《分式的除法》教案

《分式的除法》教案教学目标教学目标掌握分式的除法法则，会运用分式的乘除法法则进行分式的乘除法运算；通过类比分数的除法法则得出分式的除法法则，培养学生类比、归纳的意识以及准确的语言表达能力；通过将分式的除法转化为分式的乘法，体会数学上的转化的思想.教学重点能运用分式的乘除法法则进行分式的乘除法运算.教学难点根据题目特征，灵活运用分式的乘除法法则进行运算.教学过程教学时间主要师生活动环节

1.复习已经学习过的分式的乘法法则分式的乘法法则分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.2•通过练习，再次熟悉分式的乘法法则及注意事项计算,6ab10c工+

1.0-36/1X⑴充.与4-6/+%6Qabc_x\lX+6A^15bc2%、复_15bc^a x+6=习15Z7c-c1x3min回=_四.x+69—顾C一・X分式的乘法的注意事项1运算的结果要化为最简分式，可以先作乘法再约分或者先约分再作乘法；2有符号时，要先定符号再作乘法；3当分式的分子或者分母是多项式时，通常先分解因式再约分.

1.情境引入引入问题大拖拉机机天耕地丸苏，小拖拉机场天耕地hm2,大拖拉机的工作5min新效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？知大拖拉机的工作效率是三历后/天，小拖拉机的工作效率是历后/天，大拖m n拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的乌+2倍.m n教师引导学生观察出所列的式子是分式的除法运算，分式的除法运算是由实际需要产生的.

2.类比探究“笛7971498c

2425155.去姓61469543534326教学流程

①通过计算，复习分数的除法法则两个分数相除，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘

②进一步引导学生得出如果一个分式为应,一个分式为二那么@+£二巴4=叱.h db dbe b*c

3.归纳法则类比分数的除法法则，引导学生归纳出分式的除法法则分式的除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.上述法则用式子表示为b db cb・c..、iK_5Q2/7一例

1.计算.2c24cd教学流程探

①教师引导学生观察题目的运算类型

②告知学生分式除法的运算顺序为变除法为乘法，按照分式的乘法法则计算

③详细书写计算过究8min程应用解原式二空2c2-5a2b2_4ab3cd10a2b2c2_2ab2c-2bd lab1c*5ac2bd■5ac除法转化为乘法时，要把除式的分子、分母颠倒位置.练习1计算

（1）也二+叟1;

（2）也2y x5a解

（1）原式=用•六

（2）原式:四•义2y6y v75a Sx2y_3%2y2_12xy12）/40ax2y_3y2-x2_4xy-33y之・4y4孙・10QXx2_3=—;一・4y10ax整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的分式.

5、1抬114y〜—x x—2y例

2.计算

（1）------------------------;

（2）--------？——.49一〃赘nr-7m x-+2xy+y2x-+2xy解

（1）原式=].疗-7加伫）原式—4y2_%

2.2/+2孙49-m21工工2+2孙+,2-2yx1m（m-7）（2y+x）（x-2y）2x（x+y）（7+m）（7-m）1（x+y）2x-2y_（2y+x）（2y-x）2x（x+y）（x+y『x-2y2x（2y+x）（）（）_______1_____m m-l-x+y=（7+m）（m-7）1（））2x2+x）=__L.3-G+y.7+m1_m（7+m）除法转化为乘法后，当分式的分子、分母是多项式时，先分解因式再作分式乘法.巩9r3x固例

3.计算一+—------------------匚.6min5x-325%2-95x+3提教学流程高

①教师引导学生观察题目的运算类型及题目的特征

②告知学生，乘除混合运算可以统一为乘法运算

③详细书写计算过程2x25x2-9x々解刀目3原式-----------------------------------5x-335x+3_2%5x+35x-3x5x-335x+32x1x~—•一•—131一3•分式的乘除混合运算，统一为乘法运算.

八、x+2/c、3y y、练习21」彳彳・%1，［；⑵・4x・x+4x+4x-1x4x2原式=久■+y解1原式二一^——--3v1,72+4+4x+1x-1£

1.1X X=X y._y・3_3•y・x x_x+lx-l1x+2x+22x+1x—\1一1=-------1・1=-----x+2x+2乘除法混合运算，有括号先算括号里面的，再按照从左到右的顺序进行计算.课

1.分式的除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘；堂1分、

2.分式的乘除混合运算，统一为乘法运算，若运算中含有括号先算括号里面的，再按照从左到小有的顺序进行计算.结

1.写出问题中的计算结果.布

2.计算置作2m4m-业

1..;5n10n3

一、能力提升

1.下列各式的计算过程及结果都正确的是（）A.—4--^―•3^—y5x35%5n c・4%14%1B・（Sxy——=-------=—y8xy y2yz「x.2b_x y_xyc.-----=—,一=—2a y2a2b2abxL-xy x-y x（%-y）x

2.使二・二有意义的x的值是（）%-3%-4A.xW3,且x/-2B.xW3,且xW4C.xW3,且x丰-3D.xW-2,且xW3,且xW

43.计算8/2〃4・（-普.（一套）的结果为（）A.一3/B.3/77C.-12/77D.12/Z/4,计算2）・=^二Q，-4+4Qr留.滔-廿.2-2b1T舁丁2+2泌+庐干力

6.已知X-3片0,求•（X—y）的直%z-2xy4-yz

27.已知/a-3（6%）2R,求学+雯的值.b a£-ab

二、创新应用★

8.用水清洗蔬菜上残留的农药,设最先的农药量为1,用xxNl单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为现x+l有己9三2单位量的水，可以分一次清洗,也可以把水平均分成2份后分两次清洗,试问用哪种方案清洗后，蔬菜上残留的农药量比较少请说明理由.知能演练提升•

一、能力提升

1.D A项，原式三三二段,5x x5xzB项，原式用灯•—^2y,4%xy4ab所以A,B,C错误，正确的是D.仔-3*0,

2.D由题意，得卜+2W0,%-4H0,故x丰-2,且xW3,且xW

4.-2・急；加一2・a+2a-2=a+

2.

3.D Sirin•—段.—3=12序小-二12加\4n5/\mzn/2•4T77a+b_1原弋_+匕1-.2a-_5-i2a-b-2a-b

6.解原式丰当・三x-y\x-y故原式必==Z.3y~y2y

27.解由/-36必产或H得a-3-0网川,盾v_aa+b,+匕一aa-a2329匕_aa+Z乐式一记——a a-ba+b a-b b2—-42—16b^~

二、创新应用

8.解第一种方案残留的农药量为」一.a+l第二种方案残留的农药量为J-;==f—2+1/1C+l4+a+l2由匕n七LML,知第二种方案残留的农药量比较少.4。