2023年圆柱和圆锥有关知识点总结

柱和圆锥有关知识点

一、圆柱和圆锥各部分的名称以及特性

1、圆柱1认识圆柱各部分的名称:上下两个圆面叫做底面，圆柱日勺周围叫侧面，圆柱两个底面之间口勺距离叫做高2圆柱口勺特性:圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相似口勺；圆柱H勺侧面是曲面；圆柱H勺高有无数条，所有高的I长度都相等3沿高剪开圆柱的侧面展开后是长方形当圆柱底面周长二高时，展开后是正方形这个长方形日勺长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高

2.圆锥1认识圆锥各部分的名称:顶点到圆心的距离下面一种圆面叫做底面，它周围叫侧面，从圆锥日勺顶点究竟面圆心的I距离叫做高⑵圆锥的I特性圆锥的I底面是一种圆圆锥欧I侧面是曲面一种圆锥只有一条高

（3）圆锥H勺侧面沿着一条线展开后是一种扇形

二、基本公式

1.圆的I知识圆日勺周长=直径义几二半径X2义Ji逆推公式有:半径二圆日勺周长+n4-2C4-n+2直径=圆的周长兀・（）圆柱欧侧面积=底面周长高侧年

2.1J XS h圆的面积=半径的I平方X Ji逆推公式有:圆柱的1高=圆柱日勺侧面积底面周长♦圆柱区I底面周长=圆柱的I侧面积高♦

（3）圆柱日勺体积=底面积X高V柱=S h=n r2h⑵圆柱的I表面积=圆柱区J侧面积+圆柱欧I底面积X2S表=S侧+2S底（实际状况实际分析）逆推公式有:圆柱的高=圆柱H勺体积底面积♦圆柱的底面积=圆柱的体积+高

（4）圆锥日勺体积=底面积X高XV锥」Sh3逆推公式有:圆锥日勺底面积=圆锥日勺体积X3高S=V锥X34-h♦

5.等底等高状况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍（必须是等底等高才成立）圆锥欧1高=圆锥日勺体积X3底面积♦等底等高的状况下,锥体积比圆柱体积少（必须是等底等高才成立）等底等高的状况下，圆锥体积是圆柱体积的（必须是等底等高才成立）等底等高日勺状况下，圆柱体积比圆锥体积多2倍（必须是等底等高才成立）

6.等体积等高的I圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积日勺3倍；等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥日勺高是圆柱高日勺3倍

7、圆柱的横切切成n段，需要n-1次，增长义（n-1）个底面积（段数-1二次数次数X2=面数）2例如把一种圆柱横切成段，需要刀，增长个面

87148、把一种正方体削成一种最大的I圆柱（或圆锥），正方体的I棱长就是圆柱（或圆锥）的底面直径和局、

①熔铸（或铸成），体积不变9

②注水问题上升欧I（或下降）欧I水及I体积等于放入时时物体的体积（完全浸没）放入物体的体积=容器的底面积X水面变化的高度例题一种高40厘米的圆柱形水桶，底面半径是20厘米，这个桶装有半桶水小红将一块石头完全浸入水桶中，水面比本来上升了3厘米，这块石头的体积是多少？

3.14X20X20X3=3768（立方厘米）

10、把一种圆柱拼成一种近似时长方体（增长了长方体欧I左右两面）长方体的体积二圆柱日勺体积长方体的长二圆柱底面周长的二分之一长方体的宽二圆柱底面半径长方体的高=圆柱的高。