矩形的判定练习题

矩形判定练习题

1.下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线互相平分且垂直D.对角线互相平分且相等

2.如图所示，将AABC绕AC的中点0顺时针旋转180得到ACDA,添加一个条件，使四边形ABCD为矩形.

3.M为DABCD的边AD的中点，且MB-MC,你能说明DABCD一定为矩形吗？写出你的说明过程.

4.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC.BD交于点0,Z1=Z

2.⑴求证四边形ABCD是矩形；⑵若NB0C=120o,AB=4cm,求四边形ABCD的面积.

5.已知，如图，点D是AABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形.⑴试说明四边形ADCE是平行四边形；⑵当4ABC满足什么条件时，平行四边形ADCE是矩形？

6.如图，EB=EC,EA=ED,AD=BC,NAEB=NDEC,求证四边形ABCD是矩形.

7.如图，在aABC中，AB=AC,AD1BC,垂足为点D,AN是AABC外角NCAM的平分线，CE1AN,垂足为点E,1求证四边形ADCE为矩形；2当AABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明.

8.如图，平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt^ACE,又NBEI=90，试说明四边形ABCD是矩形.

9.已知如图，D是△ABC的边AB上一点，CN〃AB,DN交AC于点M,MA=MC.

①求证CD=AN；

②若NAMD=2NMCD,求证四边形ADCN是矩形.

10.如图.在aABC中，D是AB的中点.E是CD的中点，过点C作CF〃AB交AE的延长线于点F,连接BF.1求证:DB=CF；2如果AOBC.试判断四边形BDCF的形状.并证明你的结论.。