勾股定理教学设计教案word文档良心出品

勾股定理教学设计课题§

13.11勾股定理勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角教材三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大教材注意培养学生的动手操作能分力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；析通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用前端在第三学段的学生思维比较活跃，在平时自主学习、合作探究能力训练的基分析础上，具有了一定的归纳、总结能力及合作意识；他们有参与实际问题活动的积极性，但技能和方法有待提高；学生在前两学段学习的基础上，已经积累了一些有关学“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感，他们对周围事物感知和情理解能力以及探索图形及其关系的愿望不断提高加之勾股定理的内容在小学阶段分析学生就有所了解，在教学中，学生利用多媒体技术，提问、猜想假设、制定计,划、实验、收集数据、解释证明、巩固运用

1.让学生在经历探索定理的过程中，理解并掌握勾股定理的内容及存在条件；

2.介绍勾股定理的几个著名证法及相关史料；知识与

3.使学生能对勾股定理进行简单计算和实际应用技能

4.使学生能对勾股定理进行简单计算和实际应用

1.通过创设制造滚梯的情境，使学生经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活中抽象出几何图形的过程，丰富几何活动的经验，发展空间观念

2.通过学生自主探究勾股定理的过程，培养学生良好的思维习惯和形成意识，提高推理能力及独立解决问题的能力教学

3.在变式训练中，培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所目标学的知识和方法寻求解决问题的策略，培养学生的应用意识过程与

4.在变式训练中，培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所方法学的知识和方法寻求解决问题的策略，培养学生的应用意识

5.在变式训练中，培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，培养学生的应用意识通过勾股定理产生、证明及其历史背景的学习，使学生了解“空间与图形”情感态度有着丰富的历史渊源，了解我们祖先的智慧，增强民族自豪感，感受数学对社会发和价展的推动作用值观教学重点勾股定理的探索过程教学难点勾股定理的证明与准确的应用多媒体平台，学生自制全等直角三角形，教师用三角板教具学具

1.创设滚梯的情景，使学生经历从实际问题抽象为数学问题的过程，激发学生探索问题的兴趣

2.在提出问题的过程中，使学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，初步培养数感和符号感，发展抽象思维

3.在勾股定理的发现过程中，遵循了从特殊到一般的认知规律，通过学生亲身经历这一发现过程，培养学生发现归纳总结的能力

4.在证明勾股定理的过程中，鼓励学生动手拼一拼，使其发现面积之间的相等关系，加强学生在课堂中的参与，之后利用这一关系证明定理，有效的突破了难教法学法分析点.

5.在历史讲解的环节中，让学生利用课前搜集的资料，介绍史料，丰富了学生的背景知识，体现自主的学习方式

6.在应用部分，强调基础知识的掌握，注意求斜边和直角边不同的解法，从而突破应用这一难点

7.师生共同总结，培养学生简单归纳知识的能力教学流程设计教学过程设计意图教师活动学生活动媒体应用一.创设情境，提出问题如图所示要在新建的商场中装一部滚梯，能使顾客从一层直达三层3已知每层高米，滚梯的跨度CD4DB1为米，其中平台为米如果你是工程负责人,应该向电梯厂家定做多长的电梯？如图所示要在新建的商场中装一部滚梯，能使顾客从一层直达3三层已知每层高米，滚梯CD4DB的跨度为米，其中平台1为米如果你是工程负责人，创设滚梯的情应该向电梯厂家定做多长的电景，使学生经梯？运用演历从实际问题如图所示要在新建的商场中装学生观察图片，师生共示文稿，展示抽象为数学问一部滚梯，能使顾客从一层直达同讨论，在多媒体演示中找图片，即问题3题的过程，激三层已知每层高米，滚梯到问题的突破中量的关系发学生探索问的跨度CD为4米，其中平台DB题的兴趣为1米如果你是工程负责人，应该向电梯厂家定做多长的电梯？如图所示要在新建的商场中装一部滚梯，能使顾客从一层直达3三层已知每层高米，滚梯CD4DB的跨度为米，其中平台1为米如果你是工程负责人，应该向电梯厂家定做多长的电梯？1

二、探究定理.分析问题A

1.滚梯的长度分为哪几部分？

2.已知哪部分，还要求哪部设计几个运用演示梯度不大的问分？，*文稿将分析过3题，引导学生讲.还已知什么条件？已程直观地展示实际问题抽象知的两条线段，和要求的线出来为数学问题段组成一个什么图形？

4.实际上问题是在直角三角形中，已知什么，求什B1米C么？认真思考，回答问题认真思考，回答问题

2.遵循从特特例演示

1.殊到一般的认仔细算一算请分别计算出图23知规律，从等腰图和图中的三个正方形的面观察，讨论三个面积之间有直角三角形扩积，把计算结果填写在每个正方什么关系？运用演示展到直角三角形的内部.（每个单位方格面积为文稿将分析过

1.）形，培养学生发程直观地展示现归纳总结的认真思考，回答问题出来能力认真思考，回答问题学生利用几何画板，每

3.学生自主探究个同学做一个直角三角形，学生独立运用分别以所做直角三角形的三给学生提供探几何画板做课教师巡场指导，个别引导学生探边为边向三角形外做正方形，索与交流的时件，改变“教究并度量三个正方形的面积，间与空间师作，学生发现关系看”的模式

4.猜想假设每个正方形的面积与相关直运用演示设计一些角三角形的边长存在什么样的关学生归纳总结，鼓励学文稿将分析过问题引导学生系？直角三角形的两条直角边生分别尝试用图形语言、文型直观地展示（a b）（c）探究发现规律、和斜边之间有什字语言、符号语言进行归纳出来么样的数量关系？

5.以命题明确命题的形式出现,直角三角形两条直角边的平学生认真记录,确使学生认识到方和等于斜边的平方（板书演示）命题，

2.经过证使明文字才能语明确定理是言定、理图形语言和符号语言统••起来,完整

三、定理的证明1地呈现勾股定.动手拼一拼能否用两种方法C理，突出本课表示这个以斜边为边长的正方的重点形的面积教师巡视指导并把不同的拼法展示在黑板上，并提出能否用两种方法表示这个以斜C边为边长的正方形的面积？设计一系S=C列问题使学生认识到证明的或必要性;通过运用演学生动手拼图示文稿，展示的探究与交流拼图过程及活动发现证明最终结果，使的思路；同时学生直观地证明过程体现感受到图形步步有据使之间的关系学生经历“由直观判断到理性证明的过学生动手拼图，互相交程”流，并尝试着用面积关系证明勾股定理学生动手拼图，互相交流，并尝试着用面积关系证明勾股定理将板书的“命题”改为“勾股定理”RtAABC在中,VZC=90°,AB2=AC2+BC2（勾股定理）（板书演示）

四、定理的应用学生独立完成，并在老师引导下总结出方法学生独立完成，并在老师引导下总结出方法求斜角边用减加法纠正书写格式并注意总结计算技巧.巩固定理的基本应用求直角边用减法

2.再现引例ARtAABC NC=解在中,90°,，AB2=AC2+BC2解决“问题情境”中提（勾股定理）AB2=92+32出的问题，使在演示文稿=99学生体会成功中演示题目的快乐,增进（3VTI）2二及方法学好数学的信记本上心/.AB=3V11学生口述后，落实在笔记本上・•・电梯的长度为AB+BD=OVTI+I）米学生口述后，落实在笔

3.应用与拓展解如果滚梯已经做好于由在RtAECF中，经营的需要，欲改成二层，直达ZC=90°,在水那么滚梯底部将平方向滑，CF2=EF2-CE2在掌握定动几米？勾股定理,,由理的基础上进如果滚梯已经做好于行拓展训练，有经营的需要，欲改成二层，直达CF2=3布尸-62在水益于培养学生那么滚梯底部将平方向滑运用演示=99-36良好的思维习动几米？文稿直观地展•,由惯和用数学的如果滚梯已经做好于=3772示变式过程，直达意识，感受数学有助于学生对经营的需要，欲改成二层，在水创造的乐趣，获题目的理解那么滚梯底部将平方向滑•••CF=377得对数学较为动几米？A全面的体验与Z.BF=377-13理解米答滚梯的底部在水平方向滑动了T米答滚梯的底部在水平36-1方向滑动了米设计比较

五、勾股史产6米利用多媒开放性的环节，课前，多孝里按“中国勾人与课前，学生分组搜集有关勾体按照史料发增强学生参与定多/和“夕t国人”定勾股股定理的资料生时间，分层性，有效的拓展理，分或两不组侏分’集电叟课上，学生根据搜集的材料，演示数学背景学生的知识面有关勾股定地的资料课上，分别汇报知识教师加以总结充,补卜课上，学生根据搜集的材料，课上，教师加以总结，家分别汇报充通过谈收

六、课堂小结师生共同小结获，谈体验的方今天你学到了什么？应用定理能

1.勾股定理一一解决直角三2式进行总结，培解决什么问题？、你是怎么学到角形三边之间的关系问33养学生归纳总的？、你还有什么疑惑吗？.题演示问题3结及课后反思你还有什么疑惑吗？、你还有什通过“特例-猜想-实验-证的能力么疑惑吗？明”得到的，最终又回到实际应用布置作业

七、作业反馈回授区里练习册相关内容板书设计§

13.11勾股定理勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方在RtAABC中，RtAABC90°,角军在中,VZC=ZC=90°,A AB2=AC2+BC2，AB2=AC2+BC2（勾C（勾股定理）股定理）或（勾股定理）AC2=AB2-BC2，AB2=92+32AB2=99或BC2=-AC2（勾股定理）=（3vn）2说明求斜边用加法求直角边用减法•••AB=3VH•••电梯的长度为AB+BD=（3Vn+l）米。