌的长度有1米多生我知道讲台的长度跟1米差不多生可以用重叠法生可以把黑板的高度那里，对直画一根虚线下来，再看师课桌的长度是1米多，具体多多少呢？你有办法吗？

2、展开，认识一位小数的意义生先测量出1米，多余的部分截取下来，再接着去测量师谁还来说说生先测量出1米，多余的部分截取下来，再拿多余部分去跟1米比较（边说边用手比划）师你们看看，是这样的吗？（课件演示，将多余的部分截取下来，放在1米的下面测量）生是的师接下来，谁有办法？生用多余部分去比，看看1米里面有几个那么长生将1米平均分成10份，再比较师比不出来啊，谁有办法？生1个1个去比，看看几个那么长正好是1米就用除法解决师是这样的吗？（课件演示）生是的师我们一起来数数生1个，2个，3个正好10个这么长是1米（在出现问题的时候，想解决问题的办法我们可以把已经知道的1米的刻度标记出来，再继续测量，先用多余部分去比较，发现正好10个那么长就是1米所以多余部分是10份中的1份，也就是说将1米平均分成10份，这样的1份，它的长度正好是多余部分，所以多余部分可以用十分之一米表示；十分之一米用小数表示是

0.1米在测量或者计算时，我们往往不能正好得到整数的结果，这时，可以用分数或者小数表示师那现在知道怎么具体表示了吗？说说我们刚才的思路生因为老师在操作的时候，我们可以发现10个多余部分的长度正好是1米，也就是说每个多余部分的长度是1米的1/10,也就是1/10米写成小数的话是

0.1米还可以用1分米表示生根据观察我们发现，将I米平均分成10份，多余部分正好是10份中的I份，可以用分数1/10米表示，还可以用小数

0.1米表示生将1米平均分成10份，多余部分是1米的1/10,也就是1/10米，用小数表示是

0.1米师我们一起来说说将I米平均分成10份，多余的部分正好是这10份中的I份，也就是1/10,1米的1/10是1/10米，也可以用小数表示为

0.1米师这就是我们这节课要研究的“小数的意义”（板书课题）师那你们知道小数

0.1的意义了吗？生

0.1表示的是十分之一师你还能在1米（用手比划）中找到其他的小数吗？并说说它的意义生

0.3米（学生说，老师点课件，并根据课件演示，学生说意义）师那

0.3里面有几个

0.1呢？表示什么生

0.3里面有3个

0.表示十分之三师还找到了其他的小数吗？生

0.7米（老师点课件，学生说意义）

0.7里面有7个

0.1生一个物体、一个计量单位、一个整体师那么一个物体出了可以是一张长方形的纸外，还可以是什么？（生说）师那一个计量单位还可以是什么呢？师那一个整体还可以是什么呢？师一个物体、一个计量单位、一个整体都叫做单位“1”，那刚才同学们在表示的时候，实际上是把谁平均分成4份？大家一起说（单位“1”）

（4）研究几分之几师对我们是把单位“1”平均分成4份，表示这样的1份就是（板书把）那剩下的部分，如果用分数表示，应该是多少？（）师表示什么？师老师如果把单位“1”平均分成12份，表示这样7份的数，应该是多少（找生）师像这样的分数，你能说一个吗？表示什么？师那像这样的分数能写多少个？师这么多的分数，你能根大家说说什么叫分数吗？（生说师补充板书若干份、几）再找生说，并板课题分数反问什么叫分数？再找几个学生回答师那1米里面有多少个o.1呢生1米里面有10个

0.1米师10个

0.1是1仔细观察这些小数和分数（用手比划并引导学生观察分数），你发现了什么？生这些小数都表示十分之几生这些分数的分母都是10,小数都是一位小数生分母是10的分数可以写成一起小数生10个

0.1是1师说得非常好一位小数表示十分之几分母是10的分数可以写成一位小数，10个

0.1就是lo一位小数，它的计数单位是十分之一，写作

0.Io我们一起把这句话小声齐读分母是10的分数可以写成一位小数，一位小数的计数单位是十分之一，写作

0.1师我们在这个1米中找到了很多的小数，是不是只能在这里找到小数呢？（出示数轴图）你能在这里找到小数吗？生能（学生上台寻找并说明理由）师为什么是这里呢？生因为0-1之间分成了10份，每一份是

0.1,表示十分之一生

0.1还可以表示刻度也就是说这里的每个刻度依次是

0.

1、

0.

2、

0.3师我们在学习数轴的时候知道数是按照从小到大的顺序依次排列的，所以

0.1在这里师那你能找到

0.8吗？生某一个点，某一个范围（指出

0.8的具体位置）师你是怎么找到

0.8的？生数8个

0.1（10份中数出其中的8份）生从1开始往左边数2个

0.1（10-2=8）师那数轴上还有其他的小数吗？生有，学生说小数师如果将数轴无限的延长，这样的小数说得完吗？生说不完师回归到米尺中，理清我们刚刚的思路我们知道多余的这个部分一可以用分数十分之一米表示，用小数0」米表示所以课桌的长度是

1.1米

3、推进，认识两位小数的意义师课桌的长度已经具体的表示出来了，黑板的高度呢？生还是拿红色部分进行重叠，多余的部分截取下来继续用红色部分测量（课件演示）师遇到了什么问题？生测量时，多余的部分不够1米，生那就用蓝色部分比较（学生边说，课件演示）也不够1分米师那怎么办？生用刚刚的方法去比，看多少个紫色部分有是一个蓝色部分用分米的下一个单位厘米表示师（课件演示）我们发现生我们发现10个紫色部分的长度就是蓝色部分生把蓝色部分平均分成10份，紫色部分是其中的1份生是1厘米师把蓝色部分平均分成了10份，那1米里面会有多少个这样的紫色部分呢？生有100个这样的紫色部分师那就是说将1米平均分成100份，其中的1份表示的长度就是紫色部分，可以用分数1/100米表示生还可以用

0.01米表示师对的，1/100米写成小数是

0.01米师那红色部分有多少个

0.01米蓝色部分呢？生1米里面有100个

0.01米1分米里面有10个

0.01米师那这样的4份呢？可以怎么表示？生:4/100米,写成小数

0.04米师请同学们拿出抽屉中的软尺师这根软尺长度是多少？生1米、10分米、100厘米、1000毫米师看来长度单位的换算学的很好哦操作拿出软尺，在软尺上找到1米，1分米，1厘米，1毫米以米为单位，找出一个可以用小数表示的地方，跟同桌说一说，并将它写在练习纸上）学生汇报生1我找到的是0-99厘米是99厘米，用分数表示是99/100米，用小数表示是

0.99米生2我找到的是0-20厘米是20厘米，用分数表示是20/100米，用小数表示是

0.20米生老师对于生2找的还有表示方法，我可以用分数2/10米，用小数表示是

0.2米师（副板书20/100米=

0.20米，2/10米=

0.2米）对于这两种表示方式，谁来说说他们的意义生一个是表示把1米平均分成100份，取其中的20份，是20/100米二

0.20米；一个是表示把1米平均分成10份，取其中的2份，是2/10米二

0.2米生它们表示的长度是一样的，但是它们表示的意义是不同的师仔细观察这些小数，你又有什么发现呢？生这些分数的分母都是100,小数都是两位小数生分母是100的分数可以写成两位小数生100个

0.01是1师说得非常好两位小数表示百分之几，它的计数单位是百分之一，写作

0.01（课件出示分母是100的分数可以写成两位小数，两位小数的计数单位是百分之一，写作

0.01）师通过我们刚才的探究，我们知道黑板高度中1米之外多余的这个部分一I厘米，可以用分数百分之一米表示，用小数

0.01米表示所以讲台的长度是

1.01米

4、拓展，认识三位小数、四位小数的意义师（出示课件显示1毫米）这是多长？生1毫米师你是怎么知道的？生.因为把1厘米平均分成了10份，其中的1份就是1毫米师1米里面有多少个这样的1毫米呢生1000个（1米里面有1000个1毫米）,因为1米二1000毫米出示课件师将1米平均分成1000份，这样的1份是1毫米，这样的1份还可以怎么表示？生1/1000米，

0.001米师对的，把1米平均分成1000份，其中的1份是1/1000米，用小数表示为

0.001米师那这里的7份可以怎么表示？米尺中的1厘米可以怎么表示呢？生这里的7份可以用分数7/1000米表示，用小数表示为

0.007米生米尺中的I厘米是1000份中的10份，用分数千分之十米表示，用小数

0.010米表示生1厘米也可以用分数百分之一米表示，用小数

0.01表示师也就是说10个

0.001等于1个

0.01师观察这些小数，你发现了什么生还可以知道，分母是1000的分数可以写成三位小数，三位小数的计数单位是千分分之一，写作

0.001o1厘米中有10个1毫米，所以

0.01里面有10个

0.001；1米里面有1000个1毫米，所以1里面有1000个

0.001o

五、总结及应用（观察板书可以知道）分母是

10.

100.1000的分数可以用小数表示小数的计数单位是十分之

一、百分之

一、千分之一写作

0.

1、

0.

01、

0.001每相邻两个计数单位之间的进率是

（10）生因为我们刚刚在黑板上标记了生进率是100生因为我们知道人民币I分钱是

0.01元，1角钱是

0.1元，10个1分钱等于1角，所以进率是10生进率是

10.看黑板我们知道

0.1米是1分米，

0.01米是1厘米，

0.001米是1毫米它们之间的关系是10毫米二1厘米，10厘米二1分米所以相邻两个计数单位之间的进率是

10.（学生根据小数的计数单位自己理解这句话，并且填空，说明理由）写出合适的分数和小数说一说你的收获生我知道了“小数的意义”生我知道了分母是

10.

100.1000这样的分数可以写成小数生我知道了小数的计数单位是的，这些都是我们这节课的收获，希望大家在以后的生活或者学习中能够好好的运用这些知识你们将会发现，原来数学与生活是息息相关的板书设计1米1计数单位1/10米=

0.1米十分之一

0.1一位小数1/100米=

0.01米百分之一

0.01两位小数1/1000米=

0.001米千分之一

0.001三位小数1/10000米=

0.0001米万分之一

0.0001四位小数

五、教学反思《课标》指出学生的数学学习应当是一个生动活泼、生动和富有个性的过程，要让学生经历数学知识的形成过程基于这一理念，在设计本课时，我注重让学生经历探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识，掌握方法，学会思考，获得积极的情感体验

一、运用多种手段，提高教学实效本节课中将现代化教学手段与常规教学手段相结合，提高了教学效率从引入课题、讲授新课、反馈练习，大部分内容均制成多媒体课件，直观、形象、动态地展现知识的形成过程，刺激学生的感官，启迪学生思维，增大了课堂容量，大大提高了课堂效率在授新一位小数的意义时，扎扎实实的抓住了重难点，两位小数的意义学习时，让学生借助实物（软尺）进行操作找小数，写小数，说小数的意义，从而加深了实际与理论的联系，强化了对理论知识的理解，三位小数的引入更是在已有的软尺基础上，复习了长度单位之间的关系，从而让学生能够理解三位小数的意义同时，本节课又注重了常规教学手段的运用，课题、一位、二位、三位小数的几个关系式等，均由老师板书提纲挈领的板书，帮助学生形成完整的知识结构

2、情景导入，回到最初借助教参中的情景导入，但是在设计时抛开了已有的尺子测量，让学生只根据已有的1米进行思考也就是在遇到不能用整数表示的时候，要想其他的办法进行解决（如想出一个新的名数单位，比如分米、厘米、毫米来解决问题；或者想到用分数表示，借助分数从而过度到小数），让学生明白知识不是原本就是这样的是因为我们在实际的问题当中不能解决，必须借助新的知识来解决，就此重新回顾了小数的产生与发展

3、以学生的自主学习为活动前提，营造自我探索、自我发现的学习环境许多教师认为，小数的意义这一内容用传统的接受式教学方法比较恰当，因为小数的意义是约定术成的，新型的学习方式（动手实践、自主探究与合作交流）也只能是一种课堂的装饰这种思想，是我在设计教学时考虑得最多，也是我最难突破的瓶颈因此在本课的设计上，我以小数在生活中的实际意义为切入点，从学生的生活经验和知识背景出发，引导学生进行积极的体验

六、案例研讨《小数的意义》这一课为我们诠释了如何让学生在基础数学的学习过程中，触及数学本质的深处，更深切的感受数学的精神、思维和方法的魅力同时，本节课的教学不落俗套，特别是在教学设计上为我们展示了独有的环环相扣

1、回归本质，回到最初在第一个环节一位小数的意义的设计中，教师提出“在没有测量工具的前提下，你能想办法知道课桌的长度吗”这个问题，学生想到了最为原始的办法用非整数表示或者产生一个比米更小的名数来表示这样的教学设计，让学生能触及数学本质

2、数与型结合，便于学生理解两位、三位小数的意义教学设计中，更是将实物——1米的软尺搬进课堂，让学生去观察、寻找“以米为单位可以用两位小数表示”的地方，从而让学生感受知识并不是凭空捏造的，而是有凭有据的，让学生理会到数学是一门严谨的学科脱离实物过渡到三位小数时，让学生在操作、观察中感知，在感知后依据课件抽象、概括，在思维碰撞中提高认识的学习过程

3、概念性的教学是否可以全面放开，让学生自己去发现、去总结既然是教学，肯定会有不完美的地方，概念性质的教学多数都是教师满堂灌的形式在主张把课堂还给学生的情况下，能否大胆的放手，让学生自己去发现、去找凭找据、去总结、去运用呢？附评课老师简介师这就是分数的意义（补充课题）师关于分数的意义，你清楚了吗？下面老师请你在演草纸上写一个分数，并和你的小组同学说说这个分数表示的意义（生写交流）师谁愿意把你写的分数说一说？（找生说）2理解分数单位0师（指黑板上的分数）同学们，你们看，这里这么多的分数，它们的分母有的是

4、

6、12,那分母都表示什么？（生把单位平均分的份数）师你们再看看这些分子？又表示什么呢？（生取这样的几份）师如果把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的数，就叫做分数单位（板分数单位）反问什么叫做分数单位？（生说）师（指黑板任意一个分数）它的分数单位是多少？它有几个…？师看看，刚才你写的分数，它的分数单位是多少？它有几个这样的分数单位？和你的同位说一说？

（三）练习师看来大家对今天知识掌握的不错，下面我就来考考大家？

1、课件出示（教材63页第1题）用分数表示下面各图中的‘涂色部分何琴，小学高级教师，校级骨干教师20xx年担任教育部“国培计划20xx”——中西部地区小学教师置换脱产研修项目培训导师，20xx年被聘为“第二批校级骨干教师”多篇教学论文获国家二等、省级二等、市级一等奖，多篇论文在《湖南教育》杂志上发表曾代表长沙高新区参加“长沙市名优教师，志愿支教、送教下乡，活动”，参加全国中小学“本色教育”说课比赛，荣获一等奖；在教育部“国培计划20xx——中西部农村小学骨干教师培训班上的示范课，曾经参加“长沙高新区小学数学教师素养比赛”荣获特等奖，参加“长沙市小学数学教师素养比赛”课堂教学竞赛荣获一等奖工作理念多一点鼓励，多一点期待，多一点平等，多一点沟通教育理念勤于好学才能乐于施教比的意义教学设计9教学目标

1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义

3.使学生在理解分数意义的过程中，进一步培养分析、比较、综合、抽象与概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心教学重点理解分数的意义，认识分数单位教学难点抽象出单位“1”的概念，认识分数单位教学准备:1学生课前查找资料，了解分数的产生；2学生课前收集生活中常用的分数；3学生活动材料长方形纸、正方形纸、圆形纸、苹果等各种实物模型若干个，星星图，尺子，彩笔等教学过程

一、感知1/

41、回忆旧知课件出示1/

42、我们已经知道了分数的哪些知识？板书课题分数的意义

3、利用桌上的材料表示1/4［让学生自选素材表示分数，有利于激活学生对己有知识的回忆，使学生感受到被平均分的对象是广泛的，从而为建立单位“1”的概念积累丰富的感知］

2、学生独立操作，教师巡视

3、展示汇报小结一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”［这里把“自然数1”作为建立出单位“1”的台阶，一方面体现了由具体到抽象的过程，只有以自然数1为标准，分数的大小比较、四则运算才能实施；另一方面，这样做也是由数概念扩展的规则所决定的，使学生充分感受分数的产生是整数发展的必然结果］

（二）理解2/3组织学生操作体会2/3的意义我们一起来解决要求每两人一组，选择桌上的材料表示2/3,然后组内交流

2、学生自由组合，利用桌上的材料操作交流，教师巡视

3、集体反馈［让学生通过动手操作，说说分别是把什么看作单位“1”，把单位“1”平均分成了几份，表示这样的.几份，由此引导学生概括出分数的意义］

（三）深化1/c

1、组织学生利用星星图探究它的1/口师你们还想研究别的分数吗？（课件出示1/口）这个分数好特别！特别在哪儿？（分母没有数）它读作什么？每个小组都有一些这样的图（课件演示12颗星星），请你们涂上颜色来表示这些的几分之一大家先思考，再小组分工合作，看看可以有多少中不同的方法来表示

2、学生分小组思考、操作交流，教师巡视，引导学生用不同的方式表ZjS O

3、反馈（学生一边展示，一边叙述是怎样表示几分之一的）教师把学生汇报的情况汇总在一起（课件演示）观察这组图形和分数，你发现了什么？生1我发现了都是把12颗星星平均分成几份；生2我发现了分子都是“1”，也就是都只取其中的一份；生3我发现了分母越大，每份的星星数量就越少；生4我发现了分母都是12的约数师同学们真了不起，发现了这么多的知识！把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份就是分数单位［课件演示多种方式给星星图涂色，知道平均分的份数不同，就得到不同的分数单位了解分数单位实际上是单位“1”的若干分之一］

（四）理解□/口

1、组织学生探讨□/□的意义师（课件出示□/口）学生默读操作要求

2、学生采用小组活动的形式，教师巡视指导

3、汇报展示

4、学生讨论、概括分数的意义师把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数

5、联系生活举例

（五）小结与质疑

1、师；（课件演示，图略）从图中你可以了解到哪些信息

2、师你学会了什么？还有什么不明白的地方？比的意义教学设计10单元教材分析本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识的基础上，学习分数除法和比的初步知识.这些知识为学生学习分数除法打下了基础,学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用.教材内容包括:分数除法，解决问题，比和比的应用.这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过本单元的学习，学生一方面基本上完成了分数加，减，除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算;另一方面又开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础.两方面的收获,都将在进一步的学习中发挥重要的作用.单元教学目标

1、使学生在具体情景中，感知分数除法的意义,掌握分数除法的计算方法,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算.

2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题.

3、理解比的意义和比的基本性质，知道比与分数，除法之间的关系，能正确地求比值和化简比,能运用比的有关知识解决实际问题.

4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值.单元教学重点

1、分数除法的计算;

2、分数除法问题的解答；

3、比的意义和基本性质的理解与运用.单元教学难点

1、理解分数除法计算法则的算理；

2、比的应用.

1、分数除法教学目标

1、理解分数除法的意义，指导并初步掌握分数除以整数的.计算法则，能正确地计算分数除以整数

2、使学生理解整数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力教学重点

1、理解分数除法的意义与整数除法的意义相同

2、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算

3、一个数除以分数的算理

4、掌握分数除法的统一法则教学难点

1、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算

2、引导学生推导出整数除以分数的方法

3、对于一个数除以分数的算理的理解第一课时分数除法的意义和分数除以整数教学过程

一、创设情景导入同学们，前面我们学习了分数乘法，掌握了它的意义和计算法则，并用它解决了相应的实际问题这节课开始老师将和你们一起去逐步探究分数除法的意义和计算法则，还要解决相应的实际问题本节课我们先探究分数除法的意义和分数除以整数

二、新知探究

（一）分数除法的意义

1、出示例1的教学挂图,让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式.

2、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗？（学生独立思考，口答问题和列式）

3、100g二l/10kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）

4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义.

5、练习课本28页做一做.学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填.

（二）分数除以整数

1、小组学习活动问题⑴把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张长方形纸的几分之几？问题⑵把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张长方形纸的几分之几？［活动要求］

①先独立动手操作,再在组内交流，

②讨论通过折纸操作和计算，你发现了几种折纸方式，每种方式应怎样列式计算？你发现了什么规律？

2、汇报学习结果

3、学生独立阅读教材

4、归纳总结这节课你们学会了什么？指导学生归纳出分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数.

三、巩固与提高

①把7/8平均分成4份,每份是多少？什么数乘6等于3/17

②如果a是一个不等于0的自然数，1/3会等于多少？l/a;3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗U!、课后作业练习八第

1、

2、3题

五、板书设计分数除法的意义和分数除以整数例

1.100x3=300g1/10x3=3/10kg300:3:100g3/10:3二1/10kg300^100=3盒3/10:1/10=3盒例

2.4/5:2二4・2/5=2/54/5:2二4/5x1/2=2/54/5-3二4/5x1/3=4/15比的意义教学设计11尊敬的各位评委你们好!我将从教材分析、学况分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学准备、教学过程、效果预测几个方面对本课进行介绍

一、教材分析

1、教学内容人教版六年级下册P39正比例的意义

2、教材的地位和作用这部分内容是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的实际问题同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习打下基础

3、教学重点，难点、关键:教学重点是理解正比例的意义，难点是能准确判断成正比例的量，关键是发现正比例量的特征

4、教学目标根据本课的具体内容，新课标有关要求和学生的年龄特点，我从知识技能、过程与方法、情感态度三个方面确立了本课的教学目标知识与技能学生认识成正比例的量以及正比例关系，并能正确判断成正比例的量过程与方法学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，通过察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义情感态度在主动参与数学活动的过程中，进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识

二、学况分析六年级学生具备一定的分析综合、抽象概括的数学能力在学习正比例之前已经学习过比和比例，以及常见的’数量关系本节课在此基础上，进一步理解比值一定的变化规律学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例；比较难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例

三、教法师会吗？（找生口答，并问为什么？说到第四幅图时有2种答案可以问，还有补充吗？）

2、教材63页第2题（略）师刚才这些图大家会用分数表示，接下来这些物体你能用分数表示吗？课件出示（喊声在黑板上做，并请这个学生订正，同学们把答案写在演草本上）

3、7题师老师这里还有一些图片，你们看看它们又表示什么意思呢？课件出示头部的高度约占身高的（图）长江干流约的水体受到不同程度的污染（图）死海表层的水中含盐量达到师这里的、、表示什么意思，请你说一说生1如果把人的身高看作单位1,平均分成8份，一个人头部高度就是这样的1份生2把长江干流水体所有的水看作单位1,平均分成5份，有3份受到了不同程度的污染生3这里的表示把死海表层海水看作单位1,平均分成10份，盐就有这样的3份4请你任选一个分数，并在图上用涂色表示出来（苹果图）O遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过游戏引入、自主探究、合作学习等方式进行教学，让学生在自主、合作、探究的过程中归纳正比例的特征引导学生在观察比较的基础上，独立思考、小组合作交流具体表现在学会思考，学会观察，学会表达，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说

五、教学过程本节课我安排了六个教学环节第一个环节游戏导入，激发兴趣用游戏的方法将学生带入轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，同时也为后面教学做好了铺垫，使学生很快进入学习状态第二环节引导观察，启发思考教学中让学生自己计算游戏得分，并引导学生进行观察，从而得出得分随着赢的次数的变化而变化，他们是两种相关联的量，初步渗透正比例的概念第三环节创设情景，观察实验用多媒体呈现数据的获取过程，让学生直观地感受到水的体积和高度是两个相关联的量以及二者之间的变化规律第四环节探究成正比例的量学生在反复观察、思考，讨论、交流的过程中自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣第五环节巩固练习，拓展提高第六环节全课小结

六、效果预测在教学的始终，我一直引导学生主动探索正比例的意义，加上课件的辅助教学和课堂练习，学生在理解掌握并且运用新知上，一定会轻松自如所以，我预测本节课学生在知识、能力和情感上都能全面促进，达到预定的教学目的本节课在教学设计和具体环节的安排上，可能还存在不足的地方，恳请各位评委给予批评指正比的意义教学设计12教学目标

1、使学生理解分数的意义及分子分母的含义

2、在操作、观察、思考、辨析等活动中，体会部分与整体的关系，感受分数的相对性

3、让学生亲身体验知识的形成过程，激发学生探索知识的强烈愿望和数学学习的兴趣教学重点通过具体的操作活动，使学生理解分数的意义，发展学生的数感教学难点在比较辨析中体会部分与整体的关系，感受分数的相对性教学过程

一、导入出示数

1、你们都学过哪些数？（整数、小数、分数）把你知道的分数知识说出来，让我们大家分享一下好吗？预设

（1）分数有分母、分子、分数线

（2）把一个苹果平均分成两份，取一份就是1/2

（3）分数的比较大小

2、关于分数，你还想知道什么呢？预设

（1）分数加减法

（2）约分、通分看来大家的求知欲很强，今天咱们就继续研究分数

二、实践操作，研究新知

（一）认识单位1出示1/

41、你能举例说明1/4的含义吗？把它画下来

2、学生活动，教师巡视先完成的同学再举举其他的例子

3、汇报交流学生边汇报，教师边板书预设1我把一块蛋糕平均分成四份，这样的一份就是这块蛋糕的1/4板书平均分强调是谁的1/42我把一个长方形平均分成四份，这样的一份就是这个长方形的1/43我把一米平均分成四份，这样的一份就是一米的1/44我把四根小棒平均分成四份，这样的一份就是这四根小棒的1/4这一份是谁的1/4啊？这四根小棒的也就是说把这四根小棒看成了一个整体平均分成四份，这一份就是这个整体的1/4你们知道这个整体可以用什么来表示吗？用自然数1来表示，通常把它叫做单位1这一份就是单位1的1/4上面这些图中，把谁看做单位1分别说一说

4、你还能把多少图形平均分，也能用1/4表示其中的一份？

（5）我把八根小棒平均分成了四份，这样的一份就是这八根小棒的1/4这是把谁看成一个整体？（八根小棒），那么八根小棒就是（单位1）这样的一份就是（单位1）的1/4

（6）我把12根小棒看做单位1,平均分成四份，这样的一份就是单位1的1/

45、请同学们观察我们操作的结果，有什么相同点和不同点？相同都是平均分成四份，表示其中的一份，也就是意义相同不同单位1不同，有的是把一个物体进行平均分，有的是把多个物体看成一个整体进行平均分分多个物体时，1/4一会表示1根，一会表示2根，一会表示3根

6、通过观察你现在认为1/4与它们所分的物体的（个数）无关，也就是与（单位1无关）无论物体的个数是多少，1/4的分母4,始终表示把它们平均分成四份，分子1始终表示其中的一份只要把单位1平均分成四份，其中的一份就可以用1/4表示

7、每一份出现数量不同是因为（单位1不同）

8、如果把他们平均分成四份，表示其中的两份呢？（2/4）你能说说它表示的含义吗？三份呢？四份呢师接下来，老师请每个同学都动手，（课件出示）请你任选一个分数，并在图上用涂色表示出来请同学们拿出你们的练习卡，开始做师为什么都是十二个苹果，分得的每一份的数量却不一样呢？生说师结刚才我们都把12个苹果平均分，分的份数不同，每一份的数量也不同

（五）拓展师同学们今天这节课表现的非常不错，这节课有多少同学发言？站起来，你能说说发言的同学占全班的几分之几吗？现在发言的人占全班的几分之几？，师看来分数就在我们身边，你能联系实际举一个有关分数的例子吗？师同学们，这节课我们一起研究了什么？（生说分数的意义），那你知道分数是怎样产生的吗？课前我让同学们调查了分数的产生及历史，谁愿意上来为大家介绍师谢有学同学还做成了幻灯片呢！真用心，我们一起看看！师这节课就上到这儿，同学们再见！板书设计分数的意义一个物体分数单位把单位“1〃一个计量平均分成若干份，表样的一份或几份的数，叫做分数一个整体《分数的意义》教学案例这篇文章共7996字比的意义教学设计2一,教学内容〃义务教育课程标准实验教科书数学〃五年级上册p5354方程的意义〜二,教材分析方程的意义对学生来说是一节全新的概念课，让学生用一种全新的思维方式去思考问题，拓展了学生思维的空间，是数学思想方法认识上的一次飞跃.方程的意义是学生学了四年的算术知识,及初步接触了一点代数知识（如用字母表示数）的基础上进行学习的，同时也是学习〃解方程〃的基础，是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口，是今后用方程解决实际问题的一块奠基石.三,教学目标根据新课标的要求，结合教材的特点和学生原有的相关认识基础及生活经验确定本节课的教学目标1,使学生在具体的情境中理解方程的含义，体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系.2,经历从生活情境到方程模型的构建过程，使学生在观察，描述，分类,抽象,交流,应用的过程中，感受方程的思想方法及价值,发展抽象思维能力和增强符号感.3,让学生在学习中体验到数学源于生活,充分享受学习数学的乐趣,进一步感受数学与生活之间的密切联系.U!教学重点:理解方程的含义，以及在具体的情境中建立方程的模型.教学难点:正确寻找等量关系列方程.五,教学设想概念教学本来就比较抽象，而且方程思想作为一种全新的思维方式又有别于学生一贯的算术思路，因此在教学时要重视学生在理解的基础上感知方程的意义，充分利用学生原有的认识基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程,尽量直观化,生活化,发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用,同时又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括过程.经历从具体——抽象应用的认知过程.六,教学准备:课件,天平,实物若干等七,教学过程课前准备:利用学具（简易天平）感受天平平衡的原理.教学过程学生活动。