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文本内容:
单项选择题（6X3分）
1.设直线，平面，那么与之间的夹角为（）A.0B.~6C.7D.
22.二元函在点处的两个偏导数都存在是在点处可微的数）（B.充分必要条件A.充分条件D.既非充分又非必要条件C.必要条件则等于（）
3.设函数，.B.A..D.C.交换次序后为（）
4.二次积分A.B.C..D.在处收敛，则该级数在处（）
5、若幕级数B.条件收敛A.绝对收敛C.不能确定其敛dz__2x电=_%=dxy®的f--2zy
2.角军==_21[cot29d_a^—Jo=
3.解令对于,1m+i1L当』时自一号工t发散h4=2=mXT914当时，=也发散所以在时收敛，在该区间以外发散，即一4（工一2尸4解得0x4故所求累级数的收敛半径为2,收敛域为（0,4）
4.解令，则,由格林公式得到]ycosxdx+（4+smx）方“db/对、2dx
五、证明题6分证明由于收敛，所以也收敛，—T K+Ja»+i1=7-%+%+1-7—由比较法与收敛的性质得:收敛
6.设是方程的一个解，若，则在处（）A.某邻域内单调减少B.取极小值C.某邻域内单调增加D.取极大值
二、填空题（7义3分）
1.设=（4,-3,4）,=（2,2,1）,则向量在上的投影
2.设，，那么
3.D为，时，
4、设是球面,则=
5.函数展开为的幕级数为
6.=
7、丁二（】+与力/为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为
三、计算题（4X7分）
1.设，其中具有二阶导数，且其一阶导数不为1,求
2.求过曲线上一点（1,2,0）的切平面方程
3、计算二重积分，其中
4、求曲线积分,其中是沿曲线由点（0,1）到点（2,1）的弧段
5.求级数的和
四、综合题（10分）曲线上任一点的切线在轴上的截距与法线在为轴上的截距之比3,求此曲线方程
五、证明题（6分）设收敛，证明级数绝对收敛
一、单项选择题（6X3分）
5.A
6.
1.A
2.C
3.C
4.BD
二、填空题（7X3分）
1.
22.
3.
4、
5.
6、
07、
三、计算题（5X9分）
1.解令则，故1-7,d2y/,\JQ+#1-f+71+苏/人I-712_八1+#—1+/_1-_/一1-/¥0-力21一万
2.解令则工=2乂5=2元月=1-不所以切平面的法向量为切平面方程为
3.解===选择由0,1至U2,
14、解令，则dP_dQ_x2-y2®dx x2+/2当，即在x轴上方时，线积分与路径无关,则ydx-xdy ydx-xdy公r f穴2x+y=x十y Jx+i=4L=
05.解令则S⑶=jj—dx=-lnl-x令，则有3口=
四、综合题（10分）解设曲线上任一点为，则过的切线方程为在，轴上的截距为比一X/）过的法线方程为在x轴上的截距为%+九/仇）X一%/而=3依题意有/+为/%由的任意性，即，得到）Q+3J Jl=y-3x这是一阶齐次微分方程，变形为:J二Xy-3xJ=X1+3+3y则，代入
（1）得:分离变量得:解得:lnx2+y2+—arctan—=C3x为所求的曲线方程
五、证明题（6分）证明:而与都收敛，由比较法与其性质知:沿限敛故£不绝对收敛,单项选择题（6义4分）
1.直线一定（）A.过原点且垂直于x轴
2.二元函数在点处B.过原点且平行于x轴C.不过原点，但垂直于x轴D.不过原点，但平行于x轴
①连续
②两个偏导数连续C..D.那么下面关系正确的是（
5、若与都收敛，则（
③可微
④两个偏导数都存在.
②③①.C.
③④①B.
③②①
3.设，则等于（D.
③①④A.0C.B.
4.设，改变其积分次序，则1=D.A..B.A.条件收敛B.绝对收敛C.发散c.不能确定其敛散性
6.二元函数的极大值点为A.1,0B.1,2C.-3,0D.-3,2
二、填空题8X4分
1.过点1,3,—2且与直线垂直的平面方程为
2.设，则=
3、设D:,,贝IJ
4、设为球面，则=
5.嘉级数的和函数为
6.以为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为、若收敛，则=7/=
18、而丁平面上的曲线//一绕x轴旋转所得到的旋转面的方程为
三、计算题4X7分
1.设可微，由确定，求与
2.计算二重积分，其中
3.求哥级数的收敛半径与收敛域
4、求曲线积分，其中是由所围成区域边界取顺时针方向
四、综合题（10分）曲线上点的横坐标的平方是过点的切线与轴交点的纵坐标，求此曲线方程
五、证明题（6分）设正项级数收敛，证明级数也收敛单项选择题（6X4分）B
5.B
6.填空题（8X4分）
三、计算题（4X7分）
1.解令%=^=2z-7-。
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