工程力学吉林大学课件

工程力学吉林大学-经典课程工程力学是一门基础性的理论课程在吉林大学长期占据重要地位通过本课程,的学习学生可深入理解物体受力时的动力学和应力分析为后续相关专业课程奠,,定坚实基础本课程的教学目标全面认知力学基础掌握解决问题的方法通过系统学习力学的基本概念、训练学生运用力学的基本原理分定律和理论，培养学生对工程力析和解决实际工程中的力学问学体系的整体把握题提高分析能力和创新能力通过案例分析和综合设计，培养学生独立思考、分析问题和解决问题的能力工程力学在工程中的应用结构设计机械设计材料选择工程力学是确保建筑物和基础设施安全可靠工程力学原理指导发动机、轮轴、齿轮等机通过工程力学分析材料在各种应力条件下的的关键学科通过分析外部载荷和内部应力械零部件的强度计算和动力学分析确保设变形和失效行为可选择最适合的材料来制,,,,优化结构设计备可靠运转造安全耐用的产品力的概念和性质力的定义力是一种作用在物体上的矢量物理量它能引起物体的变形或运动力有大小、方向和作用点,三个基本特征力的性质力服从牛顿三大定律包括力的平衡定律、力的作用和反作用定律、力与加速度成正比的定律,自由物体图通过绘制自由物体图可以清楚地识别出作用在物体上的各种力并建立平衡方程用于分析问题,向量的基本知识向量的定义向量的运算12向量是既有大小又有方向的物向量可以进行加减法运算以及,理量可用有序数对或箭头表数乘运算向量运算遵循一些,示基本定律单位向量向量在平面空间的应/34用单位向量是大小为方向沿原1,向量方向的向量可用于表示方向量在力学、电磁学等领域广,向泛应用,是描述位置、速度、加速度等物理量的重要工具力的合成和分解合成1将多个作用在一点的力合并成一个等效的力分解2将一个力分解成多个作用在同一点的力向量加法3利用几何法或代数法进行力的合成和分解合成和分解力是工程力学的基础合成是将多个力合并成一个等效力的过程分解则是将一个力分解成多个力的过程这两种基本运算可以,利用向量加法的几何法或代数法来实现正确掌握力的合成和分解对于后续的力分析和计算至关重要平衡方程的建立力的合成1将多个力合成为等效的单一力平衡条件2确保系统在静力作用下保持平衡方程建立3根据平衡条件建立数学方程建立平衡方程的过程包括三个关键步骤首先将所有力合成为一个等效的单一力接下来检查系统在静力作用下是否处于平衡状态最后根据:,,平衡条件建立数学方程通过这一系列步骤可以有效地描述力学系统的平衡状态,集中力系的平衡理解力的概念平衡的条件平衡方程的建立应用实例力是作用在物体上的一种作对于集中力系来说，平衡的条根据平衡条件可以建立针对集中力系的平衡原理广泛应用,用，可使物体发生位移或变件是合外力为零以及合力矩为集中力系的平衡方程组通过于各类工程结构如桥梁、建,形集中力系是将力集中作用零只有满足这两个条件物求解这些方程就可以确定未筑物、机械设备等的受力分析,,在物体的某几个点上的力系体才能保持静止或匀速直线运知力或支座反力的大小和方和设计动向分布力系的平衡体力面力平衡方程体力作用于连续体内部的每一个微元上如面力作用于连续体表面的每一个微元上如基于牛顿第二定律可以建立分布力系的平,,,重力、离心力等压力、摩擦力等衡方程用于求解内力和外力,静摩擦和滑动摩擦静摩擦滑动摩擦静摩擦是指两个物体表面接触时相互作用而产生的摩擦力该力的滑动摩擦是指两个物体表面相对滑动时产生的摩擦力该力与接触,,,大小不随接触面积和接触力的大小而变化静摩擦力可以防止物面积和法向力成正比关系滑动摩擦力会消耗机械能是机械设计,体滑动是工程设计中的重要考量中需要考虑的主要因素,质点的运动学位移1质点从初始位置到达最终位置的距离称为位移位移是矢量量，有大小和方向速度2质点在单位时间内的位移量称为速度速度也是矢量量表示质,点的运动方向和快慢加速度3质点在单位时间内速度的变化量称为加速度加速度描述了质点运动状态的变化情况牛顿运动定律第一定律第二定律物体的状态会一直保持静止或匀物体的加速度与作用于它的净外速直线运动除非有外力的作用力成正比方向与净外力相同,,第三定律对于任意两个相互作用的物体它们之间的作用力和反作用力大小相等方向,,相反动量定理及其应用动量定理是描述物体运动状态变化的基本定律之一它表明力作用于物体时物体的动量发生相应的变化动量定理在机械学、航空航天等,领域都有广泛应用能够帮助分析和预测物体的运动过程,动量物体质量乘以速度动量定理物体受力时动量的变化量等于合外力的积分应用分析碰撞过程、机械设计、航天器制动等动能定理及其应用1/2动能物体运动过程中所拥有的动能是动能定理的重要概念W外力做的功外力对物体做的功会引起其动能的变化Δ动能变化动能定理描述了外力做的功与物体动能变化之间的关系动能定理表明,外力对物体做的功等于物体动能的变化量这一定理在机械设计、分析运动过程中起着至关重要的作用,是分析问题和解决问题的强大工具角动量定理及其应用刚体平面运动的动力学力和力矩分析分析作用在刚体上的力和力矩,以确定刚体的运动状态加速度分析运用牛顿运动定律,确定刚体各点的加速度及角加速度能量分析利用动能定理和动量定理计算刚体的动能和动量变化约束条件分析刚体受到的约束条件,并将其引入运动方程的求解刚体的定轴转动定轴转动定义转动惯量角动量定理刚体绕一个固定轴进行的转动此时刚体内决定刚体转动时的旋转惯性大小与质量分作用在刚体上的力矩等于刚体角动量的变化,,各点均匀地沿圆周运动布和轴线位置有关率是分析刚体定轴转动的关键,转动惯量及其求解定义与重要性计算方法12转动惯量是描述刚体旋转运动可以通过几何形状和质量分布惯性大小的物理量是分析刚体的分析计算得到刚体的转动惯,转动运动不可或缺的参数量常见的几何形状有圆柱、球,体、长方体等应用举例复杂形状求解34转动惯量在机械设计、旋转机对于不规则形状的刚体可以通,械分析、振动分析等领域广泛过分割、积分等数学方法计算应用是理解和预测刚体转动运转动惯量以满足工程实践的需,,动的关键因素求虚功原理及其应用平衡条件能量分析优化设计虚功原理表明系统在平衡状态时任何虚位虚功原理可以用于分析系统的能量变化有虚功原理可以用于优化工程结构和机械设,,,移所产生的虚功之和等于零这是判断系统助于求解系统中的未知力或变形计找到最优的设计方案,平衡的一个重要条件单自由度振动系统理想化模型单自由度振动系统通常用质量弹簧阻尼的理想化模型来描述--特征参数系统的特征参数包括质量、弹性系数和阻尼系数它们决定了振动系统的运动特性微分方程描述单自由度系统的运动可由微分方程描述，并可通过求解得到振动特性稳定和共振系统的稳定性和共振频率是分析单自由度振动系统的重要内容阻尼振动系统动能损失1阻尼振动系统中存在能量耗散导致动能不断损失振幅逐渐减,,小阻尼系数2阻尼系数决定了系统的阻尼特性影响振动的衰减速度和稳定,性阻尼类型3常见的阻尼类型包括黏性阻尼、库仑阻尼和结构阻尼等可根据,系统特性选择合适的阻尼模型受迫振动系统驱动力1外部施加的周期性力系统特性2质量、刚度和阻尼共振响应3当驱动频率接近系统固有频率时产生剧烈振动受迫振动系统是指由外部周期性驱动力作用而产生振动的系统主要特征包括驱动力的周期性、系统的质量刚度阻尼特性以及可能出现--的共振现象了解这些概念对于研究振动问题、设计减振器等工程应用非常重要多自由度振动系统自由度1振动系统的自由度决定了它的复杂性耦合效应2多自由度系统各分量之间存在耦合模态分析3通过模态分析可以简化多自由度系统多自由度振动系统由多个自由度组成各分量之间存在耦合效应模态分析是一种强大的工具可以将复杂的多自由度系统简化为多个单自,,由度系统从而更好地理解和研究其振动特性,连续体力学基本概念物质连续性宏观和微观连续体力学假设物质是连续的没有内部空隙或空洞这个假设允许连续体力学采用宏观的观点忽略物质的微观构造将其视为连续的,,,我们使用微积分等数学工具进行分析这样可以简化问题并得到有用的近似解基本场量本构关系连续体力学中的基本场量包括位移、应力、应变等它们是连续可微本构方程描述了材料的力学性质如应力与应变、温度等之间的关系,,,的函数可以用偏微分方程描述是连续体力学的基础,应变与应力的关系应变是物体在受力作用下发生形变的度量,而应力是物体内部受力状态的度量两者之间存在着密切的数学关系,可以用力学模型和宪法方程来描述通过分析应变和应力的相互作用,可以了解材料的变形和破坏特性,进而为设计提供重要依据静力学基本方程应变应力关系平衡条件12静力学基本方程描述了载荷作方程包含了平衡条件确保物体,用下物体内部应变和应力的关处于静力平衡状态系边界条件材料属性34边界条件规定了物体表面或内静力学基本方程还涉及材料的部特定位置的应力和位移关弹性模量、泊松比等性质系平面应力状态单轴应力双轴应力三轴应力当一个结构或物体只受一个主应力作用时当一个结构或物体同时受两个相互垂直的当一个结构或物体同时受三个相互垂直的,它就处于单轴应力状态典型例子包括拉主应力作用时它就处于双轴应力状态如主应力作用时它就处于三轴应力状态如,,伸或压缩作用下的棒材和梁薄壁容器或机械零件的应力状态压实过程中土壤或金属的应力状态主应力和主应变主应力在任意截面上垂直于该截面的最大,拉应力或压应力描述应力状态的重要指标主应变在任意截面上与主应力垂直的最大,拉伸或压缩变形描述应变状态的重要指标主应力和主应变是分析结构应力应变状态的关键参数可帮助工程师了解材料是,否会发生破坏或过大变形准确计算主应力和主应变对于设计安全可靠的结构尤为重要梁的弯曲理论截面应力分析通过分析梁截面上的应力分布可以了解梁在弯曲作用下的内部,力学行为正应力和剪应力梁在弯曲作用下会产生拉伸和压缩的正应力以及纵向剪应力,弯矩和剪力关系不同截面上的弯矩和剪力的分布情况是梁结构设计的关键梁的挠曲方程弯曲理论1建立梁的弯曲理论分析弯曲应变与应力的关系,基本假设2假设梁横截面平面保持平面材料服从胡克定律,微分方程3建立梁的挠曲微分方程描述梁在弯曲作用下的变形,边界条件4根据梁的约束条件确定边界条件解挠曲微分方程,梁的挠曲方程是描述梁在外荷载作用下变形的基本微分方程通过对梁截面应力分布和变形关系的分析可以建立梁的挠曲微分方程根据梁的约束,条件设定边界条件解得梁在不同载荷情况下的挠曲变形,。