《整式的加减（第四课时）》教案

《整式的加减第四课时》教案教学目标教学目标掌握整式加减运算的法则.

1..让学生体会整式的加减运算来源于实际，是实际的需要，同时让学生感受到整式的加减2运算在解决实际问题中所起的作用，感受由实际问题抽象出数学问题的过程，体会整式比数字更具一般性的道理.教学重点掌握整式加减运算的法则.教学难点整式加减运算的准确性.教学过程教学环节主要师生活动在上一节课，我们学习了去括号规律，下面我们一起来复习回顾一下1妞剧谱外的囱数箱正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符迂翔知力格兆养示为〃+〃+=a+b+ca-b+c=a-b-c符号邓物的嫂年代⑵如脚号外的因四次数，去括号后原括号内各项的符号与原来的练习填空:L〃的相反数是5+/的相反数是64-8现在我们已经学习了合并同类项法则和去括号规律，利用它们可以将一个多项式进行化简，我们来看例1:

二、例计算

1.获取新知解第一小题是两个整式的和，两个括号前面都是去括号后原括号内各项+1,的符号与原来的符号相同，去完括号后我们再合并同类项；第二小题是两个整式的差，第一个括号前面是去括号后原括号内各项的符号与原+1,来的符号相同，第二个括号前面是T,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，去完括号后再合并同类项；颂拓幽的酬主来躬行一1个变式练习侬网-〃5b7Z—4-1+4y〃州-5bJ$x-3y+5x284a-用多项至和沸差〃2y+5x+4y=8a—4+5b回强项耳和〃例倍的差3=4_22分析求这两个多项式的和首先要将两个多项式用括号括起来，再用1加号连接.求两个多项式的差首先要将两个多项式用括号括起来，再用减号连2接，不加括号的话，就会改变了原有的运算顺序，出现错误，第二个括号前面是去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，去括号后-1,再合并同类项；这里多项式一〃一的倍，要把多项式5c-3b-6a用括号35362括起来，前般的悟激是玄？最危前的后差海用减号连接，即6—；在这个运算中既有乘法，又有括5a+4c+725c—3A—6号，最终的运算卷诫测用学方］想加凝蒯何进行运算呢？由此，c-54J同学们可以总结出整式加减运算的方法吗？整式加减的运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.下面我们来看整式加减的运算法则在实际应用问题中的应用例笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元.小红买本笔记本支圆珠笔;小明买42x y3,2典例精析本笔记本支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？,3解法小红买笔记本和圆珠笔共花费（）元，小明买笔记本和圆珠笔共13x+2y花）元4%+3y解小红和小明一共花费（单位元）（）（）3%+2y+4%+3y-3x+2y+4x+3y=7x+5y按代数式的书写规范，代侬或后面夜弹版蛾代数式作为整体加括号，求两cc个代数式的和，再用加号连接.解法小红和小明买笔记本共花费（）元，小红和小明买圆珠笔共花费23x+4x）元.2y+3y）解小红和小明一共花费（单位元）（）（3y=7x+5y3%+4x+2y+对于同一个问题情景，从不同的角度考虑问题可以列出不同的式子，但最终得到同一结果我们再来看一道应用问题例做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位）3:cm宽长高C小纸盒2c（）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？1（）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？2长方体一共有六个面，上下、左右、前后两个长方形的面积分别相等,所以小纸盒的表面积是大纸盒的表面积是解（）做这两个纸盒共用料（单位）1cm=lab+2bc+2ac+6ab+8b c+6ca=Sab+1Obc+Sea解（）做大纸盒比做小纸盒多用料（单位）2cm（）（）6ab+Sbe+6ca—2ab+2bc+2ac=6ab+8bc+6ca—2ab—2bc—2ac=4ab+6bc+4ca这里同样强调要把大小网企簿盒的康面福研购后用减号连接，不加括号的话，

四、就会在后两项的符号上出现错误课堂小结一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.注意

2.（）在去括号时注意每项都要乘以倍数因数，不能漏乘，还要注意去括号后原1来各项的符号是否改变

五、布置作业⑵在求整式和差的实际问题中，要把整式作为整体加上括号，再用“+，，或“一”连接教科书页、题6912课后知能演练

一、基础巩固L当x=-3时,3x-2（2x-3）的值为（）A.12B.-9C.-21D.9）

2.已知那么代数式（）（的值是9Q/-32Q-

3.先化简，再求值:⑵Q口「+%[-

⑨久-/2+2x-»）,其中x=-2,y=l.乙乙

二、能力提升4,已知=/-2〃〃+/3,0=〃3_3〃/+/3,贝|］当〃=-5乃=|时,RQ的大小关系为7A.P与相等B.P大于QC.P大于或等于D.P小于

5.小明做完一道填空题后,不小心把墨水洒在作业本中的题目上了.2Q-4+1=22+.2X X1如果小明的计算结果正确，请求出被墨水污染的代数式；2若％=-2,求被墨水盖住的代数式的值.

三、思维拓展

6.已知M,N为整式，且M=x2+kx-1,N=3x-

2.1若M+N的计算结果中不含％的一次项，求k的值.2小明说:“当k=l2时,％取任何值-4N的值总是正数.”你认为他的说法正确吗请说明理由.【课后知能演练】・

1.D解析・当时，原式:3x-22x-3=3x-4x+6=x+6,x=-3=--3+6=3+6=

9.时原当一份一

2.-5角翠析-/-匕=-匕-+匕=〃:92-3299633-

63.角星（）（）（）l[-4f+2x-8-5%-l=-f+/-2-/+l=-f-l.当x=-2,y=\日寸,54）；2；+^-4+3^-4^+32---35--3-2--3X-5-3\!7__-5原式=-22-3x-2-3xl=4+6-3=

7.

4.D解析:-=〃必+〃〃仍+护-〃〃〃匕3_283_

3.34/+/3=

3.23+3/_/3=7729当〃二一力、时,即故.故选5P-Q=-5x=-2,P-QvO,PQ D.J J

5.解1被墨水污染的代数式为2A2+x-212-g%+1=2^+X-2X2+x-2=2x-

2.当x=-2时・・2,2x-2=2x-2-2=42=-

6.

6.解履・・:1M+N=f+-l+3x-2=f+a+3x3因为的计算结果中不含％的一次项，所以攵+M+N3=

0.所以k=-

3.正确.理由如下2当k=\2时,”・477=*+1241・4342=%2+1241・12]+8三¥2+7,因为%2大于或等于0,所以大于即的值总是正数.f+70,M-4N。