《整式的加减（第二课时）》教案

《整式的加减第二课时》教案教学目标教学目标1正确运用合并同类项法则进行整式的加减运算，掌握合并同类化简多项式的一般步骤，体验化繁为简的数学思想；2能利用合并同类项化简多项式并求多项式的值；教学重点运用合并同类项化简多项式.教学难点找出同类项并正确合并同类项.教学过程教学时间主要师生活动环节教师上一节课我们学习了同类项与合并同类项的概念以及用合并同类法则进行简单的整式加减运算.下面先通过一个练习具体回顾一下.合并下列各式同类项l12x-20x;210/-

0.5/;33a2b+a2b-5a2b.问题在一个多项式中如果含有多个不同的同类项，这样的多项式应如何化简呢？、例如，合并同类项4%2+2X+7+3X—8%2—2提出思考1既然要合并的是同类项，首先要做什么？10问题，2哪儿项是同类项？学习3同类项不在相邻的位置，要怎么处理才便于合并？新知4需要用什么方法进行变形？引导学生解答解1^±2x+

7.±3x-8X2-2__找出同类项.22交换律.=4X-8X+2X+3X+7-2=4--8X2+2X+3x+7—2结合律二4—8x2+2+3x+7-2分配律“合并同类项”的基本步骤

（1）一找，找出多项式中的同类项，不同的同类项用不同的标记标出；

（2）二移，利用加法的交换律、结合律，将不同的同类项集中到不同的括号内；

（3）三并，将同一括号内的同类项相加合并；说明运算结果通常按照同一个字母的指数从大到小（降幕）或从小到大（升幕）的顺序排列.例1合并下列各式的同类项

（1）-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2;

（2）+3bl+2ab——4Z2+cib—

1.小结

二、例题示

（1）合并同类项时对不同的同类项可用“，，“”等范，巩符号作标记；固提高

（2）运用交换律、结合律将多项式变形时，不要丢掉各项系数的符号；

（3）当向类项的系数互为相反数时，合并向类项的结果为0；

（4）合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并.10同时注意不要漏掉没有同类项的项.例2求多项式2/—5x+/+4x—3/—2的值，其中x=’.说一说，2你是怎么算的.解法一当工=，时，2〈）-原式二（）（）（）（（）2X:2—5X4+42+4X3X42-222222=—+2---222445-------2解法二原式=2f-5x+x2+4x-3x2-2—2x2+%2—3%2+—5,x+4x—2二一x-2当x=工时,原式二----------2=——222教师两种解法比较，哪种方法更简便？小结在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，适当化简，然后再求值，这种做法可以简化计算.本节课学了哪些主要内容？1正确运用合并同类项法则进行整式的加减运算，掌握合并同类化简多项式的一般步骤

一、找，

二、移，

三、合.

三、2能利用合并同类项化简多项式并求多项式的值.体会先化简再求值可课堂小3以让运算更简便；结，知识回顾另外，我们看到通过合并同类项把多项式进行化简的过程是一个由繁到简的过程.课后知能演练

一、基础巩固A.12B.-9C.-21D.

9.当了=-时的值为13,3x-22x-

3.已知〃-力那么代数式如力的值是.22=1,9-32“/.先化简，再求值:3『+其中产-尸2-25-2-，+29,

21.

二、能力提升.已知=〃则当=-时,的大小关系为43_2/7+/3,0=〃

3.3〃/+/3,5/=|P,Q与相等大于A.P B.P Q大于或等于小于C.P D.P.小明做完一道填空题后,不小心把墨水洒在作业本中的题目上了.56Q-3x+l=2X2+X.2⑴如果小明的计算结果正确，请求出被墨水污染的代数式；若求被墨水盖住的代数式的值.2x=-2,

三、思维拓展,已知为整式，且=/+日6M,N J,N=3X-

2.若的计算结果中不含的一次项，求的值.1M+N xk⑵小明说:“当上时，九取任何值的值总是正数.”你认为他的说法正确吗12-4N请说明理由.【课后知能演练】

1.D角翠析3x・22x-3=3x-4x+6=・x+6,当x=-3时，原式二--3+6=3+6=

9.

2.-5角星析9〃-〃・32Q-Z=9Q-9Z・6Q+3Z=3〃・6/

7.

3.解1；-4工2+21-8-；+1-2-$+1当时，x=-2,y=l原式二-22_3x-2-3x1=4+6-3=

7.

4.D解析:-=〃3_2〃/7+/73_”

3.3〃+/73=〃

3.2〃/7+/73a3+3Q》_》3=H当〃二-5/q时,P-Q=-5x[-2，即P-QvO,故P＜.故选D.J J

5.解1被墨水污染的代数式为2f+x-21+1=212+工-2/+/2=21-

2.2当x=-2时,2x-2=2x-2-2=・4-2=-

6.6,角翠1M+N=d+Ax-1+3x・2=f+z+3x-

3.因为M+N的计算结果中不含x的一次项，所以k+3=

0.所以k=-

3.2正确.理由如下当女=12时,M-4N=*+12厂1・43厂2+12x-1・12尤+8+7,因为x2大于或等于0,所以W+7大于0,即M-4N的值总是正数.。