苏教版负数的初步认识课件

负数的初步认识探讨负数的基本概念、形式表示和应用场景,为学习负数知识打下基础什么是负数负数的定义负数的常见形式负数的应用场景负数的特点负数是小于0的数,是相对于负数通常用负号（-）表示,负数广泛应用于金融、气负数与正数相反,具有相反正数的一种数字负数表示如-

2、-

5.

6、-10等在数温、高度等各个领域,用于的性质和运算规则,但它们一种失去、欠缺或相反的状轴上,负数位于0的左侧描述损失、欠债、低于平均一起构成了完整的数学体态水平等状况系负数的概念负数表示小于0的数字,用来描述损失、债务和相反的方向等概念负数和正数一起构成了整数的范围,两者相互对应,是数的概念的扩展和完善在日常生活中,负数常用于表示温度低于0度、银行账户负债、方向相反等情况学习理解负数的概念有助于我们更好地认识和描述现实世界负数的表示方法数轴上的定位负号的使用负数位于数轴左侧,数值越小在数前加上-符号即表示为其位置越靠左负数,如-

3、-

7.8负数的读法应用场景读负数时要加上负字,如负负数广泛应用于温度、海

3、负

7.8拔、银行账户余额等日常生活中负数在日常生活中的应用银行贷款利息海拔高度气温测量在银行贷款中,负数用于表示利息支出,负数被用来表示海平面以下的海拔高度,在气温测量中,负数用来表示低于摄氏零反映了贷款人的偿还压力如地下室、矿井等场所度的冰点温度,如寒冬季节正数和负数的大小比较数值越大越大1正数的大小比较很简单，数值越大的正数越大负数越小越大2负数的大小则相反，数值越小的负数越大是正负数分界点030是正负数的分界点，0既不是正数也不是负数正数和负数的位置关系正数和负数在数轴上的位置不同正数位于数轴的右侧，而负数位于数轴的左侧正数越大，其位置越靠右,负数越小,其位置越靠左这种位置关系反映了正数和负数在大小上的差异正数和负数的数轴表示数轴上,正数位于数轴的右侧,负数位于数轴的左侧数轴的中心点为0,代表了正数和负数的分界线正数的大小按从左到右依次递增,负数的大小按从右到左依次递增通过在数轴上标示正数和负数的位置,可以直观地了解它们的大小关系正数和负数的大小排序数轴比较绝对值比较通过在数轴上比较正数和负数比较正数和负数的绝对值大小的位置,可以确定它们的大小关也可以确定它们的相对大小系越靠近右侧的数字越大绝对值越大的数字越大负数排序正负数混排负数按照从小到大的顺序排列,正数和负数混合排序时,正数在数值越小的负数越大负数前面,按照从大到小排列正数和负数的加法运算理解加法的本质加法是将两个或多个数相结合,得到它们的和正数和负数的加法也遵循这一基本原理正数加正数两个正数相加,结果仍是正数,且数值大小相加例如3+5=8正数加负数正数加上负数等同于从正数中减去负数的数值例如3+-5=-2负数加负数两个负数相加,结果仍是负数,且数值大小相加例如-3+-5=-8正数与负数的加法正数负数+1正数和负数相加时，结果总为负数例如25+-3=2这是因为3负数的个数抵消了正数的个数正数与负数相加时，结果总是小于正数的值举例来说，5+-3=2，结果比正数5小这是因为负数的个数抵消了正数的个数，导致最终结果是负数两个负数的加法负数相加1两个负数相加的结果仍为负数计算步骤2先找出两个负数的绝对值，然后将它们相加，再将结果取负号例子解释3如-3+-5=-3+5=-8负数相加的结果仍然是负数具体做法是找出两个负数的绝对值，将它们相加后再取负号这个规律非常重要,需要掌握好负数的加法性质加法结合律对于任意的正数或负数a、b和c，都有a+b+c=a+b+c加法交换律对于任意的正数或负数a和b，都有a+b=b+a加法零元任何正数或负数与0相加，其结果不会改变正数和负数的减法运算正数减正数当减数和被减数都是正数时,结果仍然是正数例如,5-3=2正数减负数当减数是负数,被减数是正数时,结果是正数,相当于加法运算例如,5--3=5+3=8负数减正数当减数是正数,被减数是负数时,结果是负数,相当于加法运算例如,-5-3=-5+-3=-8负数减负数当减数和被减数都是负数时,结果变成正数,相当于加法运算例如,-5--3=-5+3=-2正数减去负数正数减去负数1当正数减去负数时,相当于正数增加了那个负数的量示例1:5--3=5+3=82正数5减去负数-3,相当于5增加3,得到结果

8.示例2:10--7=10+7=173正数10减去负数-7,相当于10增加7,得到结果

17.负数减去正数识别负数1首先要明确减数是负数转化为加法2把减法转化为加上负数的加法运算结果为负数3最终结果一定是负数当我们需要减去一个正数时，可以将其转化为加上相应负数的形式这样就可以利用加法的性质来进行计算在这种情况下，最终的结果一定是一个负数例如，5-3可以转化为5+-3=2负数减去负数减数为负数1被减数和减数都为负数结果为正数2负数减去负数等于它们之差的绝对值规则3负数减去负数，结果为正数当被减数和减数都是负数时，负数减去负数的结果为正数这是因为两个负数相减等于它们之差的绝对值比如，-5--3=-5+3=-2的绝对值2所以负数减去负数的规则是，结果为正数负数的减法性质负数减去正数负数减去正数，结果为负数，且数值更大例如-5-3=-8负数减去负数负数减去负数，结果为正数，且数值更小例如-5--3=-5+3=-2减法性质负数减法遵循减去一个正数等同于加上一个负数的性质正负数的乘法运算正数乘以正数1结果为正数正数乘以负数2结果为负数负数乘以负数3结果为正数正数与正数相乘得到正数的结果是很容易理解的而对于正数与负数或者负数与负数相乘的结果,需要根据数的符号来判断正数乘以负数得到负数,而负数乘以负数则得到正数这些乘法运算的性质在数学中有重要的应用正数乘以正数理解正数乘以正数日常应用正数乘以正数的结果仍然是正数这是因为正数表示数量的增加将两个正数乘以正数在日常生活中非常常见,例如工资计算、商品价格计算等正数相乘就意味着数量的进一步增加理解并灵活运用这一规律很重要123规律演示例如,3x5=15在数轴上,3和5都在正数一侧,它们的乘积15也在正数一侧正数乘以负数理解符号正数与负数相乘时,结果为负数两个符号相反,积必为负计算过程比如3×-5=-15先乘以绝对值,再加上负号应用实例在生活中,负数乘以正数会体现为亏损、温度降低等负数乘以负数正负变正1两个负数相乘得到正数数值增大2负数乘负数结果比两个数本身都大乘法性质3负数乘法同正数乘法规则相同当两个负数相乘时，其结果会变为正数同时，相乘得到的正数大小也会比两个负数本身都要大这是因为负数乘法的性质与正数的乘法规则是一致的负数乘法的性质符号法则绝对值结果12正数与负数相乘，结果为负负数相乘的绝对值等于正数数；两个负数相乘，结果为相乘的绝对值正数乘法分配律零的性质34负数乘以一个数等于该数乘任何负数与零相乘的结果都以负数如-3x5=-3x是05正负数的除法运算正数除以正数1正数除以正数的商依然是正数例如，8÷4=2正数除以负数2正数除以负数的商是负数例如，8÷-4=-2负数除以正数3负数除以正数的商是负数例如，-8÷4=-2正数除以正数除数为正数1被除数和除数都为正数结果为正数2商的结果必然为正数具体运算3通过除法运算得到商当正数除以正数时，结果必定是一个正数这是因为正数除以正数，商仍然保持正数的性质通过具体的除法运算，我们可以得到正数除以正数的商正数除以负数符号变换1当正数除以负数时，结果变为负数大小关系2正数除以负数，得到的结果的绝对值大于原正数应用场景3正数除以负数常见于财务管理、工程测量等领域当我们将正数除以负数时，所得的结果将变为负数此外，结果的绝对值也会大于原正数的绝对值这种除法运算在财务管理、工程测量等实际应用中十分常见负数除以正数理解概念负数除以正数意味着将一个负数拆分成相等的几部分除法原理负数除以正数的结果仍然是负数，且结果的绝对值小于被除数的绝对值具体计算例如，-6÷3=-2，因为-6被均分成3份，每份为-2负数除以负数转化为正数

1.1将负数转为正数进行除法运算结果为正数

2.2负数除以负数的结果为正数大小关系不变

3.3负数除以负数时，数值大小关系不变当负数除以负数时，可以将负数转化为正数进行除法运算结果仍然是正数，且大小关系也不会改变例如，-6÷-3=2，说明负数除以负数的结果为正数负数除法的性质结果为负数倒数性质当被除数为负数时，除法运算负数除以负数等同于正数除以的结果一定是负数这是因为正数的倒数比如-6÷-3=2,与负数除以正数或负数时,会得到6÷3=2的倒数关系一个负的商除法的运算性质负数除法的性质与正数的除法性质相同,如可交换性、结合性等,都可以应用到负数除法中小结认识负数操作负数继续深入通过本单元的学习,我们对负数有了初我们还学习了比较正数和负数的大小、通过本单元的学习,我们只是掌握了负步的认识了解了什么是负数,以及它在数轴上的位置关系,以及正数和负数数的初步概念后续我们还要进一步学的表示方法和在日常生活中的应用的基本运算掌握了这些技能有助于我习负数的性质和应用,为将来的数学学们更好地解决生活中涉及负数的问题习奠定基础。