2022年模拟卷清华北大等名校自主招生考试语文试题解析

Using theresearch methodof literature,means ofobservation,behavioral approach,conceptual analysisand thepattern ofinformation-seeking oflocal andoverseas wereanalyzedand compared,Basic patternstrategies oftechnologyinformation-seeking清华北大等名校自主招生考试语文试题解析浅易名校自主招生语文考试特点名校自主招生考试是特定环境所制约的特定形式，决定了它只能在一个相当狭窄、相当基本的层面上对语文学科进行考查自主招生考试考查的古文阅读，只是一般性地读懂浅易文言文，侧重其词句，不重其义理；自主招生考试考查的古诗鉴赏，只是浅鉴赏，读懂古诗、将古诗“泡”开成一篇短文，答题就有了基础；自主招生考试考查的现代文阅读，只是为考试“量体裁衣”制作的一组题目，不张扬文本的专业知识或情感内涵；自主招生考试考查的作文，也多是命题作文，这与真正意义的自然、自由的写作，有着重大差异按照目前高三学习的惯性去参加考试，对一贯读死书的学生来值问题

4.突出对思维能力和解题技巧的考查近几年的自主招生试卷中对数学思想方法和思维策略的考查达到了相当高的层次，有时甚至达到相当于数学竞赛的难度例如，2007年交大冬令营卷中有这样一个问题设£冈二1+乂+〃-392/-4，试证明对任意实数1方程fM=0总有相同实根2存在同，恒有缶阳力0这两问解决的策略和方法是换一个角度看成一个关于可勺一次函数应试和准备策略针对上述自主招生试题特点，学生复习时应注意以下几点

1.注意知识点的全面数学题目被猜中的可能性很小，一般知识点都靠平时积累，剩下的就是个人的现场发挥数学还是要靠平时扎扎实实的学习才能考出好成绩，因此，学生平时必须把基础知识打扎实另外，对上面提及的一些平时不太注意的小章节或高考不一定考的问题，如矩阵、行列式等也不可忽视

2.适当做些近几年的自主招生的真题俗话说知己知彼，百战百胜同学们可适当训练近几年自己所考的高校所出的自主招生试题，熟悉一下题型和套路

3.注重知识的延伸和加深复旦、交大、清华等全国重点院校自主招生试题比高考试题稍难,比数学竞赛试题又稍简单，有些问题稍有深度，这就要求考生平时注意知识点的延伸和加深例如2008年复旦卷的第77题四十个学生参加数学奥林匹克竞赛他们必须解决一个代数学问题、一个几何学问题以及一个三角学问题具体情况如下表所述其中有三位学生一个问题都没有解决问三个问题都解决的学生数是（）oA.5B.6C.7D.8此题若是用画图、文氏图等方法虽能解决，但花费时间较多若是知题三个集合的容斥原理,I AU BU C|=|A|+|B|+|C|-I An B|+|AnC|+|BnC|+|AnBAC|,只要代入公式，马上就可解决又如第88题设xlx2,x3是方程x3+x+2=0此题若是知题三次方程的韦达定理，则也容易解决而三次方程和韦达定理虽然可推导出来，但平时同学们对二次方程的韦达定理很熟悉，对三次方程则比较陌生又比如，柯西不等式可解决许多不等式问题，但由于目前上海高考不考，所以很多高中生对此不熟悉总之，同学们若是多注意一些知识点的延伸和加深，考试时必定会有一种居高临下的感觉清华北大等名校自主招生考试英语试题解析近年来，作为上海市自主招生考试主打内容之一的英语考试在形式和内容上不断推陈出新，总的趋势是对词汇量的要求越来越高，阅读中出现了一些科普性的文章由于各个高校的自主招生英语试题在题型和考察重点上相差较大，本文以复旦大学和交通大学为例介绍和分析英语自主招生考试的题型、考点、变化趋势以及准备时的注意事项复旦大学自主招生英语试题——题材广泛，词汇量、阅读量、知识量较大复旦大学的自主招生考题由200个选择题组成，共1000分，英语共30题左右，包括语法与词汇、完形填空和阅读理解三个题型语法与词汇部分考察语法、固定搭配、短语、形近词辨析以及生词，

06、07年各8题，08年16题语法题只有一题，考察的重点是定语从句和非谓语动词等固定搭配题主要考短语中的介词，每年都至少考一题，如7beidentifiedwith2006,befedupwith2007,restonone slaurels2008这里的第二个短语比较基础，第一个短语稍有难度，最后一个短语有点偏，意思是“满足于已取得的成绩、不思进取固定搭配还可能考一些其他短语，如rawscore原始分数2006o这就要求考生在平时学习英语的时候多注意词汇的搭配使用对短语的考察多是一些动词短语，尤其是由一个动词构成的不同动词短语，如setout,setabout,setoff,setup,fallbehind,fallbackon,fallto,fallunder,要注意区分它们的不同意思和用法对形近词的考察有两种，一是拼写比较相似的词，如《,raise,arise,arouseo另一种是同一个词根加㊀不同后缀构成的词，如sensitive,sensible,sensoryo生词题的比重最大，尤其2008年的试题，16个题目中的11个都可以归为生词题这类题目就是考察学生的词汇量，要求背一些大学英语四级词汇对词汇量要求越来越高也是英语自主招生考试的一个总体趋势完形填空考察的是学生的英语综合能力，涉及到阅读理解能力、逻辑推理能力、词的用法、固定搭配、对短语的掌握、形近词和同义词辨析以及语法知识等这一部分有个别的难词，census,municipal,secession,morale,provoke如果时间允许，做完这一部分题目后再核查一遍是非常o必要的，核查时如果拿不准，仍应相信第一感觉阅读部分题材涉及面较广，有社会问题，如教师素质，历史文化、经济、人物传记等，去年出现了有关机器人的科普性文章此部分的主要题型包括具体细节题、推断题、词义或短语意思题、文章或段落大意题前两种类型的题目居多，这与大学英语四级考试的阅读比较相似最后，考题中偶尔会有一道课外知识题比如，06年的一道题给出了1863年人皿m1711_小810所做的“葛底斯堡演说”的第一句话，问这是哪个国家的交通大学英语自主招生考试——题型多变，作文大餐，大学四六级考试特点明显交通大学的自主招生英语试题内容更加丰富，题型更加多变最初的题型包括听力理解（短对话、短文和做笔记填空）、阅读理解、语法与词汇、翻译和作文而目前，语法、听力和翻译部分取消了,加大了对阅读和词汇的考察，增加了完形填空其最显著的特点是两篇作文，一小一大，往往占一半分数词汇题较复旦的考题稍简单些，偏词较少阅读题两篇，难度适中，有些生词有注释一篇15个选项的完型填空，比阅读理解稍难写作是交大自主招生英语考题最重要的部分，不仅分值高，而且字数要求也高小作文是应用文，一般是书信或便条大作文一般是议论文，对某种社会现象做出评论，试卷给出提纲，字数不少于250这里的难点是，应用文要记清楚格式，大作文要在有限的时间内写出够字数的文章中学生写的作文基本上都在100词左右，要写250词,考生必须好好构思一下，想想怎样才能写长写作必须注意内容和语言两个方面首先文章要切题，表达思想清楚，文字通顺，连贯性好其次，要基本上没有语言错误考生拿到作文题后先要仔细审题，把握好文章的重点和方向，并注重连词、句子副词及句首短语的使用以使文章切题并连贯更重要的还是避免语言错误，尤其是严重错误比较常见的语言错误包括词性错误、拼写错误、选词错误、搭配错误、语法错误等学生作文中的词性错误非常常见，如Ihavemadetherightchooseo这要求考生在学习词汇时一定要记它们的词性选词错误与词汇的文体差异、内涵意义等有关比如，hous和㊀residencefPW“住处”的意思，但后者是拉丁词，是较为正式的用词如我们说Ihov boughtcihouse,——般不用「sid nee㊀㊀㊀搭配错误主要有三种，一是动词、名词和形容词后的介词搭配不当，如r sonfor,由于汉语是“…的原因”，中国学生很可能会用ofo二是同一㊀个汉语意思，但英文用不同的词，比如“原材料”rawmaterial,“原油”crud oil,“原版”originolv6rsion第三㊀种是学生不会某种表达而直接进行翻译，如把“方便面”说成convenientnoodleo因止匕，在平时学习过程中要注重这方面知识的积累，学习地道的表达，在使用英语时拿不准不要使用，尽量用别的表达代替语法错误多见于时态、一致、复数后缀的缺失，句子没有谓语或一个简单句有多个谓语，尤其在thaeb句型中，如㊀Therearetworeasonscausethisproblem其他的语法错误还有比较级、o定语从句等最后，作为友情提示，由于四六级考委会设在交大，其自主招生的英语试题多少会带有四六级的影子，考前可以做一些四六级的题目热身清华北大等名校自主招生考试物理试题解析每年高三一开学，就陆续有学生打听自主招生的相关政策以及考试内容由于各高校自主招生没有固定的考试大纲，加上外界很难得到试卷,很难了解到考试的具体内容，这给学生备考带来较大的困难作为老师，当然希望在关键的时候能给学生进行有效的指导，以免学生在应对自主招生的过程中过于盲目，花费过多不必要的时间和精力于是，我花了不少心思，做了有关自主招生资料的搜集整理工作,并加以研究分析，从而对近些年部分高校自主招生考试物理学科的内容和风格有了一个较为准确、全面的了解上海考纲与全国有差异自主招生试卷完全由大学老师命题，针对的又是全国各地的优秀高中生，所以出题难度和范围并不严格受高考考纲限制就难度而言，大部分高校自主招生的物理试卷比高考略难，不少题目接近全国中学生物理竞赛预赛卷的水平不过，从近些年的命题趋势看，考试难度总体而言是逐年降低的这也许与自主招生选拔的范围逐年扩大、人数逐年增多有关有些学校更注重考查学生的综合素质和创新实践等能力，笔试的难度已经和高考相当了，对很多没有竞赛经历的同学而言，高校自主招生考试并非遥不可及特别值得注意的是考试范围基本上同一所高校的自主招生试卷是全国统一的，所以对于上海的同学而言，一定要注意上海高考考纲与全国高考考纲的差异性，对某些知识点要有针对性地进行补充，这样才能有的放矢做必要的知识难度补充对物理学科来说，有针对性地进行拓展提升是很重要的下面我先以上海同学比较关注、报考人数比较多的复旦、上海交大自主招生考试为例，给同学们作一个较为详细的介绍说，自主招生考试确实很难考好又如笔试朱丽叶罗密欧“该不该”死？一位刚走出考场的女生吐了吐舌头说，“按照戏剧发展来说，我回答是必然的”如果将平时的语文课比喻为“喂牛”，那自主招生语文考试，只是“剥一张牛皮”做这个比喻，没有任何贬义薄薄一张自主招生试卷，需要雄厚的认知能力、思维能力和表达能力的支撑认知能力、思维能力和表达能力则来源于学科“小语文”和生活“大语文”的源头活水语文不是科学，是植根于生活、生命的学科，牛没喂好,皮也自然好不了积累名校自主招生语文考试“考点”2008年复旦大学自主招生语文试题中有这样一道题目鲁迅《月界旅行》七回“那麦思敦更觉气色傲然，或饮或食,忽踊忽歌，大有‘此间乐不思蜀之意”与句中“乐不思蜀”构成反向意义的是表面看，这是在考察学生对成语的掌握；实际上，此题也是在考察学生的“情商”——你是否能理解词语的语境义，你能否整合自己2008年复旦选拔测试试卷物理部分有16题，共80分，占总分的8%考察的知识点涉及理想气体的状态方程（两题）、牛顿运动定律（两o题）、匀减速直线运动、机械波、双缝干涉实验、光电效应、光的折射（两题涉及）、动量定理、静电平衡状态（两题）、玻尔原子理论、变力作功、内能等参照2008年上海的高考大纲，至少有7道题目属超纲题，约占44%从知识点覆盖的角度来看，由于题量有限，加之题型单一，基本很难顾及到覆盖率，命题呈现出很大的随意性（有些知识点竟然出了两题）相比复旦而言，上海交大的物理测试卷对知识点的考查更加全面，难度也较高，交大2008年冬令营物理考试题也是16题，但为一张独立考试卷，满分100分考查的知识点涉及胡克定律、变力作功、简谐振动的图像、多普勒效应、密立根油滴实验、电磁感应、电动势的物理意义、洛伦兹力（两题涉及）、电容器、玻尔的原子理论、气体的液化、功能原理、爱因斯坦光电效应方程、平动平衡与转动平衡的综合应用、宇宙速度、人造地球卫星、能量的转化与守恒、水的饱和蒸汽压、道尔顿分压定律等参照2008年上海的高考大纲，至少有12道题目属超纲题，约占75%从知识点覆盖的角度来看，由于题型丰富，可以明显看出交大试卷的知识覆盖面更广通过对复旦、交大试卷的分析，我们不难看出，对于上海的考生而言，如果只进行正常的高考复习，就直接参加自主招生考试，要想取得较好的成绩是不太可能的所以，我在这里提醒上海的考生们，必须事先了解上海高考考纲与全国高考考纲之间的差异，只有在考前有针对性地对某些知识点进行必要的补充、辅导，才能避免大量因为知识点没有学过而丢分的情况发生举个例子（上海交通大学2008年冬令营物理考试第7题）如果考生对洛伦兹力做功的特点不了解（上海考生通常不作要求），就很难解出这道题目来，其实，考生只要花较少的时间对这个知识点进行适当的补充和加深，这道题目就能迎刃而解了权衡好自己的优势所在我建议同学们在准备自主招生物理学科考试的时候，应该以知识点的补充为切入口，在最短的时间迅速补充最需要的知识会别人不会的，那么你的优势就会显示出来同时，你还必须适当做些有一定难度的练习题，强化训练自己的解题思路和技巧，使复习落到实处选择有针对性的应考准备方案，避免做无用功只有这样，才能真正以不变应万变，在自主招生考试中取得好的成绩原则上讲，知识的加深和拓展与考生该门学科水准的提升是息息相关的此外，还需提请考生和家长注意的是，不是每个学生都适合参加高校自主招生考试的因此，每个学生在作出决定之前，都应该给自己一个准确的定位，一个客观的评估，并对自主招生政策和考试内容、难度等有一个详细的了解一定不能盲目，一定不能毫无准备一定要平衡好应对自主招生和高考复习之间的关系纵观近年来北京大学、清华大学、复旦大学、上海交通大学等名校的化学招考试题，笔者认为有以下特点考查化学基础知识化学主干知识的考查仍然是需要重视的如物质的组成、结构和性质、物质的量、元素周期律、化学平衡及其移动、化学反应和离子反应（包括配平）、离子共存、pH简单计算、盐的水解、电化学、重要的元素化合物、有机化合物结构、性质及其推断、化学实验等以这些主干知识为载体，测试考生的理解能力、思维能力、推理能力和分析综合能力比如清华2007年就考查了“二甲基氯苯的苯的三取代物的同分异构体有几种”这种比较基础的试题，在常规教学中这些试题应该是非常基础的要求理论联系实际化学的触角已经延伸到人类生产生活的各个领域，与人类的生产生活息息相关近几年各名校的化学试题非常鲜明、非常突出地强调了“学以致用”这一点比如，北大2007年就考查了“用酿造的C2H50H作燃料，为何不会增加大气中CO2的含量？”这类试题这种试题看起来虽然简单，实则不然，它需要考察C2H5OH燃烧的化学方程式以及植物光合作用的化学方程式、葡萄糖发酵制备C2H5OH等三个化学方程式将三个方程式联立才能说明问题因此，这类试题要真正答到点子上还是比较困难的类似的例子不胜枚举注重考查化学实验北大著名化学家傅鹰教授说“实验是最高法庭”由此可见实验在化学中的重要性近年各名校的化学试题均考查了化学实验化学实验包括实验原理、实验装置选择、实验设计等等2008年上海交大就考察了硫酸亚铁核的制备，包括实验原理和实验装置的选择等等问题对于这类试题，最主要的还是要弄清基本的化学知识、基本的化学仪器的使用等等涉及开放化学问题为了考察学生的综合分析能力，各校普遍喜欢采用一些开放性试题2008年上海交大考查了这样一道试题在介绍了可燃冰的背景和形成方式后，请考生根据材料和自己的知识背景谈一谈可燃冰未来作为能源的发展前景，它本身的结构和形成对你有什么启发这样的开放式问题很能考察学生的综合素质针对上述试题的特点，备考学生在复习时要注意以下几点落实好化学基础知识化学基础知识是我们进行综合运用的基石对于高中所学的化学知识要把握得很准确对于这一点我就不再赘述了关注好“活”的知识化学是为人类生产生活服务的考生要关注诸如下列问题

①工业上的“三酸一碱”的生产工艺（包括原理、工艺流程、环境保护等问题）

②环境保护问题如南极臭氧空洞问题、光化学烟雾问题、酸雨问题

③人体相关问题如血液pH值为何恒定在

7.35〜

7.42之间？何谓酸中毒？何谓碱中毒？如何治疗酸中毒和碱中毒？

④生活中的塑料、化纤等问题如白色污染问题、高分子材料的热固性和热塑性问题

⑤生产生活中的废弃物问题如生活垃圾的组成、处理方式问题、产生沼气的原因等问题

⑥安全生产问题如煤矿发生瓦斯爆炸的成因、如何预防瓦斯爆炸等

⑦能源问题如海底可燃冰的成因、如何开采等问题生产玉米燃料问题、乙醇汽油问题等

⑧化学工厂的选址问题这类问题要结合化学基础知识的同时,还要考虑交通运输、水源、污染及其防治等问题，要求考生全面考虑问题

⑨矿物的开采问题如怎样开采才能避免环境污染？要灵活运用化学知识对于参加自主招生考试的学生而言，这是基本要求对于考生来讲，有些化学知识是有规律性的如自发进行的化学反应一般是放热的，其本质就是结构不对称的高内能物质要尽可能转变为结构对称的低内能物质；化学反应按其本质来分一般可以分成三类取代反应、加成反应和缩合反应这三类反应对于无机和有机反应均适用由此我们可以考察诸如此类问题“夏日炎炎，马路洒水车里装的水中常常添加COCI2请问这是为什么？长时间喷洒含有CciCI2的水对马路有何影响？”这类试题初看起来无从下手，但仔细研究发现实际上就是考察结晶水合物问题若考生具备了解答这类试题的能力，也就具备了解答试题中涉及的开放式问题的能力，其成功的可能性最大，因为这类试题最难得分关注好交叉结合部分物理学的电学与化学的电解、电池；物理学的热学与化学的气体实验；物理学的原子核物理学与化学的物质结构间有着密切的联系；化学是生物学的理论基础，生物中的各种变化多为有机化学的反应与环境、能源、医学、生命医学均有密切联系，在自主招生备考中应给予高度关注因为这些问题很能考查考生的综合素质注重化学实验的操作要注意化学实验操作的规范性、理解实验原理，能独立完成实验,正确处理实验数据，把动手操作与动脑思考结合起来，把实验原理与实验设计结合起来要会处理实验安全问题，会观察、分析和解释实验中产生的现象，得出合理的实验结论，从而揭示事物的本质要能发挥创造性思维、能根据试题要求，灵活运用学科理论知识，设计新的实验方案的人生经验给大师对“下联”名校自主招生语文考试其实也是对多层次智慧积累的考察对考生来说，就是如何运用人生智慧跨越“自主招生”这道坎我们以两个例子来看现行自主招生语文考试的“考点”所在例1:莎士比亚剧中人物哈姆雷特致死的原因是他的（2008年复旦大学自主招生试题）例1是对基本文学常识的考察应对此类考察，考生必须有相关知识体系的积累，即对各种门类的语文专业知识，诸如语音、文字、标点符号、词汇、语法、修辞、文言、文学理论、写作、文体和作家作品等的积累例2:请用简洁的语言给“文学的寄主”下个定义（2008年清华自主招生试题阅读）例2所考察的内容指向考生的语言积淀语言积淀本身并不具备严密的体系，却是语文的根基，与语文能力的提高密切相关应对此类考察，考生必须有广泛的阅读积累，即对以下四个层面、八个要点的积累L汉字

①汉字字音，

②汉字字形；

2.词语

①近义词语，

②熟语；

3.文言

①文言实词，

②文言虚词；

4.其他

①名句名篇，

②其他知识（逻辑学知识）从试题来看，名校自主招生考试在考验着学生知识与能力的积累，其实也在考察学生的智商、情商、德商、赢商，同时也考验着学生的信心、决心、耐心、恒心后两者是对考生潜在积累的考察学习语言是一个从“死”（原始材料的积累）到“活”（原始材料的应用）的过程“死”的东西存储多了，慢慢就会“活”起来一一学生积累的原始材料丰富了，就会逐渐掌握运用原始材料的技巧，并且能随意提取，运用自如不少名家的成功，都得益于年轻时有过大量的背诵梁启超在30岁前就把《史记》都背了下来，巴金十二三岁就能把《古文观止》倒背如流，茅盾更是能任由别人抽考背诵《红楼梦》的任一章节……郭沫若曾说过一段很精彩的话，大意是儿时背下的书，像一个大冰山，入了肚子，随着年龄的增大会慢慢融化，而一融化就可能是大财富大学科应对名校自主招生语文考试通常，自主招生还有一个重要的部分是面试，这更是与考生的语文水平紧密相关考试面试分为两个步骤，一分钟的自我介绍和专业知识及综合提问按照考生的特长，近千名学生被分成了几大类多个组，包括文史类、数理信息类、化学生物医学类和理科综合类，面试考官则由上百名教授担任每名考生需要面对好几位考官，回答从题库中抽取下面让我们来看一组文史类考生的面试“我抽到的问题是列举3位诺贝尔文学奖作家的代表作，在我印象中的诺贝尔文学奖获得者有泰戈尔和川端康成，其他的就不知道了”一位男生向考官说“在你的自我介绍中说喜欢主持，那你能用两句话评价XX的主持风格吗？”考官问“她的风格应该是诙谐、幽默、和蔼可亲，能将快乐传递给每个人……”这名考生回答这时考官善意地提醒“对不起，好像不止两句话了”另一位考官的提问彻底难住了这名男生，“对华南虎事件的真伪，你是怎么看待的？”“我读高三学习紧张，这个事情不是太清楚……从其他同学那里听说了一些，好像是有人炒作华南虎……”这位同学说的是实话可想要通这次过考试就很尴尬了中国名校自主招生，各校所出题目类型、角度、考察重点虽有不同，但是归根结底还是在“大语文”的范围内复旦大学自主招生测试一直强调广泛性探索性，这与复旦的人文精神是分不开的，命题者力求考生在扎实语文功底的基础上积累思想、积累情感、积累素材、积累词语考试中通过初试的学生有近2000名，分析结果我们不难发现通过这样测试的成功者并不见得很聪明，失败者未必很愚笨区别在于人的心灵和意志以及整合知识的能力把握名校自主招生考试的规律并找到适合自己的备考策略只有了解并遵循其中的规律，就能顺势而为，获致骄人的成绩，创造出卓越的人生清华北大等名校自主招生考试数学试题解析自从2006年复旦大学、上海交通大学等全国重点院校招生改革“破冰”以来，各校“深化自主选拔录取改革试验”招生方案不断出台全国自主招生院校数目及招生规模也在增加，引起了教育界和广大考生、家长和中学教师对命题的高度关注以下就近两年数学考试特点进行剖析试卷特点分析

1.基础知识和基本技能仍是考查重点基础知识、基本技能称之为“双基”大家知道，能力与“双基”有着辩证关系没有扎实的“双基”，能力培养就成了无源之水，无本之木所以，“双基”训练是数学教学的重要任务之一综观复旦、交大、清华等高校近几年自主招生的数学题目，我们会发现有60%至70%的题目仍是比较基础的例如近三年来上海交大卷的填空题都是10题（50分），占试卷的一半，这些填空题比较常规，和高考试题难度相当复旦卷有30题左右的选择题，也多半是学生平时训练过的一些比较熟悉的题型和知识点

2.考查知识点的覆盖面广，但侧重点有所不同复旦、交大等高校近几年自主招生的试题，知识点的覆盖面还是很广的，基本上涉及到高中数学大纲的所有内容例如，函数、集合、数列、复数、三角、排列、组合、概率统计、向量、立体几何、解析几何等但高校自主招生试题命题是由大学完成的，更多会考虑到高等数学与初等数学的衔接，所以提请大家注意几个方面函数和方程问题、排列组合和概率统计等粗略统计，2008年复旦卷中与函数和方程有关的试题多达10题，占31%复数复数通常在高考中要求比较低，占的比分也较少，但在复旦卷中仍占有一席之地（2008年及2007年分别有2题和3题）矩阵和行列式这些知识虽然目前还未纳入高考范围，但由于是高等数学中非常重要的内容，近几年在复旦卷中每年都会出现以上各点，望能引起广大师生的注意当然由于上述同样的原因，尽管高考中解析几何是一个比较重要的内容，但在复旦卷中所占比例却较少，例如，2008年和2007年只有2题和1题

3.注重数学知识和其他科目的整合，考查学生应用知识解决问题的能力2008年交大冬令营数学试卷中有这样一个问题通信工程中常用n元数组表示信息，其中尸或1,i、n€No设u二%,电,3,…%,v=4也％…a，d u,v表示U和V中相对应的元素不同的个数1u=0,0,0,0,0问存在多少个5元数组v使得d u,v=12u=1,1,1,1,1问存在多少个5元数组v使得d u,v=33令W=C1,c,...c„,U=a,a a,V=b,b b...b2123123n求证d U,W+d V,W dU,V此问题与计算机中的“二进制”有关前两问是排列组合计数问题，尤其是第三问有一定的挑战性可把d u,v转化为一个绝对。