《分式的加法第二课时》教案

《分式的加法（第二课时）》教案教学目标教学目标掌握异分母分式的加法法则，体会化归思想.教学重点运用异分母分式的加法法则进行相应的加法运算.教学难点找准最简公分母后通分.教学过程时间教学环节主要师生活动计算-+-=-+—=23412这两道计算是异分母分数的加法，运用的法则是异分母分数相加，先通分，变2分复习回顾为同分母的分数，再相加.最后的计算结果一定要约分化简.试一试:异分母的分式如何相加？,\\b a a+b如—+-=—+—=--------------a b ab ab ab异分母的分式相加，先通分，变为同分母的分式，再相加.如何通分？15分新课讲授例

1.通分⑴j7二,户；2x3y4xy2p+3q2p-3qci—4a—2解

（1）最简公分母为12盯2,则1_1・6-_6y22x2x6j212xy2x_x*4x_4x2之3y3y2^4x12xy21+y_（］+y），3y_3y+3y24xy4xy*3j12xy2通分的关键是寻找最简公分母，最简公分母是各分母的所有因式的最高次基的积作公分母.方法是

（1）系数把各分式分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；

（2）因式所有出现过的字母（或因式分解后得到的因式）都要取到；

（3）指数相同因式取指数最高的.接下来，每个分式要分别利用分式的基本性质.虽然最终分母相同，但是每个分式乘以或除以的整式是不一样的，一定不要弄混.比如第一个是6/，第二个是4x,第三个是3y.⑵2P-3q,2P+3q.（2p+3q）（2p-3q）9（2p+3q）（2〃-3夕）—2a a+2㈠（〃+2）（〃-2〉（〃+2）（〃-2）・突破了难点通分后，归纳新知a cad bead+be+-I—b dbd bdbd异分母分式的加法法则异分母的分式相加，先通分，变为同分母的分式，再相加.例

2.计算

（1）-L+2+匕）；lx3y4xy2

（2）—!—+—!—；2p+3q2p-3q—4—2CL对于异分母分式相加，思路是1__通分同分母分式分子整式分母不变\相加相加A相加上一道题详细进行了通分，这道题就只需在分子相加时进行准确计算即可.I x解1%十方+山=工+3P+y通分4xy12xy212xy12孙22之6y+4x2+3y+3y2同分母分式相加I2xy24x2+3y+9y2化简分子，此时要进行去括号、合并同类项等\2xy22P-3g2p+3q2-通分2p+3q2P-3g2p+3q2p-3q2p+3g2p-3g2p-3q+2p+3q夕2p+3q2〃-3同分母分式相加4PQ2p+3q2p-3q化简分子4，一时4P2如果分子与分母不能约分，最后结果要化简分母-2a1-2a-;-----------H-H-------------------------Q—42〃—2〃+2〃—2Q+2—2〃+q+26/—2+2化简分子~ci+2Q—2〃+分子与分母约分一2Q-2Q—2〃+2练习,计算:11bcrb ab111-----------------------------------19厂一x—\2x+1缶刀百十b ab b+ab仇1+1+a角牛1原式=+…99a2b2a2b2a2b2a2b2a2b/\i^r ix11X—11X—1+1X2原式------------+----------7=+=3=9x-l x-14x-I2x-l2x-l~x-12_X-2x+1化简分子时要进行去括号、合并同类项等，然后分子与分母约分，如果分子与分母不能约分，最后结果要化简分母.异分母分式相加要转化为同分母分式相加，因此要注意观察这个“异”，一步步慢慢转化.3r X例3・计算x—33—x…me3x-x3x-xx-33x-x2+3x解1:原式=-----------+--------=-----------+—:———=----------------—77x-32x-3x-32x-32X-32化简分子时要小心去括号—x^+6x x2-6x+9…门―3x x3-x3x+3x-x26x-x2-x2+6x6分巩固提高解2:原式=-----------+———2=----------------厂=--------------7=----------------T3723723-x23-x2%2_6X+9异分母分式相加最重要也是最容易出错的是通分，而通分的关键是寻找最简公分母.对于整式参与的计算，可以将整式看为一个整体，作为分子，而将分母看作是

1.练刁.计算+a+

1.a—1一1/

1、1+1-11a2-l解原式二------++1=-------+-----------------=--------+---------a—1a—1ci—11—1ci—1，1+12—1aQ—1〃—12分课堂小结本节课有什么收获？

1.异分母分式的加法法则.

2.通分的方法.

3.计算结果要化为最简分式.计算小

1.1z^\b a布置作业⑴2+2；

（2）「+〜；2c2d3cd23a2bo

12.x—32⑶1+12；

（4）21T1-Q—11—Q X—1I+X•知能演练提升、能力提升化简白的结果是（）L-5M-4x~2A.~x+2x B.-xC.-D.—x+2%-

22.化简（专-岩）・（x-3）的结果是（）A.2B.—C.—x-l x~3•化简含）的结果是（）3MW+WA.2B.—C.—x+l X-1D.-

2.已知则分式:与得的大小关系是4a/a+1aa+1A口富.不能确定C.”D已知则式子+，的值是

5.ab=-l,a+b2a b已知工+，二通求—的值.6,a bb{a~b aa-b先化简，再求值:/〃+，其中/〃满足:加-勿

7.-

14.m-23112mz4-2m+l•请利用七,必和六这三个分式组成一个算式，来表示其中两个分式的8m-3m+3m£-9商减去第三个分式的差,并化简.

二、创新应用,阅读理解题:若试求,的值.★9m=£+3二:二=叫「二解:等式右边通分,得根据题意,得｛A+N:\M=-2,解得N=-

1.、一3x+i%-1%2-1IN-M=1,，试求夕的值.42%-1仿照上题解法解答下题:知能演练提升•4%xx+22LC原式二4%-%-2X,故选C.x-2x+2x-2x+2x+2x-2x+2能力提升/1_x+l\./22_2x+1x-3_2_X-1-X+2X+

3./

2.B\%-3x2-l%-3%4-l%-l x-3x+1x-l x-l-^-+x-l

3.A---

2.%-1%z-lx+l%-l%+1%-1J X-1%-ia+1Qb+1a+1••Q-从

4.Ab b+1bb+l故选A.，Aa4-1bb+1b2+a2a+b2-2aab ab\9ab=~\,a+b=2,Z-+--

6.b2_a+ba-b aba-ba+b.解6原式aba-b ababa-brrr-l m-1m+1m-1mm

2.解771-----------------------------------2-----------------H]r——二/〃-m+lm+l m-1m+lm24-2m+l m当m-ZZ/-14叱/口+i,故原式m+l解答案不唯一，如一^—-------------------=3m+

318.m+3m-3mz-9m+3m~3m m-313-m1_7“一__m-3mm-3m

二、创新应用9,解等式右边通分,24+B/+B,B42%-1+B%T久-H--------------------------x-12%-12x-l x-12x-l根据题意,得｛二二解815得C

3.。